книги из ГПНТБ / Жаров Г.Г. Судовые высокотемпературные газотурбинные установки

Для приведения опытных данных к одинаковым условиям сравне­ ния используют зависимость

Гг

° Д а в )

Для решеток, испытанных в статических условиях, соп = 1, для лопаток, испытанных на вращающихся моделях, соп = 1/ев р , где 1 + 0,8Su0 '4 2 — коэффициент, учитывающий влияние эффекта

вращения на теплоотдачу;

лопаток.

Сцелью перенесения полученных опытных данных по теплообмену

вохлаждаемых турбинах на натуру можно воспользоваться выраже­ нием

ческих моделях. Поскольку в системах охлаждения всегда сущест­ вуют утечки, то расход воздуха можно представить

Эффективность системы охлаждения будет определяться коэффи­ циентом эталонного удельного расхода охлаждающего воздуха. Чем меньше величина g3, тем лучше используется хладоресурс воз­ духа, тем меньшими количествами воздуха достигается заданный уровень температуры лопатки.

§ 22. Энтропийный метод расчета потерь в ВГТУ с охлаждаемыми турбинами

Из второго закона термодинамики следует, что все реальные процессы в той или иной степени необратимы и непо­ средственно связаны с исчезновением потенциально возможной ра­ боты. В случае обратимого процесса тепло, превращенное в работу, может быть вновь преобразовано в тепло без потерь энергии, а в слу­ чае необратимого процесса часть энергии рассеивается (теряется). Разность между работой обратимого и необратимого процессов яв­ ляется энергетической потерей. Мерой этой потери (рассеивания)

энергии может служить энтропия — параметр, удобный для исследо­ вания процессов преобразования тепловой энергии.

Цикл газотурбинной установки, так же как и любой другой цикл, является совокупностью ряда термодинамических процессов, которые могут быть исследованы с помощью энтропии. Энтропия обладает сле­ дующими свойствами, позволяющими использовать ее для расчетов потерь энергии в любых равновесных процессах:

1. Энтропия представляет собой однозначную функцию состояния термодинамической системы и вполне определяется заданием двух независимых параметров системы (р и V, или р и Т, или Т и V).

2.Энтропия — аддитивная величина. Следовательно, энтропия сложной термодинамической системы равна сумме энтропии ее неза­ висимых частей. При этом всякая замкнутая термодинамическая система, включающая любое число тел (как это следует из п. 1), имеет в любом равновесном состоянии вполне определенное и притом единственное значение энтропии, и любые потери энергии в термоди­ намической системе вызывают рост энтропии этой системы.

3.При обратимом подводе или отводе бесконечно малого количе­ ства тепла dq при температуре тела Т энтропия этого тела изменяется на величину

Из первого закона термодинамики известно, что тепло, переданное телу, расходуется на увеличение внутренней энергии dU и на вели­ чину работы dL, производимую телом за счет этого тепла,

dq = dU + dL.

При обратимом процессе работа dL полностью расходуется на преодо­ ление этих внешних сил и возникающих при изменении удельного объема сил трения dlTp

dq = dU + (р dV + d/T p ).

Силами трения, возникающими в газе при изменении его объема, ввиду их малости можно пренебречь. Поэтому формулу (41) исполь­ зуют для расчета изменения энтропии тела при подводе или отводе тепла в реальных процессах передачи тепла, происходящих в проточ­ ной части газовой турбины.

В случае разности температур между источником и телом потеря энергии от необратимости процесса передачи тепла может быть полу­ чена как разность работ обратимого и необратимого процессов при

процесса.

Выражение в скобках представляет собой изменение энтропии системы, включающей горячий источник и тело, за счет необратимо­

Поскольку при любом необратимом процессе энтропия системы тел, участвующих в процессе, увеличивается, то при этом увеличи­ вается и непревратимая часть тепла, которая является потерей энер­ гии в данном процессе и равна произведению температуры окружаю­ щей среды Т0 (холодного источника) на прирост энтропии системы.

Р. Клаузиусом была доказана возможность вычисления по формуле

(42)энергетической потери для любого теплового процесса преобра­ зования энергии.

Так как в термодинамической системе может участвовать несколько рабочих тел в разных количествах и в различных процессах, а сле­ довательно, имеет место изменение энтропии каждого из этих тел, то суммарная потеря энергии в системе в общем случае

q0 — отвод тепла в окружающую среду.

Выражение (43) позволяет рассматривать не только изолирован­ ную от других тел термодинамическую систему, но и любую совокуп­ ность тел. Это дает возможность определить энергетические потери в любом отдельном узле машины и долю потерь, вносимую данным узлом в общую потерю в системе (машине).

В случае, если неизвестно, имеются ли в данном узле потери энергии, достаточно сложить изменение энтропии всех тел, принима­ ющих участие в процессах, происходящих в этом узле. Если измене­ ние энтропии всех этих тел в сумме равно нулю, то потери в данном узле отсутствуют. Если сумма изменений энтропии всех этих тел не равна нулю, то суммарная потеря энергии в данном узле может быть вычислена по формуле (43).

Таким образом, рассматривая высокотемпературную ГТУ с охла­ ждаемой турбиной как термодинамическую систему, можно с помощью энтропии учесть все потери в цикле и рассчитать довольно точно ос­ новные параметры ГТУ с учетом охлаждения. К тому же, выражая

все потери через одну величину •— энтропию, можно легко сравнить все виды потерь в цикле и выявить влияние каждой из них иа основные характеристики ГТУ.

С помощью энтропийного метода расчета [60] можно рассчитать потери энергии:

—за счет отвода тепла в охлаждаемой (воздухом или водой) турбине;

—в процессе утилизации отведенного от турбины тепла;

—связанные с отбором и прокачкой охлаждающего агента;

—от охлаждения турбины при наличии регенерации.

Потери энергии, связанные с подмешиванием в поток газа охлаж­ дающего агента и ухудшением аэродинамики потока, отдельно не рассматривались, так как их величины можно определить эксперимен­ тальным путем на натурных машинах, что сделано рядом исследовате­

(в турбине, компрессоре, камере сгорания и др.) учитывать с помощью

Наиболее характерной для ВГТУ с охлаждае­ мой турбиной и свойственной всем системам охлаждения, как воздуш­ ным, так и жидкостным, является потеря, связанная с отводом тепла от газа к охлаждаемым элементам в проточной части турбины. Осо­ бенность этой потери состоит в том, что отбор тепла в проточной части турбины происходит в процессе расширения газа. При этом параметры газа изменяются не только вследствие его расширения (с потерями на трение), но и вследствие отвода тепла от газа к охлаждаемым элемен­ там проточной части. Помимо понижения температуры газа за какимлибо венцом лопаток наблюдается также уменьшение полезной ра­ боты, получаемой в данном венце (и во всей турбине).

Наиболее просто термодинамическая потеря рассчитывается энтро­ пийным методом, позволяющим к тому же сравнить потери, получае­ мые при различных способах охлаждения проточной части и различ­ ных способах утилизации отведенного от газа тепла.

Аэродинамические потери в ступени (концевые, на трение и т. д.) меняются при введении охлаждения незначительно, и изменением аэродинамического к. п. д. венца, связанным с введением охлажде­ ния, в первом приближении можно пренебречь. Поэтому внутренний к. п. д. охлаждаемого венца можно принять таким же, как и для неохлаждаемого. При неизменном аэродинамическом внутреннем к. п. д. венца

і]в = const

"прирост энтропии, связанный с необратимостью процессов расшире­ ния в венце, ASjj = const.

Процесс расширения газа в турбине в связи с этим удобно рас­ сматривать состоящим из двух процессов:

1) адиабатического расширения газа в данной ступени без учета влияния отвода тепла;

2) отвода тепла от газа к охлаждающей среде в данной ступени. Потерю в проточной части турбины, связанную с процессом отвода тепла от газа, при этом можно выделить и рассчитать отдельно, как это изложено ниже. Количество тепла, отбираемое от газа к эле­ ментам проточной части, определяют экспериментально или имею­ щимися в литературе методами [75] после приближенного расчета

размеров проточной части (лопаток, ротора, статора и т. д.). Уточнение количества отнимаемого от газа тепла можно произ­

вести после точного расчета размеров проточной части турбины и па­ раметров газа с учетом охлаждения.

При отводе количества тепла dq от газа к охлаждаемому элементу dF проточной части энтропия газа уменьшается, как указывалось

Энтропия теплоносителя, к которому отведено количество тепла

где Тт— температура теплоносителя, при которой к нему подводится тепло dq.

Поскольку температура газа всегда выше, чем температура охлаж­ дающего теплоносителя, то изменение энтропии теплоносителя всегда больше, чем изменение энтропии газа, и выражение в скобках при отборе тепла от газа всегда больше нуля. В случае передачи тепла от этого теплоносителя другому (окружающей среде) изменение энтро­ пии приобретает вид

Иначе, наличие промежуточных теплоносителей в процессе передачи тепла не отражается на потере в данном процессе, и определяющим является лишь конечный результат отвода тепла к окружающей среде или его полезное использование.

Увеличение энтропии системы, включающей рабочее тело (газ) и теплоноситель при отводе тепла к теплоносителю по всей поверх­ ности охлаждаемого элемента (венца), определяют после интегриро-

вания уравнения изменения энтропии системы по всей охлаждаемой поверхности

Ввиду свойства аддитивности энтропии изменение энтропии тепло­ носителя AsT находят по параметрам теплоносителя до и после про­ цесса подвода к нему тепла по соответствующим таблицам или по диа­ грамме Т — s (i —s) для этого теплоносителя. При неизменной тем­ пературе теплоносителя (например, при отводе тепла к окружаю­ щей среде с температурой Т0) изменение энтропии теплоносителя (окружающей среды)

Второй интеграл в выражении (48) не может быть рассчитан по на­ чальным и конечным параметрам газа, поскольку в проточной части турбины одновременно с понижением температуры газа от теплооб­ мена на охлаждаемых поверхностях происходит изменение параметров

процесс расширения газа в ступенях и влечет за собой уменьшение полезной работы, получаемой в турбине.

Изменение энтропии газа от теплообмена с охлаждаемыми поверх­ ностями в процессе его расширения, как это видно из формулы (44), можно рассчитать для любого элемента проточной части, если известен закон изменения температуры газа, омывающего данный элемент проточной части, и известна зависимость отведенного от газа тепла dq,

тов теплоотдачи от газа к стенке, рассчитывают известными методами температурное поле в данной охлаждаемой детали и локальные зна­ чения отбора тепла по охлаждаемой поверхности.

При изоэнтропийном торможении газа у стенки отбор тепла от газа происходит при заторможенной температуре газа на данном участке проточной части. Заторможенная температура не зависит от потерь

в проточной части на трение газа. Эта температура не меняется в пре­ делах соплового венца (при адиабатическом процессе):

и меняется в венце рабочих лопаток на величину, соответствующую отбираемой в венце работе L B :

При отводе тепла q заторможенная температура в венце умень­ шается на величину qlcp, т. е. для направляющего венца

Таким образом, температуру газа, при которой отводится тепло от газа в межпрофильном канале, в общем случае можно выразить фор­ мулой

где ТІ — температура торможения газа на поверхности лопатки на входе в данный венец.

При подстановке выражения (53) в (50) получают изменение энтро­ пии на любом участке проточной части, в том числе и на лопатках. Поток газа на рабочем венце поворачивает весьма плавно и, следо­

понижение заторможенной температуры газа в венце рабочих лопаток

от газа к стенке лопатки, известном температурном поле на поверх­ ности лопатки, а также при известной температуре газа, омывающего лопатку. В каждом отдельном случае для заданного профиля лопатки можно определить расположение охлаждающих каналов и заданных