книги из ГПНТБ / Жаров Г.Г. Судовые высокотемпературные газотурбинные установки

Прибавим к правой и левой частям уравнения (199) по ^з, заменим

Уравнение (201) характеризует изменение отвода тепла от про­ точной части. Анализ выражения (201) показывает, что падение

с увеличением коэффициента теплоотдачи и площади охлаждения. При одинаковых площади охлаждения, коэффициенте теплоотдачи от газа к стенке, расходе газа и его теплоемкости с уменьшением заданной средней температуры стенки падение температуры газа увеличивается. Для существующих охлаждаемых турбин, работа­ ющих при начальных температурах газа до 1000 К, это падение не­ велико. Оно составляет примерно 3—5 К- Поэтому часто количество тепла, отведенное при охлаждении, подсчитывают по простой формуле

Аналогично можно вывести выражение для расчета подогрева

Из этого уравнения видно, что температура стенки охлаждаемой лопатки зависит от начальной температуры газа. С увеличением начальной температуры газа при том же расходе охлаждающего воздуха и коэффициенте теплоотдачи температура стенки растет. При увеличении температуры охлаждающего воздуха и одном и том же его расходе температура стенки тоже растет. Если расход охлажда­ ющего воздуха увеличивается при остальных равных его параметрах, температура стенки лопатки снижается.

Выражение (210) является приближенным, и им можно пользо­ ваться при ориентировочных расчетах для определения средних значений температур. В действительности температура стенки ло­ патки как по профилю, так и по высоте изменяется значительно, поскольку является функцией температуры газа и локальных зна­ чений коэффициентов теплоотдачи.

В табл. 36 показано изменение температуры потока газа при

к стенке лопатки приводит к понижению температуры газа. Увели­ чение расхода газа и температуры стенки лопатки вызывает умень­ шение понижения температуры газа. Следует заметить, что темпера­

Таблица 36

Понижение температуры газа, К, за счет отвода тепла от соплово/і лопатки при ее охлаждении

Таблица 37

Повышение температуры воздуха, К, при охлаждении сопловой, лопатки

лопатки к воздуху температура подогрева воздуха растет. Как видно из таблицы, подогрев воздуха в таких системах может быть дове­ ден только до 50 К, что свидетельствует о низкой эффективности подобных систем.

§52. Температура по высоте рабочей лопатки, охлаждаемой воздухом

В авиационных газовых турбинах широко рас­ пространен способ охлаждения рабочих лопаток воздухом изнутри. Воздух подается в зазор между экраном и диском, затем по каналам в диске поступает во внутреннюю полость охлаждаемой лопатки и направляется в проточную часть через радиальный зазор. При при­ ближенных расчетах в некоторых случаях можно пренебречь пере­ теканием тепла по профилю охлаждаемой лопатки или разделить решение объемной задачи на две части: определение изменения температуры по высоте рабочей лопатки и по ее профилю. Для тон­ костенных оболочковых лопаток такой подход к отысканию распре­ деления температуры лопатки является правомерным.

Рассмотрим изменение температуры по высоте тонкостенной охла­ ждаемой лопатки газовой турбины при установившемся режиме [20]. Считаем, что профиль лопатки и коэффициенты теплоотдачи не меняются по высоте. На рис. 110 представлена полая оболочковая рабочая лопатка. Выделим в лопатке элемент высотой dx на расстоя­ нии х от корня лопатки. Тогда для выделенного элемента тепловое равновесие можно выразить

уменьшается по высоте лопатки от корня до периферии в 1,5— 2 раза.

Из анализа выражения для температуры стенки охлаждаемой

при относительном расходе охлаждающего воздуха 1—2% этот коэф­ фициент равен 0,3—0,4. Чтобы повысить его, необходимо увеличить расход воздуха, что крайне нежелательно с точки зрения экономич­ ности всей газотурбинной установки. Поэтому прибегают к другим способам его повышения. К ним относятся:

—• установка дефлектора внутрь полости охлаждения, позволя­

—увеличение внутреннего периметра лопатки путем его оребрения;

—впрыск жидкостей в поток воздуха, что увеличивает коэф­ фициент теплоотдачи.

Опыты [20] показали, что для рабочей лопатки с дефлектором и внутренним воздушным охлаждением можно снизить температуру

восходят выигрыш, получаемый от повышения начальной темпера­ туры газа.

§ 53. Температура по профилю охлаждаемой воздухом лопатки

сосевым выходом его

впроточную часть

Охлаждаемые воздухом лопатки с осевым вы­ ходом его в проточную часть нашли широкое применение в авиации и проектах судовых и стационарных установок. Воздух на охлажде­ ние поступает во внутреннюю часть дефлектора (см. рис. 31), из кото­ рого через специальные отверстия выходит в щель между оболочкой лопатки и дефлектором. Разделившись на два потока в щели: по спинке и корытцу, воздух, отобрав тепло от оболочки лопатки, выбрасывается в проточную часть. С целью определения необходи­ мого количества охлаждаемого воздуха для выдерживания допусти­ мой температуры стенки можно вести расчет по средним значениям начальных и граничных параметров. Если необходимо определить температурные напряжения по профилю такой лопатки, то при­ бегают к заданию средних значений на отдельных участках. Чем

больше таких участков, тем точнее расчет. Наибольшей точности можно достичь используя ЭВМ.

Расчет локальных значений параметров охлаждающей среды и коэффициентов теплоотдачи к охлаждающему воздуху на ЭВМ не­ прерывного действия путем непосредственного решения дифферен­ циального уравнения весьма прост, нагляден, малотрудоемок и не требует предварительного преобразования дифференциального урав­ нения в алгебраическое. Он удобен и для сравнительного анализа температурных полей в лопатке в зависимости от различных факто­ ров. Меняя начальные и граничные условия, можно получить в виде осциллограмм изменение параметров охлаждающей среды и темпе­ ратуры стенки в любой точке по профилю лопатки.

Локальные значения коэффициентов теплоотдачи по профилю охлаждаемой лопатки от газа к стенке можно рассчитать по методике [21 ]. Предполагается, что перетекание тепла по высоте лопатки и лу­ чистый теплообмен отсутствуют.

Для определения локальных значений параметров воздуха в за­ зоре охлаждения всю поверхность лопатки разобьем на две части: выпуклую и вогнутую и рассмотрим каждую в отдельности. Течение воздуха в канале описывается замкнутой системой уравнений. Для составления уравнения теплового баланса выделим один элемент канала охлаждения длиной dx, высотой I и шириной б. С внешней стороны элемент омывается газом; в зазоре протекает воздух, который нагревается на величину dt при прохождении по участку. Тогда уравнение теплового баланса для участка dx в дифференциальной форме при пренебрежении термическим сопротивлением стенки запи­ шем

квоздуху;

/— высота лопатки (канала);

GB — расход воздуха через половину лопатки; с р в — теплоемкость воздуха.

Уравнение сплошности можно представить в виде

GB = yBwBFB,

где wB — локальное значение скорости охлаждающего воздуха в ка­