книги из ГПНТБ / Оптико-электронные приборы сборник статей

в системе является схема, показанная на рис. 3, а. В этой схеме плоскость изображения совпадает с главной плоскостью коллекти­ ва, поэтому коллектив не влияет на увеличение системы.

Расстояние между коллективом и последующим компонентом оборачивающей системы

здесь

Рис. 3. Возможные варианты установки коллектива.

В ряде случаев возникает необходимость поместить в приборе измерительную сетку. Целесообразно эту сетку нанести на плоскую поверхность коллектива. При этом плоская поверхность коллекти­ ва будет совпадать с плоскостью изображения (рис. 3,6). В данной схеме положение коллектива относительно последующего компо­ нента определяется также зависимостью (16), причем

иобщее увеличение микроскопа

т= к

К П М ’окРок

т = 1

213

или при симметричных оборачивающих системах

1 W Гок?кол (-!)*•

Изменение увеличения прибора Гм влияет на апертуру оборачи­ вающих систем и объектива, однако это изменение, как показали расчеты, незначительно.

Для того чтобы наблюдатель не мог видеть дефектов стекла и возможных царапин на поверхности коллектива, последний выно­ сят из плоскости изображения. Такой коллектив называется внефокальным.

Рассчитаем внефокальный коллектив (рис. 4). При этом при­ мем, что:

Рис. 4. К выводу зависимости, определяющей оптическую силу внефокального коллектива:

1 — входной зрачок; 2 — объектив; 3 — коллектив; 4 и 5 — оборачивающие системы.

—коллектив расположен между объективом и линзой оборачи­ вающей системы и вынесен относительно плоскости изображения на отрезок а^\

—коллектив не нарушает симметрии оборачивающей системы

иглавный луч пересекает оптическую ось в середине воздушного промежутка, т. е:

^з

Оптическую силу коллектива. фк определяем из уравнений, со­ ставленных на основании хода осевого и главного лучей:

214

Значения tg«3 и у3 получаем из системы уравнений:

2° = (/Y + O a)tg«8 + ye;

Уз = — (tg м3 + >’зФ3) •

Эквивалентное фокусное расстояние объектива совместно с кол­ лективом составляет величину

где рк —линейное увеличение коллектива,

а;г

Рк =

а 2

Применение коллективов в перископических микроскопах пони­ жает светосилу системы, уменьшает контраст изображения, а так­ же вносит изменение в аберрационную коррекцию системы. Первое обстоятельство особенно сказывается в системах большой длины, предназначенных для просмотра и фотографирования внутренних поверхностей трубок малого диаметра.

Частично устранить эти недостатки перископических микроско­ пов можно применением бесколлективных оборачивающих систем

(рис. 2, в).

Общая рабочая длина перископического микроскопа с бесколЛективной оборачивающей системой определяется зависи­ мостью (3). Условие симметрии двухлинзовой бесколлективной си­ стемы может соблюдаться, если изображение предмета лежит по­

215

следовательно в фокальных плоскостях линз оборачивающей си­ стемы, а главный луч при входе и выходе из линз идет параллель­ но оптической оси. В этом случае воздушный промежуток d между линзами оборачивающей системы будет равен двойному фокусно­ му расстоянию линз оборачивающей системы:

Уравнение (21) показывает, что поле зрения перископического микроскопа с бесколлективной оборачивающей системой при за­ данных Do и р зависит от коэффициента виньетирования K w, с рос­ том которого величина 21 уменьшается.

Для того чтобы получить необходимое поле зрения перископи­ ческого микроскопа, надо на основании (18) и (19) брать линзу оборачивающей системы с фокусным расстоянием

216

О0Ц1 - K W)

причем число k принимается целым.

21

В таблице приведены сравнительные характеристики оборачи­ вающих систем с коллективом и без коллектива при разных значе­ ниях К п и заданных L, D0, А; здесь обозначено:

Из таблицы и рис. 5 следует, что с уменьшением виньетирова­ ния, т. е. с увеличением K w, рабочее поле зрения перископических микроскопов с бесколлективной оборачивающей системой резко па­ дает, а количество оборачивающих систем в приборе возрастает. Поэтому применение таких систем не всегда себя оправдывает. Графики рис. 5 помогают рационально выбирать принципиальную схему перископического микроскопа при заданных технических условиях.

УДК 535.313.2: 681.4.07

инж. Л. Г. БЕБЧУК

К РАСЧЕТУ КОМПЕНСАЦИОННЫХ ОБЪЕКТИВОВ ДЛЯ КОНТРОЛЯ АСФЕРИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫМ МЕТОДОМ

Еще в довоенные годы В. П. Линник [1], Д. Д. Максутов [2] и другие исследователи предлагали компенсаторы для контроля асферических поверхностей. В основном эти компенсаторы пред­ назначались к использованию при теневом методе контроля для преобразования сферического волнового фронта, идущего от точеч­ ного источника света, в волновой фронт, совпадающий с профилем контролируемой поверхности. В последнее время появились рабо­ ты [3], в которых дано описание компенсационного метода контро­ ля асферических поверхностей с использованием схемы интерфе­ рометра Майкельсона.

Применение интерферометра для компенсационного метода контроля открывает большие возможности, так как он позволяет количественно оценить с высокой точностью погрешности контро­ лируемой поверхности, а компенсационный объектив дает возмож­ ность, в принципе, контролировать асферические поверхности лю­ бого порядка. На рис. 1 представлена схема прибора для контроля асферических поверхностей.

Суть интерференционного метода заключается в следующем.

В одной из ветвей интерферометра Майкельсона устанавливают компенсационный объектив 6. С помощью его плоский волновой фронт, выходящий из объектива интерферометра 3, преобразуется в волновой фронт, который совпадает с теоретическим профилем контролируемой поверхности. После отражения от контролируемой поверхности этот фронт, вторично проходя через компенсационный объектив, попадает на разделительную пластинку 5 интерферомет­ ра, где интерферирует с волновым фронтом, отразившимся от плос­ кого зеркала 4, расположенного во второй ветви интерферометра.

По интерференционной картине можно количественно оценить отступления в изготовлении асферической поверхности от теорети-

219

ческого профиля. Волновой фронт, выходящий из компенсационно­ го объектива 6, соответствует профилю контролируемой поверхно­ сти 7 только в том случае, если все лучи, выходящие из компенса­ ционного объектива, совпадают с нормалями к испытуемой поверх­ ности. Это условие соблюдается только тогда, когда сферическая аберрация для любого луча, выходящего из компенсационного

Рис. 1. Оптическая схема прибора для контроля асферических поверхностей при помощи компенсатора:

1 — монохроматический источник света; 2 — точечная диафрагма;

объектива, равна продольной аберрации нормали к контролируе­ мой поверхности, соответствующей этому лучу. Другими словами, для каждого луча необходимо:

bSB' — продольная аберрация нормали с осью.

Известно, что сферическая аберрация оптической системы яв­ ляется четной функцией угла, и поэтому ее можно выразить в виде ряда по этому углу или по любой функции этого угла.

220

Представим сферическую аберрацию компенсационного объек­ тива в виде бесконечного ряда

В этом случае она будет определяться для различных углов толь­ ко коэффициентами этого ряда. Разлагая в такой же ряд продоль­ ную аберрацию нормалей к контролируемой поверхности, получаем

Для равенства левых частей (1) и (2) все коэффициенты в правых частях этих выражений должны быть попарно равны:

А 1= В и А 2~В.,. А 3=В.л и г. д.

Вместо указанного ряда (1) сферическую аберрацию с любой точностью можно описать многочленом, количество членов которо­ го определяется требуемой точностью и видом функции

о S' = f (sin и').

Чтобы определить коэффициенты этого многочлена, необходимо знать сферическую аберрацию для нескольких значений угла и'. По этим данным составляем систему линейных уравнений, решение которой и даст значения коэффициентов многочлена:

Продольная аберрация нормали к испытуемой поверхности мо­

tg ?

где у, х — координаты точки, из которой восстановлена нормаль к заданной поверхности;

г0 — радиус кривизны при вершине контролируемой поверх­ ности;

tgq?— тангенс угла, образованного нормалью с осью.

Если уравнение кривой, описывающее заданную поверхность в меридианальной плоскости, представлено в виде

у -- f (л),.

221

то, дифференцируя это уравнение, получаем

Задаваясь несколькими значениями точек поверхности, опреде­ ляем угол нормали с осью для соответствующей точки, а затем по формуле (4) — продольную аберрацию этой нормали. Подставляя полученные значения 6 5ц1 и sincp в систему уравнений (3), нахо­ дим значения коэффициентов уравнения

Аналогично находятся и коэффициенты многочлена, определяю­ щего сферическую аберрацию компенсационного объектива, при­ чем для системы уравнений (3) расчетные данные берутся из три­ гонометрического просчета лучей через этот объектив:

Сферическая аберрация оптической системы зависит от ее кон­ струкции и прямо пропорциональна фокусному расстоянию этой системы. Поэтому необходимо, чтобы все коэффициенты выраже­ ний (5) и (6) были попарно равны или пропорциональны одной ве­ личине. Для того чтобы исключить пропорциональность и сравни­ вать эти коэффициенты непосредственно по их величине, необхо­ димо коэффициенты, стоящие в правой части этих выражений, при­ вести к определенной величине.

Например, пусть первый коэффициент каждого уравнения ра­ вен единице. Для этого разделим весь многочлен на первый коэф­ фициент. Тогда для определения продольной аберрации нормалей

где bi— I °il , ai= \аII. и т. д. —приведенные значения коэффициен-

тов.

Если в процессе подбора компенсационного объектива коэффи­ циенты, стоящие в правой части уравнений (7) и (8), точно совпа­ дут, т. е. ai = b\, а,2— Ь2 и т. д., то будут равны и левые части этих уравнений:

в V _ь S0б'

222