книги из ГПНТБ / Фудим Е.В. Пневматическая вычислительная техника. Теория устройств и элементов

(потенциала) к меньшему, причем приток частиц увели­ чивает потенциал (давление). Присоединение к общей точ­ ке (или идеальной линии) и в пневматике и в электриче­ стве обеспечивает одинаковый потенциал. Идентичны уравнения проводников, представленные в виде зависи­ мости потенциала от количества частиц, а также основ­ ные законы цепей — баланс частиц в узле и баланс пере­ падов потенциалов в замкнутом контуре. Электричес­ кие потенциал и ток, как и пневматические давление и поток молекул, характеризуют соответственно потен­ циальную и кинетическую энергии. Плотность частиц оказывает идентичное влияние на характеристики процес­ сов в электричестве и пневматике, на нелинейность соп­ ротивлений, рабочие скорости перемещения частиц, ем­ кость проводников, термодинамическую погрешность. Та­ ким образом, из общих закономерностей и свойств цепей следует, что давление является аналогом потенциала, а поток молекул — аналогом потока электронов [150, 151].

В пневматике ранее были известны две системы ана­ логов параметров электрических цепей [104, 125, 130, 153, 155, 161, 164, 182, 184]. Эти системы (табл. 1.1) различаются определением пневматического тока — в одной им служит объемный расход газа, в другой — ве­ совой (массовый) расход.

ход

Система, в которой аналогом электрического тока слу­ жит весовой (массовый) расход, позволяет применять электрические методы синтеза и анализа цепей только при строго постоянном составе газа, точнее, при постоян­ ной средней массе молекулы. Это объясняется тем, что

заряд и ток пропорциональны массе т молекулы газа (hec = dGldt = mg dNIdt), а это в свою очередь обус­ ловливает зависимость от т номиналов всех сопротивле­ ний, поскольку по определению они являются явными функциями тока (заряда).

Таким образом, при переменном составе газа или при работе одновременно с несколькими потоками разных газов величины тока (заряда) и сопротивлений непостоян­ ны и применение теории цепей заведомо невозможно.

сокращено. Покажем это на примере перепада давлений на

При работе с несколькими газами в уравнениях появ­ ляются сопротивления, номиналы которых переменны и определяются неизвестным составом газа, произвольно изменяющимся в функции входных давлений. Так, для цепи по рис. 1.1 выходное давление р в соответствии с первым законом Кирхгофа определяется из уравнения

§ 1] А Н А Л О Г И Я П Н Е В М А Т И К И И Э Л Е К Т Р И Ч Е С Т В А 33

В этой системе все параметры по определению не за­ висят ни от состава газа, ни от уровня его давления. От параметров газа и окружающей среды зависят «удельные» характеристики процессов в элементах, как, например, сопротивление электрического проводника — от его удельной проводимости.

Емкостное сопротивление камеры (проводника) и ак­ тивное пульсирующего сопротивления могут калибровать­ ся при изготовлении, поскольку они инвариантны к из­ менениям свойств газа и давления.

Необходимо особо отметить, что измерение молеку­ лярного расхода по объемному даже проще измерения весового расхода, поскольку переводной коэффициент содержит на один параметр меньше. Весовой расход

Молекулярный расход может быть также измерен пневматическими (§ 20) или специальными, например, оп­ тическими методами.

Как и в электричестве, вводя основные понятия, необ­ ходимо выбрать уровень «нулевого потенциала» («нуля», «земли»), относительно которого отсчитываются напря-

. жения, определяется величина заряда и т. д. Им может быть любое давление, естественно, не обязательно атмос­ ферное давление, как и не обязательно потенциал земной поверхности для электричества. Однако если в электри­ честве для применяемых диапазонов напряжений вследст­ вие малости относительного изменения плотности электро­ нов абсолютное значение потенциала «нуля» не принципи­ ально и поэтому даже не фигурирует в качестве полезного понятия, то в пневматике при значительных относи­ тельных изменениях плотности молекул абсолютное зна­ чение «нуля» имеет важное значение, поскольку оно оп­ ределяет плотность газа. Ниже для абсолютного давления

атмосферное давление, избыточное давление 0,2 кгс/см2, среднее давление рабочего диапазона и т. д.

В'зависимости от того, что выбрано за «нуль», разли­ чают абсолютное давление р («нуль» — абсолютный ва­ куум), избыточное давление р («нуль» — атмосферное давление) и давление р°, отсчитанное от р0, если «нуль» — любое другое давление. Понятно, что в промышленной пневмоавтоматике, рабочий диапазон давлений которой расположен выше атмосферного давления, избыточные давления положительны, и только при нуле внутри ра­ бочего диапазона можно работать со знакопеременными сигналами. Для принятого'в промышленной пневмоавто­ матике диапазона избыточного давленият 0,2—1 кгс/см2 «нуль» знакопеременных сигналов —'давление 0,6 кгс/см2.

Потенциал р° определяется из соотношения

При положительном р° проводник (камера) содержит больше молекул, чем при р° = 0 (заряжен положитель­ но), при отрицательном р° камера содержит меньше моле­ кул, чем при р° = 0 (заряжена отрицательно). При нуле­ вом потенциале (р° = 0) давление в камере равно р0 и камера не заряжена.

Заряд камеры представляет собой тот избыток (не­ достаток) молекул № , который отклоняет давление в ней от р0 до текущего давления р. Следовательно, № — это то количество молекул, которое необходимо удалить (ввес­ ти) в камеру для того, чтобы давление в ней стало рав­

Обратив внимание на то, что газ при давлении р0 занял объем V + У0 , заметим, что Vй — это величина

§ 2] Э Л Е М Е Н Т А Р Н Ы Е ОСНОВЫ ТЕОРИИ Ц Е П Е Й 37

ными функциями. Анализ и синтез таких цепей представ­ ляет собой в каждом конкретном случае специальную задачу. Чтобы получить возможность применения еди­ ных методов для любых цепей, набор используемых в них устройств должен быть одинаков и конечен. С этой целью выделен ограниченный набор типовых элементар­ ных передаточных функций, из которого может быть реа­ лизована любой сложности реальная передаточная функ­ ция. Каждой типовой передаточной функции поставлено в соответствие идеальное устройство, в котором проис­ ходит идеальный процесс с этой элементарной передаточ­ ной функцией — элемент цепи. При этом реальные цепи представляются в виде структуры из конечного набора элементов; элементы соединены между собой идеальными линиями, не влияющими на процессы в цепях. Эту струк­ туру называют схемой замещения. Следовательно, схема замещения — это представление реального устройства в виде цепи, показывающей, какие типовые операции и в какой последовательности производятся над входными параметрами. Она предусматривает идеализацию, состоя­ щую, прежде всего, в переходе от распределенных пара­ метров к сосредоточенным и в линеаризации уравнений.

Таким образом, теория цепей оперирует со схемами замещения реальных цепей: для проведения анализа реальные цепи представляют их схемами замещепия, для использования результатов синтеза полученную схему замещения преобразуют в реальную цепь. (Во всех слу­ чаях необходимо иметь схемы замещения реальных устройств цепи.)

Схемы замещения устройств цепи нужны и при точ­ ном анализе и синтезе управляющих устройств, несмотря на то, что цепи состоят из набора устройств, каждое из которых реализует с хорошим приближением передаточ­ ную функцию соответствующего идеального элемента цепи. Это объясняется наличием в реальных устройствах «пара­ зитных» сопротивлений, влияние которых приходится учитывать в зависимости от конкретной схемы включения, реальных скоростей изменения сигналов и др. факторов.

Рассмотрим последовательно идеальные элементы це­ пи и реальные элементы с их схемами замещения.

В набор элементов цепи входят активные элементы, предназначенные для внесения энергии, и пассивные,

38 ОСНОВЫ ТЕОРИИ П Н Е В М А Т И Ч Е С К И Х Ц Е П Е Й [ГЛ. I

потребляющие энергию. К активным элементам относятся источник напряжения и источник тока, к пассивным — элемент активного сопротивления, элемент емкости и элемент индуктивности.

Цепи, содержащие активные элементы, называют ак­ тивными; цепи, включающие только пассивные элементы, называют пассивными.

Источник напряжения — идеальный элемент, у кото­ рого напряжение (разность давлений) на выходе не зави­ сит от свойств присоединенной цепи. Источник напряже­

цепи. Условные обозначения источников показаны в табл. 2. 1, стрелка направляется в сторону большего дав­

независимо от свойств присоединенной к его выходу цепи. Его передаточная функция — безразмерная величина, на­

Основные режимы работы усилителей: режим срав­ нения или определения знака алгебраической суммы входных сигналов, когда усилитель работает в разом­ кнутом состоянии и выход дискретный; режим повторе­ ния (Ку = 1) и умножения на другой стабилизированный коэффициент Куф1 за счет охвата усилителя глубокой безынерционной отрицательной обратной связью, вво­ димой непосредственно без специально устанавливаемых сопротивлений на один из входов первого каскада уси­ лителя; режим операционного усилителя, когда канал отрицательной обратной связи содержит пассивные цепи.

Поскольку выход источников энергии по определению не зависит от свойств присоединенной цепи, они являются

элементами с детектирующими свойствами. Детектирую-