книги из ГПНТБ / Фудим Е.В. Пневматическая вычислительная техника. Теория устройств и элементов
.pdf190 |
ЭЛЕМЕНТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ Т Е Х Н И К И |
[ГЛ. I I I |
Конденсатор в режимах с положительным коэффици ентом передачи является мембранным вариантом конден сатора, предложенного в работе [49] (рис. 7.7, б). Воз можны, естественно, реализации конденсатора с одной мембраной и одним сильфоном (рис. 7.7, в).
На рис. 7.8 представлена конструкция конденсатора с емкостью С —>- о о . Камеры разделены герметичной подвиж ной перегородкой с жесткостью, близ кой к пулю. Конденсатор содержит основание 1, к которому герметично приклеена перегородка—колпачок 4, прокладку 2 и стакан 3. Герметич ность соединения стакана с основа нием обеспечивается прокладкой 2.
Колпачок 4 выполнен из наиритового латекса и имеет толщину стенки 0,1 лык [82].
Рис. 7.8. Конструктив ная схема конденсатора
сС — <х>, выполненного на вялой чулочной
мембране.
Низкочастотный *) конденсатор по рис. 7.9, а использует жидкость в качестве перегородки и узла, накап ливающего потенциальную энергию. Накопление потенциальной энергии осуществляется за счет разности уровней жидкости в направлении линий напряженности поля земного тяготения. Емкость по объемному расходу равна
су = (S : у) cos а,
где S — внутреннее сечение трубок конденсатора, у — удельный вес жидкости, а — угол наклона конденсатора.
К серьезным недостаткам данной схемы относятся не обходимость ориентации в поле тяготения, испарение и опасность вытеснения жидкости, большие габариты для сравнительно широких диапазонов давлений. В целях устранения таких недостатков, как испарение и вытесне ние жидкости, может применяться конденсатор, у которо го обе поверхности жидкости покрыты герметичными пе регородками с жесткостью, близкой к пулю (рис. 7.9, б).
*) С частотой растет индуктивная составляющая в уравнении этого конденсатора.
П Н Е В М А Т И Ч Е С К И Е СОПРОТИВЛЕНИЯ |
191 |
Такой конденсатор при наличии клапана К в гидравличе ской линии, соединяющей оба сосуда, позволяет запоми
нать объемы камер при подаче сигнала D, |
закрывающего |
|
клапан |
К. |
|
При применении жидкостей с малой плотностью и при |
||
малом |
значении косинуса угла а между |
осью сосудов и |
Рис. 7.9. Схемы конденсаторов, накапливающих потен циальную энергию с помощью жидкости.
направлением линий напряженности поля тяготения уст ройства по рис. 7.9, а, б могут применяться в режиме кон денсатора с емкостью С -*- оо.
§ 8. Пневматические сопротивления
Пульсирующее |
линейное |
сопротивление. |
1. Основные |
принципы. |
Пульсирующее пневматиче |
ское сопротивление (рис. 8.1, а) является линейным управ ляемым преобразователем давления в прерывистый (пуль сирующий) расход [136].
Сопротивление состоит из камеры 1 и двух присоеди ненных к ней контактов (клапанов) 2 к 3, предназначен ных для соединения камеры с линиями 4 и 5, абсолютные давления в которых равны соответственно рх и р^. Кон такты осуществляют поочередное соединение камеры с ли ниями 4 и 5, т. е. в любой момент времени хотя бы один из контактов разомкнут и сквозной проток газа между линиями 4 и 5 отсутствует (пренебрежимо мал).
Последовательность операций, выполняемых в пульси рующем сопротивлении, видна из приведенной на рис. 8,1, б циклограммы. Каждые полтакта, в моменты tx и t3
192 |
Э Л Е М Е Н ТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ Т Е Х Н И К И |
|
[ГЛ. I I I |
контакты 2 и 3 соответственно размыкаются, |
а в моменты |
||
t2 и t± |
они замыкаются. В целях устранения |
сквозного |
|
протока |
существует интервал времени At > |
0, |
в течение |
которого оба контакта разомкнуты. Длительность замы кания не меньше отрезка времени, необходимого для ус
тановления в |
камере V давления подсоединенной |
линии. |
||||||||
|
|
|
|
|
При этом давление ру в |
|||||
|
г |
Mr |
! |
камере |
V поочередно при |
|||||
|
I |
|
|
нимает |
значения рх |
и р2, в |
||||
Р, |
s_La- |
|
|
|
результате |
чего |
осуществ |
|||
|
|
|
|
ляется заложенный в пуль |
||||||
|
|
|
а) |
|
||||||
|
\ |
|
|
сирующее |
сопротивлений |
|||||
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
принцип действия. |
|
|
|||
|
|
|
|
|
В проводимом ниже вы |
|||||
|
|
|
|
|
воде уравнения |
пульсиру |
||||
|
|
|
|
|
ющего |
сопротивления |
в |
|||
|
|
|
|
|
целях упрощения сделаны |
|||||
|
|
|
|
|
следующие |
допущения: |
||||
|
|
|
|
|
контакт |
2 — нормально |
||||
|
|
|
|
|
замкнутый (при отсутствии |
|||||
|
|
|
|
|
управляющего |
сигнала |
||||
|
|
|
|
|
проток |
газа |
разрешен); |
|||
|
|
|
|
|
контакт |
3 — нормально |
||||
|
|
|
|
|
разомкнутый (при отсутст |
|||||
|
|
|
|
|
вии управляющего |
сигна |
||||
|
|
|
|
|
ла протока газа нет); уп |
|||||
|
|
|
|
|
равляющий |
сигнал }pt |
об |
|||
|
|
|
|
|
щий для обоих |
контактов |
||||
|
|
|
|
|
и представляет |
собой дис |
||||
|
|
|
|
|
кретный |
сигнал с |
двумя |
|||
Рис. 8.1. Пульсирующее линейное пнев |
условными |
уровнями |
0 и |
|||||||
матическое сопротивление: а) схема; б) |
1,т. е. последовательность |
|||||||||
циклограмма работы: а2 н |
о я — прово |
прямоугольных |
импуль |
|||||||
димости контактов |
2 и 3; |
vy — давле |
||||||||
|
ние в катере |
1. |
сов. |
|
|
|
|
|
||
При pt = 0 камера 1 соединена через нормально замк нутый контакт 2 с линией 4 с абсолютным давлением P l , и в соответствии с законом состояния газа количество нахо дящихся в ней молекул газа определяется выражением
No |
у\У |
(8-1) |
|
При pt = 1 камера 1 разобщается с линией 4 и оказы-
§ 8] |
П Н Е В М А Т И Ч Е С К И Е СОПРОТИВЛЕНИЯ |
193 |
вается соединенной с линией 5 с абсолютным давлением р2 через нормально разомкнутый контакт 3.
Количество находящихся в камере молекул будет равно
Ъ = |
(8-2) |
Таким образом, в результате поступления одного им пульса в сигнале pt количество молекул газа в камере 1 изменилось на AN, т. е. из одной линии в другую прошло количество газа (порция), равное
AW = щ- (Рг - А ) = *ё- (Pi - Рг). |
(8.3) |
Это количество газа не зависит от состава газа и опре деляемых им величин (плотность, вязкость) и прямо про порционально перепаду давлений на входах сопротивле ния.
Процессы течения газа и параметры, определяемые со ставом газа, влияют только на максимальную рабочую частоту передачи порций газа, поскольку указанные фак торы определяют моменты достижения установившихся состояний газа в камере сопротивления и длительность пе редачи сигналов управления клапанами.
Следовательно, приведенное устройство является ли нейным пневматическим сопротивлением, формирующим прерывистый расход (порциями) и работающим не в реаль ном времени, а во «времени» дискретного параметра п — количества импульсов. Проводимость этого сопротив ления
а и = ^ |
(8.4) |
не является функцией реального времени * ) ; поэтому пуль сирующее сопротивление всегда требует применения генер атора*«времени»'''га^ =='?г'(г).
В качестве генератора «времени» может быть исполь зован любой генератор прямоугольных импульсов, опи санный в § 9.
Один генератор с обычной мощностью может обслужи вать значительное количество сопротивлений. Требования
*) В соответствии суравнеиием (3.5) проводимость аи представ ляет собой емкость С камеры V сопротивления.
7 Е. в. Фудим
194 |
ЭЛЕМЕНТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ Т Е Х Н И К И |
[ГЛ. I I I |
к стабильности «времени» (частоты) предъявляются толь ко при реализации операций, в явном виде содержащих реальное время.
Поскольку п (t) "может быть любой монотонно возра стающей нелинейной функцией, то в зависимости от ее вида пульсирующее сопротивление и другие узлы, строя щиеся на основе рассмотренного в § 4 метода вычислений, могут работать в любом времени — монотонном линейном
имонотонном нелинейном. Частотой импульсов / управ ляющего сигнала задается дискретность «времени»; бла годаря этому может быть реализован как дискретный, так
ис достаточным приближением непрерывный режим рабо ты сопротивления, т. е. пульсирующее сопротивление по зволяет без дополнительных устройств выполнять опера ции как дискретно, так и с требуемым приближением не прерывно во времени.
Всистемах с пульсирующим сопротивлением всегда имеется информация о времени в виде количества импуль сов:
|
п = |
J( / dt. |
|
|
|
ii |
|
Чтобы остановить «время» (запомнить), достаточно пре |
|||
кратить |
подачу импульсов. |
|
|
Количество газа, проходящее через сопротивление за |
|||
время п, |
равно |
|
|
|
W = n . A W = |
g j - ( А - / > , ) . |
(8.5) |
Расход газа за единицу реального времени t отсюда ра |
|||
вен |
|
|
|
|
= |§- (Pi - |
Рг)]= а (А — Р%), |
(8.6) |
где / — частота подачи импульсов pt, определяющая ча стоту передачи порций газа; а == Vf/k© = Cf — прово димость пульсирующего сопротивления в реальном вре мени.
Проводимость сопротивления в реальном времени пря мо пропорциональна частоте / сигнала pt управления кон тактами и объему камеры V. Это дает возможность иметь как сопротивление с постоянной, не регулируемой в про-
§ 8 ] |
П Н Е В М А Т И Ч Е С К И Е СОПРОТИВЛЕНИЯ |
195 |
цессе вычисления проводимостью (когда контакты управ ляются нерегулируемым по частоте сигналом), так и сопротивление с линейно управляемой проводимостью (когда контакты управляются переменным по частоте сигналом).
Пульсирующее сопротивление позволяет иметь расход газа с частотой, кратной управляющей. Так, при парал лельном включении двух сопротивлений по схеме, пока занной на рис. 8.2, порции газа передаются с частотой 2/.
Рис. 8 . 2 . Схема с удвоенной частотой пульсации расхода:
2 та. з' — контакты нормально замкнутые; 2' и з — нор
мально разомкнутые.
Если же организован ряд сдвинутых в пределах половины периода управляющих сигналов, то при параллельном включении m пар сопротивлений частота равна 2 т / . На высоких частотах сдвиг сигналов может быть осуществлен без дополнительных устройств за счет разных сопротив лений коммуникаций (длин или формы каналов, по кото рым поступает управляющий сигнал). Если же рабочие частоты близки к собственным частотам приводов контак тов, то возможен сдвиг за счет разброса характеристик контактов.
Возможно также управление проводимостью изменени ем объема V сопротивления. Однако при этом требуется применение на каждом сопротивлении привода, который вносит дополнительные погрешности и усложняет сопро тивление, тогда как при управлении частотой не требуется дополнительных устройств, а сам частотный сигнал, со стоящий из дискретных импульсов, передается и воспри нимается без погрешности.
Из выражения (8.6) видно, что пульсирующее7сопротивление дает возможность строить схемы с обратной
7*
196 |
ЭЛЕМЕНТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ Т Е Х Н И К И |
[ГЛ. I I I |
связью по давлению, частоте, объему камеры. На основе пульсирующего сопротивления могут быть построены сле дующие устройства:
— если проводимость сопротивления нерегулируема в процессе вычисления — линейные пневматические вычис лительные устройства, выполняющие операции дискрет но и непрерывно *) во времени (алгебраические сумматоры на требуемое число входов, умножители на постоянный коэффициент, интеграторы, дифференциаторы, прерыви стые регуляторы);
— если проводимость сопротивления управляется пе ременным по частоте сигналом — пневматические вычис лительные устройства, выполняющие нелинейные опера ции непрерывно *) во времени над сигналами, заданными давлением непрерывным или частотой (решение пропор ций, умножение и деление двух переменных и ряд произ водных) и линейные операции над частотами [147];
— если контакты управляются сигналом, модулиро ванным по количеству импульсов, и сопротивление работа ет в схеме апериодического звена — устройства, выпол няющие дискретно во времени ряд линейных и нелиней ных операций (преобразование количества импульсов или отрезка времени в давление и наоборот, множительно-дели- тельные, показательные, логарифмические и др.), интег рирование по переменной и на его основе — широкий класс математических операций по схемам дифференци альных анализаторов.
Отметим основные преимущества пульсирующего со противления по сравнению с непрерывными.
... 1. Линейность характеристики независимо от уровня абсолютных давлении на входах и знака перепада дав лений.
2. Независимость параметров от состава газа.
3.; Дистанционная управляемость проводимостью без погрешности с помощью дискретного сигнала с перемен ной частотой, обеспечивающая широкие функциональные возможности.
4. Независимость параметров ДС-цепей с пульсирую щими сопротивлениями от абсолютного значения темпе ратуры.
*) С некоторым приближением.
§ 81 П Н Е В М А Т И Ч Е С К И Е С О П Р О Т И В Л Е Н И Я 197
5. Соответственно конструкции контактов, представ ляющих собой релейные элементы, управление может осу
ществляться |
пневматическим (гидравлическим), |
электри |
ческим или |
механическим сигналом. |
' |
6.Конкретная, точно рассчитываемая и полностью воспроизводимая характеристика, поскольку размеры срав нительно велики и принципиально исключено влияние входных кромок, шероховатостей, величины сечения и т. д.
7.Отсутствие аналоговых элементов, смещение ха рактеристик которых со временем или от других факторов могло бы влиять на характеристику, в частности отсутст вие капиллярных каналов, которые подвержены засо рению.
8.Независимость проводимости от изменения разме ров каналов с температурой и незначительным засоре нием.
9.Удобная линейная настройка вручную посредством изменения объема и возможность нанесения линейной шкалы.
10.Простота проверки утечек посредством прекраще ния работы генератора.
11 . Простота реализации дискретных устройств, на пример дискретно работающих регуляторов, так как не требуется установка дополнительных клапанов или эле ментов памяти для получения нулевого расхода.
12.Уменьшение расходов газа в операциях, выполняе мых дискретно во времени, так как расход имеет место только в моменты, когда производится вычисление.
13.Количество газа, сбрасываемого из камеры через пульсирующее сопротивление в среду, давление которой близко к абсолютному вакууму, не зависит от температуры.
Помимо перечисленных преимуществ следует отметить и некоторые недостатки рассмотренных конструкций ли нейных пульсирующих сопротивлений.
1. Наличие контактов, осуществляющих] механиче ское прерывание — элемент ненадежности, особенно в схемах, требующих большого числа срабатываний.
2.Пульсирующее сопротивление конструктивно сло жнее неуправляемого непрерывного.
3.В быстродействующих устройствах требуется высо кая частота переключения контактов, которая может быть недостижима для рассмотренных механических контактов.
198 |
ЭЛЕМЕНТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ Т Е Х Н И К И |
[ГЛ. ш |
2. Условия работоспособности сопротивления. По скольку реальные контакты и управляющие сигналы тре буют для перехода из одного дискретного установившегося состояния в другое определенное время, схема сопротив ления должна обеспечивать устранение (минимизацию) наряду с расходом в установившихся состояниях так же и сквозного протока через контакты в переходных ре жимах (промежуточных состояниях). Кроме того, требует ся, чтобы контакты обладали необходимой пропускной способностью.
Устранение сквозного протока в установившихся со стояниях, реализуемое только при условии герметично сти каждого контакта в отдельности, когда он находится в разомкнутом состоянии, и обеспечение требуемой прово димости каждого контакта не зависят от схемы в целом, а определяются контактом как таковым. Устранение сквоз ного протока в промежуточных состояниях зависит от взаимосвязи контактов в схеме сопротивления [134].
У с л о в и я |
р а б о т о с п о с о б н о с т и |
к о н |
т а к т о в . Контакт состоит из двух элементов, |
имеющих |
|
в установившемся режиме два устойчивых положения — сопротивления и управляющего узла, служащего приво дом. Контакт замкнут, когда проводимость сопротивления
максимальна (а = а т а х ) , и |
разомкнут, когда проводи |
||
мость |
минимальна (а |
= аШ |П |
~ 0). Наиболее распростра |
нены |
сопротивления |
типа |
сопло-заслонка (рис. 8.3, а); |
возможно и другое исполнение, например в виде золотни
ковой пары (рис. 8.3, б), пережимаемого шланга |
(рис. |
8.3, в) или щели, перекрываемой раздувающимся |
шлан |
гом (рис. 8.3, г). В последней схеме шланг служит также приводом.
Привод управляется дискретным сигналом и в зависи мости от вида энергии этого сигнала может быть пневма тическим (гидравлическим), электрическим и т. д.
Состояние пневматического контакта определяется суммарным усилием F на его приводе. Контакт замкнут (а = а т д х ) , если
F ^ А3 5Э ф,
где | А3 | — минимальный перепад давлений на приводе» обеспечивающий замыкание контакта, А3 < 0; £Э ф —* эф фективная площадь для управляющего сигнала.
П Н Е В М А Т И Ч Е С К И Е СОПРОТИВЛЕНИЯ |
199 |
||
Контакт разомкнут, |
если |
|
|
F |
> Ар^эф, |
|
|
где Д р — минимальный |
перепад давлений |
на |
приводе, |
обеспечивающий размыкание контакта, А р |
~~> 0. |
||
Ь
Рис. 8.3. Схемы |
возможной |
реализации |
сопротивления контакта: |
||
|
1 |
и |
2 — |
входы. |
|
При Д3 -<.г7£ эф< А р |
контакт находится в промежуточ |
||||
ном состоянии: |
0 < а <С а т а х . Он не разомкнут и частич |
||||
но замкнут. Изменение |
а от |
amin |
до а т а х назовем процес |
||
сом замыкания, |
изменение |
от а т |
а х до a m i r i — процессом |
||
размыкания контакта. |
|
|
|
|
|
В тех случаях, когда нас будет интересовать расход газа, будем различать два состояния — разомкнутое, ко гда нет расхода, и не разомкнутое, когда расход есть (или может быть). Последнее состояние включает в себя замк нутое и промежуточные состояния.