книги из ГПНТБ / Жаров Г.Г. Судовые высокотемпературные газотурбинные установки
.pdfПреобразуем уравнение (3) в дифференциальное уравнение с раз деленными переменными
dp |
Q dT . |
fb + cT + |
dT*\ |
.rp |
Т ' Ж Т + К |
AR |
) d |
T - |
|
Поскольку в изоэнтропийном процессе с изменением темпера
туры от Ті до Т2 давление тоже меняется от р1 до р2, |
то можно про |
|||||
извести |
интегрирование левой |
части |
уравнения в |
пределах от |
рх |
|
до р2, а |
правой — в пределах |
от Ті |
до Т2: |
|
|
|
|
ju _ / т, ф > ( ^ - ^ . ) - г ( І - ^ ) + т ( І - г ї ) |
|
||||
|
Р 1 ~ \ Т 1 ) |
Є |
|
AR |
• |
W |
В результате преобразования уравнение приводится к следую щему виду:
°Р0
где
Q I + CPO ьт + ^гтг + 4-тг
Y ••
Решив уравнение (4) относительно температур, получим
где
|
|
ЬТ + |
\ Т' + -|- Т' |
|
|
|
|
Z = Tcp»e |
р 0 |
. |
(8) |
При этом ср0 можно принимать любым. На |
расчет это не |
окажет |
|||
влияния, так как |
определенному |
значению сра будут соответство |
|||
вать |
определенные |
значения приведенных функций (К, Z). Так, |
|||
если принять ср0 = |
0,2399, что соответствует |
теплоемкости |
воздуха |
||
при |
Т — 295 К, то |
показатель степени в уравнениях (5) и |
(7) |
||
|
|
AR - |
d>0' |
|
|
и уравнения (5) и (7) примут вид:
Если |
Сро = |
0,2742, что |
соответствует температуре воздуха |
Т |
|
1040 |
К, то |
показатель |
степени |
в уравнениях |
|
|
|
|
- ^ = |
40 |
|
|
|
|
AR |
' ' |
|
и уравнения |
примут вид: |
|
|
|
|
|
|
_Р2_ _ (]lYfiLL- |
_Рі |
|
|
|
|
Pi |
|
|
|
Расчет можно вести как по формулам (9), так и по формулам |
(10). |
||||
По формулам (5) и (6) легко определить отношение давлений в про цессе изоэнтропийного изменения любого рабочего тела при изве стном перепаде температур, а по формулам (7) и (8) — конечную температуру при заданном отношении давлений.
Плотность рабочего тела и его удельный объем определяются по уравнению состояния. При учете изменения теплоемкости зави симости плотности и удельного объема от температуры можно пред ставить в виде:
Р2_ |
V |
Pi \ T j |
Следует заметить, что из формул (5) и (7) целесообразно исполь зовать первую, так как поправочные функции в нее входят в первой степени, что увеличивает точность.
Формулы (5) и (7) и их разновидности представляют собой урав нения адиабат в форме, позволяющей учитывать изменение тепло
емкости. |
Эти уравнения при |
вычисленных |
заранее |
значениях Y |
и Z дают |
возможность быстро |
и с высокой |
степенью |
точности про |
изводить вычисление параметров в конце изоэнтропийного сжатия (расширения). Зная параметры рабочего процесса в начале и в конце, можно найти изоэнтропийный теплоперепад при сжатии (расшире нии).
Для облегчения и ускорения расчетов целесообразно изоэнтропийную работу сжатия (расширения) считать функцией от отноше ния давлений и начальной температуры процесса. С этой целью не обходимо произвести расчет функций (6) и (8) и определить изо-
энтропийную |
работу |
сжатия |
(расширения). |
§ |
13. |
Приведенные функции Y и Z |
|
|
|
и изоэнтропийные работы |
|
|
|
сжатия и |
расширения |
Для вычисления приведенных функций необ ходимо выполнить предварительный расчет входящих в них величин а, Ь, с, ср0. Исходными принимаем, формулы, полученные аппрокси-
мацией методом наименьших квадратов значений истинных теплоемкостей для различных рабочих тел:
срЫз = 0,233-{- 0,044710~3 Г — 0,000035710 _ ( Т 2 ; С р н, = 3,473 — 0,099 • 10"3 Т — 0,2404 • 10_ В Т2 ;
с„ со2 = 0,145 + 0,230 • 10~3 Г — 0,0775 • 1 0 - 6 ^ ; ср н,о = 0,41 +0,132- 10-3 Т -1-0,0148- К Г Т 3 ; Сро, = 0,198 + 0,097- 10-3 Г —0,00288- 10-°Г2 .
Формулы получены |
при условии |
изменения температуры |
от |
||||||
нуля до 1500 К; поэтому |
все функции, |
построенные для указанных |
|||||||
рабочих тел, можно использовать |
в тех же интервалах |
|
температур |
||||||
при расчете циклов ГТУ. |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Таблица |
10 |
|
|
Значения термодинамических коэффициентов |
с, Ь, с, |
d, |
ср0 |
|||||
|
|
|
|
|
для различных |
газов |
|||
|
|
|
К о э ф ф и ц и е н т ы |
|
|
|
|
||
Газы |
а |
ь |
|
с |
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Водород |
3,473 |
—0,09-Ю"3 |
0,2404-10"° |
— |
|
3,41 |
|
||
|
3,63 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Азот |
0,233 |
0,0447-10"3 |
—0,00003 X |
— |
|
0,2428 |
|
||
|
0,2842 |
|
|||||||
|
|
|
х |
ю - G |
|
|
|
||
Гелий |
1,243 |
0 |
|
0 |
0 |
|
1,243 |
|
|
Двуокись углеро |
0,145 |
0,230-10-3 |
-0,0771 X |
— |
|
0,2039 |
|
||
|
0,3014 |
|
|||||||
да |
|
|
X |
10~G |
|
|
|
||
Воздух (1273— |
0,2452 |
—5,45- Ю - 3 |
1,37-10~7 |
—5,19-10-" |
0,2399 |
|
|||
0,2742 |
|
||||||||
1723 К) |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Воздух (1723— |
0,1972 |
1,122-Ю"4 |
—4,32- Ю - 8 |
—6,22- Ю - 1 2 |
0,2399 |
|
|||
0,2742 |
|
||||||||
2273 К) |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пары воды |
0,401 |
0,132-10-3 |
0,0148-10-« |
|
|
' 0,4471 |
|
||
|
|
0,5685 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Кислород |
0,198 |
0,097-10"3 |
0,0028-10-° |
— |
|
0,2210 |
|
||
|
0,2642 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
П р и м е ч а н и е . |
З н а ч е н и я ср0 даны |
в ч и с л и т е л е npi |
AR |
|
в з н а м е н а - |
|
|||
т е л е - п р и -щ- = 4,0.
Для воздуха истинное значение теплоемкости аппроксимиро валось на двух участках температур:
1- й участок — от нуля до 523 К ср в = 0,24523 — 5,453 • 10~ЪТ + 1,3777 • 10''Т2 — 5,194 • 10" 1 1 ^;
2-й |
участок — от 523 до 2000 К |
|
||
ср в |
= 0,19725 -J- 1,122 10~*Т — 4,3235 • 10"8 72 — 6,233 • 10~1 2 Т3 . |
|||
Значения термодинамических коэффициентов для различных |
||||
рабочих тел даны в |
табл. |
10. При расчете |
приведенных функций |
|
для углеводородных |
топлив |
необходимо знать качественный и ко-' |
||
личественный состав |
продуктов сгорания. |
Основными составляю |
||
щими продуктов сгорания любых топлив являются С 0 2 , Н , 0 , N 2 ,
SO2 и О2 .
Используя свойства аддитивности термодинамических функций и зная массовые доли продуктов сгорания, можно определить коэф
фициенты для смеси газов |
по формулам: |
|
||||
|
|
«см = |
2 gfit; |
ссы = |
2 |
gict\ |
|
|
Ьси — 2 |
cp0 см = |
S |
giCP0i, |
|
где |
gt |
— массовая доля |
компонента чистых продуктов |
|||
ah |
bi, ch ср01 |
сгорания; |
|
|
|
|
— коэффициенты |
для |
соответствующих газов |
||||
|
|
(табл. 10). |
|
|
|
|
Массовые доли компонентов продуктов сгорания получают из состава топлива. Массовый состав различных сортов углеводород
ных топлив |
и их-теплотехнические свойства |
приводятся в табл. 11. |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 11 |
|
|
Состав |
и теплотехнические свойства жидких топлив |
|||||
|
|
Состав |
г о р ю ч е й м а с с ы , % |
З о л ь |
Влага |
Н и з ш а я |
||
Т о п л и в о |
ность |
т е п л о т а |
||||||
|
|
|
|
|
|
с г о р а н и я , |
||
|
|
|
н2 |
s2 |
н2 о |
|
|
кдж/кг |
|
|
С . |
|
о/ |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
/0 |
|
Бензин |
|
85,0 |
14,9 |
0,05 |
0,05 |
0 |
0 |
43 800 |
Керосин |
|
86,0 |
13,7 |
0,2 |
0,1 |
0 |
0 |
42 800 |
Дизельное |
масло |
86,3 |
13,3 |
0,3 |
0,1 |
Следы |
Следы |
42 600 |
Соляровое |
86,5 |
12,8 |
0,3 |
0,4 |
0,02 |
1,5» |
42 200 |
|
Моторное |
масло |
86,5 |
12,6 |
0,4 |
0,5 |
0,05 |
41 300 |
|
Мазуты малосерни |
|
|
|
|
|
|
|
|
стые |
|
86,5 |
12,5 |
0,3 |
0,8 |
0,1 |
1,0 |
41 200 |
12 |
|
|||||||
20 |
|
87,2 |
11,7 |
0,6 |
0,5 |
0,15 |
2,0 |
40 300 |
40 |
|
87,5 |
11,2 |
0,6 |
0,7 |
0,2 |
3,0 |
39 400 |
80 |
|
87,8 |
10,7 |
0,7 |
0,8 |
0,3 |
4,0 |
38 700 |
.Мазуты сернистые |
|
|
|
|
|
|
40 200 |
|
10 |
|
85,0 |
11,8 |
2,5 |
0,7 |
0,15 |
1,0 |
|
20 |
|
85,0 |
11,5 |
3,0 |
0,5 |
0,2 |
2,0 |
39 500 |
40 |
|
85,3 |
11,0 |
3,2 |
0,5 |
0,3 |
3,0 |
38 800 |
Как видно из табл. 11, состав углеводородных топлив различается очень незначительно содержанием водорода и углерода. Расчеты показывают, что такое различие дает небольшую разницу в массовых долях продуктов сгорания различных топлив. Еще в меньшей сте пени это изменение сказывается на теплоперепадах. Только сера оказывает существенное влияние на состав топлив, и оно должно соответственно учитываться при ее содержании более 1,2%.
Таким образом, для всех углеводородных топлив с содержанием серы менее 1 % целесообразно принять одни массовый состав топ лива и иметь одни расчетные графики. Погрешность при этом не будет превышать 1%. Для топлив с содержанием серы более 1,2%, если эти топлива найдут применение в газотурбостроении, имеет смысл построить специальные графики или ввести поправки к су ществующим.
|
§ |
14. |
Массовые |
доли продуктов |
|
|
|
|
|
|
|
|
сгорания |
углеводородных |
топлив |
|
|
|
|
|
|
Для всех несернистых углеводородных топлив |
||||
можно |
выбрать |
следующий средний массовый состав топлива: |
||||||
С = 86%, Н 2 |
= |
13%, 0 2 = |
1 %• Теоретически необходимое |
коли |
||||
чество воздуха |
при сгорании 1 кг топлива составит |
|
|
|||||
L ° = |
0 І 2 M3r С |
+ 8 Н ~ ° 1 = 1 1 > 4 9 С + 3 4 ' 4 8 Н |
—4 - 3 1 0 |
к г 1 к г - |
|
|||
Для |
принятого |
состава получим |
|
|
|
|||
L Q = |
11,49-0,86 |
+34,48-0,13 — 4,31-0,01 = |
14,32 |
кг/кг. |
|
|||
Разделив правую |
и левую части уравнения на плотность воздуха |
|||||||
(при температуре |
0 К и 760 мм рт. ст. она равна 1,293 кг/м3), |
по |
||||||
лучим объем теоретически необходимого количества воздуха для
сжигания 1 кг топлива: |
|
|
|
|
|
||
V0 = |
3,33 Г-|- С + |
8Н — ОІ = |
8,88С + 26,64Н — 3,330 |
нм3/кг. |
|||
Для |
принятого состава будем |
иметь V0 = 11,07 нм3/кг. |
|||||
Количество чистых продуктов сгорания, соответствующих теоре |
|||||||
тически |
необходимому |
количеству |
воздуха L 0 |
, найдется |
из выра |
||
жения |
|
|
|
|
|
|
|
|
L'o = С0 2 + |
Н 2 0 + |
N 2 = -Д. С - f 9Н + |
0,768L0 = |
|
||
|
|
= |
15,32 |
кг/кг. |
|
|
|
Массовые доли компонентов чистых продуктов сгорания составляют: ii/3 C
g c ° 2 = |
11/3 С + |
9 Н + |
0,768L„ |
= |
° » 2 |
0 |
6 ; |
|
|
|
|
|
9 Н |
|
|
|
|
|
|
£ н 2 о = |
1 1 / з С |
+ |
9 Н + |
0,7681„ |
= ° . ° 7 0 |
6 ; |
( П ) |
||
|
|
|
0,768Lq |
|
о |
71R |
|
||
— |
и/3С |
+ |
9 Н + |
0,768L 0 |
~ |
' |
|
|
|
V
AR
Ш0|
|
-200 |
1600, |
|
1Ш |
|
1100 |
•f*їЛ |
|
70 и |
1000 |
|
600
100
600
/
/,
|
|
|
|
к |
|
|
|
|
|
I |
|
|
'1,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
zoo |
I |
|
|
1000 |
1200 |
1400 |
1600 |
|
400 |
600 |
800 |
T,K |
Рис. |
61. |
Изменение функций Z и У от темпера |
Рис. |
62. Изменение функций Z и Y от |
температуры |
туры |
для |
воздуха. |
для |
продуктов сгорания углеводородных |
топлив. |
|
|
|
|
|
|
Таблица |
12 |
Процентный |
состав продуктов |
сгорания |
углеводородных |
топлив |
при различных |
||
|
|
_ . |
... |
|
|
значениях |
а |
Газы |
а = 1 |
а = 2 |
|
а = 3 |
а = 4. |
« = 5 |
|
CO., |
20,6 |
10,5 |
|
6,86 |
5,15 |
4,03 |
|
н2 о |
7 |
3,8 |
|
2,53 |
1,9 |
1,52 |
|
N, |
71,8 |
74,1 |
|
75,16 |
75,55 |
75,88 |
|
бо |
— |
11,6 |
|
15,45 |
17,4 |
18,57 |
|
Процентный состав продуктов сгорания углеводородных топлив
при |
различных |
коэффициентах |
избытка |
воздуха |
|
а |
представлен |
||||||||||||
в табл. |
12. |
Зная |
процентный |
состав |
продуктов |
сгорания, |
можно |
||||||||||||
по |
формулам |
(11) определить |
все коэффициенты, |
необходимые для |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
расчета |
приведенных |
|
функций. |
Этот |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
расчет был выполнен на ЭЦВМ |
по спе |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
циально |
составленной |
|
программе. |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Результаты |
расчетов даны на рис. 61 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
и 62. Функции для воздуха |
и углеводо |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
родных топлив вычислены для показа |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
телей |
|
степеней |
в уравнении |
адиабаты |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
3,5 и 4,0 и соответственно |
обозначены |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Уз.ь, |
^4,о, 2 S i 6 , |
Z 4 i 0 . |
Для |
многократно |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
повторяющихся |
расчетов можно |
пред |
||||||||||
Рис. |
63. Изменение относитель |
ставить функции сразу в относительных |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
Y |
( Т |
\ |
Для |
воздуха |
|||||||||||
ной |
величины |
функции Y в за |
величинах -рД = f I -~\. |
|
|||||||||||||||
висимости |
от |
относительной |
такой |
график |
изображен |
на рис. |
63. |
||||||||||||
температуры |
для воздуха. |
|
|||||||||||||||||
1 — Г , = |
288 К; |
2 — |
Т, = 273 |
К. |
|
Из |
рис. 62 можно заметить, что для |
||||||||||||
продуктов |
сгорания |
|
|
углеводородных |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
топлив значение функций Z при а >• 5 изменяется |
в зависимости от |
||||||||||||||||||
коэффициента |
избытка |
воздуха |
незначительно, |
в |
|
результате |
чего |
||||||||||||
нет необходимости производить построение этих функций для а > 5 . Зная функции, соответствующие определенным температурам, можно по формулам (5) и (7) найти параметры в конце процесса изоэнтропийного сжатия (расширения) и соответственно определить изоэнтропийную работу. Такие расчеты были выполнены для воз
духа и продуктов |
сгорания углеводородных |
топлив (табл. 13 и 14). |
||
§ 15. |
Влияние давления |
|
||
|
на |
изменение |
теплоемкости |
|
|
в |
процессах |
сжатия и |
расширения |
Поскольку поведение реальных газов и их смесей не подчиняется строго уравнению состояния идеальных га зов, которое было положено в основу составления графиков, то целесообразно оценить влияние давления на изменение теплоемкости
Таблица 13
Изоэнтропийная работа сжатия для воздуха и расширения для продуктов сгорания углеводородных топлив, кдж/кг
|
|
|
П р о д у к т ы |
с г о р а н и я |
у г л е в о д о р о д н ы х |
топлив |
|
|
|
|
В о з д у х |
|
|
|||
е |
тз = |
1173 К |
Г з |
= |
1373 К |
тз |
= |
1573 К |
г з |
= 1773 К |
|
Т е м п е р а т у р а Т1ш |
К |
|
||
а = 5 |
а |
= 3 а = 1 |
а —5 |
а |
= 3 а = 1 |
а = 5 |
а = |
3 |
а = 1 |
а = 5 |
а = 3 а = 1 |
233 |
258 |
273 |
288 |
313 |
1,5 |
116 |
120 |
124 |
136 |
141 |
145 |
170 |
171 |
173 |
207 |
212 |
217 |
28 |
33 |
35 |
38 |
41 |
2,0 |
210 |
213 |
216 |
246 |
250 |
255 |
288 |
290 |
292 |
330 |
335 |
340 |
49,75 |
56,9 |
59,8 |
63,5 |
67,75 |
2,5 |
273 |
274 |
278,2 |
326 |
328 |
332 |
375 |
377 |
380 |
432 |
433 |
437 |
67 |
76,2 |
80 |
85 |
92 |
3,0 |
321 |
323 |
326 |
382 |
386 |
390 |
436 |
440 |
441 |
500 |
505 |
506 |
84 |
93 |
98 |
105 |
114 |
3,5 |
360 |
362 |
365 |
430 |
431 |
435 |
490 |
492 |
496 |
557 |
560 |
565 |
100 |
ПО |
117 |
123 |
133 |
4,0 |
392 |
394 |
398 |
465 |
466 |
470 |
487 |
490 |
492 |
600 |
603 |
608 |
113 |
125 |
132 |
140 |
151 |
4,5 |
418,7 |
420 |
427 |
494 |
497 |
501 |
565 |
568 |
570 |
643 |
648 |
651 |
126 |
139 |
146 |
155 |
168 |
5,0 |
442 |
444 |
450 |
523 |
525 |
530 |
598 |
600 |
604 |
682 |
684 |
690 |
137 |
151 |
159 |
169 |
183 |
5,5 |
464 |
465 |
472 |
546 |
548 |
556 |
627 |
630 |
635 |
715 |
716 |
722 |
147 |
162 |
171 |
182 |
196 |
6,0 |
483 |
485 |
492 |
570 |
572 |
578 |
654 |
655 |
660 |
745 |
747 |
754 |
155,8 |
173 |
183 |
193 |
209 |
6,5 |
500 |
502,5 |
510 |
690 |
693 |
700 |
678 |
680 |
686 |
770 |
775 |
780 |
165 |
183 |
194 |
205 |
222 |
7,0 |
517 |
520 |
527 |
612 |
614 |
621 |
702 |
703 |
710 |
795 |
800 |
806 |
174 |
192 |
203 |
215 |
232 |
7,5 |
532 |
535 |
544 |
628 |
630 |
640 |
720 |
723 |
730 |
820 |
821 |
830 |
183 |
202 |
213 |
225 |
244 |
8,0 |
545 |
547 |
566 |
643 |
645 |
655 |
739 |
740 |
750 |
837 |
840 |
850 |
190 |
210 |
221 |
234 |
254 |
8,5 |
558 |
560 |
569 |
659 |
660 |
670 |
754 |
756 |
764 |
856 |
858 |
868 |
198 |
218 |
230 |
243 |
265 |
9,0 |
569 |
572 |
580 |
670 |
672 |
682 |
769 |
771 |
780 |
875 |
876 |
886 |
205 |
227 |
238 |
252 |
275 |
9,5 |
580 |
582 |
590 |
682 |
686 |
696 |
783 |
785 |
795 |
890 |
893 |
903 |
212 |
234 |
246 |
256 |
283 |
10,0 |
590 |
592 |
600 |
694 |
697 |
707 |
795 |
796 |
806 |
904 |
907 |
920 |
218 |
241 |
253 |
266 |
291 |
Таблица 14
Изоэнтропийная температура в конце сжатия для воздуха и расширения для продуктов сгорания углеводородных топлив, К
|
|
|
|
П р о д у к т ы |
с г о р а н и я |
у г л е в о д о р о д н ы х |
топлнв |
|
|
|
|
|
|
В о з д у х |
|
|
|||
е |
г з |
= Ш З |
К |
Т , = |
1373 |
К |
тз |
=1573 |
К |
|
т3 = |
1773 |
к |
|
Т е м п е р а т у р а |
7 , , К |
|
||
|
а = 5 |
а = 3 |
а = 1 |
а = 5 |
а |
= 3 |
06 = |
1 а = 5 |
а = 3 |
а = 1 |
а—5 |
а |
= 3 |
а = 1 |
233 |
258 |
273 |
288 |
313 |
1,5 |
1059 |
1068 |
1078 |
1245 |
1253 |
1265 |
1440 |
1450 |
1460 |
1620 |
1632 |
1648 |
263 |
288 |
306 |
326 |
357 |
||
2,0 |
985 |
991 |
1004 |
1160 |
1167 |
1178 |
1334 |
1342 |
1356 |
1504 |
1512 |
1528 |
312 |
331 |
351 |
351 |
382 |
||
2,5 |
942 |
947 |
963 |
1107 |
1113 |
1129 |
1271 |
1278 |
1293 |
1445 |
1452 |
1464 |
303 |
333 |
353 |
373 |
405 |
||
3,0 |
900 |
906 |
925 |
1058 |
1063 |
1085 |
1213 |
1220 |
1220 |
1238 |
1372 |
1379 |
318 |
350 |
370 |
391 |
424 |
||
3,5 |
862 |
868 |
891 |
1013 |
1020 |
1045 |
1165 |
1173 |
1195 |
1316 |
1326 |
1347 |
331 |
365 |
387 |
408 |
442 |
||
4,0 |
829 |
835 |
859 |
976 |
|
983 |
1007 |
1126 |
1134 |
1158 |
1272 |
1282 |
1305 |
344 |
380 |
403 |
425 |
461 |
|
4,5 |
802 |
809 |
833 |
945 |
|
954 |
977 |
1093 |
1102 |
1126 |
1239 |
1247 |
1271 |
356 |
394 |
418 |
444 |
480 |
|
5,0 |
777 |
785 |
808 |
919 |
|
928 |
951 |
1065 |
1072 |
1098 |
1209 |
1216 |
1241 |
367 |
431 |
455 |
494 |
494 |
|
5,5 |
758 |
765 |
789 |
900 |
|
907 |
931 |
1040 |
1048 |
1074 |
1182 |
1190 |
1214 |
378 |
419 |
443 |
468 |
508 |
|
6,0 |
742 |
749 |
772 |
880 |
|
887 |
911 |
1018 |
1027 |
1052 |
1157 |
1165 |
1188 |
388 |
430 |
454 |
480 |
521 |
|
6,5 |
726 |
734 |
756 |
862 |
|
870 |
894 |
997 |
1008 |
1032 |
1133 |
1142 |
1165 |
397 |
440 |
464 |
490 |
533 |
|
7,0 |
713 |
720 |
744 |
846 |
|
854 |
878 |
978 |
988 |
1014 |
1113 |
1121 |
1145 |
406 |
450 |
474 |
500 |
544 |
|
7,5 |
701 |
708 |
733 |
831 |
|
840 |
864 |
961 |
971 |
997 |
1093 |
1103 |
1127 |
414 |
458 |
482 |
509 |
554 |
|
8,0 |
690 |
697 |
723 |
817 |
|
825 |
851 |
946 |
956 |
982 |
1075 |
1084 |
1110 |
422 |
466 |
491 |
518 |
564 |
|
8,5 |
679 |
686 |
713 |
804 |
|
813 |
839 |
932 |
942 |
969 |
1059 |
1069 |
1096 |
429 |
474 |
500 |
526 |
573 |
|
9,0 |
667 |
675 |
704 |
790 |
|
801 |
828 |
918 |
928 |
956 |
1043 |
1053 |
1081 |
435 |
481 |
508 |
534 |
581 |
|
9,5 |
657 |
667 |
697 |
781 |
|
791 |
819 |
906 |
915 |
945 |
1031 |
1041 |
1070 |
443 |
488 |
517 |
542 |
590 |
|
10,0 |
647 |
659 |
690 |
771 |
|
781 |
811 |
895 |
903 |
934 |
1018 |
1029 |
1058 |
450 |
495 |
524 |
550 |
598 |
|
в процессах и проследить, как в связи с этим меняется изоэнтропийная работа. Для этого рассмотрим изменение теплоемкости двуокиси
углерода |
как наиболее |
|
характерное |
в |
зависимости от |
изменения |
|||
давления |
и температуры |
(табл. 15). |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица |
15 |
Зависимость теплоемкости ср |
двуокиси углерода от изменения температуры и давления |
||||||||
|
|
Т е п л о е м к о с т ь Ср, кдж/кг' К, |
при |
д а в л е н и и , |
к / л ' - Ю 1 |
|
|
||
г, к |
|
|
|
|
|
392 |
682 |
980 |
|
|
9,8 |
39,2 |
|
68.5 |
98 |
|
|||
673 |
0,93 |
0,939 |
0,941 |
1,001 |
1,055 |
1,171 |
1,304 |
|
|
873 |
1,062 |
1,078 |
1,081 |
1,085 |
1,190 |
1,145 |
1,158 |
|
|
1073 |
1,165 |
1,167 |
1,171 |
1,180 |
1,185 |
1,195 |
1,205 |
|
|
1273 |
1,229 |
1,231 |
|
1,233 |
1,234 |
1,241 |
1,248 |
1,252 |
|
Рассмотрев данную |
зависимость |
(табл. 15), |
видим, |
что в |
об |
||||
ласти изменения температур от 873 К и выше изменение давления сказывается незначительно на изменении теплоемкости. Согласно расчетам при температуре выше 600 К для продуктов сгорания угле водородных топлив, азота и двуокиси углерода можно пренебречь влиянием давления на теплоемкость. В области низких температур влияние давления является значительным, и тем сильнее, чем меньше температура и больше давление. Для оценки влияния давления вос пользуемся уравнением состояния реальных газов.
Многочисленные эксперименты по сжимаемости газов свидетель ствуют, что при умеренных давлениях (до 7,5-10 Мн/м2) и темпера турах (вне критической области) имеет место линейный закон изме
нения |
изотерм |
в |
координатах р—pv. Тогда уравнение состояния |
в этой |
области |
можно выразить формулой |
|
|
|
|
pv = RT — Bp, |
где В — функция |
температуры. |
||
Зная В = f (Т), |
можно найти зависимость калорических величин |
||
от давления. Влияние давления на энтальпию будет также линей
ным, |
и |
разность |
i—i0 = BlP, |
(12) |
|
|
|
|
|||
где |
і |
— энтальпия |
реального |
газа; |
|
|
і0 |
— энтальпия |
идеального |
газа; |
|
Bt |
— функция |
температуры, |
которая |
равна |
|
Определив таким способом влияние давления на энтальпию газа, можно оценить ту область давлений и температур, в которой это влияние будет сказываться. Задавшись допустимой погрешностью таблиц ( / — i Q = 0,01), по уравнению (12) для отдельных газов