книги из ГПНТБ / Фудим Е.В. Пневматическая вычислительная техника. Теория устройств и элементов

Камера, объем которой пропорционален давлению р? в этой камере, строится из конденсатора, один вход которо­ го сообщен с источником р„:

Обратно пропорциональную зависимость между объе­ мом У камеры и давлением р в ней можно получить с помо­ щью конденсатора с С —* оо, вторая камера которого за­ полнена газом и герметизирована. Если в этой камере находится количество газа Nz, то при давлении р в основ­ ной камере и общем объеме У Е обеих камер объем основной камеры составит величину, равную

денсаторы, накапливающие энергию посредством измене­ ния объема камер, должны обеспечивать линейную зави­

Заряд такого конденсатора равен разности зарядов его камер и представляет собой сумму зарядов трех конденса­ торов С, Сх и Со (рис. 7.2). Количество зарядов (молекул) в камерах определяется как разность между количеством

Пусть молекулярный поток dNIdt поступает в камеру Vx; при этом будет изменяться как величина Vx, так и дав­ ление рх и в соответствии с уравнением состояния газа

ском конденсаторе в общем случае, при отсутствии какихлибо ограничений на диапазон изменения давлений, ме­ жду током и скоростью изменения разности давлений нет

Таким образом, между молекулярным расходом и ско­ ростью изменения разности давлений на конденсаторе су­ ществует линейная зависимость. Линейность конденсатора в заданном режиме обеспечивается постоянством дав­ ления рх,т. е. плотности газа в камере Ух , что устанавлива­ ет линейную зависимость между изменением давления р2 и количеством молекул газа в камере Vx и делает пневма­ тический конденсатор полным функциональным аналогом электрического и гидравлического конденсаторов (по­

мые пневматические приборы оперируют с избыточными давлениями, рассматривается схема со стабилизированным избыточным давлением рх. При этом абсолютное давление

на токовом входе будет меняться вместе с атмосферным давлением.

Пусть р1п и рх — соответственно начальное и конечное давления; V1H и Vx — начальный и конечный объемы; Nllf и N± — начальное и конечное количества газа; AN — молекулярный приток газа; G = const. Тогда

Отклонение давления р2 при постоянном атмосферном давлении (идеальное значение Ар2„) определяется из уравнения (7.17) с учетом изменения атмосферного давле­ ния (Дра тМ = Дрх ) — изменение р 2 должно быть пропор­ ционально притоку газа и сдвинуто на величину Дра Т м:

где Рх.ср — среднее значение давления рг.

Величина б относительной погрешности конденсатора от изменения атмосферного давления равна

Исходя из того, что максимальный приток газа и макси­ мальная величина емкости V± соответствуют полному рабочему диапазону изменения давления р 2 , можно

уравнение (7.3), т. е. конденсатор вырождается в камеру.

следовательно, не зависит от поступающего расхода dNIdt, который, не изменяя давления рг, полностью идет на изме­ нение объема камеры Vx. Обе камеры могут достигать объ­ емов, равных нулю и максимальной величине Vs, представ­

Д. К о н с т р у к ц и и к о н д е н с а т о р о в . Од­ ним из простейших является конденсатор, показанный на рис. 7.4, а. Плоская мембрана служит подвижной перего­ родкой и упругим элементом. Толщина и диаметр мембра­ ны выбираются из условия ее работы на узком участке зоны упругих деформаций, так как только при очень малых ходах изменение объема камер пропорционально разно­ сти давлений,

Схема по рис. 7.4, б с рядом плоских мембран, в кото­ рой камеры через одну соединены между собой, эквива­ лентна параллельному соединению конденсаторов. При

п

одинаковых мембранах суммарная емкость С — 2 Ci,

i = l

где п — количество мембран [144].

Р, Рг

И f f 1 л

В конденсаторе по рис. 7.5, а роль перегородки и упру­ гого элемента играет сильфои. Реализуемое уравнение име­ ет вид:

этому в конденсаторе на сильфоне полезна лишь чрезвы­ чайно малая доля внутреннего объема сильфона.

Для увеличения доли полезного объема может приме­ няться цилиндрический чулок (рис. 7.5, б), на котором поддерживается близкий к нулю перепад давления. За­ метим, что это не требует дополнительных устройств — так, если рх — давление в токовой камере, приближающее­

токовая камера включает в себя одну внутреннюю и одну наружную полость сильфона. Если сильфоны одинаковы, то изменения Sc должны взаимно компенсироваться. Ем­ кость такого конденсатора вдвое больше вследствие нали­ чия двух сильфонов.

Рис. 7.5. Схемы конденсаторов па снльфонах.

Построение конденсаторов на сильфонах с малой жест­ костью и пружинах с большой жесткостью (рис. 7.5, г) усложняет конструкции, не приводя к расширению доли полезного объема, поскольку лимитирует в сильфоне не зо­ на пропорционального пере­ мещения, а наступающая ра­ но деформация гофров, при­

водящая к изменению Sc. Хорошее использование

объема может быть достигну­

то в конденсаторах с поршнем, который должен иметь гер- метизирующее уплотнение с незначительным трением (рис. 7.6). Емкость для объемного расхода такого конден­

сатора определяется сечением S полости и жесткостью с п

пружины:

На рис. 7.7, а показана схема конденсатора с двумя плоскими мембранами, что позволило удалить одну пру­ жину и предоставило возможность получения нескольких значений емкости в зависимости от схемы включения

ГТ

в)

Рис. 7.7. Схемы конденсаторов с варьируемыми по величине

изнаку коэффициентами передачи.

[141]. Если, например, камера 1 сообщена с источником то­ ка, камера 2 — с источником постоянного давления, а камера 3 — с источником переменного давления, обеспе­

чивающим постоянство давления рх в камере 1 (например,

где сп — жесткость пружины; S2 — эффективная площадь мембраны 5.

Изменение объема камеры 1 равно объему усеченного конуса, большим основанием которого является круг с

При подаче сигнала p2 в камеру 2 и сообщении камеры 3 с источником постоянного давления

где /5Х — эффективная площадь мембраны 4.

Если же с источником тока сообщается камера 3, в камеру 2 подается постоянное давление, а камера 1 свя­

зана с усилителем, стабилизирующим давление в камере

3, то

Сообщая камеру 1 с источником постоянного давления

и коммутируя камеры 2 и 3 с источником тока и усилите­ лем, получаем конденсатор с положительным коэффици­ ентом передачи (dV = cydp2), причем в зависимости от ком­

мутации

или