книги из ГПНТБ / Рогов И.А. Физические методы обработки пищевых продуктов

Для случая, когда действующее напряжение больше предель­ ного напряжения сдвига (ПНС), уравнение (I—19) несколько изменяется

^0

где 0СТ — статическое ПНС, соответствующее первоначальному разру- ■шению структуры, т. е. началу течения с наибольшей пласти­ ческой вязкостью т),/ практически неразрушенной структуры.

При описании процессов всестороннего или одноосного сжатия исходят из аналогичных предпосылок, получая путем комбинаций элементов механических моделей аналогичные урав­ нения.

Как отмечено выше, классические реологические модели часто не позволяют достаточно точно описать кривую течения. Этот пробел интенсивно восполняется публикациями различ­ ных эмпирических и полуэмпирпческих уравнений, которых к настоящему времени появилось несколько десятков [111]. При этом они часто содержат несколько (три — пять) констант, определяемых из опыта, что делает их ненадежными и сложны­ ми для практического использования. Значимость этих уравне­ ний также оценивается по-разному. Например, А. Б. Метцнер [21 ] считает, что только уравнение Пауэлла — Эйринга и «сте­ пенное» Оствальда заслуживают внимания для описания кривых течения расплавов полимеров. Ниже приведено несколько урав­ нений, апробированных для описания кривых течения ряда пищевых продуктов. Следует отметить, что иногда эти уравне­ ния могут быть использованы и для расчета процессов сжатия продукта.

Жидкообразные системы, не обладающие предельным напря­ жением сдвига, описываются следующими уравнениями:

по Оствальду

^Эф = Еп-1 или т)Эф = В* —

Vе;

по Сиско

о = (А + £e«-i) Е, я > 0;

по Де Хавену

я > 0;

1 + С0Л

20

по Пауэллу — Эйрингу

по Бартеневу — Ермиловой

0 = hm + ЛВ (2тр е)/2тр е] £ .

Твердообразные системы, имеющие предельное напряжение сдвига, описываются следующими уравнениями:

по Шведову — Бингаму

по Гершелю — Балкли

0 -О о = В1 Ё",

О— 0О= В|' ел_1 е = 1)Эфе;

по Кэссону

( / Г - УТ0У = vjs;

по Шульману

Рис. 2. Зависимости между напряжением сдвига и градиентом скорости в равномерных (а) и логарифмических (б) шкалах; зависимость между эф­

21

по Михайлову — Ли xvгейму

В этих выражениях член, являющийся сомножителем гра­ диента скорости, может быть интерпретирован как кажущаяся вязкость в ньютоновском смысле. Величины yj0и f]rnпредставляют собой вязкости нерйз'рушеИных и предельно разрушенных структур. В уравнениях (I—22) ось градиентов скорости сме­ щена вверх по оси напряжений относительно своего истинного положения. Характерные кривые течения для некоторых урав­ нений (I—21) и (I—22) приведены на рис. 2.

КЛАССИФИКАЦИЯ РЕОЛОГИЧЕСКИХ ТЕЛ

Принадлежность реального тела к тому или ино­ му виду «идеального» реологического тела позволяет герно выбрать прибор для исследования и определить свойства, подле­ жащие изучению. Феноменологические классификации по урав­ нениям Максвелла, Бингама, наиболее распространенные в на­ стоящее время, обращают внимание на различие в макроско­ пических свойствах материалов, однако не всегда выявляют осо­ бенности, характерные для многих тел. Эти особенности стано­ вятся часто несущественными, если придерживаться классифи­ кации, основанной на молекулярном строении. Однако примене­ ние такой классификации ограничено для реологических исследований гипотезами сплошности и непрерывности. Кроме того, ряд систем, имея сложное строение, могут в процессе измерения или перемещения разделяться по фазам, подчиняясь тому или иному закону в зависимости от уровня напряжений и деформаций.

Вид структуры продукта обусловливает его поведение в процессах деформирования, основная зависимость для описа­ ния этого процесса — кривая течения, или реограмма, — свя­ зывает между собой напряжение и скорость деформации, т. е.

0(e). При малых деформациях кривые строят в осях 0(e), е (т) или 0(т). Характер этих кривых позволяет отнести данный реаль­ ный продукт к тому или иному виду реологических тел.

Представляет интерес классификация (см. рис. 2) реальных тел с помощью степенного уравнения

0 — напряжение сдвига.

22

Если в этом уравнении 0О= 0 и /г = 1, то оно описывает течение истинно вязкой, ньютоновской жидкости (I—7), коэф­ фициент В* принимает значение ньютоновской вязкости. При 0О= 0 и п > 1 уравнение соответствует дилатентным жидкостям,

(I—23) описывает поведение «степенных жидкостей», обладаю­ щих истинным или кажущимся предельным напряжением сдви­ га [146]. Эти системы не изменяют своих свойств во времени. Выделяют еще группы систем с переменными во времени свой­ ствами — тиксотропные, у которых эффективная вязкость умень­ шается в процессе сдвига, и реопектные, у которых эффектив­ ная вязкость при аналогичных условиях увеличивается (при воздействии на систему касательных напряжений).

Кривые течения названных выше «степенных жидкостей» в равномерных шкалах (рис. 2, а) спрямляются в логарифми­ ческих (рис. 2, б). Исключение составляет кривая течения Бингамова тела, которая выходит в прямую при высоких на­ пряжениях (градиентах скорости), значительно превышающих предельное напряжение сдвига. Показатель степени в уравне­ нии (I—23) определяется выражением

d IgE

Если эффективную вязкость вычислить по уравнению Нью­ тона (I—7) для определенных напряжений и градиентов ско­ рости, то темп разрушения структуры, характеризующий угол наклона линии эффективной вязкости (рис. 2, в), будет вычис­ ляться по зависимости

Кжидкообразным телам относятся ньютоновские жидкости

иструктурированные системы, не имеющие предельного напря­ жения сдвига, т. е. 0ОСТ== 0 (см. рис. 3). К твердообразным относятся упруго-пластичные, условно-пластичные и другие тела, обладающие предельным напряжением сдвига. Зависи­ мость эффективной вязкости от напряжения или скорости сдви­

23

га считают основной характеристикой структурно-механических свойств дисперсных систем, так как эффективная вязкость является итоговой характеристикой, описывающей равновес­ ное состояние между процессами восстановления и разрушения структуры в установившемся потоке. В общем виде кривая

Учитывая, что градиент скорости и окружная скорость боковой поверхности ротора вискозиметра w связаны соотно-

24

шениемё = aw [см. формулы (I—35), (I—36), (I—39) и (I—43)],

формулу (I—26) можно представить в следующем виде:

(1-27)

где В — эффективная вязкость при единичной скорости, т. е. при wi=

= 1 м/с;

w„— относительная скорость, численно равна скорости, выраженной

вм/с;

а— коэффициент, зависящий от толщины градиентного слоя и спо­

соба расчета градиента скорости, 1/м.

Исходя из зависимости изменения эффективной вязкости от напряже­

Эта характеристика показывает, какая часть структурной сетки от первоначального состояния разрушилась при данной величине напряжения сдвига.

В последнее время Г. М. Бартенев и Н. В. Ермилова [15] развивают представления, согласно которым целесообразно классифицировать дисперсные системы на твердо- и жидкооб­ разные по характеру уменьшения эффективности вязкости с увеличением градиента скорости. Они вводят понятие о двух типах реологических кривых течения. К первому типу отно­ сятся кривые течения, у которых вязкость и градиент скорости являются однозначными функциями напряжения (см. рис. 2 и 3). Эти кривые характерны для многих исследованных пищевых продуктов (мясные фарши, конфетные массы и пр.). У второго типа кривых течения зависимость вязкости или скорости дефор­ мации представляются неоднозначными функциями напряже­ ния сдвига (рис. 4). Для них характерно наличие некоторой области уменьшения напряжения сдвига при увеличении гра­ диента скорости. Такие кривые были получены для некоторых концентрированных суспензий глин, консистентных смазок, полимерных дисперсий; изучены они недостаточно.

При обработке экспериментальных данных не всегда удается всю кривую течения описать одним уравнением, тогда реоло­ гические характеристики вычисляют для определенных интер­ валов напряжений или деформаций. В тех случаях, когда опыт­ ная кривая не «спрямляется», ее либо разбивают на участки, либо аппроксимируют одной прямой [27, 58].

Особенностью многих структурированных дисперсных систем коагу­ ляционного типа является наличие петель гистерезиса при нагрузке и разгрузке. Материал начинает течь, когда напряжение достигает предель­

25

ной величины. В дальнейшем, с увеличением напряжения, повышается градиент скорости и разрушается структурная сетка, уменьшаются адсорб­ ционные оболочки частиц, разрушаются агрегаты. Каждому значению гра­ диента скорости соответствует определенное равновесное состояние сис­ темы, которое достигается при чрезвычайно медленных изменениях гра­ диента скорости. В действительности, опыт протекает быстро, возможны местные накопления деформаций или напряжений, которые не успевают релаксировать при переходе к следующему измерению, когда наклады-

напряжения сдвига.

ваются новые напряжения. Неоднократное прохождение зоны исследуемых напряжений в прямом и обратном направлениях позволяет добиться рав­ новесного состояния продукта, при котором петли гистерезиса практичес­ ки исчезнут. Обычно каждая последующая кривая располагается левее и выше предыдущей (рис. 3, а и 13). В пространственной системе коорди­ нат т1Эф(т,0) все экспериментальные точки образуют криволинейную поверх­ ность. Площадь реограммы (см. рис. 3, а) между кривой с (0) и осью орди­ нат представляет собой удельную мощность N (на единицу объема в Вт/м3). Она складывается из мощности ньютоновского течения N„ (пло­ щадь между осью ординат и линией 0—5) и мощности AN, требующейся при том же градиенте скорости для достижения данной степени разруше­ ния структуры, т. е. N = Nn-f- A N [11].

ИССЛЕДОВАНИЕ РЕОЛОГИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ПИЩЕВЫХ ПРОДУКТОВ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ СДВИГОВЫХ НАПРЯЖЕНИЙ

Приборы и методы исследования реологиче­ ских свойств пищевых продуктов

В зависимости от состояния исследуемого пище­ вого продукта (твердоили жидкообразное) приборы для изме­ рения свойств подразделяют на два вида; однако в ряде случаев одни и те же приборы (например, ротационные) пригодны для изучения свойств обеих групп продуктов.

26

По физико-математической обоснованности принципа работы приборы для измерения реологических свойств любых продук­ тов подразделяют на три группы: абсолютные, относительные и условные. С помощью приборов первой группы получают чис­ ленное значение свойств в абсолютной системе единиц, основы­ ваясь на геометрических размерах рабочего органа и условиях проведения опыта; приборы второй группы требуют предва­ рительной тарировки на эталонном материале, в результате получают безразмерные относительные показатели, которые легко пересчитать в абсолютные значения. Приборы обеих групп теоретически обоснованы. Данные, полученные на этих прибо­ рах, как правило, объективны, их можно использовать для расчета рабочих узлов машин и аппаратов и для оценки ка­ чества продукта. Значения измеряемых величин, полученные на приборах третьей группы, не пригодны для расчетов, их исполь­ зуют главным образом для сравнения каких-либо качественных показателей в узком диапазоне изменения технологических характеристик продукта.

Приборы могут быть дифференциальными и интегральны­ ми. Первые позволяют проследить распределение скоростей и деформаций продукта в приборе для любого момента време­ ни и сечения. Вторые дают возможность определить конечный, суммарный эффект измерения. Поля скоростей и деформаций могут быть однородными, т. е. изменяться одинаково по всему сечению, и неоднородными.

Основньми предпосылками для применения величин СМС в расчетах рабочих узлов машин является подобие эпюр ско­ ростей и деформаций при измерении в приборе и в рабочем узле, одинаковый или подобный характер численных измене­ ний величин СМС при воздействии однотипных факторов. Для соблюдения этого условия существенное значение имеет пра­ вильный выбор вида прибора и размеров его рабочего органа. Влияние на показания приборов геометрических, кинемати­ ческих и динамических факторов определяется эксперимен­ тально и имеет целью выбор оптимальных условий проведения экспериментов. В оптимальном режиме эксплуатации прибора измеренные величины СМС объективно отражают внутреннюю сущность объекта.

При работе на приборах возможны систематические й случайные ошиб­ ки. Удовлетворительной считается ошибка ±10% при измерении СМС пластично-вязких и ±2% при измерении СМС жидких продуктов. Тща­ тельная разработка методики экспериментов позволяет в ряде случаев свести ошибку к минимуму (не более ±5% ).

Твердообразные продукты. Сдвиговые свойства измеряют приборами, позволяющими определить силу сопротивления внутри материала при относительном смещении его слоев.

27

Наиболее важные сдвиговые свойства — предельное напряже­ ние и вязкость (пластическая, эффективная и пр.).

Больше всего распространены ротационные вискозиметры [16]. Приборы (рис. 5, а, б) имеют два концентрических цилинд­ ра (конуса, диска, ш ара)— внутренний и внешний, один из которых может быть сменным для изменения величины зазора. В некоторых случаях рабочий орган помещают в «неограничен­ ную» среду, например шаровой вискозиметр Бакунца для мяс­ ного фарша [12]. Зазор между рабочими органами заполняется исследуемым материалом и один из них приводится во враще­ ние. Опыт сводится к определению деформации или скорости деформаций и силы (напряжения) сопротивления.

Вискозиметры различают по конструктивным особенностям и способу привода одного из цилиндров. Привод от падающих грузов осуществлен в вискозиметрах Воларовича (см. рис. 5, а); от электродвигателя с измерением напряжений упругой нитью (торзионом) — в вискозиметрах типа «Реотест» (см. рис. 5, б), а также системы Дерягина,Михайлова, Виноградова и Павлова, Трапезникова и др. [16, 31].

Для измерения наибольшей вязкости, модуля упругости, периода релаксации при малых деформациях сдвига с однород­ ным полем применяют приборы с тангенциальным смещением пластин [91, 146]. Предельное напряжение сдвига можно опре­ делить на приборе конструкции Симоняна (рис. 5, в) или на коническом пластометре (рис. 5, г).

Для исследования реологических свойств с целью расчета движения материалов по трубам целесообразно использовать приборы, имеющие длинную трубу — «капилляр». В прибо­ рах создаются неоднородные поля деформаций, центральная часть потока может двигаться как твердый стержень. Заслу­ живает внимания «капиллярный» вискозиметр, работающий по принципу «моста» (рис. 5, д). Он применим для фруктовых и овощных пюре. При протекании пюре через трубки возникает перепад давлений (разбаланс моста). Если меняются пластично­ вязкие свойства пюре, то изменяется перепад давлений, который регистрируется прибором. При наличии обратной связи этот прибор может регулировать консистенцию пюре. При измене­ нии расхода от 6 до 12 л в минуту ошибка не превышает ± 2 % (диаметр узкой трубки 6 мм).

Метод падающего, или всплывающего, шарика для пластич­ но-вязких систем не нашел применения [70].

Результаты измерений при напряжениях, меньших предель­ ного напряжения сдвига, могут содержать существенные ошиб­ ки — до ± 30%, а при исследовании на разных приборах от­ личаются в несколько раз и пригодны лишь для качественной оценки того или иного технологического процесса. СМС, изме­

29