книги из ГПНТБ / Жаров Г.Г. Судовые высокотемпературные газотурбинные установки

сопротивление обеспечивает водород, среднее — воздух, высокое — углекислый газ при атмосферном давлении.

ческое сопротивление уменьшается. В наибольшей степени терми­ ческое сопротивление уменьшается для пар сталь 30—сталь 30 и медь—медь, в наименьшей — для таких пар, как латунь—латунь и дюралюминий—дюралюминий.

Исследованиями установлено, что скачок температур на стыке двух поверхностей имеет существенное значение. Так, при удельных потоках порядка 580 000 вт/(м*-К) для стали 30 при обработке

277 К. Поэтому при расчетах температурных полей и температурных напряжений необходимо учитывать контактное сопротивление и пре­ небрегать им только в том случае, если тепловой поток менее 23 200 вт/(м2-К).

Выполняя приближенные расчеты для наиболее часто встре­ чающихся материалов, можно использовать для оценки термиче­ ского сопротивления зависимости, представленные на рис. 104.

С целью снижения термического сопротивления целесообразно применять различные покрытия контактирующихся поверхностей. Так, при омеднении поверхностей контакта с последующей их при­ тиркой термическое сопротивление резко снижается. Эффективность применения покрытий позволяет считать этот способ перспективным.

В общем можно сделать вывод о том, что термическое сопротивле­ ние контакта обусловливается:

— значительно меньшей теплопроводностью среды (меди, газа

ит. д.) по отношению к металлу деталей;

—относительно малой площадью соприкосновения поверхно­

стей;

—уменьшением площади проводника тепла.

К оценке термического сопротивления контакта следует подхо­ дить очень внимательно, учитывая все факторы, влияющие на него, и проводить подтверждающие эксперименты.

§43. Теплообмен в цилиндрических капиллярных каналах и хвостовиках рабочих лопаток

В охлаждаемых газовых турбинах встречаются каналы диаметром менее 1 мм. В таких каналах теплообмен не­ сколько отличен от общих закономерностей теплообмена в трубах и каналах общего диаметра. Чаще всего каналы диаметром 1 мм расположены в местах стыковки отдельных деталей. Особое значение эти каналы имеют в зоне хвостовиков рабочих лопаток. Они служат протоком охлаждающего воздуха, который отводит от лопатки опре­ деленное количество тепла с целью поддержания заданной темпера­ туры хвоста. Поэтому знание характера теплообмена в этой области для расчета температурных полей является важным и необходимым. Передача тепла в зоне хвостовиков рабочих лопаток идет двумя путями: первый — через охлаждающий воздух, протекающий через

прекращается при числе Рейнольдса, близком к 2000. При этом в ка­ налах меньших диаметров турбулизация потока начинается при

меньших значениях чисел Рейнольдса. Все эксперименты проводи­ лись при изотермическом течении жидкости и, соответственно, без турбулнзации потока конвективными силами. В работах, проведен­ ных Институтом теплоэнергетики АН УССР, исследовались капил­ лярные щелевые каналы сложного профиля. Опыты проводились с воздухом при изменении М на выходе из канала до 0,15. Воздух подавался давлением до 1 Мнім", предварительно очищенный. Испытывались два типа профилей монтажных зазоров елочных хвосто­ виков рабочих лопаток: с острой входной кромкой и закрученной входной кромкой. Диаметры каналов не превышали 0,25 мм. Вход­ ная закрученная кромка имела радиус 3 мм. Для определения влия­ ния формы поперечного сечения на теплоотдачу одновременно были испытаны цилиндрические трубки близких гидравлических диа­ метров (0,39—2,0 мм), входная кромка которых была исполнена острой.

Весь исследуемый диапазон изменений чисел Рейнольдса можно разделить в зависимости от вида течения: ламинарный, переходный и турбулентный.

Для области ламинарного течения воздуха критериальная зави­

В переходной области для различных форм каналов эта зависи­

В области развитого турбулентного режима течения для всех трех типов капиллярных каналов интенсивность теплообмена описы­ вается уравнением

т. е. таким же, как и для каналов больших диаметров. Как видно из приведенных зависимостей, влияние формы канала при ламинар­ ном и турбулентном течениях не обнаружено. Если для турбулент­ ного режима течения это явление общеизвестно, то для ламинарного режима течения это можно объяснить специфической конфигура­ цией зазора.

Для переходного режима течения интенсивность теплообмена и протяженность области в значительной степени зависят от формы канала и условий входа. Поэтому приведенными критериальными зависимостями можно пользоваться только для рассмотренных за­ зоров при данном эксперименте.

На интенсивности перехода от одного режима к другому значи­ тельно отражаются предварительное успокоение потока и его на­ правление.

Приведенные критериальные зависимости справедливы в широ­ ком диапазоне изменения скоростей. За определяющую температуру принимается среднеарифметическая температура потока и стенки. Иногда для оценки теплообмена в зоне хвостовиков рабочих лопаток или других деталей, находящихся в контакте, используют общее термическое сопротивление по замеренному градиенту температур между узлами и по потоку тепла. Выражение для расчета такого со­ противления имеет вид

ческого сопротивления по вышеприведенной зависимости. Рассма­ тривали три типа хвостовиков рабочих лопаток: Т-образный, гребен­ чатый и елочный авиационных газовых турбин. Полученные дей­ ствительные термические сопротивления сравнивались с расчетными, под которыми авторы понимали термические сопротивления стержней постоянной площади, изготовленные из материала лопаток и имею­ щие длину, равную расстоянию от корневого сечения лопатки до окружности с выравненными изотермами:

где h — расстояние, на котором измерялась разность температур AT; % — коэффициент теплопроводности материала лопаток.

Зная действительное и расчетное сопротивления, можно опре­ делить дополнительное термическое сопротивление как разность между ними

Дополнительное термическое сопротивление определяется вели­

оценки в табл. 34 приведены некоторые величины рассмотренных термических сопротивлений для четырех типов хвостовых соеди­ нений.

Как видно из табл. 34, дополнительное термическое сопротивле­ ние, определяемое воздушными прослойками, меньше для гребенча­ того хвостовика и больше для Т-образного, что свидетельствует о соот­ ветствующем наличии воздушных прослоек.

На термическое сопротивление оказывает влияние и окисляемость поверхностей замков. Проведенными исследованиями на авиацион­ ных турбинах типа PD-45 было установлено, что после работы в те­ чение 150—200 ч толщина окисной пленки на опорных поверхно­ стях хвостовиков составляет 2—3 мк, что соответствует условному увеличению толщины металла лопаток на 0,5 мм. Это не оказывает значительного влияния на увеличение термического сопротивления. Обычно термическое сопротивление рабочих лопаток оценивается методами аналогии.

умеренных скоростях течения жидкости, уравнение (135) принимает вид:

ческие характеристики — коэффициенты теплопроводности и темпе­ ратуропроводности — нельзя считать постоянными, так как в неко­ торых случаях они значительно изменяются.

Так как коэффициент температуропроводности всегда положи­

Из этого следует, что для твердого тела с постоянными физи­ ческими свойствами и без внутренних источников тепла стационар­ ное температурное поле зависит только от формы рассматриваемого тела и распределения температуры на его границах. При определе­ нии температурного поля охлаждаемого узла газовой турбины необ­ ходимо знать не только вид уравнения теплопроводности, но и крае­ вые условия, так как любое дифференциальное уравнение имеет сколь угодно большое число частных решений. Краевые условия могут быть временными (начальные) и пространственными (гранич­ ные). Временные краевые условия определяют температурное поле в начальный момент времени. Пространственные краевые условия определяют значение температур и других величин на границах исследуемой области. Для стационарного процесса необходимость в начальных условиях отпадает, так как температурное поле не меняется во времени.

Временные краевые условия сводятся к заданию скалярной функ­ ции, которая определяет распределение температуры в теле в неко­ торый момент времени

t = f (х; у; г).

Пространственные (граничные) краевые условия могут быть за­ даны четырьмя способами:

— температурой поверхности тела в любой момент времени (гра­ ничные условия первого рода);

•— тепловыми потоками на поверхности тела в любой момент времени (граничные условия второго рода);

—температурой окружающей среды и закономерностью тепло­ обмена между средой и поверхностью тела (граничные условия тре­ тьего рода);

—температурой окружающей среды, теплообмен с которой про­ исходит по закону теплопроводности (граничные условия четвертого рода).

В практике определения температурных полей охлаждаемых узлов газовой турбины чаще всего используют граничные условия третьего рода, когда на границах узлов задаются температуры потока и коэффициенты теплоотдачи.

Дифференциальное уравнение теплопроводности совместно с гра­ ничными и начальными условиями полностью обусловливают задачу отыскания температурного поля любого охлаждающего узла.

§45. Решение дифференциального уравнения теплопроводности классическими методами

Выведенное в § 44 уравнение теплопровод­ ности (137) является однородным линейным дифференциальным уравнением второго порядка с частными производными. Такое диф­ ференциальное уравнение имеет бесчисленное множество частных решений. Классический метод решения состоит в том, что находятся