книги из ГПНТБ / Гительман А.И. Динамика и управление судовых газотурбинных установок

Группы ГТУ-20 в зависимости от относительного изменения (u/c0)Ti Т. е. величины X, каждой турбины. Из сопоставления кривых сле­ дует, что в зависимости от начального давления газа уменьшение Хтвд до нуля и увеличение Хтвд до X = 2 при неизменном Ххнд приводит

Это свойство позволяет существенно упростить расчет. Чтобы приближенно определить пропускную способность всей турбинной

численный без учета изменения и/с0) является искомой поправкой, определяющей влияние и!с0 на пропускную способность турбинной

группы. Новое значение приведенного расхода вычисляется по фор­ муле

вычисленные указанным способом. Малое отклонение от кривых, учитывающих изменение ulcQво всех ступенях, позволяет применять этот способ в большинстве практических расчетов.

В ряде случаев для приближенной оценки влияния (и/с0)т на Пропускную способность турбины удобен метод поправок с помощью специальных графиков, предложенный И. В. Котляром [33]. Однако следует иметь в виду, что этот метод применительно к режимам, про­

текающим при низких числах Re, не тщательно уплотненных зазорах и т. п., дает обычно завышенный расход.

Следует отметить еще одно обстоятельство, которое позволяет иногда вообще не учитывать влияние и/с0 на пропускную способ­ ность. В судовых газотурбинных установках ТВД является турбиной с наименее изменяющейся величиной X. Действительно, запускаемая

1 Под режимом остановки здесь понимается режим, при котором турбина, на- ходящаяся под газом, неподвижна — например, остановка турбины контргазом, тормозами (режим «стоп винт») и т. п.

4 0

Следовательно, погрешность в определении расхода без учета влияния ulc0 может в диапазоне 0 < X < 1 в сторону занижения составить сравнительно небольшую величину (порядка 5%). Ее можно принять в запас, учитывая пониженную точность расчета режимов, имеющих очень низкие значения ulcQ. Значительное увеличение X по сравнению с X = ] (примерно до X = 2) возможно обычно на режимах запуска, когда погрешность определения пропускной спо­ собности турбинной группы, составляющая несколько процентов, соизмерима с общей точностью расчета. Однако в данном случае эта погрешность не идет в запас, так как фактическая пропускная спо­ собность может оказаться несколько меньше расчетной. Поэтому в тех случаях, когда расчет ведется без учета и / с 0 , на режимах X > 1 следует уменьшать полученное значение а 2 на 5— 10%.

§3. Определение крутящего момента

всоставе турбинной группы

Относительный крутящий момент каждой турбины турбинной группы выразим в форме

Здесь, так же как ранее, индекс 0 означает принадлежность к но­ минальному режиму; Т — температура перед рассматриваемой тур­ биной; G, т)т, пг, п — соответственно расход, к. п. д., функция общей степени расширения по формуле (2), частота вращения рассматри­ ваемой турбины.

и

получаем рабочую формулу для определения крутящего момента любой турбины турбинной группы:

Рассмотрим источники получения величин, необходимых для вычисления крутящего момента по формуле (51).

Коэффициенты kG, kmi, ka т вычисляются по формулам (53), (54) и (46) с использованием величин, полученных в ходе рассмотренного выше (в § 2) расчета пропускной способности турбинной группы. Эти коэффициенты практически являются функцией только давления газа перед турбинной группой, и их удобно построить в виде графиков в зависимости от p v Строго говоря, эти коэффициенты, помимо дав­ ления перед турбинной группой, зависят также от частоты вращения (точнее, от величины X) турбин, так как эта величина влияет на распределение степеней расширения. Однако это влияние настолько мало, что в рабочих расчетах им в большинстве случаев можно пре­ небречь. Когда расчет выполняется на ЭВМ с учетом влияния X на пропускную способность, то одновременно оказывается учтенным

перераспределение степеней расширения и, следовательно, зависи­ мость kG, kn r и kmT от X.

Коэффициент ku определяется по опытным данным о зависимости к. п. д. рассматриваемой турбины от отношения (и/с0)т.

Наиболее распространена форма представления этих данных в виде графика (рис. 13, а). Указанная на графике зависимость г]т от я отмечается в большинстве опытных данных (подробно см. § 4). Приняв для каждой кривой рис. 13, а в качестве г]т0 и (ы/с0)то их

значения при максимальном к. п. д., следует вычислить для рас­

42

В большинстве случаев эта зависимость получается практически однозначной, так как влияние я на к. п. д. в относительных коорди­ натах обычно проявляется мало. Нередко опытная характеристика типа графика (рис. 13, а) для модельной или натурной турбины сни­ мается в сравнительно малом диапазоне изменения и/с0, так как задачу испытаний обычно связывают с уточнением данных, необ­ ходимых для основных рабочих режимов, полагая достаточной рас­ четную экстраполяцию этих данных в концевые зоны по результатам продувок плоских решеток. Такой подход часто приводит к недопу­ стимым погрешностям, так как именно в этих зонах наблюдаются наи­ большие отклонения расчетов от данных испытаний (см., например,

таких ответственных эксплуатационных режимов, как запуск, от­ дельные виды реверса, «стоп винт» и т. п. Поэтому следует принимать все меры к тому, чтобы испытания опытных и по возможности натур­

к рассматриваемой турбине, или для экстраполяции имеющихся данных можно пользоваться обобщенными опытными данными. При­ мечательно, что опытная зависимость kM= / (х) для большого числа малоступенчатых турбин, существенно различающихся параметрами и геометрией, хорошо аппроксимируется единой кривой (рис. 14). На рис. 15 приведены также кривые kM, построенные по эксперимен­ тальным данным для изолированных турбинных ступеней в пред­ положении полного использования выходной скорости и для много­ ступенчатых активных и реактивных турбин.

Характерно, что коэффициент ku изолированных ступеней без использования выходной скорости и коэффициент kMдвухступенчатых турбин с диффузорной выходной частью, т. е. турбин с использова­ нием выходной скорости во всем диапазоне X, различаются сравни­ тельно мало (см. рис. 14).

При умеренном отклонении (и/с0)т от оптимального значения в диапазоне X ^ 0,7 -г-1,2 это можно объяснить тем, что относитель­

43

ное изменение к. п. д. и, следовательно, kMмало зависит от степени использования выходной скорости. Действительно, опытные данные для-изолированных ступеней, к. п. д. которых вычислен в предполо­ жении полного использования выходной скорости, и для изолиро­ ванных ступеней без использования выходной скорости в этом диа-

3

км

2

1

О

Рис. 14. Коэффициент kM по результатам обработки экспериментальных данных.

+ — д в у х с т у п е н ч а т а я Т В Д с д и ф ф у з о р н о й в ы х о д н о й ч а с т ь ю ; • — д в у х с т у п е н ч а т а я Т Н Д с д и ф ф у з о р н о й в ы х о д н о й ч а с т ь ю ; О — д в у х с т у п е н ч а т а я Т Н Д м а л о й м о щ н о с т и с д и ф ф у з о р ­ н о й в ы х о д н о й ч а с т ь ю ; ■ — о д н о с т у п е н ч а т а я т у р б и н а [ 4 1 ] ; II — д и а п а з о н д л я т у р б и н н ы х с т у п е н е й с и с п о л ь з о в а н и е м в ы х о д н о й с к о р о с т и [ 3 3 ] ; I — д и а п а з о н д л я т у р б и н н ы х с т у п е н е й б е з и с п о л ь з о в а н и я в ы х о д н о й с к о р о с т и [ 3 3 ] ; д — р е а к т и в н ы е и а к т и в н ы е с т у п е н и б е з и с ­ п о л ь з о в а н и я в ы х о д н о й с к о р о с т и [ 3 1 ] ; ▼ — с е м и с т у п е н ч а т а я р е а к т и в н а я т у р б и н а [ 4 5 ] ; □ — о д н о с т у п е н ч а т а я о п ы т н а я т у р б и н а ; А — т у р б и н н ы е с т у п е н и п о д а н н ы м Л К И [ 5 6 ] .

пазоне не имеют заметного различия (см. рис. 15). За пределами указанного диапазона, и особенно при очень малых X, коэффи­ циент кы, полученный в предположении полного использования вы­ ходной скорости изолированных ступеней (кривая 4 на рис. 15), существенно превышает kM двухступенчатых турбин, учитывающий фактическое влияние использования выходной скорости. Это пре­ вышение связано не с какой-либо спецификой характеристик сту­ пеней, а только с предположением о полном использовании выходной скорости, так как опытные точки, соответствующие кривой 4 рис. 15, полученные по фактическим измерениям, т. е. при полной потере выходной скорости (на графике рис. 14 обозначены Д), прак-

44

Тически не отличаются от других ступеней и турбин. Указанное рас­ хождение между £м при полном и при фактическом использовании выходной скорости, по-видимому, объясняется тем, что при суще­ ственном отклонении от расчетных значений ulc0 появляются допол­

в большинстве случаев исследование судовых ГТУ в этих зонах зна­ чений X связано с такими режимами, как запуск, «стоп винт», оста­ новка и т. п. Эти режимы возникают в основном лишь при малых давлениях перед турбинной группой, т. е. тогда, когда последние ступени малоэффективны, и отличия, обусловленные большим чис­ лом ступеней, как указано выше, сглаживаются.

Учитывая этот фактор, а также то, что на этих режимах общая точность расчетов ГТУ обычно весьма низка, такие параметры, как крутящий момент турбин, следует определять с некоторым расчет­ ным запасом. Поэтому кривую 1 рис. 15 рекомендуется использовать

45

и для многоступенчатых турбин с любой степенью реактивности. Кривые 2 и 3 следует принимать лишь в тех редких случаях, когда пониженное значение X возникает при нормальных давлениях газа перед турбиной (например, при противоположном вращении или режиме контргаза в реверсивных турбинах).

При использовании кривых рис. 15 предполагается, что расчет­ ный режим турбины, принимаемый за исходный, имеет значе­ ние (и/с0)т0, равное или близкое к (и/с0)Тшопх, и соответствует макси-

Рис. 16. Изменение величины Хт в турбинной группе ГТУ-20: а — ТВД; б — ТНД.

Сплошные линии — КПГ закрыт, штриховые линии — КПГ полностью открыт; точки на графиках — данные испытаний на стационарных режимах в диапа­ зоне от холостого до полного хода: д — КПГ закрыт; О — КПГ открыт.

мальному к. п. д. турбины т]хтах- В большинстве случаев для судо­ вых газовых турбин это условие выполняется. В тех случаях, когда (и/с0)т0 ф (и1с0)топт, обычно приблизительно известны т]х гаах и соот­ ветствующее ему (и/с0)опг. Тогда для пользования графиком (см. рис. 15) необходимо предварительно вычислить приведенное значение

для которого по соответствующей кривой графика (см. рис. 15) найти коэффициент kMпг> и в формулу (51) подставить коэффи­ циент ku, вычисленный по соотношению

"“ М'ПР Что («/Со)т. опт

Вряде случаев, когда значение к. п. д. турбины, принимаемое за номинальное, изменяется при номинальном значении (и1с0)т0, коэф­

фициент kM должен быть умножен на поправочные коэффициенты

46

е)м!м0

Рис. 17. Относительный крутящий момент турбин в составе турбинной группы ГТУ-20: а — ТВД; 6 — ТНД.

Сплошные линии — К.ПГ закрыт, штриховые линии — К.ПГ полностью открыт.

- 4

и температуры газа перед турбинной группой (определяемых вели­ чиной Я„.т), а TaK* e давления газа перед турбинной группой, обус­ ловленного коэффициентами k„ т и kmT, которые, как указывалось выше, практически зависят только от p v Поэтому величину X каж­ дой турбины турбинной группы удобно представить в виде графика X = f (Хп т, р х), что позволяет для любого сочетания параметров газа перед турбинной группой (рг и Tj) и частоты вращения рас­ сматриваемой турбины быстро определять величину X. Это важно как для вычисления крутящего момента, так и для оценки области значений X, в которой протекает тот или иной режим.

На рис. 16 приведены такие графики для ТВД (Хх) и ТНД (Х 3) ГТУ-20 во всем возможном диапазоне режимов работы установки. На рис. 17 представлены графики относительного крутящего момента турбин в составе турбинной группы ГТУ-20, полученные с помощью формулы (51), также для всех возможных режимов работы установки (установившихся и переходных).

§ 4. Влияние дополнительных факторов на характеристики турбинной группы

Экспериментальные данные, полученные при испытаниях на­ турных одно- и двухступенчатых газовых турбин (рис. 18), показы­ вают, что при изменении степени расширения в турбине ее к. п. д. может заметно изменяться при неизменном (и/с0)т. Среди большого

счетные выводы, можно произвести количественную оценку влияния указанных факторов.

Влияние перераспределения степеней расширения. В соответствии

48

и заменив к. п, д. в формуле (61) их относительными значениями, получим формулу для определе­ ния относительного изменения к. п. д. турбины:

от единицы) при изменении давления перед турбинной груйпой про­ исходит значительно медленнее, чем у ТНД. В зоне малых давлений, где в соответствии с рис. 12 скорости изменения степеней расшире­ ния в зависимости от давления перед турбинной группой для всех

ступеней соизмеримы между собой, изменение Хст и т]тя примерно одинаково для обеих турбин.

Влияние параметров потока. Этому вопросу уделяется внимание во многих исследованиях ([23], [33], [41] и др.), что позволяет сделать некоторые обобщения для использования опытных данных