Модель управления запасами

(Модель экономически обоснованного размера заказа)

Модель EOQ – Economic Order Quantity.

Эта модель отвечает на вопрос: каким должен быть размер заказа?

Допущения в базовой модели EOQ:

1. известен прогнозный уровень расходования / потребности на период;

2. расходование / потребности стабильны на протяжении периода;

3. заказы могут быть выполнены немедленно;

4. запасы связаны с двумя видами издержек:

• издержки на заказ;

• эксплуатационные издержки.

5. издержки на заказ постоянны, независимо от размера заказа;

6. эксплуатационные издержки представляют собой фиксированный процент средней стоимости заказов.

Издержки на заказотносятся к закупкам и включают:

• издержки оформления требований на закупку;

• подготовку заказа на закупку;

• экспедиционные, транспортные расходы;

• издержки на получение и размещение заказа на складе.

Эксплуатационные издержки – это процент на капитал, связанный в запасах, складские расходы, страховые издержки, издержки на моральный износ и налоги.

Введем условные обозначения:

U– расходование / потребность в год в единицах;

Q– размер заказа;

F– издержки на заказ;

С– процент эксплуатационных издержек;

ТС – общие издержки;

Р – цена закупки единицы в годовых запасах.

ТС =	U	 F +	Q	 P  C .
	Q		2

В большинстве источников (P  C) фигурирует как стоимость хранения запасов в денежном выражении.

Первое слагаемое – издержки на заказ при количестве заказов (U/Q) и издержках на один заказF.

Второе слагаемое – эксплуатационные расходы при средней стоимости заказа (Q  P/2) и проценте эксплуатационных издержекС.

Общие издержки минимизируются для величины размера заказа:

.

Формула EOQ– полезный инструмент в управлении запасами. Она показывает, каковы должны быть размер заказа для приобретаемых единиц и объем производства для изготавливаемых.

Пример:

Ежегодные продажи U= 20 000 ед., постоянные издержки на заказF= 2 000 р., цена закупкиР= 12 р.,С= 12 %.

ед.

Стандартный анализ основан на допущении того, что цена за единицу постоянна, т.е. не зависит от объема заказа. Однако фирмы могут работать со скидками за количество, тогда справедливость формулы нарушается. Для вычисления оптимального объема заказа при наличии скидок на количество может использоваться следующая методика:

1. Размер заказа вычисляется на основе стандартной формулы, т.е. при отсутствии скидок.

2. Если полученная в п.1 величина Qпозволяет получить скидку, то мы имеем дело с оптимальным размером заказа.

3. Если Qне достигает минимального объема заказа, при котором установлена скидка на количество, то необходимо рассчитать изменение прибыли в результате увеличения объема заказа.

∆Прибыль = U  D +	(	U	–	U	)	 F –	(	Q'(P – D)C	–	QPC	),
		Q		Q'				2		2

где U– потребность;

D– скидка на единицу при наличии скидок на количество;

Q– экономически обоснованный размер заказа при наличии скидок на количество;

Q'– минимальный размер заказа, при котором установлена скидка на количество;

Р– цена единицы без скидки.

Первое слагаемое – экономия в цене, второе – экономия на издержках, третье – рост эксплуатационных расходов.

4. Если изменение прибыли положительно, то Q'представляет оптимальный объем заказа. Если изменение прибыли отрицательно, то оптимальный размер заказа равенQ.

Пример:

Расходование / потребность U= 10 000 ед.,F= 150 р.,Р= 20 р.,С= 25 % стоимости запасов,Q'= 1 000 ед.,D= 1.

При допущении отсутствия скидок

Так как QQ', то надо рассчитать изменение прибыли:

∆Прибыль = 10 0001 +	(	10 000	–	10 000	)	150	(	1 000(20 – 1)0,25	–	775200,25	) = 9 998 .
		775		1 000				2		2

Так как ∆Прибыль0, тоQ'= 1 000 – оптимальный размер заказа.

В основе этой методики лежит маржинальный анализ.

EOQ-анализ предполагает постоянную цену за единицуР. В инфляционном периоде это допущение нереалистично. Если можно спрогнозировать темп инфляции, то формулу можно использовать с небольшой модификацией: из величины С надо вычесть темп инфляции. Это необходимо потому, что увеличение стоимости запасов из-за инфляции в некоторой степени возмещает эксплуатационные издержки по хранению.