книги из ГПНТБ / Оптико-электронные приборы сборник статей

дения значении фШах увеличить допустимый начальный раккурс цели (sin ф0) . Поясняется это следующим образом. Так как на ос­ новании уравнения (36)

®о = «о - t J

то при одинаковой величине гро < фтах наибольшие значения фо и sin фо в условиях траектории преследования имеют место именно в первом случае — при ао>2 ф и k v > \ .

Для иллюстрации характера типовых траекторий пропорцио­ нального сближения рассмотрим в качестве примера траектории рис. 10 [2]. Траектории рассчитаны численным интегрированием для случая k a =2, k,Q = 2 и фо = 60°. При этом траектории А, В и С характеризуются начальным значением угла фо, соответственно равным 0; 13° и 25*7'. Случай С отражает условия, соответствую­ щие сведению метода пропорционального сближения к траектории параллельного сближения, когда траектория прямолинейна.

Графики коэффициента перегрузки можно рассчитывать по формуле (42) с использованием величины ф, полученной числен­ ным интегрированием при построении траекторий. На рис. 11 пред-

П

Дельность по линии пути цепи б долях dQ

ставлены графики коэффициента перегрузки, возникающей на тра­

31

УДК 681.4.022

Д-р техн. наук М. Н. СЕМИБРАТОВ

НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ И ПОНЯТИЯ ТЕХНОЛОГИИ ОБРАБОТКИ ОПТИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ СВОБОДНЫМ ПРИТИРОМ

Чтобы облегчить понимание технологической сущности процес­ са обработки оптических поверхностей свободным притиром, уточ­ ним некоторые его особенности, приводя их определения в соответ­ ствие с принятыми в технологии машино- и приборостроения.

Геометрия профиля и площадей соприкасающихся поверхностей, блока заготовок и инструмента

Размеры контура заготовок и их расположение на блоке, а так­ же рабочих элементов, или «резов», на инструменте назовем гео­ метрией площадей соприкасающихся (рабочих) поверхностей.

Обрабатываемая поверхность заготовки (блока) и рабочая по­ верхность инструмента симметричны относительно осей своего вра­ щения во время работы станка. Поэтому их можно характеризо­ вать уравнениями геометрического профиля [1], полученного плос­ кими сечениями, проходящими через оси вращения блока загото­ вок и инструмента. Геометрия профиля симметрична по круговым зонам, концентричным оси вращения.

Окружность является геометрическим профилем сферической поверхности, характеризующимся одним размером — радиусом кривизны g= const; для плоскостей q = с о . На сферических поверх­ ностях положение зон и площадок будем определять углом раство­ ра X, а на плоских -- радиусом г (рис. 1)-

Заготовки и особенно рабочие элементы инструментов могут иметь самые разнообразные контуры и размеры рабочих площадокЧтобы учесть влияние размеров заготовок или рабочих элементов инструмента на геометрию площадей, будем рассматривать коль­ цевые зоны, имеющие некоторую ширину и площадь. Ширину зон удобно выражать в долях г или X как А г и АХ (рис. 1), а за едини­ цу сравнения площадей — брать полную площадь зоны. Взяв от­ ношение всех участков рабочих площадок, входящих в зону, к пол­ ной площади той же кольцевой зоны, получим коэффициент запол­ нения ее материалом инструмента или стеклом заготовок.

3 диет

33

Обозначим через ц,. коэффициент заполнения кольцевой зоны, имеющей средний радиус г. Тогда по определению

( 1 )

2 ъ г Д г

где п, Ьг — число и площадь участков рабочих площадок, входя­ щих в кольцевую зону (рис. 1); '

г, А г — средний радиус и ширина кольцевой зоны. Коэффициент заполнения — величина безразмерная. Для зон

Рис. 1. Схема определения геометрии кольцевых зон и рабочих элементов на сферической (а) и плоской (б) поверхностях.

на сплошных поверхностях заготовок и инструментов ■»],.= 1, для всех других зон т] r < 1. Если ц г =0, то зона исключается из рас­ смотрения. Коэффициент заполнения — это геометрическая харак­ теристика инструмента или блока заготовок, которую можно вы­ числять еще на стадии проектирования.

Для удобства вычислений примем половину наружного диамет­ ра блока или инструмента за масштаб длин, которые будем выра­ жать в долях этой единицы. Чтобы получить достаточную точность и сохранить простоту вычисления т]г , будем считать ширину коль­

цевых зон постоянной и малой, принимая Лг = 0,1 , или для про­

стоты Д г = 0,1.

Следовательно, величина г\г есть отношение двух площадей, принадлежащих одной кольцевой зоне шириной А г, которое чис­ ленно выражается отношением соответствующихим длин дуг или центральных углов участков круговой зоны радиуса г.

Абсолютное сопротивление данной кольцевой зоны абразивно­ му диспергированию материала при любых условиях работы пря­

34

мо пропорционально сумме входящих в нее участков площадей всех рабочих элементов. Значит, коэффициент заполнения также численно характеризует сопротивление данной зоны диспергиро­ ванию по сравнению со сплошной.

Зоны заготовки и инструмента принадлежат некоторой общей поверхности их соприкосновения, для определения характера из­ менений кривизны которой представляет интерес оценка сопротив­ ления диспергированию кольцевых зон.

Из производственного опыта известно [3, 4] резкое влияние со­ отношения диаметров верхнего и нижнего звеньев, а также «резов» рабочей поверхности инструмента на быстроту изменения кри­ визны обрабатываемой поверхностиЕсли геометрию площадей соприкасающихся поверхностей блока заготовок и инструмента рассматривать в процессе их относительного перемещения, то t) , становится одним из показателей кинематики обработки.

Таким образом, величина г| г как кинематический показатель обобщает и отражает влияние геометрии площадей соприкасаю­ щихся поверхностей блока заготовок и инструмента на изменение радиуса кривизны в процессах шлифования и полирования. Лю­ бую геометрию площадей рабочих поверхностей можно приближен­ но представить как секторально-кольцевую.

Наметим три способа вычисления г\г , рациональность примене­ ния которых зависит от геометрии площадей рабочих элементов инструментов и заготовок на блоке, а также от характера задачи.

Сплошная площадка имеет правильный некруглый контур. Зна­ чения т],. изменяются по радиусу в виде некоторой элементарной функции Г),. = f (г).

Рассмотрим график f\r =f (г), если рабочая поверхность огра­ ничена квадратным контуром (рис. 2):

(2)

Рис. 2. Схема определения x\r = f(r):

квадрата.

Выразим функцию ц r =f (г) через параметр а. Тогда из ркс. 2 имеем:

на рис- 3. Аналогично эту функцию можно определить с требуемой точностью при различных контурах

ширину зон можно выбирать в соответствии с табличными данны­ ми коэффициентов покрытия [2], используемыми в последующих расчетах. Этот способ вычисления т] г иллюстрируется рис. 4 на примере оценки геометрии площадей одного из шлифовальников, которые применял чл.-корр. АН СССР Максутов для обработки^ параболических поверхностей в мастерских абсерватории Пулково. Значения ц , приписываются зонам шириной А г=0,1. На рис. 4 они изображены ступенчатой диаграммой. Для уточнения подсчетов ширину зон можно уменьшить до А г= 0,05 и тогда погрешность ре­ зультата составит 2%.

36

Площадки имеют малый размер, правильные очертания и рас­ положены по определенной схеме. Это характерно для наиболее распространенных случаев заполнения блоков заготовками и ин­ струментов каблуками.

Рис. 4. Схема заполнения рабочими элемента­ ми шлифовальника для обработки параболиче­ ских вогнутых поверхностей:

а — геометрия рабочей поверхности (заштри­ хована); б — диаграмма значений r| г по коль­ цевым зонам.

Для вычисления значений ц, необходимо:

—за средний радиус г кольцевой зоны принять расстояние меж­ ду центром симметрии площадки и осью, вращения;

—просуммировать площади всех площадок, расположенных

Таким образом, заготовки на блоке или каблуки на инструменте теперь рассматриваем как сплошные кольца, для которых т\г =1 и геометрия блока характеризуется различиями значений среднего ра­ диуса г и ширины А г этих колец. Если наибольший размер пло­ щадки меньше 0,2г, то этот способ дает практически точный расчет (погрешность составит не более 2%).

Нормализованное расположение заготовок на блоке приводит­ ся этим способом к кольцам, которые оказываются симметрично расположенными и имеют почти одинаковую ширину и равные про-

37-'

межутки между собой (рис. 5). Если определять r)r =f (г) такого блока по предыдущему способу, то диаграмма ц г будет аналогич­ ной показанной на рис. 4, причем значения могут несколько ко­ лебаться в зависимости от выбора ширины и их числа.

Рис. 5. Схема заполнения блока заготовками:

— геометрия блока заготовок; б — эквивалентная кольцевая геометрия (г,; г2; г3 средние радиусы кольцевых зон: Д г1= Д г 2 = Дгз — ширина кольцевых зон).

Также можно определять коэффициенты заполнения х\% коль­ цевых зон, расположенных на сферических поверхностях. Отличил состоят лишь в том, что в этом случае

г = psin к

и

П

— --------------- — j 2 т. р sin XД X

где Q — радиус сферической рабочей поверхности;

А — угловой размер окружности радиуса г, являющейся сред­ ней в выделенной кольцевой сферической зоне;

Дл — угловой размер, определяющий ширину кольцевой сфери­ ческой зоны.

38

Технологические понятия

На заготовительных операциях обрабатываемой поверхности придается грубо сферическая (плоская) форма, радиус сферы име­ ет припуск на дальнейшую обработку. На операциях средней и мелкой шлифовки с поверхности заготовки снимается слой стекла средней толщины (около 0,2 мм), а полировкой — еще 10—20 мк. Следовательно, обработка оптических поверхностей шлифованием и полированием является обработкой со снятием припуска. Снятие припуска происходит в процессе притирания обрабатываемой по­ верхности блока заготовок к рабочей поверхности инструмента с помощью находящейся между ними водной суспензии абразивных порошков. Обработанные оптические детали используются в опти­ ческих приборах, а инстру­

ние центра сферы не изменяет­ ся, если припуск снимается слоями равной толщины. От-

клонение обрабатываемых плоскостей ка вогнутость или выпук­ лость переносит положение исходной базы на оси вращения из практически положительной бесконечности в отрицательную.

Установочной базой для инструмента служит сама обрабаты­ ваемая поверхность Г. Следовательно, в процессе снятия припус-

39

ка установочная база Г свое положение относительно деталей станка меняет на / и радиус поверхности с о3 на дд. Указанные базы относятся к обработке одной поверхности изделия. Базы, оп­ ределяющие взаимное расположение оптических поверхностей из­ делия, здесь не рассматриваем.

Определение способа свободного притира

Будем считать, что обработка оптических поверхностей ведется по способу свободного притира (рис. 6), или, как его иначе назы­ вают, по «классическому методу формообразования» [6], если об­ работка обладает наличием следующих необходимых и достаточ­ ных кинематических признаков:

1. Соприкосновение единой рабочей поверхности инструмента и обрабатываемой поверхности заготовки происходит по площадям, имеющим контур конечных размеров.

2.Соприкосновение осуществляется силовым замыканием.

3.Одна из поверхностей самоустанавливается (свободно уста­ навливается) на другой.

4.Относительное движение всех площадок единой рабочей по­ верхности инструмента по обрабатываемой поверхности заготовки (блока) складывается не более чем из трех простых движений-

5.Одно из движений обязательно вращательное и его ось яв­ ляется нормалью к притирающимся поверхностям-

6.Относительное перемещение и геометрия площадей инстру­ мента выбраны так, что все точки на притирающихся поверхностях находятся во время обработки в многократном перекрытии со все­ ми площадками парного звена.

Одновременное наличие последних трех признаков обеспечива­ ет получение, т. е. образование и сохранение, совершенной сфери­ ческой или плоской формы. Причем, если инструмент и заготовка имеют только вращательное движение, то образуется сферическая поверхность, при наличии двух прямолинейных движений образует­ ся плоская поверхность.

Способом свободного притира можно получать геометрическую поверхность только сферической или плоской формы.

Технологическими признаками обработки способом свободного притира являются: наличие суспензии абразивных порошков, изме­ нение геометрии профиля рабочей поверхности инструмента в ре­ зультате износа за время обработки одной заготовки, притиров из материалов, обладающих по отношению к зернам суспензии при шлифовании фрикционными, а при полировании абсорбционными свойствами.

«Свободным» притир следует называть по тому принципу, что установочной базой служит сама обрабатываемая поверхность за­ готовки. Наличия незакрепленного свободного абразивного порош­ ка и «свободного» вращения верхнего звена оптических станков под действием только сил сцепления с нижним звеном не являются необходимыми признаками определения притира как свободного. Известны примеры обработки оптических поверхностей инструмен­

40