книги из ГПНТБ / Рогов И.А. Физические методы обработки пищевых продуктов

СТРУКТУРНО-МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И ОСНОВЫ РЕОЛОГИИ ПИЩЕВЫХ ПРОДУКТОВ

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Реологические методы применяют для изучения различных процессов текучести и деформирования реальных тел [105], в том числе и пищевых продуктов. Эти тела обычно рассматриваются как объекты механики сплошных сред [108] с непрерывным распределением деформаций, скоростей дефор­ маций и физических свойств.

Реология включает два раздела: первый посвящен изучению реологических или в более общем смысле структурно-механи­ ческих свойств реальных тел; второй рассматривает движение реальных тел в рабочих органах машин и аппаратов и разра­ батывает инженерные способы их расчета.

Для проведения реологических исследований свойства тел выражают в виде математических (идеализированных) моделей или уравнений, которые с тон или иной степенью точности характеризуют поведение реаль­ ного тела в процессе деформирования. Недостаток теоретической реологии заключается в том, что простые и понятные модели непригодны для пра­ ктического' использования, а приемлемые для практики модели — чрез­ вычайно сложны [105]. Это положение относится к белковым пищевым продуктам, которые имеют сложное физико-химическое строение и чув­ ствительны к изменению внешних факторов. Для точного описания про­ цессов течения и деформирования этих продуктов необходимы составные комплексные модели теоретической реологии и соответствующие диффе­ ренциальные уравнения, что неприемлемо для практических целей. По­ этому приходится находить приближенные решения на основе различных гипотез и соображений. В инженерной реологии обычно ориентируются на отыскание возможно простых зависимостей, так как для практики тре­ буются только некоторые средние, суммарные характеристики [108].

.С этой целью в теоретических и экспериментальных исследованиях исполь­ зуются различные реологические методы: дифференциальный и интеграль­ ный, методы анализа размерностей и подобия. Разработка и проведение экспериментов и их обобщение в таком направлении позволяют получить физически обоснованные решения, применимые для практических целей.

Реологические характеристики неодинаковы в различных процессах деформирования: движение в рабочих органах машин сопровождается высокими значениями градиента скорости и напряжения, тепловая обра­ ботка— обычно небольшими [37, 112]. Поэтому для расчета таких про­ цессов необходимо использовать свойства, выявленные в соответствующем

.интервале напряжений и деформаций. Качество продукта также необхо­ димо оценивать по наиболее существенным для данного процесса свойствам. Создание поточных автоматизированных линий и их устойчивая работа 'должны основываться на всестороннем учете свойств сырья и продуктов, что дает возможность установить автоматическую обратную связь, ко­ торая в современных условиях часто осуществляется человеком.

10

Для вычисления величин структурно-механических свойств и обобщения данных наблюдений важен выбор исходной матема­ тической модели (теоретической или эмпирической), которая с наибольшим приближением описывает поведение продукта в реальном процессе. Для расчета рабочих органов машин и ап­ паратов следует пользоваться теоретическими или критериаль­ ными уравнениями с обязательной проверкой их при испыта­ ниях на пилотных или натурных установках.

При оценке качественных показателей продукта по физи­ ческим свойствам необходимо иметь в виду следующие сообра­ жения. Для каждой пробы изучаются физические свойства при различных параметрах или режимах работы прибора. Внут­ ренние перемены в продукте могут характеризоваться только теми физическими свойствами, которые претерпевают существен­ ные изменения в технологическом процессе. При этом на одном и том же приборе, но при различных параметрах его работы, мож­ но получить незначительное или интенсивное изменение вели­ чин свойств. Таким образом, для оценки качественного состоя­ ния продукта необходимо выбрать те физические свойства и такие параметры прибора, которые дают наибольшее изменение величин свойств в рассматриваемом процессе. Исследуемые характеристики не должны иметь больше одного экстре­ мума.

Эти положения часто не учитывают во многих исследовани­ ях: в них отсутствуют обоснованные данные о методике выбора параметров прибора, математической модели продукта и т. д.; иногда не указаны технологические характеристики продуктов (влажность, дисперсность и т. д.). Все это резко снижает цен­ ность полученных результатов, позволяя использовать их лишь в отдельных, сугубо частных случаях. Поэтому наибольшее внимание нами уделено научно обоснованным результатам исследований, в качестве типичных объектов исследования выбраны некоторые мясопродукты, кондитерские массы, пло­ дово-ягодные соки и пр. Основные положения, используемые для описания деформационного поведения этих продуктов,

ний. Созданные М. П. Воларовичем ротационные вискозиметры нашли широкое применение для измерения свойств самых разнообразных дис­

дования зарубежных ученых. Эта наука, генетически связанная с рео­ логией, физической и коллоидной химией, механохимией и гидродинами­

11

кой, занимает при этом более высокую ступень. Основная цель физико­ химической механики [80] состоит в установлении существа образования и разрушения структур в дисперсных системах в зависимости от совокуп­ ности физико-химических и механических факторов. Важнейшая пробле­ ма физико-химической механики заключается в уточнении закономерно­ стей и механизма действия малых добавок поверхностно-активных веществ в процессах структурообразования, при возникновении контактных взаи­ модействий, деформировании и разрушении материалов. В этих процессах механические свойства имеют первенствующее значение среди других физических свойств (термических, электрических и др.) [101].

СТРУКТУРНО-МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПИ­ ЩЕВЫХ ПРОДУКТОВ

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

Структурно-механические свойства (СМС) ре­ альных объектов проявляются при механическом воздействии на них касательными или нормальными напряжениями. Проте­ кание разнородных процессов — механических, тепловых, диф­ фузионных, электрических— в значительной степени опреде­ ляется структурно-механическими свойствами. Они зависят от внутреннего строения и состава продукта, характера взаимодей­ ствия частиц или молекул между собой, физико-химического состояния влаги в материале, т. е. от типа структуры.

Пищевые продукты в процессе технологической обработки в большинстве случаев измельчаются и переходят в дисперсные системы. Дисперсионная, или непрерывная, среда окружает частицы дисперсной фазы. При большой концентрации частиц дисперсной фазы система не является легкотекучей и имеет упруго-пластичные свойства, ее можно охарактеризовать как твердообразную. При малой концентрации система является легкотекучей, жидкообразной [87, 103] и не имеет выраженных упруго-пластичных свойств. Таким образом, пищевые продукты в натуральном виде и в виде дисперсий имеют определенное строение, т. е. структуру, которая характеризуется видом свя­ зей между ее элементами и обусловливает проявление тех или иных физических свойств.

Структуры пищевых продуктов по характеру связей между их элементами подразделяют на два основных класса [80, 103]: коагуляционные и конденсационно-кристаллизационные. Коа­ гуляционные структуры образуются в дисперсных системах путем взаимодействия между частицами и молекулами через прослойки дисперсионной среды. Термодинамически стабильны системы, у которых с поверхностью частиц прочно связаны фрагменты молекул, способные без утраты этой связи раство­ ряться в дисперсионной среде. Эти структуры обычно облада­

12

ют способностью к самопроизвольному восстановлению после разрушения (тиксотропия). Нарастание прочности после разру­ шения происходит постепенно и имеет определенный предел. Коагуляционные структуры могут иметь твердо- и жидкооб­ разное состояние.

Конденсационно-кристаллизационные структуры характер­ ны для натуральных продуктов, однако могут образовываться из коагуляционных при удалении дисперсионной среды или при срастании частиц дисперсной фазы в расплавах или раство­ рах. В процессе образования их прочность увеличивается; после разрушения эти структуры не восстанавливаются.

Структурно-механические свойства характеризуют поведе­ ние продукта в условиях напряженного состояния. По виду приложения усилия или напряжения к продукту эти свойства можно разделить на три группы: сдвиговые, объемные и поверх­ ностные.

Сдвиговые свойства характеризуют поведение объема про­ дукта при воздействии на него сдвиговых, касательных напря­ жений.

Объемные свойства определяют поведение объема продукта при воздействии на него нормальных напряжений в замкнутой форме или между двумя пластинами.

Поверхностные свойства характеризуют поведение поверх­ ности продукта на границе раздела с другим, твердым материа­ лом при воздействии нормальных (адгезия) и касательных (внешнее трение) напряжений.

Рассмотрим некоторые основные физико-математические по­ нятия реологии [35, 105, 137].

Деформация— изменение линейных размеров тела, при котором частицы или молекулы смещаются друг относительно друга без нарушения сплошности тела. Относительная дефор­ мация £ представляет собой отношение абсолютной Д/(м) к первоначальным размерам тела /(м), т. е.

Деформации могут быть сдвиговыми, одноосными (линейны­ ми) и объемными.

Деформации могут изменяться во времени т (с) при неустановившемся процессе, при установившемся процессе деформи­ рования изменение деформации в единицу времени постоянно. Все это описывается понятием «скорость деформации» е (1/с)

13

Если деформация под действием конечных сил растет непре­ рывно и неограниченно, то материал начинает течь. Установив­ шийся режим течения характеризуется градиентом скорости, который по смыслу аналогичен скорости деформации:

где w — линейная скорость, м/с;

х — расстояние по нормали между двумя элементарными слоями, м.

ностью восстанавливать свою первоначальную форму, т. е. работа деформирования равна работе восстановления. Упру­

Физическую модель тела Гука — упругости— представляет собой пружина, изображенная на рис. 1, а.

Пластическое течение — течение при величине напряжения, равного пределу текучести. В реологии в этом смысле при сдви­ говых деформациях используется понятие предельное напряже­ ние сдвига (ПНС), обозначаемое 0о(Па). Модель пластического течения — сен-венанова тела— показана на рис. 1, б.

Вязкое течение реализуется в истинно вязких, ньютоновских жидкостях при любых, сколь угодно малых напряжениях сдви­

14

Коэффициент 7j характеризует величину усилий, возникаю­ щих между двумя элементарными слоями жидкости при их относительном смещении.

Р

Комбинируя три основные модели, можно получить уравне­ ния напряжений и деформаций для различных тел. Однако по­ лученные таким образом уравнения часто недостаточно точно описывают течение и деформирование реальных тел.

УРАВНЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ РЕАЛЬНЫХ ПИЩЕВЫХ ПРОДУКТОВ

Для описания механического поведения различ­ ных деформируемых и текучих систем используют идеальные модели (см. рис. 1), которые обычно дают линейные кривые де­ формирования. Кроме того, на практике часто встречаются не­ линейно пластично-вязкие материалы, течение которых описыва­ ется полуэмпирическими и эмпирическими моделями. Следует также иметь в виду, что одноосное сжатие и сдвиг (течение) часто описываются формально одинаковыми уравнениями.

15

Процесс деформации классических сложных реологических тел можно характеризовать составными моделями, которые включают в той или иной комбинации простейшие элементы: упругость, пластичность, вязкость. Количество таких комби­ наций практически неограниченно.

Процессы в релаксирующей жидкообразной среде, при ко­ торых вызванные внешним воздействием деформации полно­ стью исчезают во времени (рис. 1, г), описываются уравнением Максвелла. Под действием напряжения 0 в теле возникает деформация е, имеющая во времени определенную скорость (см. уравнение I—2), которая складывается из упругой ёу и вязкой ёвяз составляющих. Упругую составляющую находят дифференцированием по времени закона Гука

которое можно проинтегрировать для частных случаев. Если предположить, что деформация постоянна, т. е.

— = 0 , dx

то можно наблюдать процесс рассасывания, релаксации напря­ жений.

причем при х = 0 напряжение равно какому-то начальному значению 0 = 0!. При интегрировании в пределах от 0Хдо 0 и от 0 до х получают уравнение

__о _

называемое экспоненциальным законом релаксации напряже­ ний.

16

Если в этом уравнении -jj обозначить через :р, то уравнение примет вид

О= о1в тр ,

где Тр— период релаксации, характеризующий быстроту релаксации, с; за это время напряжение убывает в е раз.

В многофазной реальной системе может протекать одновре­ менно несколько процессов с различными периодами релакса­ ции. После завершения процессов с наименьшим периодом наступает неполное статическое равновесие. Поведение тела можно описать кривой распределения периодов релаксаций. Для сравнительно точного отображения релаксационных про­ цессов ограничиваются четырьмя значениями периодов релак­ саций, каждое из которых является средним в том или ином интервале функции распределения [47].

При преобразовании уравнения Максвелла для упруго­ пластичной среды (рис. 1, ё) вводят скорость деформации пол­ зучести, которую представляют в виде степенной зависимости

ПОЛЗ

где Б и /n — опытные величины для данного тела.

Складывают скорости деформаций упругой и ползучести

Если т = 1, то получается уравнение Максвелла.

При сложении упругих и вязких напряжений по методу Фойгта — Кельвина (рис. 1, д) получают уравнение для упру­ го-вязкой твердообразной среды

( 1- 11)

При снятии напряжения (0 = 0) и интегрировании в пре­ делах от Емакс до е и от 0 до т получают экспоненциальную функ­ цию для релаксации деформации

G

(1- 12)

Если среду, подчиняющуюся уравнению Кельвина, нагру­ зить постоянным напряжением 02 при т > 0, то

Гос. пуб/,, научнс-тёкн;,’ ■1-irГ -

бибщ'о-. й,:а с

17

т. е. деформация во времени постепенно увеличивается, стре-

мясь к значению Оо при т оо.

Комбинация уравнений для моделей Максвелла и Фойгта — Кельвина, выполненная в определенной мере произвольным приравниванием правых частей (I—8) и (I—11), приводит к математической зависимости для модели стандартного линей­ ного тела [105]:

где G^ — релаксационный модуль упругости, определяемый соотношением

между упругими и пластичными характеристиками продукта, Па;

Те — период релаксации напряжения при постоянной деформации, с; Та — период релаксации деформации при постоянном напряжении, с.

Модификация уравнения (1—14) для малых скоростей сдви­ га была получена Фрелихом и Заком, а также Олдроидом [105]. В качестве модели они приняли упруго-вязкое тело, которое представили в виде упругих шариков, взвешенных в вязкой жидкости. При течении системы форма шариков изменяется и в них накапливается энергия упругих деформаций. Это уравне­ ние имеет вид:

d~~

1/с2.

При сложении напряжений, соответствующих пластическо­ му и вязкому течениям (рис. 1, ж), получают уравнение для пластично-вязкой среды (уравнение Шведова — Бингама) [73];

В большинство приведенных уравнений входит величина периода релаксации, которая имеет большое значение при ис­ следовании физико-механических свойств, особенно при малых напряжениях и времени действия напряжения того же порядка, как и период релаксации. Из уравнений релаксации видно, что при бесконечном времени после разгрузки тела напряжение полностью релаксирует. В связи с этим Д. С. Великовский [66] считает, что процессы старения, которые являются следствием коагуляции и упрочнения структурной сетки в результате

18

слипания близрасположенных частиц, увеличивают прочность структурного каркаса во времени. Длительное измерение раз­ вития процесса релаксации невозможно, так как конечные условия не будут соответствовать начальным. В связи с этим вопрос о релаксации напряжений до нуля в течение длительно­ го времени является беспредметным.

Уравнение релаксации Шведова показывает, что напряже­ ния не релаксируют до нуля: наряду с обратимой, упругой де­ формацией dty в теле появляется и остаточная деформация deocr. При интегрировании уравнения для случая постоянной дефор­ мации получают

часто соответствует предельному напряжению сдвига, или пре­ делу текучести, т. е. 0ОСТ = в0 = е у.ШкСС. Модель тела, удовлет­ воряющего уравнению (I—17), приведена на рис. 1, з.

Для описания процессов деформации сложных тел пользуют­ ся и другими уравнениями. Так, И. Н. Влодавец предлагает для определения скорости изменения деформации упругого последействия как при нагрузке, так и при разгрузке тела сле­ дующее кинетическое уравнение:

М. П. Воларович и Н. И. Малинин для описания зависимо­ сти деформации упругого последействия от времени при постоян­ ном напряжении сдвига, меньшем предельного напряжения, рекомендуют зависимость

19