книги из ГПНТБ / Жаров Г.Г. Судовые высокотемпературные газотурбинные установки

Выбирая масштаб времени т, при учете возможностей машины, получаем рабочее машинное уравнение

По машинному уравнению набираем блок-схему (рис. 112). Зада­ вая значения л-, получаем локальные значения температуры воздуха в канале. Кроме температур воздуха, на осциллограф можно вывести значения локальных коэффициентов теплоотдачи к воздуху. Меняя

коэффициенты.

расход воздуха, зазор и начальные условия, можно получить измене­

изменение температуры воздуха по каналу, легко определить локаль­ ные значения скоростей по каналу охлаждения.

Потери давления на входе и выходе и на трение оценивают по из­ вестным скоростям и коэффициентам сопротивления. Зная локальные значения температур газа и воздуха и коэффициентов теплоотдачи,

Результаты расчета температуры стенки по профилю охлаждаемой тонкостенной лопатки с профилем Т-2 представлены на рис. 114.

Из приведенных зависимостей можно сделать выводы:

1. Разности температур стенки по контуру лопатки при постоян­

2. При изменении расхода воздуха разности температур по про­ филю не меняются.

3. Температуры входной и выходной кромок примерно одинаковы, а в области корытца они значительно ниже. Поэтому расчет потреб­ ного количества воздуха на охлаждение должен производиться не по среднему значению температуры стенки, а по температуре кромок.

4. При неизменном расходе воздуха изменение зазора мало влияет на температуру входной и выходной кромок и резко меняет темпера­ туру в средней части. В связи с этим для уравнивания температуры стенки по профилю желательно зазор для прохода воздуха делать переменным.

закрытая герметичная система (с отводом охлаждающей среды за пределы турбины). В каналах при такой системе охлаждения можно получить необходимые разности давлений (и скорости) охлаждающей среды, что позволяет интенсивно охлаждать детали проточной части турбины. Охлаждающую среду можно последовательно использовать в ряде элементов проточной части и нагревать до высокой темпера­ туры. При этом полностью используется ее охлаждающая способ­ ность, что уменьшает потребное количество хладагента.

При обычной конструкции лопаток с продольными каналами температура по контуру лопатки меняется весьма значительно, что объясняется резким (в 2—3 раза) изменением локальных значений коэффициентов теплоотдачи от газа к стенке лопатки [56] и практи­ чески одинаковыми коэффициентами теплоотдачи в каналах к охла­ ждающему воздуху по контуру лопатки. Для понижения разностей температур в сечении в случае продольного течения охлаждающего воздуха в лопатках при открытой системе охлаждения применяют дросселирующие отверстия на входе охлаждающего воздуха в каналы лопатки. Это позволяет получить требуемые расходы (соответственно скорости) охлаждающего воздуха в каждом из каналов, что обеспе­ чивает выравнивание температур по контуру лопатки. Недостаток такого способа выравнивания температурного поля в лопатке — потеря давления охлаждающего воздуха при дросселировании его на входе в каналы в средней части, где коэффициенты теплоотдачи от газа к лопатке имеют меньшие значения. При этом, по существу, раз-

ность давлений охлаждающего воздуха, требуемая для охлаждения лопатки, определяется условиями теплоотдачи на кромках профиля, хотя при параллельной продувке воздуха через охлаждающие ка­ налы в районе кромок продувается небольшая часть от общего рас­ хода воздуха, идущего на охлаждение лопатки.

Более экономичной является система охлаждения с последова­ тельно соединенными каналами, при которой в средней части ло­ патки воздух направляется радиально к периферии, поворачивает на внешнем конце лопатки, течет в направлении корневой части по кана­ лам у входной и выходной кромок профиля и выводится затем в про­ точную часть турбины у хвостовой части лопатки. В этом случае не возникает потерь, связанных с дросселированием охлаждающего воздуха, в средней части профиля срабатывается небольшая разность давлений (ввиду требуемых небольших скоростей воздуха в канале), а основная часть разности давлений срабатывается в районе кромоч­

в профильной части лопатки наблюдается значительная неравномер­ ность температур.

Неравномерность температурного поля по контуру профиля ло­ патки, вызываемую резким изменением коэффициентов теплоотдачи от газа, можно свести к небольшой величине при расположении про­ дольных охлаждающих каналов в сечении таким образом, чтобы в каждом из каналов получить требуемую скорость охлаждающей среды. Это достигается при последовательном соединении каналов с различными требуемыми из условия охлаждения лопатки скоро­ стями охлаждающей среды. При последовательном соединении ка­ нала в районе кромки с каналом (или группой каналов) в средней части профиля (где требуются небольшие скорости охлаждающей среды) проходные сечения выбирают так, чтобы обеспечивать большие скорости в канале у кромки лопатки, причем больший перепад давле­ ния будет срабатываться в этом канале. Соответственно, канал, где требуется несколько меньшая скорость охлаждающей среды, соеди­ няют с каналом или группой каналов в средней части профиля, где коэффициент теплоотдачи от газа несколько выше минимального значения. Аналогично каналы у участков профиля лопатки со сред­ ними значениями коэффициентов теплоотдачи соединяют попарно-по­ следовательно. Такая система каналов позволяет при данной распо­ лагаемой разности давлений охлаждающей среды на лопатке полу­ чить различные разности давлений (и соответственно различные ско­ рости) в каналах по обводу профиля, избежав дросселирования охла­ ждающейся среды и обеспечив равномерное температурное поле по контуру лопатки [57].

Конструкция варианта лопатки с подобным расположением ох­ лаждающих каналов представлена на рис. 50. Расчет температур­ ного поля такой лопатки должен состоять из двух частей: первая часть — разбивка периферийных каналов на группы и вторая часть —• расчет каждого канала по высоте лопатки. Поскольку ширина пере­ мычек между каналами мала, то вполне обоснованным является

тока, который рассчитывается аналогично. После окончания расчета всех протоков необходимо сравнить давления на выходе, что является критерием устойчивой работы системы охлаждения. При полученных разных значениях давлений расчет следует повторить с изменением проходных сечений. Варьируя расходом, размерами проходных сече­ ний протоков, можно обеспечить достаточно равномерно температур­ ное ноле по всей поверхности лопатки.

0,1 0,1 0,8 0,9 ^ 1,0

Для рассматриваемой лопатки с профилем Т-2 были проведены расчеты температур по ее контуру при изменении расхода воздуха и зазора охлаждения. Результаты расчета представлены па рис. 115 и

116.Из рассмотрения рис. 115 и 116 видно:

1.Разности температур по контуру охлаждаемой лопатки при постоянном зазор (одинаковых размерах каналов) для прохода охла­ ждающей среды и начальной температуре газа 1473 К не превышают 80—100 К.

2.При изменении расхода воздуха от 1 до 4% расхода газа раз­ ности температур по контуру лопатки не меняются.

3.Температура кромок лопатки находится иа уровне температуры

всредней части лопатки, а в области вогнутой части профиля наблю­ дается понижение температуры лопатки в пределах до 100 К.

4.Увеличение зазора для прохода воздуха при неизменном рас­ ходе его влечет за собой увеличение температуры стенки (около 30—40 К при увеличении зазора на 0,1 мм).

при температурах газового потока больше 1473 К, где воздушные системы уже неэффективны, то их, как правило, выполняют двухконтурными. В первом контуре по каналам в охлаждаемой лопатке цир­ кулируют жидкие металлы (калий, натрий) или их эвтектические смеси, во втором контуре — в холодильнике и хвостовой части лопатки — вода пли воздух. Сложность расчета лопаток такого типа состоит в том, что в этом случае нужно определять не температурное поле в тонкой пластине (как это имело место у оболочковых лопаток), а температурное поле тела лопатки со стоками тепла в каналы охлаж­ дения. В данном случае термическим сопротивлением металла ло­ патки пренебрегать нельзя.

Поскольку надежность работы таких лопаток в основном зависит от распределения температур в ее теле, то рациональный и точный метод расчета имеет весьма важное значение.

Таким методом на наш взгляд являются методы приближенных (численных) решений дифференциальных уравнений с помощью ЭЦВМ: конечных разностей, элементарных балансов, регулярного режима, исключения переменных и др.

Метод конечных разностей является наиболее эффективным при решении поставленной задачи, так как позволяет решить задачу при любых значениях X и а (как непрерывных, так и разрывных), любом задании граничных и начальных условий интенсивности внутренних источников (стоков) тепла. Недостаток метода — необходимость иметь большую память ЭЦВМ. Поэтому с целью сокращения необхо­ димой памяти для произведения расчетов и без ущерба для точности расчетов целесообразно допустить, что при стационарном режиме отсутствует тепловой поток по высоте лопатки. Справедливость та­ кого допущения доказана рядом проведенных работ не только для стационарных, но и для нестационарных режимов [52].

Таким образом, задачу можно свести к двухмерной в осевом сече­ нии лопатки и тем самым значительно сократить необходимые вычис­ ления и память машины.

Программа расчета плоского температурного поля для охлаждае­ мой лопатки состоит из двух основных частей [19]:

1)ввод в память машины геометрии профиля с охлаждающими каналами;

2)решение уравнения Лапласа для каждой внутренней точки поля лопатки методом скользящей итерации.

Сцелью расчета по заданной программе были заданы исходные данные и пределы их изменения (табл. 38).

Закон изменения коэффициентов теплоотдачи от газа к стенке по профилю охлаждаемой лопатки был получен расчетным путем по методике [22] для турбины с начальной температурой 1200 К и давле­ нием 1,2 Мн/м. Коэффициенты теплоотдачи со стороны охлаждающих каналов были приняты постоянными, так как их величины (при

циента теплоотдачи в этом случае мало влияют на суммарный тепло­ обмен в лопатке.

Таблица 38

Исходные данные для расчета охлаждаемых лопаток с продольными каналами

В е л и ч и н а Е д и н и ц а З а л о ж е н о в расчеты

Профиль лопатки (рис. 117) аппроксимировался дугами окружно­ сти различного радиуса с центрами, смещенными относительно осей

Расчетное поле профиля лопатки с охлаждающими каналами рас­ положено, с одной стороны, внеэллипсов и, с другой стороны, внутри дуг, описанных радиусами Rn; RIV; Rv и Rm. Любая точка, удовле­ творяющая этим условиям, относится к внутренним точкам поля про­ филя.

Все точки снабжаются соответствующим признаком: 01 — вну­ тренняя точка профиля, 02 — граничная точка со стороны спинки, 03 — граничная точка со стороны корытца и 04 — точка, принадле­ жащая охлаждающему каналу.