книги из ГПНТБ / Жаров Г.Г. Судовые высокотемпературные газотурбинные установки

ляет значительную часть общей площади теплообмена. По высоте рабочие лопатки имеют различную интенсивность теплообмена, по­ скольку профиль по высоте меняется и в потоке по высоте лопатки имеет место градиент давления.

В сопловых лопатках теплообмен в основном осуществляется через боковую поверхность лопаток. Поскольку для сопловых лопа­ ток профиль сечения по высоте не меняется и отсутствует градиент давления, вызванный центробежным эффектом, интенсивность теп­ лообмена по высоте лопатки будет постоянной.

Обтекание кольцевых и плоских решеток практически одинаково, поэтому при исследованиях часто испытывают плоские решетки, а полученные результаты распространяют и на кольцевые. Так как работа рабочих лопаток отличается от работы сопловых лопаток их движением в потоке газа, то, естественно, различается и их теплообмен. По данным работы [20], согласно опытам коэффициент теплоотдачи для рабочих лопаток в реальных условиях турбины на 20—30% выше, чем для лопаток неподвижной решетки. Однако эти опытные данные не единственные. Имеются и другие результаты, которые весьма противоречивы, что можно объяснить особенностью постановки опытов и проведением их в различных условиях.

Теплообмен от газа к межлопаточным участкам ротора и статора представляет собой сложный процесс. Особенно это относится к начальному участку криволинейного канала, где скорости газа ме­ няются по его длине. Правда, поскольку площадь межлопаточных каналов в сравнении с общей площадью проточной части составляет незначительную величину (5—8%), то принятые значения среднего коэффициента теплоотдачи для лопаток мало скажутся на вычисле­ нии теплоотвода по всей проточной части. Для точного вычисления коэффициента теплоотдачи в межлопаточных каналах можно ввести поправки относительно среднего коэффициента теплоотдачи, которые учитывали бы криволинейность канала и влияние начального участка.

Очень часто из-за отсутствия этих данных теплоотдачу в межлопа­ точных каналах определяют, как при течении газа в кольцевой трубе с некоторой средней скоростью. Так как подвод тепла к поверх­ ности проточной части турбины происходит посредством конвекции, теплопроводности и теплового излучения, то коэффициент теплоот­ дачи характеризует суммарную интенсивность теплообмена, хотя явления конвективного и лучистого переноса тепла объединить нельзя. В действительных процессах теплопереноса бывает трудно разграничить эти явления и приходится пользоваться суммарной зависимостью.

Опыты показывают, что результаты расчета количества отведен­ ного тепла при использовании общего коэффициента теплоотдачи при небольших разностях температур потока и стенки дают хоро­ шие совпадения с экспериментальными данными. При значительных разностях температур необходимо учитывать лучистый теплообмен. Для лопаточного аппарата величина лучистого теплообмена во мно­ гом будет зависеть от качества подготовки газа в камере сгорания и

переходном и турбулентном) единообразен. Это позволяет сократить расчеты при определении локальных значений коэффициентов тепло­ отдачи.

В работе [22] получена формула для определения интенсивно­ сти теплообмена на профиле в зависимости от параметров погранич­ ного слоя:

дом [21 ], одинаковым для всех режимов течения. Этот метод можно использовать, только зная точки перехода, которые находят прибли­ женно. Так как для определения толщины потери энтальпии и точек перехода требуется большая трудоемкая работа, то разработанная программа для ЭЦВМ М-220 позволяет сократить время расчета. Расчет одного распределения коэффициентов теплоотдачи по профилю занимает 15—20 мин машинного времени. Полуэмпирический метод расчета обеспечивает уже при проектировании машин наиболее рацио­ нальный выбор аэродинамического профиля охлаждаемых лопаток и системы их охлаждения. К тому же данный метод можно применить при расчете вращающихся решеток. Однако препятствием для его использования в этом случае служит отсутствие методов расчета распределения скоростей по профилю во вращающихся решетках.

Этот метод можно использовать и для получения осредненных значений коэффициентов теплоотдачи на отдельных участках профиля охлаждаемой лопатки. Решение задачи теплообмена в таком плане значительно упрощает задачу и одновременно почти не снижает точ­ ности. Это происходит в результате того, что все локальные коэффи­ циенты теплоотдачи по профилю можно разделить на несколько участков, в которых они мало различаются между собой. Как пра­ вило, количество участков принимают от трех до пяти. К ним сле­ дует отнести участки: входной кромки, выходной кромки, корытца, спинки до точки перехода и спинки после точки перехода. Для каж­ дого из участков можно найти среднее значение коэффициентов теп­ лоотдачи и проводить расчеты. Часто количество этих участков сокра­ щают до двух, рассматривая участок входной и выходной кромок и участок спинки и корытца.

Указанным методом можно пользоваться для приближенных и быстрых расчетов.

Предложенная методика пригодна как для определения локаль­ ных значений коэффициентов теплоотдачи, так и для определения средних значений на отдельных участках профиля и по всему профилю лопатки. При составлении задачи на расчет необходимо только зада­ вать режимные характеристики и распределение скоростей вдоль контура лопатки, что получают из расчета потенциального обтека­ ния решетки.

Достоверность данного метода подтверждается хорошей сходи­ мостью его с результатами эксперимента. Максимальное расхожде­ ние находится в пределах 10—15%. Следует отметить, что такой ре­ зультат можно получить, если точки перехода при расчете брать из

среднего значения коэффициентов теплоотдачи дает основание сделать вывод, что расхождение результатов расчета и эксперимента при опре­ делении средних коэффициентов теплоотдачи незначительно.

циентов теплоотдачи по контуру охлаждаемой лопатки, были выпол­ нены экспериментальные исследования. Наиболее фундаменталь­ ные из них были проведены М. Н. Бодуновым [3] на специальной экспериментальной установке. Локальный коэффициент теплоот­

Результаты опытов были представлены в виде зависимостей

Nu = f(x)

при изменении Re в пределах 2,16 -105—6,34 • 10Б и различных углах атаки.

Результаты опытов по теплоотдаче на входной и выходной кром­ ках при небольших углах атаки обрабатывали в критериальных за­ висимостях вида

Nu = cRe".

Для входной кромки за определяющую температуру принимали тем­ пературу торможения воздуха перед решеткой, за определяющий размер — удвоенный радиус входной кромки. Число Re подсчиты­ вали по теоретической скорости за решеткой. Для сравнения тепло­ отдачи на кромках лопатки приведены результаты исследования теплоотдачи по профилю цилиндра.

Для входной кромки профиля лопаток опытные точки хорошо укладываются на кривую

тальные результаты по определению локальных значений коэффи­ циентов теплоотдачи по профилю лопатки дают возможность с доста­ точной для практики точностью оценить их значения. Однако можно производить сравнение коэффициентов теплоотдачи либо расчетных между собой, либо экспериментальных, так как разница в их оценке достигает 20—30%. При предэскизном проектировании теоретически оценить локальные коэффициенты теплоотдачи очень трудно, так как форма профиля лопатки еще не ясна. Поэтому на ранних стадиях проектирования пользуются опытными критериальными зависимо­ стями, и только на заключительном этапе расчетов используют тео­ ретические методы.

§ З І . Средние значения коэффициентов теплоотдачи от газа

кохлаждаемым лопаткам

Вбольшинстве задач, связанных с передачей

тепла, требуется знать средний коэффициент теплоотдачи по профилю охлаждаемой турбинной лопатки. Такие задачи часто встречаются при расчете средней температуры стенки лопатки, а главное, при опре­

среднего коэффициента теплоотдачи допускается ошибка, то при определении отведенного тепла в процессе охлаждения такой ошибки практически нет. Поэтому в расчетах охлаждаемых узлов газовой турбины очень широко пользуются средними значениями коэффициентов теплоотдачи. Так же, как и локальные значения, средние значения коэффициентов теплоотдачи находят теоретическим или экспериментальным путем.

Теоретическое определение теплоотдачи основано на расчете по­ граничного слоя, развивающегося у поверхности профиля. Опре­ деление среднего коэффициента теплоотдачи экспериментальным путем представляет более простую задачу и не требует столь высокой точности при оценке температур газа и поверхности лопатки, как при нахождении локальных значений. Расчет коэффициентов тепло­ отдачи для охлаждаемых лопаток может отличаться от расчета коэф­ фициентов теплоотдачи неохлаждаемых лопаток.

Рассмотрим одно из первых экспериментальных исследований по определению среднего коэффициента теплоотдачи охлаждаемой ло­ патки (1940 г.). Рабочим телом при проведении опытов был слабо перегретый пар. Лопатки были выбраны активного типа и охлажда­ лись водой. Пакет состоял из трех лопаток симметричного типа. При исследованиях угол натекания не менялся. Все измерения проводили на среднем значении высоты лопатки. По наружному контуру ло­ патки заделывали 14 термопар, а по охлаждаемому — четыре тер­ мопары. Такое количество термопар позволяло определить темпера­ турное поле лопатки и удельные потоки тепла и даже локальные зна­ чения коэффициентов теплоотдачи. С целью определения числа Рейнольдса перед пакетом лопаток и после него замеряли расход пара и его параметры. Опытные данные были обработаны в виде зависимости среднего по сечению числа Нуссельта от среднего числа Рейнольдса. Число Рейнольдса измеряли в пределах (1,2—6,0) * 105. Коэффициент теплопроводности пара определялся по температуре стенки, а коэф­ фициент вязкости — по средней по объему температуре потока. За определяющий размер был принят гидравлический диаметр.

При этих условиях было рекомендовано соотношение Nu = 1000 + 0,006Ще.

Однако полученные результаты оказались завышенными. По-види­ мому, это можно объяснить либо влиянием стенок канала, либо конденсацией пара на поверхности лопаток.

Наиболее значительные эксперименты, проведенные по опреде­ лению среднего коэффициента теплоотдачи, изложены в работе [20]. Опыты выполняли на плоском пакете, состоящем из трех лопаток и обтекаемом воздухом. Расход воздуха определялся при помощи спе­ циальной мерной диафрагмы.

Тепловой поток имел направление, обратное его протеканию при работе турбины. Количество тепла, отведенного от лопатки, подсчи­ тывали по затрате мощности на ее нагревание. По профилю лопатки заделывала 10 термопар. Число Рейнольдса изменялось в пределах (0,7—3,0)-105. При обработке опытных данных определяющим раз­ мером считали эквивалентный диаметр. В критериальное уравнение вводили отношение средних температур стенки и воздуха, а также относительный шаг. Во время опытов находили среднее по периметру профиля значение коэффициента теплоотдачи, которое относилось к разности температур торможения газа и лопатки. При этом темпе­ ратуру лопатки определяли как среднеарифметическое значение из измеренных значений температур в десяти точках профиля. Все физические константы вычисляли по средней температуре в канале, а скорость потока — по среднеарифметическому значению между скоростью потока на выходе и входе в канал. Опыты проводились при использовании лопаток с различными профилями: с большой реактивностью и различной толщиной входной кромки.

В результате обработки опытных данных для определения сред­ него коэффициента теплоотдачи от газа к поверхности лопатки реактивной решетки при нулевом угле атаки было рекомендовано выражение

где с — коэффициент, учитывающий влияние формы профиля ло­

Это наиболее распространенное выражение, которым широко поль­ зуются при расчете среднего коэффициента теплоотдачи лопаток. Результаты расчетов по этой формуле хорошо согласуются с рядом других работ.

В работе [111] для подсчета среднего коэффициента теплоотдачи -предлагается зависимость

Nu = cRe-'Pr1'3,

где для активных лопаток при Re = 3-Ю3 —4-Ю5

зависимостей получили формулы (90) и (91).

Значительное количество критериальных зависимостей тепло­ обмена для турбинных лопаток часто приводит к некоторым затруд­

который представляет собой, по существу, отношение ширин

горлового и выходного сечений турбинной решетки. Правда, параметр у полностью не отражает геометрию решетки и, следова­ тельно, не может учесть все факторы, влияющие на теплообмен. Од­ нако введение его в критериальное уравнение позволяет в значитель­ ной мере уменьшить расхождение опытных данных, полученных мно­ гими исследователями на различных по своим геометрическим харак­ теристикам решетках. С учетом безразмерного коэффициента у и обобщения многочисленных результатов полученных критериальных зависимостей в работе [29] рекомендуется новое критериальное уравнение

Nu = (0'0^805 — 0,0022) PrvsRe o,74Y M3, до)

Эта формула обобщает 17 критериальных зависимостей вида Nu = cRe"Pr"!.

На рис. 85 представлены зависимости коэффициента с и показа­ теля степени п от параметра у. Максимальные отклонения, вычислен­ ные для крайних значений чисел Re, составляют в девяти случаях менее 10%, в шести случаях 10 и 15% и в двух случаях 15—20%.