Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Фудим Е.В. Пневматическая вычислительная техника. Теория устройств и элементов

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

25.10.2023

Размер:

16.26 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 / 5312 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

n o	М Е Т О ДЫ Р Е А Л И З А Ц И И Б А З О В Ы Х					ОПЕРАЦИЙ		ГГЛ. I I
центром	определяется		соответственно			по	формулам
		с = 5 , 8 6 ^ - +		1 0 , 7 4 ^ 1 ,				(5.16)
		C = W	+ 3 S T -					<5 -1 7 >
Жесткость сильфонов может				быть	найдена по			следую
щей зависимости:			ES3
								(5.18)
			с =
где п — число		гофров	сильфона; Л н		— наружный радиус;
6 — средняя		толщина	материала сильфона.
Сила	во многих		устройствах		вносит		погрешность,

в связи с чем ее величину стремятся уменьшить. Этим объ ясняется тенденция к применению в точных устройствах мембран и сильфонов с малой жесткостью и уменьшению величины h.

Малый модуль упругости неметаллических материалов, в сотни и тысячи раз меньший, чем у металлов, обусловил чрезвычайно широкое распространение неметаллических мембран. Эти мембраны, однако, имеют целый ряд серь езных недостатков, которые делают практически невоз можным их использование в высокоточных устройствах, работающих в принятом диапазоне давлений. Неметалли ческие материалы, особенно резина, подвержены очень интенсивному старению (например, у некоторых сортов резины в течение нескольких месяцев модуль упругости значительно возрастает и способность упруго деформиро ваться резко падает). Модуль упругости неметаллических материалов сильно изменяется с температурой. Прочность их значительно ниже, чем у металлов, и для рабочих дав

лений часто	является недостаточной.
В л и я н и е	д е ф о р м а ц и и	н а	э ф ф е к т и в н у ю
п л о щ а д ь . Плоские неметаллические			мембраны под дей

ствием давления претерпевают неупругую деформацию, в результате которой образуется гофр, а гофр (как отформо ванный при изготовлении мембраны, так и образовавшийся при работе) сильно вытягивается * ) . Для ограничения

*) Вытягивание гофра имеет место как в результате накапли вающихся со временем остаточных деформаций, так и в результате упругих деформаций при изменении велпчипы перепада давлений на мембране.

§ 5] ПОСТРОЕНИЕ Э Л Е М Е Н Т О В С П О Д В И Ж Н Ы М И Т Е Л А М И Щ

деформаций мембраны при перепадах давлений, превыша ющих рабочий, можно применять профилированные упоры (рис. 5.3).

При наличии гофра, особенно неглубокого^ (что имеет место у плоских мембран), эффективный радиус и, следо вательно, эффективная площадь в сильной мере зависят

ВРис. 5,3. Упоры для ограничения деформации мембраны:

a)i гофрированной;1б)|[плоской.

от перемещения жесткого центра и вытягивания гофра. Как видно из рис. 5.4, а,

— - " > 0
где i? M — меридиальный радиус	кривизны гофра около
жесткого центра.			ggg
Поскольку меридиальный радиус		Л м	растет с переме
щением hn, отсчитанным от положения		с	минимальным *)
dnM	^> 0,		то
рабочим значением J R m , т. е. d f e	^> 0,		то
in > 0 .			(5.19)

По данным, имеющимся в работе [11], для мембраны с В, = = 15 мм и г = 12 мм при перемещении на 0,8 мм от ней трального положения эффективная площадь изменилась от 5,7 до 8,6 см2, т. е. более чем на 5 0 % .

jg^ При вытягивании гофра (рис. 5.4, б) SB		падает, причем
с	удалением от нейтрального положения	dSJdl растет
(I	— длина образующей гофра).

*) Для вогнутого гофра при вертикальной оси симметрии ми нимальноальное значение Дj м~ имеет место в нижнем положении жесткого

центра (рис. 5.4, а).

112

М Е Т О ДЫ РЕАЛИЗАЦИИ Б А З О В Ы Х ОПЕРАЦИЙ

[ГЛ. И

Скачкообразно изменяется эффективная площадь при изменении знака перепада давлений с обеих сторон мем браны вследствие прохлопывания гофра (см. рис. 5.4, в). С удалением от нейтрального положения растет также

Рис. 5.4. К иллюстрации влияния на эффективную площадь мембраны с не большим гофром: а) перемещения жесткого центра; б) вытягивания гофра{ в) прохлопывания гофра; г) прохлопывания и вытягивания гофра в нейтраль ном положении мембраны.

разница в эффективных площадях до и после прохлопы вания мембраны. В нейтральном положении вытягивание мембраны и прохлопывание не изменяют эффективной пло щади (см. рис. 5.4, г).

В мембранах, изготавливаемых с глубоким гофром, работающих при постоянном знаке перепада давлений, нестабильность эффективной площади песколько меньше, однако суммарная погрешность приборов не падает. Объ ясняется это тем, что для одной и той же задачи таких

§ S] ПОСТГОЕНИЁ ЭЛЕМЕНТОВ С П О Д В И Ж Н Ы М И ТЕЛАМИ Ц З

мембран приходится ставить в 1,5—2 раза больше, чем плоских мембран, поскольку для поддержания постоян ного знака перепада (устранения прохлопывания гофра) переменное давление подводится только по одну сторону мембраны с гофром, по другую ее сторону подается дав ление, заведомо меньшее или большее рабочего давления (атмосферное или питающее давление, рис. 5.5).

			S)
Рис. 5.5. Схема узла из двух мембран,		на которых поддерживается постоян"
ный знак перепада	давлений за счет	сообщения	камеры между мембранами:
а)	с атмосферой; б) с давленном		питания.

Существенного повышения постоянства эффективной площади и прочности мембран можно добиться приме нением жестких чувствительных элементов, работающих в зоне упругих деформаций при любых возможных пере падах давлений * ) , однако вследствие влияния жесткости на статическую погрешность это возможно только при очень малых перемещениях h.

Поскольку уменьшение h положительно сказывается также на стабилизации эффективной площади и проч ности, проблема уменьшения h приобретает решающее значение при создании высокоточных приборов.

Эта проблема особенно остро стоит по отношению к упругим плоским мембранам, поскольку при применении материала одинаковой толщины и модуля упругости, вы бираемого из условия прочности, их жесткость много больше, чем у сильфонов (см. например, выражения (5.12) и (5.18)). При одном и том же ходе сильфоны испытывают меньшую деформацию и меньше изменяют эффективную площадь благодаря наличию ряда (п) гофров, каждый

*) Ряд фпрм, например Taylor, применяют в датчиках перепада давлений пежесткие мембраны с дорогостоящими профилированны ми упорами, на которые мембрана ложится всей поверхностью при малых перепадах, когда она работает еще в зоне упругих деформа ций (рис. 5.3).

•114 МЕТОДЫ РЕАЛИЗАЦИИ БАЗОВЫХ ОПЕРАЦИЙ [ГЛ. I I

из которых совершает только тг-ую долю хода. Однако сильфоны дороже плоских металлических мембран, они не допускают изменения эффективной площади и имеют значительно большие габариты и объемы камер.

П о в ы ш е н и е т о ч н о с т и у п р а в л я ю щ и х		у з
л о в .	Для рассмотрения основных составляющих	откло
нения	h и путей их уменьшения, а также для выявления

других источников погрешностей, имеющих место в эле ментах, обратимся к схемам управляющих узлов.

В зависимости от вида применяемого механического сумматора различают управляющие узлы двух типов:

1) все усилия направляются по общей оси, для чего чувствительные элементы жестко крепят к корпусу и к общему штоку так, что оси симметрии всех чувствитель ных элементов совпадают с осью симметрии штока;

2) все усилия направляются по разным, обычно парал лельным осям, для чего все чувствительные элементы при соединяют к общему рычагу (плите) с некоторой осью вра щения.

В узлах первого типа выполняется алгебраическое сум мирование усилий, в узлах второго типа — алгебраиче ское суммирование моментов усилий. Второй тип пред ставляет большие функциональные возможности, по скольку кроме усилий (давлений) позволяет варьировать плечи сил. Однако предназначенные для выполнения тех же операций узлы первого типа меньше по габаритам и содержат на один чувствительный элемент меньше, чем узлы второго типа, поскольку в последних чувствитель ные элементы устанавливаются в разных местах рычага и давление подводится только с одной стороны.

В устройствах с аналоговым выходом управляющие уз лы перемещаются до их уравновешивания, а в устройствах с дискретным выходом — до упора. В аналоговых устрой ствах с компенсирующей обратной связью рычаг или шток

уравновешивается	давлением р0,с.	обратной связи, в сле
дящих — усилием	упругого элемента.
Условие статического равновесия управляющих узлов
(здесь и ниже рассматриваются		узлы первого	типа) *)
	Fa + Fy + Gh =	О,	(5.20)

*) Весом газа в камерах узла пренебрегаем.

§ 5] ПОСТРОЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ С П О Д В И Ж Н Ы М И Т Е Л А М И ЦГ>

где F а — сумма сил, развиваемых чувствительными эле ментами, в которую входит также сила F0.0 = Ро.с S0.c от воздействия давления обратной связи (оно же выходное

давление) р0.с	на	чувствительные элементы с эффективной
площадью S0.c	5	- ^ а может вычисляться путем суммирова

ния усилий либо по чувствительным элементам, либо по камерам. В первом случае (число слагаемых равно числу чувствительных элементов) каждое слагаемое представ ляет собой силу, возникающую от разности давлений с обеих сторон чувствительного элемента. Во втором слу чае (число слагаемых равно числу камер) каждое слагае мое является усилием, создаваемым давлением в камере на разности эффективных площадей двух (одного) чув ствительных элементов этой камеры:

пп—1

=	2 Pi -	Si-г) = 2 (Pi+i -	Pi) Su
Fy — упругая	1=1	i = i
Fy — упругая	сила, обусловливаемая деформацией чув
ствительных	элементов	управляющего	узла; Gh.— со

ставляющая веса управляющего узла в направлении его оси.

Абсолютная погрешность давления р0 .с от	упругих
сил, приведенная к выходу, равна
Д у = Fy/S0.c.	(5.21)

В устройствах с аналоговыми входами и дискретным выходом уравнение (5.20) определяет момент изменения выхода. При Fa + Fy=f= 0 управляющий узел доходит до упора (или сопла), причем усилие

N = Fa + F7	(5.22)
воздействует на упор * ) .
Часто при малой площади упора (или сопла,	которое

в некоторых дискретных устройствах и режимах анало говых устройств служит упором) сила N вызывает дефор

мацию	жесткого центра	чувствительного элемента.
На	рис. 5.6 приведена	схема трехмембрэнного управ

ляющего узла, на примере которого ниже рассматриваются пути уменьшения хода h.

*) Пренебрегаем составляющей веса управляющего узла.

110	МЕТОДЫ		РЕАЛИЗАЦИИ	Б А З О В Ы Х ОПЕРАЦИЙ		[ГЛ . I
Запишем уравнения для суммарного усилия от воздей
ствия давлений на мембранный узел:
=	PiS1	+ р 2	( 5 , - S J -	р3	( 5 а - 5,) - Р^3.	(5-23)
Суммарная		сила	упругости	F y	, обусловленная	отклоне

нием всех мембран от их нейтрального положения, опре деляется с помощью зависимо-

уЯ7Ш///.\////»/м<щ	сти	(5.11)
				j = 3
		= - 2с^л- (5-24)
				?'=1
	Здесь		ht	— отклонение		г'-й
	мембраны		от	ее	нейтрального
	положения, имеющее три со
	ставляющие:				Ah0; (5.25)
	hi=h+		Aht +		Ah0; (5.25)
	при	этом	предполагается,			что
Рпс. 5.6. Конструктивная схема	h ^> 0, если шток				исполнитель
трехмембрашюго управляющего	ного	узла	перемещается			вниз
узла.	ного	узла	перемещается			вниз
	(рис.	5.6).

Рабочий ход h, который обязаны совершить все мем браны управляющего узла, определяется коэффициентом усиления dp/dh исполнительного узла и требуемьш диапа

зоном Ар изменения выходного	давления * ) :
Ар		(5.26)
\| dp/dh	\|	(5.26)
\| dp/dh	\|
Для уменьшения h следует уменьшать диапазон			Ар,
расширяя его до полного с помощью последующих			кас
кадов усиления, и повышать коэффициент усиления			dp/dh
исполнительного узла.
Составляющая Aht характеризует неточность изготов
ления — неравенство высот соответствующих лгайб			кор

пуса и жесткого цептра, из-за которого мембраны в сред нем (нейтральном) положении уже деформированы и от клонены яа величину Aht (па рис. 5.6, например, Ahx <^ <С 0, Ah.2 = 0, Ah3 ^> 0). Модули этой составляющей не

*) В предположении постоянства dp/dh в рабочем диапазоне изменения h.

§ 5] ПОСТРОЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ С П О Д В И Ж Н Ы М И Т Е Л А М И Ц 7

одинаковы для разных мембран одного управляющего узла. Минимизация Aht может достигаться только повы шением точности изготовления. Следует особо отметить, что в одномембранных управляющих узлах эта составляю щая принципиально отсутствует.

Составляющая Ah0—неточность взаимного расположе ния управляющего и исполнительного узлов в нейтральном положении; в рассмотренном примере это погреш ность в установке сопла, которая требует при работе сме щения всех чувствительных элементов на Д/г0. Эта состав ляющая может быть сведена к минимуму с помощью ор ганов точной настройки, рассмотренных ниже. В общем случае для управляющего узла, содержащего п мембран, абсолютная погрешность А у выходного давления от упру гих сил может быть найдена но формуле *)

АУ	=	v	1	= & + м	°	)	2	+ 2 с	^ A/i'
		о.с		° о . с	i	=	1	° о . с
	Очевидно, что с увеличением количества чувствитель
ных элементов эта погрешность растет.
	Наряду с погрешностью от упругих сил в управляю
щих узлах, содержащих несколько чувствительных									эле
ментов, имеются погрешности, вызванные неточностью									вы
полнения диаметров шайб корпуса и								жесткого центра
(Di	и	dt),	которая	приводит к	изменению соотношения
эффективных площадей мембран. Этой								погрешности	нет

в управляющих узлах с одним чувствительным элементом. Существенно также, что в узлах с одним чувствительным элементом, в которых обе камеры имеют равные эффектив ные площади, не вносит погрешности непостоянство эф фективной площади, которое может иметь место, например, при изменениях формы чувствительного элемента со вре менем и при перемещении.

Таким образом, высокоточные элементы должны стро иться на жестких (из условия прочности) чувствительных элементах с минимальным их количеством (в первом кас каде — один), с несколькими каскадами усиления по дав лению, яри предельно малом рабочем ходе, особенно в

) Получено с помощью уравпеипй (5.24) и (5.25).

118 МЕТОДЫ РЕАЛИЗАЦИИ Б А З О В Ы Х ОПЕРАЦИЙ [ГЛ. I I

первых каскадах, и точной настройке взаимного располо жения управляющего и исполнительного узлов.

Р а с ч е т ч у в с т в и т е л ь н ы х э л е м е н т о в . Пара метры чувствительных элементов выбираются из условий обеспечения требуемой точности и стабильности харак теристик.

Первое условие накладывает ограничение на величину погрешности от жесткости *) чувствительных элементов при возможных рабочих отклонениях от нейтрального по ложения:

Ду. гаах<|Ду1, (5-28)

где Ду , шах — погрешность от жесткости при максималь ном рабочем отклонении h; [ Д у ] — допустимая погрешность.

Вторым условием предусматривается отсутствие оста точных деформаций чувствительного элемента даже при максимально возможных (включая аварийные, если нет специальных устройств защиты) перепадах давлений (со средоточенных усилиях). Сводится оно к установлению предельно допустимого напряжения в чувствительном эле менте, равного пределу упругости материала [а], так что

< W < [ o ] ,	(5.29)
где сттах — наибольшее напряжение,	возникающее в чув

ствительном элементе при максимально возможном пере паде давлений (сосредоточенном усилии).

Совместное рассмотрение неравенств (5.28) и (5.29) позволяет выяснить реализуемость предъявляемых тре бований и параметры чувствительных элементов, а также

решать ряд производных задач.
Решение системы неравенств для каждого	конкретного
случая определяется видом зависимостей	Д у и о"тах.

В общем виде можно-лишь сформулировать очевидные ре комендации по отношению к характеристикам материала чувствительных элементов. Учитывая, что погрешность Д у прямо пропорциональна модулю упругости материала Е, целесообразно применять для чувствительных элемен

тов	материалы с большим значением предела упругости
[о]	при малом значении модуля упругости Е.

*) Погрешность от изменения эффективной площади мала, если h <^ о, а в одномембранпых узлах она принципиально отсутствует.

§ 5] ПОСТРОЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ С П О Д В И Ж Н Ы М И Т Е Л А М И Ц 9

В качестве примера определим границы для								радиуса
R плоской жесткой мембраны, имеющей малые рабочие
перемещения		и не имеющей		точек опоры даже при пре
дельном	перепаде давлений			Д р т а х -
Значение		погрешности Д У )т а х			может быть		получено
по формулам		(5.27) и	(5.12),	выражение для а т			а х	имеется
в работе	[7]:
Ay, max =	C&max = 5,86		^'"а *	,	a m a x	= 0,666 • Apmax			.
Из этой системы неравенств получаем:
	V — р д — < Д < \| /					о , б б б . д Л п а х		.	(5 - зо

где hmax — максимальный рабочий ход центра мембраны; Дртах — максимально возможный перепад давлений на мембране.

Для уменьшения напряженности при больших перепа дах, превышающих рабочие, целесообразно искусственно ограничивать перемещение чувствительных элементов по средством уменьшения глубины камер, стенки которых служат упорами (см., например, [7]).

2. Исполнительные узлы.			И с п о л н и т е л ь н ы е у з
л ы т и п а	« д р о с с е л ь н ы й		д е л и т е л ь » * )		состоят
из двух дросселей, один из которых подсоединен к					питаю
щей линии,	а второй — к сбрасывающей			(чаще всего, к
атмосфере).
Если р п и т и		Рсб — соответственно давления			питания
и сброса,	а Ш 1 Т	и ас 0 - — проводимости		соответственно

питающего и сбрасывающего дросселей, то выходное дав

ление	делителя	р определяется					выражением
	„	а п и т			„	,	а с б	„	/ г OJV
	Р =	"ПИТ	-77^-		Рпит	+	Т^ГГ	Рсб-	( 5 . 3 1 )
		"ПИТ	аСГ)				а пнт ^ а сб
Для широко		распространенного случая, когда							рС б =
= 0,	имеем:
				а п . . т +		а ,сб Рп

*) В клаиаыах исполнительный орган состоит только из пере менного дросселя.

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 / 5312 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ