книги из ГПНТБ / Фудим Е.В. Пневматическая вычислительная техника. Теория устройств и элементов

•100 МЕТОДЫ РЕАЛИЗАЦИИ В А З О В Ы Х ОПЕРАЦИЙ [ГЛ. I I

такого запоминания является простота и высокая точность

ленного уровня заполненную жидкостью, через ламинар­ ное гидравлическое сопротивление соединить с другой камерой с жидкостью, причем давления газа над жидко­ стью в обеих камерах отличаются на Др, то вследствие линейности ламинарных сопротивлений в гидравлике расход жидкости будет пропорционален Др.

Изменение объема камеры над жидкостью, равное объ­ ему вытекающей (притекающей) жидкости, составляет:

осуществляемое разрывом соответствующей линии, поз­ воляет запомнить количество жидкости в камере, а зна­ чит, и объем камеры над жидкостью, равный объему газа в этом сосуде.

Рассмотренные приемы метода позволяют создать не­ обходимый набор преобразователей и узлов, применяя которые совместно с усилителями, конденсаторами и ди­ скретными элементами, можно реализовать различные вычислительные устройства.

3. Точность метода. Для любых применяемых диа­ пазонов давления эта точность весьма высока, так как реальные газы с высокой степенью точности подчиня­ ются уравнению состояния, а его решение осуществля­ ется без каких-либо аналоговых элементов, которые мо­ гут внести погрешность. Погрешность, имеющая место при применении уравнения состояния газа к реальным

§ 4] ПРЕРЫВИСТОЕ В Ы П О Л Н Е Н И Е Б А З О В Ы Х ВЫЧИСЛЕНИЙ 101

газам, может быть оценена из рис. 4.2, на котором при­ ведены экспериментальные зависимости для азота (кис­ лорода) и водорода при 300 °К [69]. Из этого рисунка видно, что для азота и кислорода в диапазоне давлений 0 — 500 кгс/см2 погрешность пе превышает 1 % , а для водорода погрешность пе выше 1 % для' диапазона дав­ лений 0—10 кгс/см2.

Для применяемых в пневматической вычислительной технике рабочих диапазонов погрешность метода еще ниже, так как эти диапа­ зоны уже. Так, для диа­ пазона абсолютных давле­ ний 1—2 кгс/см2 погреш­ ность не превышает 0,05%.

Для диапазона 1—10 кгс/см2 при работе с воздухом максимальная погреш­ ность равна 0,18%.

Наличие определенных погрешностей при приме­ нении уравнения состоя­ ния к реальным газам объ­ ясняется тем, что этим

уравнением не учитывается взаимодействие между моле­ кулами реальных газов. Это взаимодействие учитывается в уравнениях состояния реальных газов, содержащих соответствующие поправки.

Сравнивая уравнения для реальных и идеальных газов, можно теоретически оцепить погрешность от применения закоиа состояния к реальным газам. Однако в связи с тем, что уравнения для реаль­ ных газов являются сугубо приближенными, эта погрешность может быть определена лишь качественно.

Из уравнения Ван-дер-Ваальса следует, что эта погрешность тем больше, чем больше давление и чем меньше абсолютная темпера­ тура:

(4.14)

где ^-рг — pbj — отклонение pV от значения, получаемого при при­ менении закона состояния идеального газа, Л—газовая постоянная.

§ 5] ПОСТРОЕНИЕ Э Л Е М Е Н Т О В С П О Д В И Ж Н Ы М И Т Е Л А М И ЮЗ

Теоретическое уравнение состояния реального газа с разложе­ нием по степеням плотности имеет вид [91]:

Сравнивая с уравнением состояния идеального газа, видим, что члены справа от единицы определяют отклонение от уравнения со­ стояния идеального газа и соответствуют потенциальной энергии, обусловливаемой силами межмолекулярного взаимодействия. Коэф­ фициенты В (9),С (0), D (9) и т. д. этих членов называются вириальными коэффициентами. Каждый из коэффициентов отражает влия­ ние парных [В (0)], тройных [С (6)] и т. п. взаимодействий молекул. Размерности В (9), С (0), D (9) и т. д. соответственно см3, сма, смв и т. д.

§ 5. Общие вопросы построения элементов

с подвижными телами

Пневматические элементы с подвижными телами, как правило, реализуют следующую последовательность пре­ образований: преобразование давлений в усилия, преоб­ разование ряда усилий в одно (результирующее) по тре­ буемому закону, преобразование усилия в перемещение (в изменение объема) и, наконец, преобразование пере­ мещения в изменение расхода (давления).

Преобразование давлений в усилия осуществляется подвижными телами, называемыми в пневматике чувст­ вительными элементами. Для формирования результи­ рующего усилия из усилий, развиваемых на чувствитель­ ных элементах, и преобразования последнего в переме­ щение, чувствительные элементы механически соединяют в единую конструкцию, выполняющую требуемые операции.

Чувствительные элементы в комплексе с соединяющими их механическими штоками и рычагами образуют управ­ ляющий узел элемента (устройства), выходной величиной которого является либо перемещение, либо изменение объема.

Преобразование перемещения в сопротивление и далее

Обязательная функция всех чувствительных элементов — пропорциональной преобразование разности давлений в

104 М Е Т О ДЫ Р Е А Л И З А Ц И И Б А З О В Ы Х ОПЕРАЦИЙ [ГЛ. I I

усилие. Поэтому перепад давлений Др' = p i — p i на чувст­

'вп ~ 'выхг ~ 1ВЫХ2

откуда вытекает, что коэффициент к постоянен либо ког­

д^ RBa с перемещением чувствительного

вижного незакрепленного чувствительного элемента жестко связанным с*корпусом элементом, который герметично разделяет входные полости и перемещается за счет своей деформации относительно поверхности заделки в корпусе.

*) Сопротивлением коммуипкацпопиых линий от источников давлений p t и pi до входов в полости чувствительного элемента цронобрсгаем.

§ 5] ПОСТРОЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ С П О Д В И Ж Н Ы М И Т Е Л А М И Ю 5

При этом осуществляется деление усилия — часть его воспринимается деформируемым чувствительным элемен­ том, другая часть действует на корпус. Если отношение этих частей усилия постоянно при любых давлениях, то осуществляется пропорциональное преобразование раз­ ности давлений в усилие. Чувствительными элементами, делящими усилие * ) , являются мембраны н сильфоны.

Мембраны изготавливаются из капроновых, шелковых или других тканой, пропитанных резиной, толщиной 0,2—0,6 мм, из тонких герметичных пленок и листового металла толщиной 0,01 — 0,2 мм. Толщина стенок сильфонов 0,08—0,3 мм. Материалы, при­ меняемые для изготовления металлических мембран и сильфонов — бериллиевая бронза, нержавеющие стали, полутомпак (для сильфо­ нов), монель, титан, никель, тантал.

Э ф ф е к т и в н а я п л о щ а д ь . Коэффициент пропор­ циональности iSj между развиваемым чувствительным эле­

Эффективная площадь собственно чувствительного эле­ мента при отсутствии прикрепленных к нему других чувст­ вительных элементов, выводов или заслонок одинакова с обеих сторон. Если к чувствительному элементу прикре­ плен шток, присоединенный к другому чувствительному элементу или выведенный в другую полость через уплот­ нение, то со стороны штока эффективная площадь чувст­ вительного элемента уменьшается на величину Sm —

— пГщ площади штока, где г ш — радиус штока * * ) . Заслонку сопла следует рассматривать как чувстви­

тельный элемент, эффективная площадь S3,c которого определяется по радиусу гс торца сопла: i53 .c = яг1.

Эффективная площадь плоских мембран, у которых в процессе работы не образуется гофра, при малых пере­ мещениях рассчитывается по формуле

на жестко соединенные штоками чувствительные элементы, в целях упрощения штоки могут не учитываться, поскольку каждый шток уменьшает аффективные площади соединенных им чувствительных элементов на одну и ту же величину.

для мембран со специально выполненным гофром и пло­ ских мембран с образующимся во время работы гофром (рис. 5.2)

где R — радиус закрепления мембраны в корпусе; г =

=kR — радиус жесткого центра; га — эффективный

площадь мембраны, создающая усилие по заделке мем­ браны в корпусе.

В мембранах с жестким центром, рассчитываемых по формуле (5.2),

2 — А-2 — к

Усилие, действующее на мембранный блок, равно в со­ ответствии с (5.2)

Усилие FB состоит из усилия FK, действующего на коль­ цевую поверхность мембраны между радиусами гв и г,

иусилия Fn, действующего на жесткий центр. Поскольку

только в тех случаях, когда они соизмеримы с допускае­ мой абсолютной погрешностью элемента (устройства), бу­ дем различать жесткие чувствительные элементы (когда указанные величины соизмеримы) и нежесткие (вялые), когда силы упругости значительно меньше допускаемой абсолютной погрешности.

Жесткость мембран зависит от характера деформаций, возникающих при перемещенип. Если действующие на плоскую мембрану давления (или усилия) приводят к пе­ ремещениям всех точек мембраны, значительно меньшим толщины мембраны, и не вызывают остаточных деформа­ ций (например, появление гофра), то в мембране деформа­ ции изгиба во много раз больше деформации растяжения, в связи с чем при этом режиме работы мембрану будем на­ зывать плоской негибкой.

Если действующие на плоскую мембрану усилия при­ водят к перемещениям, значительно большим толщины мембраны, либо мембрана имеет гофр, глубина которого намного больше толщины мембраны, либо сопротивляе­ мость материала мембраны растяжению во много раз боль­ ше сопротивляемости изгибу (мембрана эластична), то в мембране деформации изгиба пренебрежимо малы по сравнению с деформациями растяжения и мембрану назы­ вают абсолютно гибкой. Резинотканевые мембраны яв­ ляются абсолютно гибкими для применяемых диапазо­ нов давлений, поскольку их сопротивляемость изгибу пренебрежимо мала по сравпеншо с сопротивляемостью растяжению.

Если мембрана перемещается вместе с другими прик­ репленными к ней упругими элементами, то усилие, выз­ ванное перепадом давлений на ней, может не совпадать с направлением перемещения, в связи с чем целесообразно различать две жесткости — жесткость при деформации от перемещения жесткого центра и жесткость при растяже­ нии гофра от перепада давлений. При этом под малыми перемещениями понимаются перемещения, при которых