книги из ГПНТБ / Гительман А.И. Динамика и управление судовых газотурбинных установок

При отсутствии регенератора и воздухоохладителя между ком­ прессорами1 можно приближенно определить температуру воздуха на входе в камеру горения по формуле (см. § 7)

(так как р г <=&яоб1Ц, где яобщ— общая степень сжатия).

Рис. 70. Экспериментальные данные по совмещению харак­ теристик: а — КВД; б — КНД.

# — по результатам испытаний; О — пересчет на fj = 40° С.

Подставляя (215) в (214), получаем

В соответствии со схемой ГТУ из формулы (214) или (217) опре­ деляется величина А 0 путем подстановки остальных величин, вхо­ дящих в эту формулу на установившемся режиме. Задавшись рядом значений р х, следует вычислять величину Втдля принятого закона В = f (р i). Далее с помощью номограмм рис. 71, построенных по

1 Случай безрегенеративных схем с промежуточным воздухоохладителем не рассматривается, так как такие схемы не нашли практического применения.

130

формулам (214) и (217), для принятых значений р х определяется тем­ пература газа. Для схемы ГТУ с регенерацией возникает трудность определения Тв, которая изменяется в переходном режиме. Прибли­ женно при быстром изменении режима можно принимать Тв началь­ ного установившегося режима, а при медленном— оценивать изме-

Рис. 71. Номограммы для приближенной оценки параметров баланса: а — безрегенеративного ГТД; б — ГТД с регенерацией.

§ 18. Совмещение мощностных характеристик турбин и компрессоров. Моментные характеристики

Выше мы рассмотрели расходные характеристики сети, позво­ ляющие определить возможные линии совместной работы турбин и компрессоров вне условий баланса крутящих моментов на роторах.

Рассмотрим дополнительные связи, возникающие при учете этого

баланса.

На установившихся режимах из условия равенства мощностей турбины высокого давления и приводимого ею компрессора следует

Учитывая, что при этом &дин = 1, и решая совместно (200) и (218), получаем соотношение, соответствующее одновременно ба­ лансу расходов и крутящих моментов в турбокомпрессоре на установившихся

режимах:

изменна в диапазоне Я[ = 2,5 -н5, ох­ ватывающем режимы от холостого до полного хода большинства современных судовых ГТУ. Остальные величины, входящие в Ся, обычно в диапазоне больших режимов изменяются слабо, что по­ зволяет в приближенном анализе полагать для этого диапазона

Ся0 = const.

В соответствии с (219) величину Qio нетрудно определить по пара­ метрам номинального режима:

На малых и особенно пусковых режимах величины а х и т х за­ метно уменьшаются (см., например, рис. 11). Обычно при снижении режима уменьшается также произведение к. п. д. т!х^^м- Как след­ ствие, с уменьшением режима величина С„ обычно увеличивается по сравнению с Ся0 (рис. 73). Поэтому линия установившихся ре­ жимов, полученная по (219), при Ся0 = const является предельной и наиболее удаленной от границы помпажа компрессора. Реальная линия вследствие увеличения Ся обычно существенно отклоняется от предельной в сторону границы помпажа. Как следует из (220), величина этого отклонения связана с уменьшением а 1т 1 и к. п. д. В известной мере отклонение можно уменьшить соответствующим выбором соотношения проточных площадей, числа ступеней, сте­ пени реактивности и других параметров турбинной группы. Однако обычно выбор ограничен условиями экономичности, прочности, мощ­

132

ности и т. п. Поэтому более эффективной для этой дели является возможность изменения проточного сечения за ТВД, в частности путем перепуска газа или с помощью поворотных направляющих аппаратов турбины низкого давления.

Для расчетной оценки С„ в широком диапазоне приемлемые ре­ зультаты дает упрощенное соотношение:.

Рис. 73. Зависимость коэффициента Сл от да­ вления перед турбинной группой по эксперимен­ тальным данным: а — двухкомпрессорная схема с блокированным КНД

(ГТУ-20).

КПГ закрыт: • — пв = var, О — пв — 0; КПГ открыт полностью: X — пв — var, А — пв — O', О — расчет по формуле (222);

б — однокомпрессорная схема со свободной тяго­ вой турбиной.

Сплошные линии — аппрок­

симация эксперименталь­ ных данных.

полученное из выражения (2 2 0 ) при допущении, что в широком диапазоне режимов все величины, кроме а х и т х, либо практически неизменны, либо их изменения сравнительно малы и в основном вза­ имно компенсируются. Например, при значительном снижении ре­

На рис. 73 приведено несколько точек, вычисленных таким спо­ собом. Их малое отклонение от линии, аппроксимирующей экспе­ риментальные данные, свидетельствует о справедливости принятого упрощения. Из выражений (200) и (218) следует, что при малом из-

Ц

менении величин а х, т х, — и др. изменение степени сжатия прямо

пропорционально отношению температур, а изменение приведенной производительности — корн квадратному из отношения температур, т. е.

Соотношения (223) и (224) позволяют оценить положение точки на характеристике по известному изменению Т 1/Т 1. В зоне больших режимов эта оценка достаточно точна (рис. 74), а в зоне малых режи­

133

мов зависимости (223) и (224) могут быть использованы для оценки небольших изменений вблизи известных режимов.

Возникающий на валу рассматриваемого турбокомпрессора в пе­ реходных режимах избыточный крутящий момент представим в форме

и &дяи см. в § 17); цм ■— коэффициент механических потерь.

Р и с . 7 4 . К п р и б л и ж е н н о м у о п р е д е л е н и ю п о л о ж е н и я р е ж и м н о й т о ч к и н а х а р а к т е ­

р и с т и к е к о м п р е с с о р а .

1 — зависимость пропускной способности а , и степени расширения ТВД я , от давления пе­ ред турбинной группой р, (а — участок малого изменения а , и я ,); 2, 3 — a j и я.| по данным

испытаний в составе ГТУ-20 в диапазоне Т , = 864 -=-1013° К на участке а; сплошные линии — расчет по формулам (223) и (224). ф — данные 2; Д — 3 .

Из выражения (225) следует, что если универсальная характери­ стика используется в приведенных координатах, то каждой точке этой характеристики в составе турбокомпрессора соответствует прак-

Д А 1ТК

тически единственное значение величины ----— , остающееся

РI

неизменным при любых внешних условиях.

Действительно, величины otj, VTi

ляются заданной точкой на характеристике компрессора. Величина т1 представляет собой функцию от давления перед турбинной группой (см. § 2 ), т. е. в однокомпрессорных схемах полностью определяется степенью сжатия компрессора и, как следствие, только координатами точки на характеристике компрессора. В двух- и многокомпрессор­ ных схемах давление перед турбинной группой зависит от степени сжатия других компрессоров. Поэтому т х, строго говоря, опреде­ ляется уже не только п х, т. е. точкой на характеристике ближайшего к турбине компрессора. Однако в широком диапазоне больших ре­ жимов степень расширения в ТВД, т. е. величина m lt изменяется очень мало, а на малых режимах (особенно пусковых) очень малой становится степень сжатия компрессоров, предшествующих К,ВД,

134

Поэтому в большинстве случаев и в многокомпрессорных Схемах величина т 1 в значительной части режимов может приближенно рас­ сматриваться как функция от степени сжатия компрессора, т. е. определяться заданной точкой на характеристике этого компрессора.

К. п. д. ТВД т]х является практически функцией отношения {и!со)Твд> которое может быть представлено в форме

V т i

стота вращения ротора турбокомпрессора.

S)

Рис. 75. Зависимость механического к. п. д. турбоком­

прессора от приведенной частоты вращения: а — ТКНД;

6 — ТКВД.

Сплошные линии — расчет по формуле (227а), точки — по ре­ зультатам испытаний в составе двухкомпрессорной ГТУ.

Из выражения (226) видно, что с учетом высказанных выше сооб­ ражений о величине т х к. п. д. ТВД также определяется координа­ тами точки на приведенной характеристике компрессора. Коэффи­ циент на стационарных и малофорсированных переходных режимах изменяется пренебрежимо мало, т. е. так же, как срг и срв, почти не влияет на изменение АМтк.

Таким образом, А^ тк за счет коэффициента может отклоняться

лишь на режимах, протекающих с быстрым изменением параметров и при больших объемах газовоздушного тракта, т. е. когда могут возникать большие изменения коэффициента £диИ.

Наконец, коэффициент механических потерь tim может быть с до­ статочной точностью представлен как функция приведенной частоты вращения и давления перед компрессором. Действительно, отнеся все механические потери к мощности компрессора, получим

NK

Переходя к приведенной мощности компрессора, используем соотношение (124). Мощность механических потерь обычно про-

135

Рис. 76. Моментные характеристики однокомпрессорного ГТД со свободной тя­ говой турбиной: а — зона рабочих режимов (ДМ = Мт — Мк — по данным рис. 77; штриховая линия — ограничения по помпажу компрессора и предельной темпе­ ратуре газа); 6 — зона пусковых режимов.

1.1; — относительная частота вращения; п 0 — частота вращения на режиме полного хода.

136

тельного построения моментных характеристик. Для турбокомпрес­ сора однокомпрессорной схемы и для ТКВД многокомпрессорных схем при расчете моментных характеристик удобно использовать соотношения типа (225). Для других турбокомпрессоров многоком-

Рис. 78. Моментные характеристики двухкомпрессорного ГТД с блокированным

мента сопротивления страгиваниюв подшипниках ТКНД, который условно отнесен к системе редуктор—винт. Индексы I, I I — для роторов ТКВД и ТКНД.

прессорных схем обычно требуется раздельный расчет крутящих моментов турбин и компрессоров с последующим вычислением их разности. Как правило, эта разность мала по сравнению с абсолютной величиной крутящих моментов, в связи с чем даже незначительная

138

погрешность В Определении крутящих моментов может привести к заметным ошибкам при вычислении избыточного момента. В этом отношении предварительное построение моментных характеристик способствует выявлению недопустимых ошибок.

На рис. 76, 77 приведены моментные характеристики однокомпрес­ сорного ГТД со свободной тяговой турбиной, а на рис. 78 — момент­ ные характеристики двухкомпрессорного ГТД судовой установки

сКНД, жестко связанным с пропульсивной турбиной. Моментные характеристики удобны для экспериментальной про­

верки: из осциллограммы в интересующих точках находят производ­

ил Ап „ - ную ^ д^, по которой определяют избыточный момент по

формуле

Примеры такого использования моментных характеристик при­ ведены в § 29, 39.

Наконец, предварительно построенные моментные характери­ стики позволяют быстро определить на любом режиме коэффициент

компрессора типа (238). Этим значительно облегчается подготовка уравнений турбокомпрессоров для анализа устойчивости ГТУ, по­ скольку другие коэффициенты (постоянная времени Т и коэффи­ циенты k) этого уравнения определяются параметрами стационарного режима.

§ 19. Выходные характеристики ГТУ. Анализ программ управления

иработы на частичных режимах

Врешении задач управления ГТУ очень удобны выходные харак­ теристики, представляющие собой изменение мощности (или крутя­ щего момента) на выходном валу в зависимости от его частоты вра­ щения при различных неизменных параметрах.

На рис. 79 приведены расчетные выходные характеристики наи­ более распространенных схем ГТУ. Иногда для анализа удобно

наносить также линии nl = idem (для схем рис. 79, а и б); t = idem; ky = idem и др.

Выходные характеристики дают наглядное представление о воз­ можных диапазонах работы двигателя, о его экономичности и огра­

ничениях.

Совмещением выходных характеристик с характеристиками греб­ ной установки определяются возможные и оптимальные программы управления, допустимые области совместной работы, степень устой­ чивости и характер перераспределения нагрузок в двухдвигатель­ ных (спаренных) ГТУ.

При проектировании и испытаниях ГТУ выходные характери­ стики являются одной из важнейших форм анализа свойств турбо-

139