книги из ГПНТБ / Фудим Е.В. Пневматическая вычислительная техника. Теория устройств и элементов
.pdf200 |
ЭЛЕМЕНТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ Т Е Х Н И К И |
[ГЛ . I I I |
Рассмотрим контакты с тремя типами пневматических приводов — трехмембранным, двухмембранным и одномембранным.
В дальнейшем изложении приняты следующие обо значения: р + — верхний уровень управляющего сигнала,
А |
/3 |
А
Рм
а)
Pi
РА
Рг
5)
Ра Ра
р, |
Pz |
6)
Рис. 8.4. Схемы пульсирующего сопротивления с приводами контактов разных типов: а) трехыембранньши; б) двухмембравными; с) одноыембранными.
р_ — нижний уровень |
управляющего сигнала, Рб, Рм — |
||
постоянные давления, |
S — эффективная площадь |
боль |
|
шой мембраны, s— |
эффективная площадь малой мембра |
||
ны, р т а х — верхний |
уровень входного сигнала, |
p m i n _ — |
нижний уровень входного сигнала, Д3 ^>0.
В контакте с трехмембранным приводом (рис. 8.4, а) площади крайних мембран одинаковы, в связи с чем вели чина входного давления не влияет на усилие привода,
П Н Е В М А Т И Ч Е С К ИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ |
201 |
Пренебрегая площадью сопла, можно считать, что состоя ние привода определяется только давлениями в камерах а и б, т. е. привод разгружен.
Поскольку А р и Аэ —минимальные перепады давлений на входе привода, обеспечивающие соответственно раз
мыкание и замыкание контактов, то условиями |
работы |
||||||
контактов |
является выполнение следующих неравенств: |
||||||
р + |
— р м |
! > Д р |
(условие |
размыкания |
контакта |
2), |
|
р + |
— Рб > |
А 3 |
(условие |
замыкания |
контакта |
3), |
|
р м |
— Р_ > |
А 3 |
(условие |
замыкания |
контакта |
2), |
Рб — р_ > |
Д р |
(условие |
размыкания |
контакта |
3), |
||||||||||
откуда получаем: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
р + |
— А 3 |
> р б > |
р_ + А р , |
. |
(8.7> |
|||||
|
|
|
|
|
р + |
- |
А р |
> р м > Р _ |
+ |
А 3 . |
• |
(8.8> |
|||
Для двухмембранных контактов (рис. 8.4, б) условия |
|||||||||||||||
ми работы является выполнение неравенств |
|
||||||||||||||
|
|
р + 5 — р м ( 5 — s) — pmaxs |
> |
Д р |
(S — s), |
|
|||||||||
|
|
р + |
(S |
— |
S) — |
p6S |
+ |
PminS > |
|
A 3 |
(S — s), |
|
|||
|
|
p M |
{S — s) — p_S + |
p m i n s > |
|
A 3 |
(S — s), |
|
|||||||
|
|
PeS |
— P _ (5 |
— S) — |
p m a x |
S > |
A p |
(5 |
— S), |
|
|||||
откуда, обозначая |
s/S = |
к, |
получаем: |
|
|
|
|||||||||
p _ ( l |
— /с) + |
кртах |
+ |
А р ( 1 |
— |
fc)<p6 |
< р + |
( 1 |
— /с) — |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- А 3 |
( 1 - 7 с ) + / с р т т , |
(8.9) |
||||
1 |
I |
д |
|
|
Л |
|
|
|
|
г р + |
|
|
/с |
. |
|
_ д. + |
А з |
— |
|
|
Pmin ^ |
Рм ^ |
j — £ — j ^ j r . Ртах — |
А р . |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(8.10) |
|
Для одномембранных контактов (рис. 8.4, в) условия |
|||||||||||||||
ми |
работы являются |
неравенства |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
Р + > |
Ртах |
+ Д Р , |
|
|
|
(8.11) |
||||
|
|
|
|
Pmln > |
Р_ + |
Аз, |
|
|
|
|
(8.12) |
||||
|
|
|
|
Pmln > |
Аз + |
Рпит — Р+, |
|
(8.13) |
|||||||
|
|
Рпит — Р_ > |
Ртах + Др- |
|
|
|
(8.14) |
202 |
ЭЛЕМЕНТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ Т Е Х Н И К И |
(ГЛ. |
I l l |
|
В |
этой схеме p i 2 и pt3 |
— управляющие сигналы соответ |
||
ственно на контакты5 жЗ сопротивления;pt 3 = |
р П и т — |
Ра- |
||
|
У с л о в и я р а б о т о с п о с о б н о с т и |
с х е м ы . |
||
Устранение сквозного |
протока в переходных |
режимах, |
во время перемещения приводов контактов из одного ус тановившегося состояния в другое, может быть достигну то посредством обеспечения требуемой последовательно сти переключения контактов — момент размыкания размы
каемого |
контакта должен |
наступать |
до момента, когда |
||
замыкаемый контакт перестает, быть разомкнутым. |
|||||
Рассмотрим возможные варианты реализации такой |
|||||
последовательности переключений. |
|
|
|||
При |
общем |
управляющем |
сигнале |
или двух |
несдвину |
тых во времени |
сигналах (схема № 1) усилие, |
необходи |
мое для размыкания размыкаемого контакта, должно до стигаться до момента достижения величины усилия, необ ходимого для того, чтобы перестал быть разомкнутым замыкаемый контакт. Это условие запишется в следующем виде:
для трехмембранного |
контакта |
|
|
|
|
||
|
|
|
Р в > Р м + 2 Д р , |
|
|
( 8 . 1 5 ) |
|
для двухмембранного |
контакта |
|
|
|
|
||
Ро > |
Рм (1 - |
&)а + Р т а х * (2 - к) + |
Др (1 - ft) |
(2 - |
ft), |
( 8 . 1 6 ) |
|
для |
одномембранного |
контакта |
|
|
|
|
|
|
|
р П И т > 2 ( р т а х |
+ Д р ) . |
|
|
( 8 . 1 7 ) |
|
Правильное функционирование сопротивления в це |
|||||||
лом |
требует |
выполнения системы неравенств ( 8 . 7 ) , |
(8 . 8) |
||||
и ( 8 . 1 5 ) для |
трехмембранного |
контакта, |
( 8 . 9 ) , |
( 8 . 1 0 ) и |
|||
( 8 . 1 6 ) — для |
двухмембранного |
контакта, |
(8 . 11 ) — |
( 8 . 1 4 ) |
и( 8 . 1 7 ) — для одномембранного контакта. На рис. 8 . 5
дана графическая иллюстрация этих неравенств для трехмембранных приводов.
Из этих систем неравенств можно получить требова ния к параметрам управляющего сигнала в виде функции параметров контактов:
трехмембранные контакты
( р + - р _ ) г а 1 п > 2 ( Д р + А 3 ) , |
( 8 . 1 8 ) |
П Н Е В М А Т И Ч Е С К И Е СОПРОТИВЛЕНИЯ |
203 |
||||
двухмембранные контакты |
|
|
|
|
|
(Р+ — p j m i n > ( 2 — Щ(Д„ |
-|- Д3 ) |
-\- к ( р |
ш |
а х — p i n i l l ) , |
|
|
|
|
|
|
(8.19) |
одномембранные контакты |
|
|
|
|
|
(Р+ - Р.),тп > 2 (Др |
+ Д3 ) + |
2 ( р ш , х |
+ |
p m i n ) . |
(8.20). |
Эти требования являются решающими при работе со противления на высоких частотах, когда в рабочем диапа зоне частот контактов с ростом частоты падает диапазон
4 ,
I |
1 |
1 * 1 |
1 |
1 |
1 |
1 - |
1 — * - |
|
о |
Р- |
Аг4 |
Р,« |
АгЧ |
РгЬ? |
Pi |
/ И * |
р* Pi |
Рис. 8.5. Графическая иллюстрация условий работоспособности для сопротив ления с трехмембранными приводами.
изменения управляющего сигнала (из-за ограниченной мощности последнего).
Для оценки предельных значений параметров и сопо ставления рассмотренных контактов запишем соответст вующие системы неравенств, определяющие правильное функционирование сопротивлений, подставив в них зна
чения |
постоянных: |
|
|
|
|
|
|
|
Д3 = |
0,1 кгс/см2, |
Д р = 0,2 |
кгс/см2, |
p m a x |
= |
1 кгс/см2, |
||
|
Pmin |
= 0,2 кгс/см2, к = 0,1. |
|
|
||||
Указанным системам неравенств удовлетворяют, на |
||||||||
пример, следующие |
значения |
параметров: |
|
|
|
|||
|
|
|
|
Р- |
Р+ |
Рм |
Рб |
|
трехмембранные |
контакты |
< |
0,4 |
> |
1,01 |
0,5 |
0,91 |
|
двухмембранные |
контакты |
< |
0,3 |
] > 1,05 |
0,41 |
0,87 |
||
одномембранные |
контакты |
< |
0,1 |
> |
2,3 |
— |
— |
Таким образом, при выполнении условий (8.15), (8.16) трехмембранные и двухмембранные контакты могут обес печить" нормальную работу сопротивления, причем все параметры контактов не выходят за пределы рабочего диа пазона, давлений (0—1,4 кгс/см2). Одномембранный
2 0 i ЭЛЕМЕНТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ Т Е Х Н И К И [ГЛ. I I I
контакт может обеспечить нормальную работу сопротивле ния только при диапазоне изменения управляющего сиг
нала более широком, чем рабочий, |
и при рт\п |
^> р_ + Л3 . |
Из неравенств ( 8 . 1 8 ) — ( 8 . 2 0 ) |
видно, что |
сопротивле |
ние, построенное на трехмембранных контактах, требует
наименьшего |
диапазона |
( р + |
— |
p j m i n изменения |
управ |
|||||
ляющего |
сигнала. |
|
|
|
|
|
|
|||
При |
двух |
сдвинутых |
во |
времени управляющих |
сигна |
|||||
лах (схема № 2) снимаются условия ( 8 . 1 5 ) |
— ( 8 . 1 7 ) |
— для |
||||||||
нормального функционирования |
сопротивления |
необхо |
||||||||
димо |
удовлетворить следующие |
неравенства: |
|
|||||||
для |
трехмембранного |
контакта |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
— Р- > А 3 |
+ А р , |
|
( 8 . 2 1 ) |
||
для двухмембранного |
контакта |
|
|
|
||||||
|
Р + - Р - > к ( p m a x |
- |
p m i n ) + (1 - к) ( А 3 |
+ А „ ) , |
( 8 . 2 2 ) |
|||||
для |
одномембранного |
контакта |
|
|
|
|||||
|
|
Р+ — |
Р- > |
Ртах — |
Pmin + А 3 + |
Д р . |
( 8 . 2 3 ) |
|||
Сравнение полученных неравенств соответственно с |
||||||||||
неравенствами |
( 8 . 1 8 ) |
— |
(8 . 20) показывает, что введение |
|||||||
двух |
сдвинутых |
во времени управляющих |
сигналов поз |
|||||||
воляет работать |
на вдвое более уэком диапазоне |
измене |
ния каждого управляющего сигнала и делает возможным использование одномембранных контактов при стандарт ном диапазоне управляющих сигналов.
На рис. 8 . 6 изображена схема сопротивления 1—3 на трехмембранных контактах с одним из возможных команд ных устройств, формирующим два сдвинутых во времени управляющих сигнала. Один управляющий сигнал pt2 снимается с выхода генератора (реле 5 и сопротивление 6'),
другой — с выхода р ( 3 импульсатора |
(реле 7 и |
сопротив^ |
|||||
ление 4). |
|
|
|
|
|
|
|
Сдвиг во времени Д£н определяется временем прохож |
|||||||
дения сигнала pt |
от |
элемента 5 к элементу |
7 и |
временем |
|||
срабатывания элемента 7. Сдвиг во времени AtK |
осущест |
||||||
вляется настройкой сопротивления 4 импульсатора. |
|||||||
Схема пульсирующего сопротивления, |
JB которой сквоз |
||||||
ной проток |
исключается • благодаря |
применению |
испол |
||||
нительного |
узла |
без |
короткого замыкания |
(схема |
№ 3 ) , |
П Н Е В М А Т И Ч Е С К И Е СОПРОТИВЛЕНИЯ |
205 |
приведена на рис. 8.7, а. Устранение короткого за мыкания достигается за счет предварительного сжатия
HI'
Ра\
Р—
т
\ 2
\Рг
S)
Рис. 8.6. Пример схемы с двумя |
управляющими |
сигналами: |
а) схема; б) график изменения |
управляющих |
сигналов. |
исполнительного узла, содержащего упругие сопла (за слонки). Условием работоспособности является:
chQ > Д р ,
где с — жесткость упругих сопел (заслонок) по давлению
206 |
ЭЛЕМЕНТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ |
Т Е Х Н И К И |
[ГЛ. ИГ |
|
приведенная к эффективной площади средней камеры; |
h0— |
|||
перемещение упругих элементов, |
соответствующее |
их |
деформации при нейтральном положении управляющего узла.
Замыкание |
контактов требует совершения хода |
h3 |
> |
^> h0, так как |
только в этом случае между соплом |
и |
за- |
лонкойпоявится зазорен возрастет до o t m a x проводимость дного из контактов.] Таким образом, для замыкания
Рис. 8.7. Схемы пульсирующего сопротивления с одним приводом (а) и двой ным соплом (б).
контактов |
необходимо |
преодолеть перепад |
А3 = |
ch3, |
||||
где |
(h3 — h0) — зазор, |
обеспечивающий |
проводимость |
|||||
замкнутого |
контакта. Условия |
замыкания |
контактов |
2 |
||||
и 3 |
(приводится только |
для |
трехмембранных |
приводов) |
||||
имеют вид: |
Р+ > Рб + |
ch3, |
ро > Р- + ch3, |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||||
откуда имеем: |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Р+ — Р. > |
2с/гл. |
|
|
|
Если упругие элементы исполнительного узла по рис. 8.7,а при нейтральном положении привода не деформированы, то схема не устраняет сквозного протока и может обеспе чить лишь приближенную реализацию с некоторой по грешностью.
Поскольку в этом случае упругие элементы не деформи рованы, то при разомкнутом одном контакте другой ока зывается замкнутым и условия работоспособности кон тактов следующие:
Рб>Р- + ДР , Р+ > Рб + д Р ,
|
П Н Е В М А Т И Ч Е С К И Е |
СОПРОТИВЛЕНИЯ |
2С7 |
|
ИЛИ |
|
|
|
|
|
Р + - Р - > 2 А р . |
|
|
|
Минимизация суммарного |
^количества |
газа при сквоз |
||
ном |
протоке достигается уменьшением длительности |
т |
||
сквозного протока, мгновенное значение |
которого |
рав |
||
но |
f„.3- |
|
|
|
Такой режим (схема № 4) целесообразен при электри ческом приводе контактов, а также в тех случаях, когда частота управляющего сигнала настолько низка, что по зволяет пневматическими средствами получить т в требуе
мое число раз меньше постоянной времени Г с к п |
апериоди |
|
ческого звена, образованного камерой V пульсирующего |
||
сопротивления |
и сопротивлениями контактов * ) . |
|
Возможно |
применение комбинированного |
режима, |
при котором наряду с уменьшением т частично уменьша ется £к .3 (0 < h0 <С Ар/с) (схема № 5). Однако в этой схеме растет А3 и требуемое значение р+ — р_.
Выбор схемы сопротивления определяется предъявля емыми требованиями к характеристикам имеющихся кон тактов. Сравним возможности и сложность разных схем. При одинаковых приводах и ограничении мощности гене ратора управляющего сигнала наибольшая рабочая ча стота достижима в схеме с двумя сдвинутыми во времени управляющими сигналами (№ 2); затем в порядке убыва ния рабочей частоты располагаются схема со сквозным протоком (№ 4), схема с уменьшенным сквозным прото ком (№ 5), схема с устранением сквозного протока за счет предварительной деформации исполнительного узла (№ 3) совместно со схемой с устранением сквозного прото ка за счет подбора параметров (№ 1).
Однозначная сравнительная оценка сложности схем (при одинаковых типах приводов) требует задания конкрет ных данных применяемых элементов. Сделать это в общем не представляется возможным. Можно лишь отметить ни жеследующее.
Схема № 1 содержит два привода; два привода и в схе ме № 2, но требуются два источника управляющих сигна лов, согласованных во времени между собой; один привод
*) Применение данного режима для схем с двумя приводами требует учета разброса характеристик этих приводов.
2 0 8 |
ЭЛЕМЕНТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ Т Е Х Н И К И |
[ГЛ . I I I |
в схеме № 3, однако эта схема содержит управляющий узел без короткого замыкания; один привод в схемах № 4 и № 5, однако необходимо обеспечить высокое быстродей ствие.
Целесообразность выбора типа привода в схемах пуль сирующего сопротивления определяется мощностью уп равляющего сигнала на максимальных рабочих частотах.
При необходимости получить максимальные рабочие частоты, если характеристика генератора управляющего сигнала задана и имеет ограничения по мощности в полосе пропускания приводов контактов, при соответственно рав ных мембранах приводов лучший результат может быть получен при использовании трехмембранных приводов, являющихся наиболее сложными конструктивно.
3. Основные параметры. Характеристиками контактов практически полностью определяется как работоспособ ность, так и точность работы пульсирующего сопротивле ния. Так, контакты определяют моменты подсоединения камеры к подводящим линиям, что существенно в связи с жестко заданной последовательностью работы сопротив ления, а также усилия, обеспечивающие размыкание, от которых зависит точность сопротивления, так как при не полном размыкании утечки искажают характеристику. От максимальной проводимости контакта в замкнутом состоя нии находятся в прямой пропорциональной зависимости предельные рабочие значения проводимости сопротивле ния, рабочей частоты и объема камеры. Конструкцией контакта определяется искажение забранной в камеру со противления порции газа, имеющее место при «затягива нии» избыточной дозы газа в момент размыкания контакта («нахлоп»).
П о с т о я н н а я |
в р е м е н и |
а п е р и о д и ч е |
||
с к о г о |
з в е н а , |
о б р а з о в а н н о г о |
к а м е р о й |
|
и з а м к н у т ы м |
к о н т а к т о м . |
В соответствии с |
принципом действия пульсирующего сопротивления за время, когда контакт не разомкнут и через него прохо дит газ, в камере V должно установиться давление под соединенной линии. Это означает, что время, отводимое управляющим сигналом для установления давления (t' или t"', рис. 8 . 1, б), должно быть не меньше отрезка вре мени ( t y 3 или 2У 2 соответственно), необходимого для этой цели в пульсирующем сопротивлении.
П Н Е В М А Т И Ч Е С К И Е СОПРОТИВЛЕНИЯ |
209 |
Отсюда длительность одного такта Т = t' + t" + 2At должна удовлетворять неравенству
Т > Цг + ty3 + 2At.
Приняв времена установления одинаковыми и обозначая их через ty * ) , имеем:
Т > 2ty + 2At, |
(8.24) |
и следовательно, максимальная рабочая частота / = ЦТ передачи порций газа ограничена сверху величиной ( 2 г у +
+2At)~\
Выразим время установления t y через параметры сопро тивления.
Камера V с контактом, через который поступает газ, образует апериодическое звено, в связи с чем время уста
новления давления определяется постоянной времени |
Т2= |
|
= V/aJcQ, начальным и конечным давлениями руи |
и рук |
|
из уравнения экспоненты * * ) : |
|
|
tj~ ТгIn [(pVa - Pl)l(pVK |
- Pl)]. |
(8.25) |
Поскольку время установления конечно, то входное давление может установиться лишь с некоторым прибли жением:
|
PVH = А — |
А-^Р> |
|
|
|
где А »Ар — абсолютная |
погрешность установления |
дав |
|||
ления, |
вызванная конечностью |
времени |
установления |
||
(Л < |
1). |
|
|
|
|
Начальное давление |
руп, являющееся |
конечным |
дав |
лением предыдущего полутакта, когда устанавливалось
давление р2, |
равно |
|
|
|
|
|
Pvn |
= Рг + А-Ар. |
|
||
Подставляя |
значения для ру„ |
и рук |
в (8.25), |
получим |
|
h = Г. Ы £ + 1*/;-» - |
Г . Ш |
<* Г. i |
n l , (8.26) |
||
откуда А ~ |
ехр (— |
ty/Tz). |
|
|
|
*) Время ty изменяется с давлением вследствие нелинейности пневматических сопротивлений. Здесь имеется в виду максимальное ty, имеющее место при максимальном давлении.
**) |
Для неразомкнутого контакта 2, когда p j — входное давле |
ние. |
Здесь предполагается т ц = 0 (рис. 8.1, б). |