Стоимость собственного капитала

Собственный капитал можно увеличить двумя способами:

1. выпуском внешней собственности (эмиссией акций);

2. удержанием доходов (нераспределенной прибылью).

Определяя стоимость капитала по любому из этих способов, фирма сначала должна вычислить ставку отдачи, требуемую инвесторами. Подсчет ставки отдачи, требуемой простыми акционерами, затруднен из-за неопределенности в ожидаемых доходах. В связи с этим на практике применяются несколько подходов:

1. Метод капитализации дивидендов по модели Гордона (метод дивидендов, метод кумулятивного дивиденда).

2. Метод реальных доходов (метод доходов).

3. Модель оценки капитальных активов (Capital Assets Pricing Model,CAPМ); модель оценки собственных средств, МОСС).

4. Доход от облигаций + премия за риск.

5. Подход с коэффициентом “цена/доход”.

1. Метод капитализации дивидендов.

Рыночная цена акции будет равна текущей стоимости предполагаемых дивидендов, дисконтируемых по ставке отдачи, требуемой акционерами:

Р0 =	D1	+	D2	+ … +	D∞	,
	(1 + ke)		(1 + ke)2		(1 + ke)∞

где Р₀– текущая рыночная цена простой акции;

D_t – дивиденд, выплачиваемый по окончании года;

k_e – ставка отдачи на собственность простых акционеров.

Если Р₀задано, то ставка отдачи при ежегодной выплате дивиденда и возможности предсказания ожидаемых доходов определяется аналогично бесконечному привилегированному капиталу:

ke =	D	.
	Р0

Если дивиденд ежегодно растет с темпом g, то используется модель Гордона:

Р0 =	D1	+	D1 (1 + g)	+	D1(1 + g)2	+…+	D1 (1 + g) n – 1	, откуда
	(1 + ke)		(1 + ke)2		(1 + ke)3		(1 + ke)n

ke =	D1	+ g	,
	Р0

где g– темп роста дивиденда.

Пример:

Рыночная цена простой акции 140 р., дивиденд за год 10 р. на акцию и растет с постоянным темпом 5 % в год.

ke =	10	+ 0,05 = 0,123 или 12,3 % .
	140

Темп роста дивиденда желательно вычислять как можно точнее. Если в прошлом году темп был стабилен, то он может участвовать и в расчетах на будущее. Предположим, имеет место следующая ретроспектива:

Год	t8	t7	t6	t5	t4	t3	t2	t1	t
Дивиденд на акцию	1,0	1,1	1,2	1,35	1,45	1,6	1,7	1,85	2,0

Темп роста составил 9 %. Тогда 1,0 (1 +g)⁸ = 1,0 (1 + 0,09)⁸ = 2,0.

2. Метод доходов.

Ставка отдачи рассматривается в качестве ставки дохода, требуемого акционерами.

Y1 =	D1 + P1	– 1 ,
	Pt – 1

где Y₁ – коэффициент доходности у акционера за год t;

D₁– дивиденд на акцию при выплате по окончании годаt;

Р₁– цена акции на конец годаt;

P_{t – 1} – цена акции на конец года (t– 1), т.е. на начало годаt.

Обозначим доход через W(Wealth Ratio).

Доходность за n -летний период определяется как геометрическая ставка отдачи:

(w₁  w₂  … w_n)^1/n – 1 ,

где w1 =	D1 + P1	;	w2 =	D2 + P2	и т.д.	wn =	Dn + Pn	.
	P0			P1			Pn – 1

Пример:

Дивиденд и цена на акцию:

Год	1	2	3	4	5	6
Дивиденд на акцию, руб.	1,00	1,00	1,20	1,25	1,15	1,30
Цена акции на начало, руб.	9,00	9,75	11,50	11,00	10,60	12,50
W		1,19	1,30	1,06	1,07	1,30

Геометрическая ставка отдачи:

(1,19 1,301,061,071,30)^1/5– 1 = 0,175 или 17,5 % .

Будущие ожидания акционеров построены на прошлых данных. Эти условия несколько нереалистичны, так как изменение предполагаемого темпа инфляции и процентной ставки потребует пересмотра дохода акционерами.

3. Модель оценки капитальных активов (CAPM).

Этот подход основывается на компенсации систематического риска, отражаемого -коэффициентом. Модель оценивает-риски, показывая взаимосвязь между ожидаемым курсом акции или доходностью и. Модель может быть реализована при наличии информации с рынка ценных бумаг – премии за риск, нормы доходности в среднем на рынке,-коэффициенты.

k_i = R_f + _i (k_m – R_f) ,

где k_i – ставка отдачиi-й ценной бумаги;

R_f – ставка отдачи, свободная от риска;

_i–-коэффициентi-й ценной бумаги;

k_m– ставка отдачи рыночного портфеля.

Для практических целей k_mможно рассматривать как ставку отдачи, зарабатываемую на хорошо диверсифицируемом портфеле. Коэффициент_iизмеряет реакциюk_mнаi-ю ценную бумагу.

Общие стандарты:

 = 0 – доходность ценной бумаги не зависит от состояния рынка;

 = 0,5 – ценная бумага реагирует только половиной стоимости на изменение рынка;

 = 1 – ценная бумага реагирует полностью (средний риск); обычно это портфеля промышленных ценных бумаг;

 = 2 – ценная бумага реагирует вдвойне. Например, если это Вашей фирмы, а фондовый рынок идет вниз на 10 %, то цена акции падает на 20 %, и наоборот.

Пример:

R_f= 10 %,k_m= 15 % .

Акции		ki
А	0,5	10 + 0,5 (15 – 10) = 12,5 %
Б	1,0	10 + 1,0 (15 – 10) = 15,0 %
В	1,5	10 + 1,5 (15 – 10) = 17,5 %

Этот метод игнорирует несистематические риски, тогда как рыночное несовершенство может воспрепятствовать эффективной диверсификации. Другой недостаток – это нестабильность -коэффициента индивидуальных ценных бумаг.

4. Доход от облигации + премия за риск.

Требуемая инвестором сумма отдачи будет выражена следующей суммой:

Доход на долговременные облигации + Премия за риск.

Логика такого подхода заключается в том, что инвесторы собственности рискуют больше, чем держатели облигаций. За более высокий риск положена премия. Проблема заключается в вычислении этой премии. Теоретических основ для этого расчета нет. Большинство западных аналитиков обращают внимание на операционный и финансовый риски, характерные для конкретного бизнеса, и приходят к субъективной оценке между 2 % и 6 %. Эта цифра и добавляется к доходам по долгосрочным облигациям (займам).

5. Подход с коэффициентом “цена/доход”(Price/Earnings).

Ставка отдачи, требуемая инвесторами, вычисляется по формуле

ke =	1	=	E1	,
	P/E1		Pо

где Ро– текущая рыночная цена акции;

Е₁– предполагаемые доходы на акцию на следующий год.

Величина Е₁может быть вычислена по формуле Гордона:

Текущие доходы на акцию  (1 + Темп роста дохода на акцию) .

Этот подход будет точным в следующих случаях:

1. Доход на акцию остается постоянным, а процент выплаты дивидендов равен 100.

2. Нераспределенная прибыль обеспечивает ставку отдачи, равную ставке, требуемой инвесторами.

Первый случай встречается редко, а второй несколько нереалистичен. Поэтому этот метод также используется выборочно.

Пример:

У фирмы есть 3 типа источников средств:

1. Долгосрочные долги под 12 % годовых с уплатой до налогообложения прибыли, текущая доходность для заимодателей – 10 %.

2. Привилегированные акции с доходом 14 %, текущая доходность для акционеров – 12 %;

3. Простые акции номиналом 67,5 р.

В настоящее время акции предлагаются на рынке по цене от 75 до 82 р. а последняя цена закрытия составила 77 р.

Самый недавний показатель дохода на акцию 9,5 р., а уровень дивидендов, уплаченных в прошлом году, равен 4,5 р. на акцию.

Прибыль росла и продолжает расти в среднем на 7 % в год. Аналитики считают, что показатель для нашей фирмы равен 1,25.

Доходность по безрисковым долгосрочным вложениям составляет 9 %.

Прогнозируемая доходность рыночного портфеля оценивается на уровне 15 %.

Требуется вычислить стоимость простого акционерного капитала, а также стоимость капитала по другим источникам при ставке налога на прибыль 36 %.

Решение:

Долгосрочные займы обходятся (при уплате расходов по проценту до налогообложения прибыли):

• текущие: 12 % (1 – 0,36) = 7,7 %;

• рост задолженности: 10 % (1 – 0,36) = 6,4 %.

Привилегированные акции:

• текущие: 14 %;

• новые: 12 %.

Обыкновенные (простые) акции:

• метод доходов: 9,5 : 77 = 0,123 или 12,3 %;

• метод дивидендов: 4,5 : 77 + 7 % = 12,8 %;

• метод капитальных активов САРМ: 9 % + 1,25 (15 % – 9 %) = 16,5 %.

Полученные расчетные величины служат началом анализа с четкой постановкой цели. Стоимость простого акционерного капитала меняется в широких пределах. В этом случае полезно проанализировать деятельность фирмы за последнее время. Очевидно, что мера риска, заложенная в, предполагает ожидание значительных колебаний прибыли.

Средневзвешенная стоимость капитала (СCК)

В западной теории финансового менеджмента ССК(Weighted Average Cost of Capital) учитываются только долговременные источники финансирования.

,

где k_i – стоимостьi-гоисточника долгосрочного финансирования;

р_i – доляi-гоисточника долгосрочного финансирования в общей сумме долгосрочного финансирования.

ССКчасто принимается в качестве барьерной ставки для капитального бюджета. Например, собственный капитал обходится фирме в 16 %, а доля собственности – 40 %. Стоимость долга 9 %, а доля долга в структуре капитала – 60 %. Тогда

ССК= 16 %0,4 + 9 %0,6 = 11,8 % .

Пропорции (доли) для вычисления ССКмогут быть получены на разной основе:

1. по балансовой (книжной) стоимости;

2. по рыночной стоимости;

3. по финансовому плану.

1. Пропорции балансовой стоимостиполучаются из балансового отчета. Достоинства метода:

• простота вычислений;

• ССК склонна к меньшим колебаниям (за исключением периодов аномальной инфляции) в сравнении с рыночными ценами;

• годится в тех случаях, когда затруднено получение рыночной информации или она ненадежна из-за неразвитости рынка, или ценные бумаги фирмы не имеют активного участия на рынке.

Недостатки:

• текущая стоимость различных источников финансирования может не зависеть от балансовой оценки. Сами пропорции балансовой стоимости не согласуются с концепцией стоимости капитала, так как стоимость капитала рассматривается как минимальная ставка отдачи, необходимая для поддержания рыночной стоимости фирмы.

Пример:

Источник	Балансовая стоимость	Доля источника, %	Стоимость, %	ССК, %
Долг	20 000 000	40	5,14	2,06
Привилегированные акции	5 000 000	10	13,40	1,34
Простые акции	20 000 000	40	17,11	6,84
Нераспределенная прибыль	5 000 000	10	16,00	1,60
		100 %		11,84 %

2. Пропорциипо рыночной стоимости. В основе лежит удельный вес по рыночной стоимости каждого источника финансирования.

Преимущества: полагая, что бизнес и финансовый риск останутся неизменными, считаем, что ССКбудет справедливой мерой минимальной средней ставки отдачи, требуемой на новые инвестиции.

Недостатки: рыночная оценка не может быть получена, если фирма не зарегистрирована на рынке ценных бумаг или цены на эти бумаги находятся под влиянием спекулятивных сил.

Пример:

Источник	Рыночная стоимость	Доля источника, %	Стоимость, %	ССК, %
Долг	22 000 000	33,08	5,14	1,70
Привилегированные акции	4 500 000	6,77	13,40	0,91
Простые акции	32 000 000	48,12	17,11	8,23
Нераспределенная прибыль	8 000 000	12,03	16,00	1,92
		100 %		12,76 %

Отечественные теоретики предлагают расчет ССК с учетом всех источников финансирования, т.е. и краткосрочных в том числе. Так, средняя цена заемных средств рассматривается по формуле

(

Начисленные и выплаченные процентные издержки по краткосрочной кредиторской задолженности

+

Начисленные и выплаченные процентные издержки по краткосрочной кредиторской задолженности

)

/

Внешние обязательства предприятия

=

= [(

Процентные издержки по векселям

+

Процентные издержки по краткосрочным кредитам

+ … +

Прочие издержки по текущим кредитам

)+(

Процентные издержки по кредитам банка

+

+

Арендная плата по финансовому лизингу

+

Премии по облигационному займу

+ … +

Прочие процентные издержки по долгосрочным пассивам

)]/(

Краткосрочные обязательства

+

+

Долгосрочные обязательства

) .

Цена собственного капитала:

Цена СК =	(	Начисленные и выплаченные дивиденды	+	Периодические выплаты из фонда материального поощрения	+	Прочие выплаты и расходы за пользование активами, числящимися на забалансовых счетах предприятия	)
	Собственный капитал предприятия

Доля СК в валюте баланса

= (

Уставный капитал

+

Резервный фонд

+

Добавочный капитал

+

Фонды накопления

+

Фонд соц. сферы

+

Целевые финансирование и поступления

+

+

Нераспределенная прибыль

+

Доходы будущих периодов

+

Фонды потребления

+

Резервы предстоящих расходов и платежей

)/

Валюта баланса

.

3. Пропорции по финансовому плануотражают удельный вес каждого источника финансирования, используемого в капитальном бюджете фирмы. Несмотря на привлекательность этого подхода, он имеет серьезный недостаток – трудно вычислить финансовую смесь, необходимую для финансирования текущих и будущих инвестиций прежде, чем оценить рентабельность и величину капиталовложений, связанных с новым капитальным бюджетом, т.е. стоимость капитала надо вычислить до составления капитального бюджета.

Предельная стоимость капитала (ПСК)

Это стоимость, служащая барьерной ставкой нового финансирования. Предельная стоимость капитала используется при анализе решений по капиталовложениям.

Этапы расчета предельной стоимости капитала:

1. Определение стоимости и процентной доли финансирования по каждому источнику капитала.

2. Вычисление точки излома ПСК, в которой она начнет увеличиваться.

Точка Излома	=	Максимальная сумма низкозатратного источника капитала
		Процентная доля финансирования из этого источника

3. Вычисление взвешенной стоимости капитала в диапазоне финансирования между точками излома;

4. Построение графика (диаграммы) ПСКдля каждого уровня нового финансирования. Совмещение его (ее) с графиком инвестиционных возможностей. Это позволит отобрать проекты, у которыхIRR  ПСК. Точка пересеченияIRR с ПСК будет соответствовать оптимальному бюджету капиталовложений.

Пример:

Фирма рассматривает 3 проекта инвестиций.

Проект	Инвестиции, тыс. р.	IRR
А	2 000	13 %
Б	2 000	15 %
В	1 000	10 %

Если эти проекты будут приняты, то финансирование состоится из 50 % долга и 50 % простых акций. Фирма реинвестирует 1 800 тыс. р. и будет рассматривать только влияние роста стоимости простых акций наПСК.

1. Стоимость капитала:

• долг: 5 %;

• простые акции (1 800 тыс. р.): 15 %;

• новые простые акции: 19 %.

2. Точка излома = 1 800 / 0,5 = 3 600 тыс. р.

3. Если будет использоваться реинвестирование, то

ССК₁= 0,55 % + 0,515 % = 10 % .

Если использовать долг и новые простые акции, то

ССК₂ = 0,55 % + 0,519 % = 12 % .

Диапазон нового финансирования	Источник капитала	Доля капитала, %	Стоимость источника, %	ПСК, %
0 3 600	Долг	50	5	2,5
	Простые акции (реинвестир.)	50	15	7,5
				ССК1 = 10 %
 3 600	Долг	50	5	2,5
	Новые простые акции	50	19	9,5
				ССК2= 12 %
ПСК= 12 %

Выводы:

Фирма может направить 3 600 тыс. р. на новые капиталовложения, не изменяя пропорции между реинвестированными акциями и долгом.ПСКбудет 10 % и нижеIRRпроектов А и Б.

Инвестиции следует продолжать до той точки, в которойIRRсравняется сПСК. От проекта В придется отказаться. Таким образом, оптимальный капитальный бюджет составит 4 000 тыс. р., необходимых для осуществления проектов А и Б.