книги из ГПНТБ / Оптико-электронные приборы сборник статей

п е р е п а д у в е л и ч е н и й д л я в ы б р а н н о г о н а м и д и а п а з о н а и з м е н е н и я т

В рассматриваемой комбинированной оптической системе уве­ личение изменяется от 0,46 до 2,17. Преимущества этой системы заключается в том, что при использовании ее, например, в качест­ ве системы переменного увеличения .в зрительной трубе можно уменьшить расходимость пучка, выходящего из окуляра, в несколь­ ко раз по сравнению с первоначальной двухкомпонентной систе­ мой, поставив более длиннофокусный окуляр. Фокусное расстояние окуляра выбирается из условия равенства полного увеличения зрительной трубы новой системы увеличению зрительной трубы с двухкомпонентной системой переменного увеличения.

Рассмотрим вторую возможную комбинацию двухкомпонентных оптических систем для получения четырехкомпонентной системы переменного увеличения. Предварительно выясним, что происходит с графиком функции Л = Д (т) при изменении знаков коэффици­ ентов а я с.

Из формул для расчета параметров двухкомпонентной системы переменного увеличения легко показать, что при изменении зна­ ков коэффициентов а и с на обратные график функции Д = Л (гп) поворачивается на 180° относительно начала координат (рис. 5).

Рис. 5. Графики смещения плоскости изобра­ жения:

/ — для с<0; 2 - для с >0.

Значения разности 6 (А) между кривой 1 на участке 0 Д/и< 1 и кривой 2 на участке 0 > m > —1 для случая с=±12,5 приведены в табл. 2.

71

Как видно из табл- 2, отклонения 6 (Л) на входе второй систе­ мы очень малы, однако в пространстве изображений они будут уве­

личиваться в ^-g—j2 раз второй системой переменного увеличения,

что увеличит пределы смещения плоскости изображения для слу­ чая I (31<1. Параметры оптической системы переменного увели­ чения для с— —12,5 (рис. 6) следующие:

Рис. 6. Схема оптической системы переменного уве­ личения.

Комбинируя оптическую систему рис. 2, а с оптической систе­ мой рис. 6, получаем новую систему переменного увеличения (рис. 7). Компоненты А и D, В и С перемещаются с передаточными от­ ношениями г = —1, т. е. из одного крайнего положения в другое навстречу друг другу. Передаточное отношение от перемещения

72

компонентов .4 и D к компонентам В и С равно 0,25. Увеличение полученной системы изменяется в пределах:

ИЛИ

0,448 < р < 2,24.

В полученной оптической системе перепад увеличений М —5.

Рис. 7. Схема оптической системы переменного увеличения, получен­ ной комбинированием 2 оптических систем.

Достоинства системы заключаются в том, что в ней можно по­ лучать значительно меньшую расходимость пучка после окуляра. Например, чтобы получить такое же увеличение, как и в рассмат­ риваемой двухкомпонентной системе, в комбинированной четырех­ компонентной системе надо применить окуляр с фокусным расстоя­ нием 50 мм, что уменьшит суммарную расходимость пучка пример­ но в 10 раз.

Расходимость пучка в четырехкомпонентной системе можно уменьшить еще и таким образом. Поставим за последним компо­ нентом D (рис. 7) систему с увеличением меньше единицы. Затем рассчитаем значение увеличения дополнительной системы. Так, при ft (Д) =0,00083 увеличение второй системы p2 = 5,39 и, следова­ тельно,

5(Д') —8(A) [4,2 = 0,02411 .

73

Тогда общее увеличение всей системы

Г* = 3 ^ ^ 0 ,9 2 4-0,184

В новой системе возможно применение окуляра с фокусным расстоянием 20 мм, при этом ошибка расфокусировки уменьшится примерно в 10 раз.

Возможны другие случаи получения четырехкомпонентных си­ стем комбинированием двухкомпонентных.

На рис. 8 представлен график изменения величины Д = Д(ш). Перенесем ось От на величину, равную полусумме значений Amt,x

Рис. 8. График смещения плоскости изображения для с>0.

и Лmini и поместим начало координат в точке пересечения кривом Д = Д (яг) с новой осью О'т. Выделим на оси От участок тх< m ^ 'Иг, где точка т = тх соотвехствует максимуму, а т = т2 — миниму­ му величины Д. Тогда в новой системе координат О'/п'Д' значения | Д' 1 в точках тх и т2 будут

!-^('TCio)l = !Л' (т-2оЦ-

Построим еще одну четырехкомпонентную систему переменного увеличения принятым методом — комбинацией двух одинаковых двухкомпонентных систем. Причем одна система должна работать на участке тхо< т ' < 0, другая — на участке 0 < m '< m 2o (рис. 8).

Пусть первая система находится в положении т' = т\, тогда положение второй системы определяется величиной

Эта система по сравнению с ранее рассматривавшимися комбини­ рованными системами может иметь больший перепад увеличений.

При построении имитаторов' относительного перемещения двух объектов в пространстве для тренажеров практически невозможно поместить проектор в центре сферического экрана [2]. Поэтому в результате смещения проектора из центра сферы возникает необ­

74

ходимость компенсации смещения плоскости изображения, проис­ ходящего при перемещении изображения на экране. При этом увеличение оптической системы должно оставаться постоянным.

Комбинируя двухкомпонентные системы переменного увеличе­ ния, можно построить четырехкомпонентные системы постоянного увеличения (с линейной зависимостью между перемещениями ком­ понентов), компенсирующие перемещение плоскости изображения.

Построим четырехкомпонентную систему постоянного увеличе­ ния, состоящую из 2 двухкомпонентных систем. В качестве исход­ ной возьмем уже рассмотренную двухкомпонентную систему с не­ подвижной предметной плоскостью и параметрами (1) при г —0,25.

Для случая перемещающейся предметной плоскости та же си­ стема характеризуется параметрами (при с < 0 ):

с (3) ставим в обратном ходе, получаем систему с постоянным уве-

Рис. 9. Схема оптической системы постоянного увеличения.

личением и смещающейся плоскостью изображения при линейной зависимости между перемещениями компонентов (рис. 9)- Увели­ чение построенной таким образом системы

P = PiP. = i

1

при Й9 = --- поскольку вторая система работает в обратном ходе.

В,

УДК 531.18.001.57: 681.4

Канд. техн. наук И. И. ПАХОМОВ

АНАЛИЗ СИСТЕМ КООРДИНАТ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ОБЪЕКТА

В ПРОСТРАНСТВЕ

При‘имитации в тренажерах перемещения цели в пространстве необходимо правильно воспроизводить относительное положение цели в связанной с истребителем системе координат. Положение объекта в этой системе координат можно определить тремя коор­ динатами: одной линейной (дальностью до объекта ОЦ) и двумя угловыми, определяющими положение визирного луча в простран­ стве (рис. 1).

V

\

Рис. 1. Схема определения относительного по­ ложения объекта в пространстве.

При проектировании имитаторов относительного перемещения объектов в пространстве (например, типа «Лупа»*). Большой

* Л е б е д е в Е. Н. Корректирующее устройство оптического имитатора це­ ли. В сб. «Оптическое приборостроение», вып. 103. М., Оборомгиз, 1961.

77

практический интерес представляет выбор наиболее рациональной системы координат, позволяющей относительно просто осуществ­ лять ввод угловых координат визирного луча и имеющей наимень­ шие максимальные скорости и ускорения угловых координат по сравнению с другими системами. Законы изменения скоростей и ускорений угловых координат необходимо знать при проектирова­ нии следящих систем приводов ввода угловых координат. В общем случае величины угловых координат зависят от параметров произ­ вольного движения истребителя и цели. Задание в пространстве уравнений движения истребителя и цели позволяет вычислять ско­ рости и ускорения угловых координат, определяющих положение визирного луча в пространстве, при произвольном движении объ­ ектов.

Ниже исследуются различные системы координат, определяю­ щие положение визирного луча в пространстве, и законы измене­ ния скоростей и ускорений угловых координат.

На рис. 1 точка Ц (дсц, уи, 2Ц) определяет положение цели в свя­ занной с истребителем системе координат XYZ. Точки С, А и Е — проекции точки Ц соответственно на координатные плоскости XOY, XOZ и YOZ.

Положение визирного луча можно найти с помощью следующих двух углов: фв и <рг, срг и фв, фв и ф„, <рг и фВг , срв и фВг , фВг и ф„. Между углами фг, фв, фВг, ф„ и фв' существуют зависимости, с по­ мощью которых вычисляется любой из указанных углов через лю­ бые два угла (например, фв и фг).

Выразим углы фв', фн и фВг через фв и фг. Согласно рис. 1 имеем:

О)

Из выражения (1) получаем:

из (2) и (3) —соотношение, связывающее углы фн и ф„г

tg?BZ= ctg?Hsincp1>.

Выражение угла фв':

78

Таким образом, углы фв', ф„ и ф0г выражаются через фг и ф8 следующими формулами:

= arctg (tg»Bcostpr) ;

®вг = arctg (tg cpBCtg cpr) .

Проведем сравнительный анализ рассмотренных систем угло­ вых координат с целью выяснения законов изменения скоростей и ускорений вводимых координат, что необходимо при проектирова­ нии конструкций тренажеров. За независимые переменные примем координаты фв и фг.

Система координат фг, фв'

Скорость изменения величины фв'

79

1

COSCfV

а

80