книги из ГПНТБ / Жаров Г.Г. Судовые высокотемпературные газотурбинные установки

Максимальное напряжение, соответствующее рабочей температуре газа на внешней поверхности лопатки, подается к внешним электро­ дам. Минимальное напряжение, соответствующее температуре охла­ дителя, подается к внутренним электродам. Модель заполнена электролитом. Электрические потенциалы на модели измеряют мето­ дом компенсации. Одну половину мостика составляет модель, дру­ гую — точный потенциометр р. По оси мостика включен индикатор нуля 10, которым может быть осциллограф, гальванометр и др. Наладка поверхностных условий производится с помощью потен­ циометров и регулируемых сопротивлений, установленных с обеих сторон ванны. В оборудование входят низкочастотный генератор, усилитель, индикатор и потенциометр. Подобные электролитические модели дают возможность быстро определить температурное поле охлаждаемой детали. С помощью такой модели легко определяют влияние коэффициентов теплоотдачи на характер распределения температурного поля охлаждаемой лопатки, что имеет практическое значение при проектировании систем охлаждения.

Метод электромоделирования с помощью электролитических ванн дает возможность моделировать объемные и осеснмметричные темпе­ ратурные поля тел различной конфигурации. Наряду с получением температурных стационарных полей разработан метод моделирования с помощью ванн и нестационарных процессов [72]. К недостаткам электролитических ванн следует отнести значительную зависимость электролита от внешних условии (температуры п др.), а следова­ тельно, непостоянство сопротивлений, что приводит к значительным ошибкам при моделировании.

По такому же принципу работают модели из твердых проводни­ ков (электропроводящего материала). Модель вырезают из листа с соблюдением геометрического подобия с натурой. Граничные условия третьего рода задаются в виде напряжений через сопротивле­ ния, моделирующие коэффициенты теплоотдачи. Материал для моделей должен обладать максимальной однородностью. Наиболее удачным для моделирования оказалась электропроводная бумага. В настоящее время такую бумагу выпускают различных параметров. Удельное сопротивление ее колеблется от десятков ом до десятков мегом. Это дает возможность моделировать любые процессы с изме­ няющимися коэффициентами теплопроводности. На электропровод­ ной бумаге возможно также решение объемной задачи. Решение задач теплопроводности с помощью электропроводной бумаги тре­ бует меньшего времени, меньшего объема работ и значительно меньше затрат ресурсов. Однако недостатком применения электропроводной бумаги является ее неоднородность из-за неравномерной толщины и волокнистой структуры (до 10%).

Модели из электрических сеток. Основное содержание метода замены типовых процессов моделями электрических сеток состоит в следующем: разделяют моделируемую область на элементарные объемы и заменяют их эквивалентными электрическими схемами замещения. Аналогом температурного поля служит электрическое поле, а аналогом температур и тепловых потоков — напряжение

и токи, распределенные по узловым точкам электрической сетки. Главное достоинство этого метода — координаты точек являются электрическими, а не геометрическими, что позволяет решать задачу в любой системе координат. Поскольку в этом способе непрерывная область моделирования заменяется дискретной, то можно учитывать теплосризические константы. Метод электрических сеток можно при­ менить и для моделирования нестационарных процессов. С этой целью к узловым точкам подсоединяют конденсаторы. Основными элементами сеток являются сопротивления и конденсаторы. Полная взаимозаменяемость элементов сетки позволяет набирать их без особого труда. Однако с помощью этого метода нельзя быстро оценить нестационарное поле температур, он является мало наглядным

идовольно сложным при моделировании сложных узлов.

Внастоящее время есть несколько сеточных моделей, которые используют для расчета температурных полей различных тепловых узлов. Особый интерес представляют из них электроинтеграторы. Одни из таких электроинтеграторов СЭИ-01 предназначался для определения и исследования стационарных и нестационарных тем­ пературных полей в элементах паровых и газовых турбин [69]. Моделирование нестационарных процессов можно производить с по­ мощью метода Либмана.

Выбор метода аналогии для решения задач теплопроводности зависит от конкретной задачи, требований, предъявляемых к расчет­ ным данным, затрат времени и средств в соответствии с необходимой точностью решения.

Т Е М П Е Р А Т У Р Н ЫЕ ПОЛЯ ОХЛАЖДАЕМЫХ УЗЛОВ ТУРБИН

§49. Средняя температура охлаждаемых узлов турбины

Температурное поле охлаждаемого узла газо­ вой турбины можно определить, если известны граничные условия: теплоотдача и параметры газового потока п охладителя по площади обтекания. В общем случае при расчете температурного поля охла­ ждаемого узла необходимо решение нестационарной пространствен­ ной задачи теплопроводности. Точное аналитическое решение такой задачи получить довольно сложно. Поэтому в практике расчетов обычно используют приближенные аналитические или аналоговые методы. Для приближенных аналитических методов, как правило, используют ЭЦВМ; при решении задачи с помощью аналоговых мето­ дов используют электроили гидроаналогию (применяют различного типа интеграторы). Если первый способ требует значительного вре­ мени и средств на программирование, то второй—дорогостоящих интеграторов. Расчет значительно можно упростить, если задачу свести к плоскостной и определить температурные поля в сечениях охлаждаемой детали при постоянных параметрах по ее высоте, а затем изменение температуры по высоте при постоянных параме­ трах по сечению. Часто для охлаждаемых лопаток бывает достаточно определить распределение температуры по сечению. Методы расчета температурных полей охлаждаемых узлов турбины зависят прежде всего от их конструкций.

На начальных этапах проектирования и при оценке экономичности турбины иногда целесообразно определить среднюю температуру охлаждаемых лопаток. Для направляющих лопаток ее выражают формулой

При расчете необходимой глубины охлаждения обычно исполь­ зуют зависимость

Максимальную температуру лопатки можно подсчитать по реко­

где АГ„е р = 50—250 К есть неравномерность температуры за каме­ рой сгорания в окружном и в радиальном направлениях.

Исходя из такого расчета можно определить расход охладителя для поддержания заданной температуры охлаждаемого узла.

Для неохлаждаемых рабочих лопаток при равномерном распреде­ лении температуры газа по межлопаточному каналу и высоте лопатки температура последней определяется температурой в пограничном слое вблизи лопаток Тт:

из уравнения радиального потока газа. Следует отметить, что тем­ пература неохлаждаемых рабочих лопаток одной и той же ступени будет всегда ниже, чем направляющих. Это объясняется тем, что на рабочих лопатках часть кинетической энергии потока газа всегда превращается в механическую работу турбины.

Г. И. Зотиков предложил температуру рабочей лопатки с доста­

Зависимость получена при небольшой степени реакции и отно­ шении скоростей alc1 = 0,45 -=- 0,48.

Если температура лопаток без охлаждения окажется выше допу­ стимой по условиям прочности при определенной величине механи­ ческих и температурных напряжений, то необходимо подобрать либо более жаропрочный материал, либо поддерживать температуру лопатки на допустимом уровне с помощью охлаждения. Опреде-

ляющим фактором в оценке потребной степени охлаждения детали являются температурные напряжения. После оценки суммарных напряжений и исходя из заданного ресурса можно найти необходи­ мую глубину охлаждения детали и количество охлаждающего агента. Затем проводится гидравлический расчет системы охлаждения. При этом главным элементом является определение пропускной способности охлаждаемой детали. Если при расчете окажется, что при располагаемом перепаде давлений система охлаждения не обеспе­ чит необходимый расход охладителя (что может случится особенно при использовании в качестве охладителя воздуха), то в принятую конструкцию вносят изменения и расчеты заново повторяют.

Определение средней температуры охлаждаемых узлов не дает возможности оценить полностью температурное состояние охлаждае­ мой детали. Поэтому, используя приведенные зависимости, невоз­ можно создавать эффективные системы охлаждения, которые обеспе­ чили бы минимальный расход охладителя при максимально вырав­ ненном температурном поле. Для этого необходимо знать распреде­ ление температур как по контуру, так и по высоте охлаждаемой детали. Рассмотрению этого вопроса и посвящены следующие пара­ графы.

§50. Температура по высоте лопатки, охлаждаемой теплоотводом в диск

Во всех современных газовых турбинах теплоотвод от рабочих лопаток осуществляется в обод диска. Это происхо­ дит благодаря разности температур диска и рабочих лопаток. Тем самым температура рабочих лопаток может под­ держиваться вполне определенной. Однако охла­ дить лопатку равномерно таким способом не пред­ ставляется возможным. Часто с целью повышения интенсивности охлаждения хвостовики рабочих лопаток продувают воздухом. Этот способ охлаж­ дения и защиты диска является самым простым, хорошо освоенным и широко применяемым в прак­

тике газотурбостроения.

где q1 — количество тепла, переданное выделенному объему от верх­ ней части охлаждаемой лопатки;

лопатки, то ее можно ввести под знак дифференциала. Приняв во внимание принятые обозначения, а также изменив знак на противо­

Найдем произвольные постоянные из граничных условий на вер­ шине и у корня лопатки.

На вершине лопатки можно считать, что температура лопатки равна температуре газового потока. Тогда тепловой поток на вер­ шине отсутствует. При х = 1

Поскольку К и F — величины, не равные нулю, то может быть равной нулю только производная