книги из ГПНТБ / Рогов И.А. Физические методы обработки пищевых продуктов

-дР .— градиент давления по длине трубы, экспериментально пока­

зано [36, 37] что он равен отношению ■

Учитывая уравнение расхода, после несложных преобразо­ ваний получим

вольно хорошо соответствует экспериментальным данным.

При наличии проскальзывания член в фигурных скобках уравнения (I—135) рекомендуется дополнять слагаемым

где wCK — скорость проскальзывания продукта относительно стенки; О— напряжение на стенке трубы.

160

Уравнение течения упруго-вязкой жидкости [76] по моде­ ли Фойгта — Кельвина (см. рис. 1, д) с последовательно вклю­ ченным вязким элементом, т. е.

Вэтих зависимостях:

••

Уравнение течения сред Кэссона [78 ] может быть представле­ но зависимостью

j — отношение диаметра ядра потока к диаметру трубы, вычис­

ляется по зависимости (I—131 а), куда входит кэссоновское предельное напряжение сдвига.

Это уравнение позволяет вычислить расход продукта в зависимости от потери давления. Однако в общем случае оно аналитически неразрешимо относительно потери давления при известном расходе. Такую задачу следует решать графически.

Пренебрегая влиянием стержнеподобного ядра потока на потери давления, А. М. Маслов для сред Кэссона получил более простое уравнение, которое аналогично уравнению Дарси — Вейсбаха (I—133). Обобщенный критерий Рейнольдса в этом слу­ чае может быть определен по зависимости

Re*

акоэффициент К в формуле (I—134) равен 64. Экспериментальных данных о применимости этого уравне­

ния для расчета течения пищевых продуктов не имеется, хотя

6—381 161

в литературе отмечено, что кривые течения расплавов |шоколада, жирных сливок и других можно характеризовать форму­ лой Кэссона [149].

Существенный интерес представляют работы Г. В. Виноградова, Н. В. Тябина, Д. С. Великовского, в которых даются методы расчета течения на основе вискозиметрических данных. Эти методы не требуют знания, закона течения в виде непрерывной зависимости истинного гра­ диента скорости от напряжения. Перспективны для обобщений процес­ сов движения критериальные зависимости, в том числе использующие кри­ терии Рейнольдса с эффективной вязкостью, число пластичности и пр.

Полученные уравнения течения охватывают определенный класс подобных явлений. Для установления границ каждого такого класса исходят из основных положений теории подобия. Критерии подобия, выведенные из дифференциальных уравне­ ний, представляют собой вполне устойчивые комбинации отдель­ ных переменных. Они позволяют получить обобщенные уравне­ ния с ограниченным числом критериев для расчета разнообраз­ ных случаев перемещения материалов (имеются в виду сравни­ тельно простые реологические системы).

Критериальное уравнение динамики' движения пластично­

приняты: для геометрических факторов — характерный линей­ ный размер, т. е. диаметр, для кинематических — средняя скорость потока, для динамических — предельное напряже­ ние сдвига. В общем случае критериальное уравнение имеет вид:

ческой энергии и работы сил вязкого сопротивления..

Графо-аналитическая обработка экспериментальных данных для случаев движения по трубам различных видов колбасного фарша позволила получить расчетное уравнение (см. табл. 47):

162

Уравнение (I—139) применимо при изменении: скорости от

0,01 до 1,6 м/с, диаметра от 0,03 до 0,08 м.

Критериальное уравнение можно привести к виду (I—122а), тогда величины коэффициентов будут определяться по зависимо­ стям:

А = 1800d°-2 Oq’118 (РотнВш!)0-882 ,

п = 0,882 (1 — т ),

где В — эффективная вязкость при скорости, равной единице ее измере­

Критериальное уравнение может быть приведено также к виду уравнения Д арси— Вейсбаха (I—133), где коэффициент гидравлического сопротивления (I—134) вычисляется при

Re* = Re3(1, и

К = 3 6 0 0 d ‘ -082 Ротн ( — ) ° ’ 118 « 4 8 0 0 Ротн d I *082 _

'Лэф Ротн w I

При изменении диаметра от 0,03 до 0,08 коэффициент К уве­ личивается от 110 до 310. Числовые коэффициенты 3600 и 4800 имеют размерность м-1’082.

Критериальное уравнение оказалось применимым при рас­ чете внешнего обтекания лопасти и течения в насадках (см.

табл. 47).

Давление на лопасть при ее движении в фарше, исходя из критериального уравнения, определяется зависимостью

р = ; 16 0 0 а — ‘ ,2 т]Эф w,

которая была получена при обтекании фаршем шара и квадрат­ ной пластины с характерным размером от 0,03 и до 0,06 м [36, 140]. Общее давление при истечении через отверстия и насадки перед входом складывается из потерь при внезапном сужении (вход), потерь по длине, которые отнесены к входному диаметру и рассчитаны на цилиндрическую насадку, и потерь при рас­ ширении или сужении потока за счет конусности. Последние учитываются посредством угла конусности а с соответствующим знаком. Потери давления со струей уходящей жидкости учи­ тываются вторым членом, который вычисляется по критериаль­ ному уравнению или уравнению (I—122), где коэффициенты находят по табл. 45.

При истечении фарша через отверстия и насадки давление

верстие. Это подтверждается экспериментально при скоростях истечения больше 0,02 м/с. Пределы применимости формулы (I—140) для диаметров — от 0,003 до 0,014 м, угла конусно­ сти — до ±12,5°, отношения длины к диаметру — от 0 до 75, скорости истечения — от 0,01 до 6 м/с.

Заполнение формы объемного дозатора [121 ] можно рассмат­ ривать как истечение через насадку; однако этот процесс не­ стационарный и, следовательно, имеет свою специфику. Обыч­ но при конструировании объемных дозаторов исходят из кине­ матики питающих устройств, не увязывая кинематические расчеты с динамикой течения и реологическими свойствами. Полученные для случая дозирования фарша зависимости [121 ] выведены практически впервые.

Полное оптимальное давление продукта перед входом в форму складывается из потерь давления в местном сопротивле­ нии — вход в форму, потерь давления по длине формы и давления,

составляющие общего давления вычисляются по зависимостям:

(I—141а)

(1-1416)

(I— 141в)

164

Поскольку при возрастании давления плотность фарша так­ же увеличивается, представляется целесообразным корректи­ ровать объем формы для найденных величин давления и плот­

1000 Па, по площади от 0,002 до 0,01 м2; по длине формы от 0,005 до 0,12 м. Таким образом, для расчета объемного дозато­ ра необходимо знать структурно-механические свойства фар­ ша и его плотность. Производительность задается техническим заданием. Геометрическая форма и размер дозатора опреде­ ляются назначением и требованием к продукту. Эти параметры позволяют с учетом гидравлического уравнения расхода рассчи-

165

тать скорость заполнения формы дозатора. Оптимальное давле­ ние, необходимое для заполнения формы на 100%, находят по приведенным уравнениям.

Неизотермлческое движение пластично-вязких продуктов по трубо­ проводам, связанное с нагреванием, имеет вспомогательное и самостоя­ тельное значение. Первый случай может реализоваться, когда у стенки трубы образуется пленка, играющая роль смазки. Расчеты показывают, что общее нагревание продукта за 6—8 с пребывания в трубе составляет около 1° С, когда поверхность трубы имеет температуру около 40—50° С. Второй случай связан с нагревом всей массы продукта, поэтому скорость его движения должна быть небольшой. При нагреве белковых денатури­ руемых систем температура не должна быть выше точки денатурации (35—40° С) во избежание «заклинивания» трубопровода.

Для вычисления коэффициента теплоотдачи а[Вт/(м2-К.)] от трубы движущемуся фаршу [37] найдена формула

При течении по трубам степенной жидкости приближенное решение дифференциального уравнения теплопроводности [136, 145] дает расчет­ ную зависимость

где п — индекс течения, вычисленный по отношению логарифмов консистентных переменных;

во, воет— предельное напряжение сдвига, вычисленное при температуре в центре потока и на стенке трубы соответственно; в некоторых формулах рекомендуется применять отно­ шение пластичностей, в других — вязкостей;

Gz = МсС — коитепий Гпетпа. ппичем Gz — — Ре

Последнее уравнение применимо для очень вязких жидкостей при Gz>20 и я>0,1 при отсутствии конвективных токов внутри трубы. При индексе течения в пределах от 0,2 до 0,3 оно преобразуется к виду:

т. е. близкому к уравнению (I—142).

Для поршневого режима движения (п = 0, см. рис. 44)

(1—144)

166

Если имеется искажение профиля скоростей вследствие изменения вязкости жидкости с температурой (маловязкие жидкости), то решение задачи значительно усложняется [136].

ХАРАКТЕРИСТИКА НАСОСОВ ПРИ ПЕРЕМЕЩЕНИИ ПИЩЕВЫХ ПРОДУКТОВ

Для перемещения пищевых продуктов в част­ ности используют насосы. По виду сообщаемой продукту энер­ гии насосы подразделяют на три группы: устройства, изменяю­ щие потенциальную энергию положения; устройства, изменяю­ щие кинетическую энергию, и устройства, изменяющие потен­ циальную энергию давления. Для перемещения жидких пи­ щевых продуктов (бульон, молоко, соки и пр.) применяют насо­ сы второй группы, для пластично-вязких (мясной фарш, пралиновые массы и д р .)— третьей. Устройства безнапорного транспорта — первой группы — используют довольно часто, их проектирование и расчет, как правило, не требуют специаль­ ных знаний, по реологии [96].

Основное конструктивное отличие насосов для перекачки пластично-вязких тел от насосов для вязких жидкостей обуслов­ лено наличием у них предельного напряжения сдвига, что может вызвать сводообразование перед рабочим органом и вследствие этого уменьшить подачу продукта. Поэтому питание должно быть либо принудительным, либо непосредственным, т. е. продукт через весьма широкое окно должен поступать на рабо­ чие органы насоса. На рис. 47 приведены некоторые конструк­ ции насосов, в которых используется как принудительное вса­ сывание с питателем (рис. 47, а, б), так и расширенное место входа продукта на ротор (рис. 47, в, г, д). Вместо этих двух способов или в дополнении к ним часто применяют вакуумиро­ вание начала рабочей зоны насоса. В зависимости от сочета­ ний основных элементов (эксцентричный ротор с лопатками, винт, кулачок и пр.) существуют различные конструкции на­ сосов для перекачки пластично-вязких тел. Для передачи мя­ сопродуктов используют насосы, приведенные на рис. 48.

Усовершенствование насосов идет по трем основным направ­ лениям: взаимозаменяемость отдельных элементов, применение современных материалов и контроль допусков при изготовлении. Исследованиям износа замыкающих поверхностей, величины обратного перепуска с целью уменьшения его посвящен ряд работ для винтовых, шестеренчатых, пластинчатых и других насосов при перекачивании ими высоковязких, но не пластич­ ных жидкостей [97 ].

Испытания с целью определения рабочих характеристик различных насосных установок имеют много общего. Однако

167

единые методологические вопросы стендовых и промышленных испытаний стали разрабатывать только в последние годы. При этом в практику широко вошли самопищущие приборы, что дало возможность измерять точнее и в большем количестве

1

Ж

Рис. 47. Принципиальные схемы насосов для перекачки пластично-вязких продуктов:

168