книги из ГПНТБ / Гительман А.И. Динамика и управление судовых газотурбинных установок

в практических расчетах. В частности, можно отметить близкое количественное совпадение данных о влиянии Re. Как правило, уменьшение Re приводит к резкому снижению к. п. д. ступеней и турбин при Re < 1—2-105 [Re определяется по формуле (64)]. На режимах запуска, «стоп винт», пониженного холостого хода в су­ довых ГТУ на отдельных ступенях Re может снижаться до величин значительно меньше 0,5 -105, что необходимо учитывать при расчете

испытаний большого числа турбин и обработанные в виде двух кривых относительного изменения к. п. д. для двух крайних исход­ ных значений: г]адт1п= 0,814 и Т)а д ш и = 0,96 (при R e ^ 3 - 1 0 5).

Для возможности экстраполяции этих и ряда подобных данных в об­ ласть малых Re и низких исходных к. п. д. может быть предложена

Выведем формулу для определения чисел Re по ходу расчета турбинной группы, выполняемого описанным выше методом.

1 Формула действительна для R e > 0,1 • 1G5. Она справедлива для решеток наи­ более распространенных профилей газовых турбин.

5 0

Ступени каждой турбины. Йз рисунка видно, что расхождение в ве­

личине TjxRe не превышает 1,5%. Учитывая, что влияние Re опре­ деляется весьма приближенно, такое расхождение при существенном упрощении расчета следует признать допустимым.

Существенное уменьшение числа Re снижает также пропускную способность турбинной группы, так как приводит к заметному росту степени реактивности в ступени [23] и, как следствие, к уменьше­ нию расхода через направляющий аппарат, т. е. через ступень.

т ,й е - «Г5

Рис. 21. 7 \ Re и Re в тур­ бинной группе ГТУ-20.

1,2 — соответственно в выход­ ном сечении первой и второй ступеней ТВД; 3 , 4 — соответ­ ственно в выходном сечении первой и второй ступеней ТНД. На графике Re = / (рх); сплош­ ные линии Т j = 1023° К, штри­ ховые линии Т г = 653° К о ­ режимы запуска; II — режимы малых ходов; I I I — режимы средних ходов; IV — режимы полных ходов.

Для приближенной оценки влияния Re на пропускную способ­ ность будем исходить из того, что влияние Re на к. п. д. ступени в основном обусловлено изменением гидравлических потерь в ре­ шетках, т. е. изменением коэффициентов скорости в направляю­ щем (ф) и рабочем (ф) аппаратах. Тогда изменение этих коэффициен­

тов можно приближенно оценить исходя из изменения к. п. д. сту­ пени, т. е.

Соотношение (67) дает весьма приближенный результат, так как влияние Re на ф и ф неодинаково и зависит от соотношения между теплоперепадом и входной скоростью в решетке, использованными для создания выходной скорости. Чем больше доля теплоперепада

52

(т. е. чем больше степень реактивности решетки), тем медленнее уве­ личиваются потери с уменьшением числа Re, — другими словами, Ф уменьшается медленнее, чем ф.

Как было показано в § 2, изменение степени реактивности, свя­ занное с изменением X (см. рис. 12), в последних ступенях значи­ тельно меньше влияет на расход, чем такое же изменение в пер­ вых ступенях. Поэтому, принимая в качестве определяющих первые ступени турбинной группы (например, все ступени, входящие в ТВД),

мулы (12), вводить не требуется, так как эти члены либо сокра­ щаются [член (1 — ф2/пкр) в Рн 11 я], либо, при малых Re (т. е. л), практически не отличаются от единицы при любом значении ф (член 1 — ф2т н).

Как следует из многочисленных опытных данных (см., напри­ мер, [1], [23] и др.), число М, характеризующее сжимаемость по­ тока, заметно влияет на профильные и суммарные потери в изолиро­ ванных решетках, причем общий характер зависимости потерь от М примерно одинаков: при дозвуковых скоростях в решетках наблю­ дается увеличение потерь с уменьшением М. Влияние М на к. п. д. ступени в дозвуковом диапазоне, в котором обычно работают решетки турбин судовых ГТУ, как правило, сглаживается противоположным влиянием ряда факторов. Например, с уменьшением М снижается степень реактивности, что приводит к уменьшению потерь от перетечек, благоприятно перераспределяются теплоперепады внутри сту­ пени и т. п. В ряде случаев обнаруживается даже увеличение к. п. д. ступени при сильном снижении М. Например, при увеличении отно­

53

шения давлений — с 0,54 до 0,9, т. е. при существенном умень-

Р1

шении М, к. п. д.' возрастал при и/с0 = 0,3 с 0,73 до 0,77 [23]. Учитывая сказанное, а также общую степень точности оценки

к. п. д. при существенном отклонении от расчетного режима, можно считать допустимым пренебрегать влиянием М, если нет непосред­

ных зазоров на рабочих режимах с гарантированным отсутствием задеваний при запусках из холодного состояния в турбинах судо­ вых ГТУ принимают специальные конструктивные меры. В част­ ности, выполняют охлаждаемые корпуса, надлопаточные обоймы

смалым коэффициентом линейного расширения и т. п. Это приводит

ктому, что в холодном состоянии радиальный зазор значительно превышает зазор в рабочем состоянии. В процессе запуска и выхода на рабочие режимы радиальные размеры прогревающихся деталей

ротора увеличиваются значительно больше, чем радиальные размеры охлаждаемых или малорасширяющихся деталей корпуса. Как след­ ствие, радиальный зазор по мере разогрева турбины уменьшается, принимая минимальные значения при полных режимах работы. На­ пример, в ТВД ГТУ-20 радиальный зазор уменьшается примерно от 4 мм в холодном состоянии до немногим более 1 мм в горячем, что соответствует изменению относительного зазора 6рЯ приблизи­ тельно от 6 до 2% (бр, I — соответственно радиальный зазор и длина лопатки).

Для наиболее распространенного в судовых ГТУ типа радиаль­ ного зазора (гладкий корпус, отрицательная перекрыша, отсутствие бандажа на рабочих лопатках) каждый процент относительного ра­ диального зазора приводит к уменьшению к. п. д. на 1,5—2% при Р = 5 ч-15% и на 2—2,5% при р = 15—=—30%. Для более точной оценки этого влияния может служить эмпирическая формула, пред­ ложенная А. Е. Зарянкиным [23]:

Проверка этой формулы показывает хорошее совпадение с боль­ шей частью опытных данных, полученных в ступенях с различной реактивностью и веерностью Dll.

С изменением радиального зазора при и/с0 = idem степень реак­ тивности изменяется. Кроме того, различные ступени турбины имеют неодинаковые значения 6р, lp, Dcp и р. Поэтому, в сущности, по

формуле (69) следует определять Дт]3 для каждой ступени с учетом этих факторов.

54

Поправочный коэффициент на к. п. д. ступени при этом будет иметь вид

Далее по_формуле (62), подставляя вместо rjt. величину т]3, можно

определить цт3, который и является поправочным коэффициентом для к. п. д. турбины при изменении радиального зазора. В практи­ ческих расчетах указанные операции существенно упростятся, если, во-первых, в формулу (69) подставить средние для турбины значения входящих в нее величин и, во-вторых, не учитывать изменения сте­ пени реактивности при изменении радиального зазора.

S)

менения степени реактивности при увеличении зазора; штриховая линия — расчет по фор­ муле (69) при неизменной степени реактивности, соответствующей 6 = 0,9 мм.

Тогда поправочный коэффициент к. п. д. турбины будет найден по формуле

Л т - 3 1 Д П т . з > ( 7 1 )

где Дт]т з определяется по формуле (69) с усреднением по ступеням. На рис. 23, б приведено сопоставление данных испытаний мо­ дельной двухступенчатой турбины высокого давления ГТУ-20 (коэф­ фициент моделирования равен единице) и расчета по формуле (69),

ности. Относительный зазор и степень реактивности приняты сред­ ние по двум ступеням турбины. Получаемое хорошее совпадение позволяет рекомендовать формулу (69) для практических расчетов в широком диапазоне изменения радиального зазора и степени реак­ тивности.

Как показывают расчеты и опытные данные ([1], [23J и др.), увеличение радиального зазора заметно уменьшает степень реактив­

55

ности, что в свою очередь приводит к увеличению расхода ступени. С другой стороны, при увеличенном зазоре отношение и/с0 меньше сказывается на реактивности и, как следствие, при уменьшении и/с0 расход возрастает медленнее, чем при нормальном зазоре. В целом, как показывают опытные данные (см., например, рис. 23, а), степень реактивности при всех значениях ulc0 тем меньше, чем больше ра­ диальный зазор, т. е. расход газа через турбину при увеличенном зазоре обычно больше или по крайней мере (при и/с0 = 0) равен расходу при нормальном зазоре.

Вопросы, связанные с влиянием увеличенного радиального за­ зора на пропускную способность турбин, обычно возникают при исследованиях запуска из холодного состояния, режимов холостого хода и т. п. Учитывая пониженную достоверность результатов этих исследований, желательно, как указывалось выше, вести их с не­ которым расчетным запасом. В этом смысле возможное увеличение расхода при увеличенных зазорах по сравнению с данными, получен­ ными для номинальных «горячих» зазоров, идет в запас. Это позво­ ляет в большинстве случаев существенно упростить расчет, исключив учет влияния увеличения радиального зазора на пропускную спо­ собность турбинной группы.

Влияние технологических и эксплуатационных факторов. Харак­ теристики различных экземпляров турбин, выполненных по одним чертежам, могут заметно различаться между собой. Например, ана­ лиз испытаний 11 серийных одноступенчатых газовых турбин пока­

зал, что разброс значений приведенного расхода а = --i*f1Pl- при оди-

наковых значениях р г и 7 \ достигал 3,5%. Различие приведенного расхода а 1 турбинных групп двух одинаковых двигателей уста­ новки ГТУ-20 достигало примерно 3%. По данным [34] разброс зна­ чений пропускной способности двухступенчатых турбин из-за влия­ ния допусков на изготовление достигает 4—4,5%, а трехступенча­ тых 7—8%.

В процессе эксплуатации ГТУ характеристики турбинной группы также могут заметно отклоняться от исходных. Например, вследствие заноса турбинной группы при эксплуатации ГТУ-20 в судовых усло­ виях к. п. д. ТВД снижался примерно на 5% [46]. В процессе стен­ довых испытаний ГТУ-20 наблюдалось снижение пропускной спо­ собности турбинной группы вследствие заноса примерно на 4% (см. рис. 91). В процессе эксплуатации турбин на пропускную спо­ собность, к. п. д. и распределение степеней расширения по сту­ пеням может также оказывать заметное влияние износ элементов проточной части, который наиболее часто проявляется в утонении выходных кромок направляющих и рабочих лопаток. Так, наблюдав­ шийся в эксплуатации эрозионно-коррозионный износ привел к уто­ нению выходных кромок направляющего аппарата турбины прибли­ зительно с 1 мм до 0,2 мм. При ширине горла межлопаточного ка­ нала ~12 мм это соответствовало суммарному увеличению проточного сечения рассматриваемого направляющего аппарата приблизительно

56

Приведенные примеры свидетельствуют о необходимости тща­ тельно анализировать вопросы динамики и управления с точки зре­ ния возможного изменения исходных проектных и эксперименталь­ ных данных в процессе изготовления последующих (например, се­ рийных) экземпляров турбин и их эксплуатации (см., в част­ ности, § 20).

§ 5. Приближенное определение пропускной способности турбинной группы

икрутящего момента турбин

Впрактической работе часто требуется быстро оценить харак­ теристики турбинной группы для широкого диапазона изменения режимов. Удобные и достаточно точные методы, позволяющие про­ изводить такую оценку, разработаны И. В. Котляром [33], И. И. Ки­ рилловым [30] и др. Однако эти методы относятся к отдельным сту­ пеням и турбинам, что в ряде слу­ чаев затрудняет их использование применительно к турбинной груп­ пе, в составе которой имеется не­ сколько турбин с различной ча­ стотой вращения и переменным распределением степеней расши­ рения. Рассмотренные ниже прие­

(72)

Здесь

индекс i — номер турбины по ходу газа; индекс 0 относится к ре­ жиму номинальной мощности ГТУ.

57

Для последующей турбины турбинной группы аналогично (72) Запишем

от турбины к турбине, определим ят1 для турбины, расположенной первой по ходу газа.

Учитывая, что на малых режимах, имеющих низкую темпера­ туру газа, давление на выходе из турбинной группы близко к атмо -

58

сферному, а на больших режимах определяющее значение для рас­ хода газа имеет давление перед турбинной группой, можно давление на выпуске турбинной группы приближенно определить по формуле

группы, распределение степеней расширения и отношение температур газа по отдельным турбинам в зависимости от давления газа перед турбинной группой. Эти данные позволяют, используя формулы и графики § 3, определить также крутящий момент, развиваемый турбинами, работающими в составе турбинной группы ГТУ.

§ б. Аккумулирующие свойства турбинной группы

Аккумуляция тепла металлом проточной части. Большой группе динамических режимов судовых ГТУ свойственно быстрое измене­ ние температуры газа, в ряде случаев на значительную величину. В качестве примеров можно привести переходный процесс после подачи топлива при запуске, переход с режима полного хода на малые режимы, отдельные этапы реверса и т. п.

При этом иногда становится заметно влияние теплообмена газа с металлом проточной части. Строгий учет этого влияния является весьма сложной задачей. Действительно, такие определяющие фак­ торы, как коэффициенты теплоотдачи, форма и масса металла и т. п., могут быть оценены лишь сугубо приближенно. Не менее прибли­ женными оказываются и уравнения, описывающие теплообмен в ус­ ловиях изменения состояния газа вдоль проточной части и во вре­ мени, торможения потока у поверхности металла, передачи тепла в систему охлаждения и т. п. Однако указанную задачу можно су­ щественно упростить, если учесть, что изменение располагаемого теплоперепада, расхода и температуры газа вследствие теплообмена с металлом заметно меньше общего изменения этих параметров в ди­ намике. В связи с этим роль различных погрешностей, связанных с упрощающими допущениями, снижается.

Кроме того, следует учесть и вероятностный фактор, уменьшаю­ щий накопление погрешностей от различных допущений, так как их суммарное влияние обычно в некоторой степени взаимно компен­ сируется. Очевидно, именно этими соображениями можно объяснить удовлетворительное совпадение результатов расчетов с эксперимент тами при использовании существенно упрощенных методов оценки

(см. ниже).

Применяя указанный подход к решению задачи теплообмена, выведем основные рабочие соотношения.

59