Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Жаров Г.Г. Судовые высокотемпературные газотурбинные установки

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

25.10.2023

Размер:

17.85 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 2324 / 3724 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 > Следующая >>>

Проверка принадлежности каждой точки к той или иной области производится по участкам

Х0 <^Xk =£=; Хп\

Л'2 <С %k ^= %з\

•^3 %k ^ -^шах-

У і

„и

0,0

Х \ 1 А

^ ч - Х і

"*»

і V)

. 1

с»

х0

Рис. //7. Геометрия профиля охлаждаемой

лопатки.

Расчет начинается

с узловой

точки

профиля,

которая находится

внутри окружности радиусом Rx

и имеет / (номер

столбца), равный 2.

По

номеру столбца

строки

определяются

координаты

точки

(/ — 1) hx

и у = (г — 1) hy> где

!ix и

— принятые при рас

чете

шага по

осям х

у.

Проверка

координаты

определяет

принадлежность

точки

к одному из участков. Затем производится засылка в рабочую ячейку

значения координат центра	окружности		радиусом /?,		и г/1) и
вычисляется величина (xk	— х^)2 +	(ук	— г/1 )2 ,	которая	сравнива
ется с квадратом радиуса окружности		радиуса Rv		Если (хк	— л:^)2 +

+ (yk — yloy Rj, т. е. узловая точка находится внутри окружности радиуса ^ ь то производится проверка принадлежности этой точки

к охлаждающему каналу. Если

точка

принадлежит

охлаждающему

каналу,

то

для

нее

ставится

метка 04 и

значение

tQx

засылается

в память машины. Если точка

охлаждающему

каналу

не принадле

жит,

то

ставится

метка

значение

txlJ

засылается

память

машины.

(xk

— хоу-

(yk

— yl0)2

При

происходит

засылка

ра

бочую

ячейку координат

центра окружности радиуса RIU

(x*Qu;

у0,и)

с последующим

вычислением

(xk

— ^о")2

{Уk —

Уо11)2

сравне

нием с R2U[.

При этом если (хк

— я ' 1 1 ) 2

+ (У,г — у\п)2

<Щп,

то

про

изводится сравнение с квадратом радиуса дополнительной

окруж

ности

R\, величина

которого

меньше

Rni

на один

шаг

— р

+ кУ

Все точки, которые удовлетворяют усло

вию

[xlt-xlnY

(yk-yluY<Rl

считаются

нулями,

и машина,

определив

Рис. 118.

Геометрия профи

такую точку, переходит на следующий шаг

ля

охлаждающего

канала.

счета.

При (хк—*о")2

+ {Ук—Уо11)2

Щ э

т а

точка

является

гра

ничной. Для нее по номеру столбца / и Rul

из памяти

машины

вы

бирается

значение

а1

производится

вычисление

температуры по

формуле

^ху)

\~ txy

— (^г

Полученная температура и метка 03 засылается в память машины.


При получении	(xk — х' 1 1 ) 2		+ (yk	— f/J11)2		R2lu	производится			за
сылка координат центра окружности с радиусом ки(х10І;								у\1)	в рабо
чую ячейку и вычисляется величина					(хЛ — ^о1 )2 +		(yk	— Уо)2- Если
(xk — х' 1 ) 2 + (yk	— у")2	<: R2n,		то	осуществляется			проверка		на
предмет принадлежности точки к охлаждающему							каналу.
Если (xk—х011)2	+	(jjk—	yQn)2	> Я 2 , , то		в этом		случае	выпол
няются действия, как		было	указано		для граничной			точки,	с	той

лишь разницей, что температура засылается в память с меткой 02. Изложенная методика сохраняется для всех трех участков. Только


при этом	на участке		хг	<	xk ^	* m a x вместо	данных по окружности
радиусом	Rn	ставятся данные				по окружности радиусом			RlV,		а на
участке х3 <		хк < хтях		вместо		данных по	окружности			радиусом
Rn ставятся		данные	по	окружности радиусом				Rv.
Логические операции при расчете входной и выходной кромок
отличаются		тем, что	сигналом			для перехода		к следующему			шагу
счета по столбцу являются координаты точек								сопряжения		окруж
ностей радиусами RY			и RIV		с окружностями		радиуса Rlu;		Ru	и	Rv.

Таким образом, после завершения первой части программы па мять машины будет содержать координаты точек с соответствующими

данными:
t0x	— с меткой	04;
txy	— с меткой	01;
tx	— с меткой	03 для	вогнутой	части;
t„	— с меткой	02 для	выпуклой	части.

Машинное время для реализации первой части программы со

ставляет 4	мин.		программы начинается с точки і = 2;
Расчет	по второй части		программы начинается с точки і = 2;
У = 2.			матрицы А. Затем по номеру столбца
Формируется		выборка из	матрицы А. Затем по номеру столбца
и строки	(/, і)	выбирается	узловая точка, у которой выделяется

метка. По выделенной метке происходит определение принадлеж ности данной узловой точки к области. Если узловая точка к области принадлежит, то значение температуры в этой точке засылается в рабочую ячейку. После этого происходит проверка соседних узло вых точек. Если соседние узловые точки справа, слева, вверху и внизу имеются, то температура этих узловых точек суммируется. Если узловой точки не оказывается, то машина производит поиск необходимой для расчета точки, спускаясь на необходимое число вниз.

После получения четырех соседних узловых точек производится

вычисление	величины		А	по	формуле
	А =	hi	i f (h-i.		/ ~Ь U+i, І	~\	t[, i-\	• і h.	•
Полученное значение			\| A \| сравнивается				с параметром		релаксации		£.
Удачный выбор £		позволяет сократить				время		счета. Если \| А \| ^			£,
то происходит исправление температуры в								рассчитываемой		узло
вой точке, а	если	\| А \| •< £, то температура узловой точки без								изме
нения заносится в память машины.
После первого		приближения организуется						счет для исправления
граничных	точек	по	формуле
		t	—и	—t	)	J^l°—-[-t

Исправив все значения температур в граничных точках, машина переходит на начало счета для производства второго приближения. Приближения продолжаются до удовлетворения условия

| Д | < £ .

Машинное время первого приближения с вводом исходной инфор мации составляет 4 мин. Время, потребное для последующих прибли жений, составляет 1 мин. Чтобы проследить ход итерационного процесса, программа предусматривает выдачу по ключу любой части поля профиля с данными по температурам на любой момент итера ционного процесса.

Общее время процесса итерации зависит от заданной величины £.


При	£ =	2 время машины, затраченное на реализации частей I и I I ,
т. е. получение температурного поля,								составляет 51		мин.
По предлагаемой методике нами были проведены расчеты темпе
ратурных			полей на ЭЦВМ		БЭСМ-2 для			охлаждаемых		лопаток при
Т3 =	1470		К и Рз =	1,2 Мнім"1.		При этом варьировались темпера
тура	охлаждающего			агента	и	металл		лопаток.
На рис. 119 показаны изменения температуры по профилю охлаж
даемых		лопаток с шестью каналами					охлаждения		при	варьировании
глубины		охлаждения		(Тохл	— 773;		673;	573 К).	Из рис. 119 видно,

0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9 j	1,0
Рис.	119. Температура		стенки		канальной	охлаждаемой		лопатки	(toxn	=

=var).

Том " 7 7 3 К 7 о.чл = "З К; Г о х л = 573 К.

что при принятом расположении каналов температурное поле более равномерно только в средней части лопатки. Увеличение же глубины охлаждения значительно влияет на снижение температуры в средней части лопатки и мало влияет на ее кромки, что приводит к увели чению градиента температуры.

На рис. 120 представлены изменения температур по профилю охлаждаемой лопатки для различных материалов (ЭИ607, ЭИ617, 2X13).

Характер температурных полей мало меняется при изменении материала. Однако общая температура низколегированных сталей оказывается несколько ниже, чем высоколегированных жаропроч ных материалов.

На основании приведенных расчетов охлаждаемых лопаток можно

считать,	что при их проектировании и создании целесообразны:
1) выбор оптимальной температуры охлаждающего агента для
каждого	канала;

2) расположение каналов охлаждения в районах максимально приближенных к кромкам лопаток;

3) применение термических покрытий или запрессованных мо либденовых стержней в районах кромок.

С целью приближенной оценки температуры по профилю такой лопатки можно воспользоваться приближенным методом определе ния температур в некоторых характерных точках.

Температуру на входной кромке можно определить по формуле для цилиндрической стенки при граничных условиях третьего рода, температуру на выходной кромке — по формуле для определения температуры в стержне постоянной толщины, а температуры по коитуру^лопатки (вдоль стенки и вогнутой части) — по зависимостям

t,K

1173

1073

973	X					///J)\					Vі •
073	X					///J)\					I
							і				і
773						УУ /////	і			у	''J
673
573 0		0,1	0,2	0.3	0.4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	j 1,0
Рис.	120.	Температура			стенки	канальной	охлаждаемой		лопатки		при
различных		материалах.
	ЭИ617;			ЭИ607;		2X13.

теплопроводности для плоской стенки. После определения темпе ратур на независимых участках в случае необходимости проводится согласование и корректировка полученных значений на сопряжен ных участках. По результатам расчетов строят изотермы, которые на границах участков соединяют плавными кривыми.

Рассмотренные методы расчетов лопаток с продольными кана лами и жидкостным охлаждением можно использовать и при воздуш ном охлаждении. При этом изменятся только внутренние граничные условия.

§ 56. Температура диска, охлаждаемого радиальным обдувом

В практике газотурбостроения диски с радиаль ным обдувом воздуха встречаются часто. Расчет температурного поля подобного диска сводится к составлению и решению уравнения тепло проводности с учетом особенностей отвода тепла. Как правило, с целью обеспечения надежной работы такого диска необходимо, чтобы раз ность температур по его полотну не превышала 350 К. Для точного

где qx

получения температур по профилю диска следует так составить уравнение теплопроводности, чтобы учитывать изменение в про цессе охлаждения коэффициенты теплопроводности от диска к охлаж дающему воздуху, нагрев воздуха при движении его около диска, толщина диска, переменность коэффициента теплопроводности и др. В связи со сложностью решения такого уравнения при проектиро вании пользуются простым уравнением теплопроводности.

Расчет температурного поля турбинных дисков необходим для решения следующих основных задач: выбора способа охлаждения; определения необходимого количества воздуха на охлаждение; определения температурных напряжений, пе ремещений и деформаций, вызванных неравно мерным нагревом диска.

Принимая во внимание, что запас прочности для высоконагруженных деталей составляет примерно 1,5—1,8 и что коэффициенты теп лоотдачи от диска к воздуху вычисляют с по грешностью до 20%, можно считать, что при расчете температурного поля охлаждаемого диска допускается погрешность 10—15%.

Экспериментальными исследованиями уста
новлено, что с достаточной для практики точ
ностью (в пределах	10%) можно при расчете
температурного поля охлаждаемого диска при		Рис. 121.	Диск, охлаж
нимать постоянными коэффициенты теплоотдачи		даемый	радиальным
от диска к воздуху,'коэффициентытеплопровод		обдувом.
ности материала диска и температуру охлаж
дающего воздуха. С	учетом этого допущения получим решение для

стационарного температурного поля диска, охлаждающего радиаль ным обдувом [20].

Выделим в диске элементарный объем (кольцо) толщиной dr (рис. 121). Для выделенного кольцевого объема уравнение теплового баланса представим

?з = ? i т ? 2 і q.t, (239)

количество тепла, отданное выделенным элементом диска охлаждающему воздуху слева; количество тепла, отданное выделенным элементом диска охлаждающему воздуху справа;

количество тепла, переданное выделенному элементу от верхней части диска; количество тепла, переданное выделенным элементом

внижнюю часть диска.

Если считать температуру воздуха и коэффициенты теплоотдачи от диска к воздуху постоянными для правой и левой частей его, то каждый член выражения (239) можно представить в виде:

<7і = а в {t — t\)&F\

q2 — aa(t — tl)dF;

		«.	=	ч	{§),+*•
где dF = 2nr dr; f = 2nry
(у — толщина	полотна	диска		на	радиусе	г).
Уравнение	(239) запишем
	Qs —	q.i —	(<7i +		Яъ) = 0.	(241)

Тогда, считая толщину диска переменной по радиусу, разность ко личества тепла, подведенного к выделенному объему и отведенного от него, по диску составит

, d (г dt \ ,	(242)

Подставим вместо площади / ее значение. Выражение (242) при мет вид

д 3 - ^

= ^-^г

^)dr

2nk47(ry^F)

dr.

(243)

Продифференцировав

правую

часть

выражения

(243),

получим

л Г

, . d Л _ dt \ i d r

2n%

I dy

drt \

У 47

і /

dt .

dij

drt

\ ,

(244)

tou.[y-SF

r ^ . .

1 [ F

ry1[?r)dr.

Разделим и умножим выражение в скобках на уг, тогда

о л

I \

, \

, d-t \ ,

dr. (245)

Вторую часть уравнения (241) можно представить

дх + Ці = 2ав (t — С) dF = 4 а в (/ — С)яг dr.

(246)

В том случае, если коэффициенты теплоотдачи и температуры

охлаждающего	воздуха	неодинаковы,	то
<?і +	Ці = а в і	(t — t*B 0 dF - f	а в 2	(t — t\ 2) dF
	= К 1 +	а в a ) (t •	а в і +	а в 2
			а в і +	а в 2

Подставив выражения (244) и (246) в уравнение теплового ба ланса (241), получим дифференциальное уравнение, описывающее

распределение температуры в охлаждаемом	турбинном	диске,
£ - > ( т + - г - £ ) £ - 7 г - с - '	Э = о -	< 2 4 8 )

Уравнение (248) можно решить, но предварительно его нужно привести к интегральному уравнению Вольтера второго рода. Темпе ратура диска может быть представлена в форме суммы двух частных решений, которые находятся в виде рядов. Такой метод весьма сло жен и очень трудоемок. Решение полученного уравнения в значи тельной степени упрощается, если пренебречь изменением толщины

диска по

радиусу.

При

const

уравнение

(248)

преобразуется:

£ - + т 4 - ж - ( ' - ' :

) =

0 :

( 2 4 9 )

его решение

имеет

вид

t = tl

+ Ah {inr) -I- Mo(mr),

(250)

где

/ 0

(mr) — функция

Бесселя

нулевого порядка

первого

В—

рода

по

мнимому

аргументу;

произвольные постоянные;

т =

^—f-

— величина,

характеризующая

интенсивность

охлаждения.

Произвольные

постоянные

находятся

из

граничных

условий.

При /- =

/е0

(0) = оо и, следовательно, В

= 0.

При

г = 1

исходят

из равенств количества тепла, воспринятого диском от проточной части через цилиндрическую стенку обода [17]. Тогда

	л		^обУїА/рб
	—	' '	г		'
	Л ^ / л / ^ / л) п In —т-
			г\
где А/о б — разность температур			обода на наружной (г2 ) и внутрен
ней	(/'{) поверхностях;
п —• коэффициент, учитывающий				дополнительные терми
ческие сопротивления вместе контактов лопаток с ободом.
Следовательно,	выражение
	t =	fB	— AI(mr)

дает возможность при известной разности температур в ободе и температуре на наружной поверхности обода определить прибли женное распределение температур по радиусу диска при радиальном охлаждении его воздухом.

Если охлаждаемый диск имеет резко изменяемую толщину, чем пренебречь явно невозможно, то его можно разбить на несколько концентрических колец, для каждого из которых принимать толщину

постоянной. Некоторые решения частных случаев (например, для гиперболического профиля диска, для диска с изменяющейся темпе ратурой охлаждающей среды) получены рядом авторов и достаточно полно рассмотрены в работе [77].

Представленное решение для определения температуры охлаж даемого диска без учета изменения его толщины вполне удовлетво ряет практику, так как толщина дисков существующих газовых турбин изменяется незначительно. Такое упрощение вполне спра ведливо и целесообразно, особенно, если это касается работ в области исследования, сравнения и выбора наиболее эффективного варианта. При проектировании и создании турбин этот метод используют для первого приближения, которое можно корректировать в соответствии


с дополнительными	расчетами или		экспериментом.
§ 57.	Температура	дисков,
	охлаждаемых	водяными		экранами,
	заградительной		пленкой	и продувкой	воздуха
	под вращающийся экран
	Наряду с охлаждением			дисков газовых	турбин

радиальным обдувом воздуха в газотурбостроенпп широко приме няют и другие способы охлаждения:

— продувку	воздуха	на	обод	диска способом заградительной
пленки;
— продувку	воздуха	под	вращающийся экран;
— воздушно-струйное охлаждение;
— охлаждение диска		при	помощи водяных экранов;
— смешанное	экранно-струйное			охлаждение.

С целью сравнительной оценки эффективности первых двух спо собов охлаждения дисков нами была разработана методика расчета температурного поля охлаждения диска методом численного решения уравнения теплопроводности (конечных разностей) с граничными условиями третьего рода и составлена блок-схема и программа для решения задачи на ЭЦВМ. Это дало возможность производить рас четы для дисков переменной толщины и с учетом переменных гра ничных условий по радиусу диска. Подробно на методе решения

останавливаться			не будем,	так как он достаточно полно				изложен
в § 55 при рассмотрении решения задачи для охлаждаемой								лопатки.
В	основном		программа	состоит из двух		частей:
—	ввод	в	память машины		геометрии	диска	и граничных
условий;
— решение уравнения Лапласа для каждой внутренней точки
поля	диска	методом скользящей			итерации.
Профиль		диска аппроксимировался восемью прямыми линиями
и четырьмя		окружностями		(рис.	122). Поле	профиля	диска распо

ложено вне этих окружностей и между прямыми линиями. Любая точка, удовлетворяющая этим условиям, относится к внутренним точкам профиля. Точки, находящиеся в непосредственной близости от ограничивающих дуг и прямых линий на расстоянии ие более

одного шага и не принадлежащие к внутренним точкам, относятся

кграничным точкам.

Условием решения уравнения Лапласа является сравнение па

раметра	\| Д \| ,	вычисленного с параметром релаксации, который ре
комендуется		выбирать в пределах	t>~ 1-М,2. При	£ = 1-М,2 про
исходит исправление температуры			в рассчитываемой	узловой точке,
а при \| Л \| 5г		£ температура в узловой точке без изменения заносится
в память	машины.

После обхода и исправления всех значений температур в гра ничных точках производится второе приближение. Программа пре


дусматривает выдачу любой части поля
профиля с данными по температурам				на	720
любой	момент итерационного процесса.
Разработанная		методика расчета		тем
пературных нолей		охлаждаемых	дисков
газовых турбин была применена для
оценки	эффективности различных		спосо
бов охлаждения.

Геометрические характеристики дисков, а также параметры рабочего тела для обоих рассматриваемых вариантов принимали одинаковыми. Температуру охлаждающего воздуха принимали равной 473 и 673 К. Расчет температурных полей охлаждаемых дисков с различными системами охлаж дения и для различных начальных темпе ратур охлаждающего воздуха выполняли на БЭСМ-2.

На основании полученных температур ных полей для рассматриваемых охлаж даемых дисков можно оценить осевые и

120 х

Рис. 122. Профиль охлаждае мого диска.

радиальные разности температур для каждого из них. Для сравнения оцениваемых вариантов сведем радиальные и осевые разности тем ператур в табл. 39.

Из приведенной таблицы видно, что наибольшая разность темпе ратур в осевом направлении, а следовательно, и температурные

				Таблица	39
	Радиальные и осевые разности		температур охлаждаемых дисков,		К
			Н а п р а в л е н и е и з м е р е н и и т е м п е
В и д о х л а ж д е н и я		Т е м п е р а т у р а		р а т у р ы
В и д о х л а ж д е н и я		в о з д у х а , К
		в о з д у х а , К
			р а д и а л ь н о е	о с е в о е
С помощью	вращающегося	673	205	50
экрана		473	320	50
С помощью	заградительной	673	91	30
пленки		473	118	25

<<< < Предыдущая 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 2324 / 3724 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ

#
24.10.20239.37 Mб16Жаботинский А.М. Концентрационные автоколебания.pdf
#
29.10.20234.33 Mб7Жадов В.П. Планирование себестоимости промышленной продукции по факторам.pdf
#
22.10.202312.95 Mб4Жаке, Э. Автоморфные формы на GL(2).pdf
#
23.10.20235.58 Mб5Жангериев Ю.А. Кредиты по обороту и в основные фонды.pdf
#
29.10.20231.23 Mб17Жариков А.Д. Противоатомная защита.pdf
#
25.10.202317.85 Mб21Жаров Г.Г. Судовые высокотемпературные газотурбинные установки.pdf
#
19.10.20236.05 Mб19Жаров, А. П. Предупреждение аварий подшипников паровых турбин.pdf
#
29.10.20236.06 Mб8Жданов В.С. Сборные железобетонные конструкции (учебное пособие).pdf
#
23.10.20235.6 Mб12Жданов Г.Б. Множественная генерация частиц.pdf
#
21.10.20239.62 Mб2Жданов, А. А. Тенденции к унификации патентного права в зарубежных странах.pdf
#
21.10.202310.04 Mб9Ждановский, Н. С. Надежность и долговечность автотракторных двигателей.pdf