книги из ГПНТБ / Подготовительные процессы переработки масличных семян

венно при получении уравнений (III—34) и (III—35), поскольку условия косвенного прохода включают взаимодействие момен­ тов силы тяжести и инерции, от чего определенным образом за­ висит траектория полета частицы после удара.

ПРОСЕИВАНИЕ ПРИ СТЕСНЕННОМ ПЕРЕМЕЩЕНИИ ЧАСТИЦ

В предыдущем разделе мы рассмотрели условия прохода оди­ ночной частицы через отверстия сита. Такой случай имеет место обычно на определенных участках верхних (сортировочных) сит сепарирующих машин. Однако наиболее типичным и вместе с тем наиболее сложным случаем является извлечение определенных фракций (например, сорных примесей) из слоя частиц, находя­ щихся на сите. В этом случае сепарирование в целом может быть разделено на два этапа: проникновение мелких фракций к поверхности сита и проход их через отверстия сита. При этом на обоих этапах сепарирования имеет место взаимное влияние частиц (непосредственный контакт частиц друг с другом), что существенно осложняет процесс. Рассмотрим вначале общий ход сепарирования и его основные показатели [271].

На одном сите или элементарном сепараторе (рис. 36) ис­ ходная смесь частиц разделяется на две фракции: проходовую Q], и сходовую Q” :

Рис. 36. Схема разделения смеси на две фракции (рабо­ та элементарного сепаратора).

Равенство (III—36) сохраняется в каждой данной точке по длине сита х. Отметим характерную особенность сепарирования на ситовых поверхностях: сначала количество проходовой фрак­ ции быстро возрастает, потом скорость роста этой величины за­ медляется и в итоге кривая асимптотически приближается к гра­ нице разделяемости смеси (линия N0NQ), соответствующей пол­

72

ному извлечению фракций, способных пройти через отверстия данного размера. Для смеси, все частицы которой способны пройти через сито (граница разделяемое™ смеси находится на уровне ОіЛі), получены следующие основные соотношения1:

где k — коэффициент, зависящий от свойств исходной смеси и режима сепа­ рирования;

V — окорость движения материала по ситу; т — продолжительность сепарирования.

Если исходная смесь содержит частицы, большие по опреде­ ляющему размеру, чем отверстия сита, то при условии, что име­ ет место режим работы сита, обеспечивающий 100%-ную вероят­ ность прохождения через отверстия всех частиц, меньших по оп­ ределяющему размеру, уравнения (III—37) и (III—38) записы­ ваются так:

где Qo» Ql1 — соответственно содержание в исходной смеси частиц, меньших

Концентрация сходовой фракции в смеси на длине сита х

где tpo=Qo!/Q — содержание сходовой фракции в исходной смеси.

Между величинами q>* и т) имеются следующие соотношения:

1 Вывод этих формул см. в работе [271] или [15].

73

Наконец, приведем формулу для расчета массы материала, находящегося на сите длиной I в каждый данный момент:

где R = vjkl — разделяющий фактор (константа сита).

Сепарирование смесей на ситовых поверхностях можно счи­ тать случайным процессом, причем это относится к обоим его этапам. Выпадание частицы проходовой фракции из сепаратора рассматривается [187] как сложное событие, представляемое в виде произведения двух событий, соответствующих этапам про­ сеивания, т. е. вероятность w(t) выпадания частицы из сепара­ тора за время t равна

Из одинаковой структуры уравнения (III—48) и известного уравнения смешанной (молекулярной и конвективной) диффузии возникла формальная аналогия процессов сепарирования смеси частиц и смешанной диффузии. В соответствии с этой аналогией стохастические коэффициенты b и с отождествляются соответст­ венно с коэффициентом диффузии и скоростью течения диффун­ дирующего вещества, обусловленного внешним полем, причем

74

под последним подразумевается, главным образом, гравитацион­ ное поле. Отсюда следует, что коэффициент Ь зависит от размера частиц и вязкости среды, а коэффициент с равен примерно

1----—, где р — плотность частиц, ро— плотность среды (р0< р ).

Р

В случае близких значений плотностей частиц в различных сече­ ниях их слоя по высоте движением частиц, обусловленным грави­

Вероятность w(z0, t) отождествляется с извлечением. Тогда, заменяя Zo толщиной слоя h, вводя новую переменную

Н =

и обозначая

h,

для извлечения получим выражение

Вероятность по уравнению (III —51) при Н. равном

я

75

называется обобщенным интегралом вероятности и затабулирована (табл. 24).

В соответствии с уравнением (III—50) извлечение зависит от

двух безразмерных параметров Н и h, содержащих основные ха­ рактеристики сепарирования — толщину слоя /г, продолжитель­ ность t и кинетические коэффициенты процесса b и с.

Если можно пренебречь конвекцией и принять /г= 0, для из­ влечения получим

где интеграл вероятности

н

т. е. г) возрастает при увеличении продолжительности сепариро­ вания, уменьшении толщины слоя, увеличении длины сита и сни­ жении скорости подачи, чтоютвечает известным эксперименталь­ ным фактам.

В принципе такая, же аналогия предложена и для второго этапа просеивания [186, 187], в результате для извлечения полу­ чено уравнение

Величина То представляет собой отрезок времени, по истече­ нии которого остаток на сите уменьшится в е раз. Общее уравне­ ние просеивания, учитывающее оба этапа этого процесса, имеет вид:

Обратим внимание на то, что при %o=l/k уравнения (III—41) и (III—54) аналогичны. Однако это лишь формальная аналогия.

76

В действительности величины k и То имеют различный смысл, уравнение (III—41) относится к процессу в целом, а уравнение

Для первого этапа процесса с учетом переменной толщины слоя частиц, т. е. при большом содержании в исходной смеси про­

где а — концентрация проходовой фракции в исходной смеси частиц.

При достаточно большой продолжительности сепарирования

Уравнение (III—57) решается методом последовательных приближений. Для инженерных расчетов достаточно ограничить­ ся вторым приближением, что дает:

Приведенные выше уравнения .описывают просеивание при стесненном перемещении частиц. Они могут быть использованы для общетеоретического анализа закономерностей процесса. Од­ нако их нельзя использовать для расчета просеивания при очи­ стке или калибровании масличных семян, так как неизвестны значения коэффициентов Ь, с и k'. Имеется полуэмпирический метод расчета [18], основанный на линейной зависимости межг

77

ду коэффициентом извлечения сорных примесей на подсевном сите г| и удельной нагрузкой сита q (рис. 37). При q-+-0 величи­ на г|—И, т. е. уравнение каждой прямой будет иметь вид:

где а — угловой коэффициент (постоянная величина для данных кинематиче­ ских параметров работы сита).

Удельное извлечение сорных примесей (в кг на 1 см ширины сита в час)

откуда после элементарных преоб­ разований получаем

Р=Фо(1—aq)q. (Ill—61)

При значениях коэффициента а, соответствующих очистке вы­ сокомасличных семян подсолнечника на подсевном сите (см. рис. 37), как показывает анализ уравнения (III—61), величина Р становится максимальной, а при q->0 также стремится к ну­ лю, что хорошо соответствует экспериментальным данным (рис. 38).

Описанный метод позволяет рассчитывать т] и Р при любых значениях удельной нагрузки сита, если экспериментально оп­ ределен т) при одном произвольном значении Р. Метод обеспе­ чивает достаточную для инженерных расчетов точность [18].

КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ РАБОТЫ СИТА

Вопрос этот широко освещен в литературе по просеиванию зерна и полезных ископаемых [139, 146, 232], поэтому мы при­ ведем 'здесь лишь конечные формулы.

'78

Путь, скорость и ускорение сита соответственно равны:

со — угловая скорость кривошипа; т — время.

Величина a 2R иногда называется кинематическим фактором работы сита [123, 124]. По физическому смыслу ы2Я есть мак­ симальное ускорение сита. Так как ш = зт/30, то

Как видно из формулы (III—65), со2R является своего рода обобщенной характеристикой работы сита, включающей такие важнейшие его параметры, как число и амплитуда колебаний. Поэтому часто эффективность работы ситовых поверхностей ста­ вится в зависимость от максимального ускорения.

Частота вращения вала кривошипа (число колебаний сита), при которой начинается перемещение частицы вверх и вниз по

30

(III—68)

VR tga

где а — угол наклона сита; Ф — угол трения частицы о поверхность сита.

Очевидно, для движения частиц по ситу вниз и вверх без от­ рыва их от поверхности сита необходимо, чтобы частота враще­ ния вала кривошипа находилась в пределах

Определим среднюю скорость движения частицы по ситу, ко­ торая входит, как было показано в предыдущем разделе, в кине­ тические уравнения просеивания. Очевидно, '

79

ВЛИЯНИЕ ВАЖНЕЙШИХ ФАКТОРОВ НА ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПРОСЕИВАНИЯ

На примере очистки высокомасличных семян подсолнечни­ ка рассмотрим влияние основных групп факторов на эффектив­ ность просеивания: характеристики сита (размер и форма от­ верстий, длина сита), входных параметров (производительность, исходная засоренность семян), кинематических параметров ра­ боты сита (число, амплитуда колебаний, максимальное ускоре­ ние, угол наклона сита) и тесно связанных с ними характери­ стик слоя семян (скорость движения по ситу, коэффициент раз­ рыхления). По этим вопросам была выполнена серия исследо­ ваний [18, 80—85].

Как видно из рис. 39, с уменьшением размера отверстий сор­ тировочного сита, начиная с некоторой величины (с 6,0X40 мм), извлечение сорных примесей и потери семян сходом быстро возрастают. С увеличением отверстий подсевного сита извлече­ ние сорных примесей и потери семян в проходе также увеличи­

80

ваются (рис. 40). Здесь проявляется важная особенность очист­ ки. высокомасличных семян подсолнечника: значительное пре­ вышение скорости роста потерь семян с проходом подсевного сита над скоростью роста извлечения сорных примесей на этом сите с увеличением размера отверстий. Слабее эта зависимость

Рис. 39. Зависимость полноты извлечения сорных примесей

(1) и потерь семян сходом (2) от размера отверстий^сорти­ ровочного сита при п = 400 мин- 1 , 4 = 8 ,6 мм, а = 10°.