книги из ГПНТБ / Гительман А.И. Динамика и управление судовых газотурбинных установок

нить уменьшение запаса вследствие смещения границы помпажа КВД в рассмотренных случаях: оно может составить —5% от засо­ ления и —2 % от влагосодержания.

Смещение границы помпажа из-за технологии изготовления и вследствие износа. Граница помпажа снимается, как правило, только на стендовом образце компрессора. На образцах, установлен­ ных в двигателе, испытания, связанные с многократным вводом двигателя в помпаж, обычно недопустимы. Поэтому при определении составляющих запаса по помпажу следует учитывать возможное отклонение фактической границы помпажа компрессора, установлен­ ного в составе двигателя. По сравнению со стендовым образцом оно может достигать Aky = 3-^4% (см. § 9). Следует учитывать также, что при длительной работе компрессора в результате эрозии кромок, износа мастики и т. п. граница помпажа может еще более смещаться вправо. Например, при использовании ТООЧ 1 для очистки КВД ГТУ-20 от засоления наблюдался почти полный износ мастики, что привело к уменьшению kyl вследствие смещения границы помпажа примерно на 3—4%.

Влияние эксплуатационного состояния двигателя на отклонение режимной точки от ее исходного положения на характеристике ком­ прессора. Для определения этого влияния удобно использовать двух­ компрессорную схему ГТУ с промежуточным охлаждением и блоки­ рованным КНД (см. схему на рис. 1, а). Приведенные приемы оценки этой составляющей запаса применительно к рассматриваемой схеме

На рис. 89, а и б приведены характеристики КВД и КНД рассма­ триваемой установки. Линия А строится по формуле баланса расхода в КВД и ТВД л, = kxa Y(см. § 17), причем величина k{ принимается постоянной и равной значению в исходной режимной точке 1. По-

т

следнее соответствует условию а 1 = idem и -jA- = idem. На линии А-

произвольно принимаются точки 2, 3 и 4, которым на исходной изодроме Б для тех же значений Л| соответствуют точки 2', 3' и 4'. Перемещение режима из исходной точки 1 в одну из точек 2, 3 и 4

при ~ = idem и а г = idem может происходить в двух случаях:

при каком-либо изменении состояния двигателя без расхождения изодром КВД (например, из-за уменьшения к. п. д. или степени рас­ ширения ТВД) и при расхождении изодром компрессора (например, при его заносе). Линии 1—4 на рис. 89, б строятся по формуле ба­

ланса расхода, через КНД и КВД я п = kn ^ l (см. § 1 7 ). Номер

„ ai

каждой линии соответствует номеру точки на характеристике КВД, значение а, которой подставляется в указанную формулу. Значение kn принимается постоянным для всех линий и равным значению в точке

150

исходного режима (точка пересечения линии 1 с изодромой В). Последнее соответствует условию ~ = idem.

Отложив по оси абсцисс разность изодром в точках 2—2', 3—3' и 4—4' (Лп,), а по оси ординат — соответствующие отклонения kyl в точках 2, 3 и 4 по сравнению с точкой 1 (Д/гу1), можно построить график (рис. 89, в) зависимости Akyl = f (Аи,). На этот же график

Рис. 89. К определению изменения запасов по помпажу в двухкомпрес­ сорной схеме.

исходного режима (Д£у11). Имея график типа рис. 89, в, можно оце­ нить, на сколько должны уменьшиться kyl и kyll для обоих указан­ ных выше случаев перемещения режима из точки 1 вниз по линии А

(рис. 89, а).

Экспериментальные данные хорошо подтверждают справедли­ вость предложенного према оценки рассматриваемой составляющей запаса по помпажу. На рис. 90, а приведена зависимость Д&у, и Д/гу11 от Ап, для компрессоров установки ГТУ-20, построенная указанным способом. Многочисленные экспериментальные точки, полученные при замерах в процессе эксплуатации 1461, были обработаны в виде зоны в координатах Д&уП—Ап,. Эта зона, показанная на графике рис. 90, а (заштрихованная зона 3), симметрично охватывает рас­ четную кривую 2. Как было установлено при эксплуатации, очистка КВД с помощью ТООЧ приводила к систематическому повышению kyX на 1,5—2,5% [46]. Если учесть, что в период между очистками рас­ хождение изодром достигало 2—3%, то, нанеся точки, соответствую­ щие этим двум парам соотношений, на график рис. 90, а, можно

151

убедиться, что несмотря на некоторую условность оценки, экспери­ ментальные данные подтверждают и расчетную кривую 1.

Таким образом, график на рис. 90, а позволяет приближенно оце­ нить возможные уменьшения ky для каждого из двух указанных выше случаев смещения режима от исходной точки 1 (см. рис. 89, а) на характеристике КВД. Например, при эксплуатации ГТУ-20 наблюдалось по различным причинам уменьшение частоты враще­ ния ТКВД при неизменной температуре газа до &п1(=&2% при неиз­ менном расхождении изодром КВД. Если принять, что из-за различ­ ных эксплуатационных причин, включая занос ТВД при работе

Рис. 90. Уменьшение запасов по помпажу КВД и КНД установки ГТУ-20 при не­ изменном отношении температуры газа к температуре воздуха перед КВД: а — при уменьшении частоты вращения ТКВД и расхождении изодром КВД; б — при

на тяжелом топливе, такое снижение частоты вращения может и впредь иметь место, то в соответствии с графиком на рис. 90, а необ­ ходимо предусмотреть запас А/гу11 5% и Akyl 2%. Поскольку в промежутках между очистками расхождение изодром характери­ стики КВД может достигать Ап1«=* 2-г-3%, следует учитывать воз­ можность дополнительного уменьшения запаса на величину Л&у11 =

ние режимной точки на этой линии определяется изменением к. п. д. ТВД и КВД, а также степени расширения в ТВД. Если принять, что возможное уменьшение частоты вращения ТКВД уже учтено при сделанной выше оценке запаса, можно условно оценить влияние уменьшения а х перемещением по исходной изодроме из точки 1 в точку 5 на характеристике КВД (см. рис. 89, а) и в соответствующую ей одноименную точку на характеристике КНД (см. рис. 89, б). При-. няв несколько значений а^, аналогичных точке 5, получим на исход-

152

Ных изодромах КВД и КНД несколько точек, по которым можно по­

Продолжая рассматривать в качестве примера эксперименталь­ ные данные ГТУ-20, получаем по графику рис. 90, б для изменения

Влияние технологических факторов на отклонение режимной точки. Помимо указанных эксплуатационных' влияний графики

щих большие газовоздушные емкости, это изменение может дости­ гать заметной величины.

Например, данные испытаний ГТУ-20 в морских условиях и на электромоделирующей установке при имитации штормовых условий показали, что запас по помпажу на полном ходу может уменьшаться для КВД и КНД соответственно на 4 и 2%, а на среднем ходу со­ ставлять для обоих компрессоров 2—3% (см. § 40).

Влияние систем и программ управления. В переходных процессах и на установившихся режимах может сказываться неточность под­ держания параметров системой управления. Различные (в основном опытные) данные показывают, что эта составляющая запаса должна быть равна 2—3%.

Например, на установившихся режимах ГТУ-20 указанная не­ точность составляет Aky 3% для обоих компрессоров. Суммарное уменьшение запаса в динамике по данным сдаточных испытаний и опытной эксплуатации газотурбохода «Парижская коммуна» на ма­

153

неврах и реверсах достигало значений Лбу1 = 6 % и Лбу11 = 12% (см. рис. 8 8 ). Последние цифры характеризуются в основном влиянием объемов и выбранными программами управления. Например, ука­ занная величина для КНД представляет собой наибольший заброс при маневре с ПХ на СМХ и XX, который вызван тем, что время пе­ ренастройки регулятора частоты вращения ТКВД при принятой программе управления (для уменьшения заброса частоты вращения ТКВД) несколько меньше, чем время изменения частоты вращения ТКНД (винта). На остальных режимах маневрирования Лбу1! не превышает 6 %.

Анализ влияния точности системы управления в динамике по­ казал, что одинаковые маневры, выполненные в разное время, имеют разброс значений ky до 3%.

Примером влияния программы управления может также слу­ жить запас, связанный с необходимостью увеличения температуры газа при разгоне, особенно на установках, не имеющих ВРШ, кла­ панов перепуска газа, регулируемых сопел. В этом случае при умень­ шении заданного времени приемистости требуется увеличивать тем­ пературу газа для разгона и тем самым снижать располагаемый запас ky (см., например, [8 ]).

Влияние атмосферных условий. При изменении температуры наружного воздуха, а для схем с промежуточным охлаждением — и температуры забортной воды возникает необходимость рассмотре­ ния их влияния на ky. При тепловых расчетах установки это влияние учитывают непосредственным построением режимных линий на ха­ рактеристиках компрессоров при различных атмосферных условиях. При необходимости такой оценки в период, предшествующий рас­ четам частичных режимов, могут быть использованы уравнения

вести результаты расчетов ГТУ-20, которые подтверждены большим числом экспериментальных данных. При увеличении температуры воздуха на 10° С (с одновременным примерно пропорциональным увеличением температуры забортной воды) запас по КВД увеличи­

ность поля перед компрессором, динамические свойства трактов, отклонение величины радиальных зазоров на форсированных пе­ реходных режимах (см. § 10). Поэтому помимо суммирования из­ вестных составляющих необходимо предусматривать запас на раз­ личные неучтенные факторы. Обычно в качестве такого запаса при­ нимают Л£у л* 5%, причем такие факторы, как влияние неравномер­ ности, в большинстве случаев необходимо специально оценивать, так как отнесение их к неучтенным факторам может привести к зна­ чительным ошибкам.

При суммировании отдельных составляющих запаса следует разделить их на две категории, обусловленные постоянно действую­

154

щими факторами и факторами, одновременное действие которых в сторону предельного снижения ky маловероятно.

Для суммирования составляющих, обусловленных последней группой факторов, следует применять приемы теории вероятностей, что позволяет с наибольшей практической достоверностью опреде­ лять целесообразный общий запас на эту группу факторов.

Тогда суммарный требуемый запас по помпажу определится по формуле:

Му = А&у н + 2 j А£у. п + (IjA&y в) вер.

где Д&у-н — запас на неучтенные факторы; Ц А£у п — суммарный

запас на постоянно действующие факторы; (S Aky. в)вер — Суммар­ ный запас (с принятой вероятностью) на факторы, одновременное действие которых при значениях, близких к предельным, малове­ роятно. Упрощенно последний суммарный запас иногда принимают равным величине максимальной составляющей запаса или среднему значению из всех составляющих этой категории запаса.

Как следует из накопленного опыта испытаний и эксплуатации, даже приближенная количественная оценка отдельных составляю­ щих запаса по помпажу невозможна без длительного периода иссле­ дований, натурных испытаний и других работ. Однако эти работы, как правило, связаны с большими организационными и техническими трудностями, в связи с чем их либо вообще не проводят, либо выпол­ няют в недостаточном объеме. В качестве примеров можно привести почти полное отсутствие количественных данных по отличию вход­ ной неравномерности в условиях судна по сравнению со стендовыми условиями; ограниченность данных о количестве воды, фактически поступающей на всасывание компрессоров; о влиянии объемов и дру­ гих характеристик трактов на границу помпажа, а также ряд дру­ гих малоизученных факторов которые могут оказывать значитель­ ное влияние на выбор помпажных запасов. Эти примеры подтвер­ ждают, что продолжение систематических работ по уточнению фак­ торов, влияющих на фактический запас, крайне необходимо. Одной из трудностей таких исследований является достижение приемле­

а на характеристике КВД соответственно ±(1—2,5) и ±(2—3)%. Указанные погрешности вполне соизмеримы со степенью различных влияний отдельно действующих факторов. Следует заметить, что при динамических измерениях погрешность была обусловлена клас­ сом точности датчиков (0,5—1,0%), точностью тарировки, измене­ ниями фотобумаги при химической обработке, нестабильностью различных динамических поправок и др. Большинство этих по­ грешностей отсутствовало при визуальных измерениях на стационар-

1 Подробнее см. [50].

155

ных режимах, проводимых с помощью образцовых манометров (точность 0,3—0,5%) и водяных дифманометров большой длины. Однако, как показал анализ, неодновременность визуальных замеров приводит к появлению дополнительных погрешностей, и общая погрешность статических измерений близка к погрешностям в дина­ мике.

Г Л А В А V

РАБОТА ТУРБОВИНТОВОЙ ГРУППЫ НА ПЕРЕХОДНЫХ РЕЖИМАХ

§ 21. Уравнения неустановившегося движения. Метод квазистационарности

Рассмотрим основные уравнения динамики для схемы ГТУ наибо­ лее общего типа (см. рис. 1 , а), имеющей две ступени сжатия с про­ межуточным охлаждением, регенерацию тепла отходящих газов, жесткое соединение компрессора низкого давления с выходным ва­ лом. Приведенный пример может быть распространен и на другие схемы судовых ГТУ (см., например, рис. 1, б и в). Для описания динамических свойств судовой ГТУ указанной схемы обычно доста­ точно использовать следующую систему уравнений:

движение ротора ТКВД

процесс в объеме между КВД и ТВД

dp.

При введении ограничений по допустимым температурным гра­ диентам в динамике приемлемые результаты дают уравнения:

^ ^пер AieHTp!

где индексы «пер» и «центр» соответствуют температурному состоя­

Большинство приведенных уравнений являются существенно нелинейными. Методы их решения при анализе процессов, не до­ пускающих линеаризации, указаны в § 26, 28, 3 9 .

Кроме динамики, описываемой приведенными уравнениями, имеет место влияние нестационарности процессов на характеристики отдельных агрегатов установки, которое связано с различными вто­ ростепенными видами аккумуляции, передаточными запаздываниями и т. п. Однако влияние этих факторов обычно мало и характеристики агрегатов могут при решении большого круга задач рассматриваться как квазистационарные (см. § 6 , 1 0 , 1 1 , 16).

Необходимость учета указанных факторов возникает обычно лишь при решении отдельных вопросов устойчивости, расчете быстро­ действующих защит, регуляторов температуры и т. п.

Решение широкого круга задач динамики может быть также зна­ чительно упрощено применением метода квазистационарности и по отношению к трактам ГТУ. В безрегенераторных судовых ГТУ бла­ годаря малой емкости трактов их влияние практически не сказывается на таких важных показателях, как приемистость, скорость манев­ ров и реверса, запасы по помпажу. Необходимость учета трактов этих ГТУ иногда возникает при анализе специальных вопросов устойчивости (например, связанных с колебаниями температуры газа), исследованиях отдельных переходных процессов, связанных с большими ускорениями при сбросе нагрузки, и т. п. В регенера­ торных судовых ГТУ с промежуточным охлаждением тракты имеют значительный объем, однако и в этом случае их аккумулирующая способность заметно проявляется лишь на отдельных участках, имею­ щих значительные ускорения. При достаточных запасах по помпажу этим влиянием трактов в большинстве случаев также можно пре­ небрегать при анализе приемистости, реверса, запуска и т. п. Необ­ ходимость учета трактов этих ГТУ обычно возникает при ограничен­ ных запасах по помпажу, при анализе устойчивости, исследовании заброса параметров и т. п.

157

§ 22. Приближенный анализ динамики при малых отклонениях

Для приближенного исследования вопросов устойчивости, опре­ деления возможных забросов параметров и реакции судовой ГТУ на различные возмущения обычно используют аналитические методы, основанные на линеаризации уравнений1. Покажем это на примере уравнений (229)—(234). Уравнение ТКВД запишем в форме

Здесь АЛ4[ является сложной функцией частоты вращения КВД (nj, КНД (пп) и температуры газа перед ТВД (Тх) 2. Вид этой функ­ ции графически представлен на рис. 78.

Линеаризуя уравнения (229) и переходя к безразмерным пере­ менным, получаем 3

После линеаризации и перехода к безразмерным переменным

Эти методы применимы также для исследования переходных режимов в пре­ делах примерно 20% изменения параметров ГТУ. Перспективным является их дальнейшее развитие для расчетов в более широком диапазоне (при использовании> например, переменных коэффициентов в линеаризованных уравнениях).

Эта функция становится еще сложнее, когда кроме роторов турбокомпрес­ соров учитываются другие аккумуляторы, в частности газовоздушные тракты. Тогда AMi, а также АМ% в уравнении (239) становится функцией еще и параметров, характеризующих состояние этих трактов, например pi и p t (см. ниже).

3 Здесь и далее уравнения не приведены к нормированному виду для возмож­ ности сопоставления коэффициентов в их исходной форме.

158

где

\D ) 0

Вкачестве крутящего момента на исходном режиме принята

величина1 АМ2 (а не М 2), являющаяся разностью между крутя­ щим моментом турбины низкого давления (ТНД) и моментом, потреб­ ляемым компрессором низкого давления, так как равновесный режим определяется соотношением ДМ20 = Мв0 (Мв0— момент сопротив­ ления гребного винта).

В установке рассматриваемой схемы имеется два подлежащих учету объема: между КВД и ТВД и между КНД и КВД. Для упро­ щения анализа можно рассматривать процесс в обоих этих объемах как адиабатический. Иногда для расчетного запаса можно полагать процесс изотермическим. Последнее приводит к увеличению значе­ ний постоянных времени объема, так как вместо показателя п л* 1,4 в знаменателе выражения постоянной времени (см. ниже) будет еди­ ница.

1 Если по аналогии с ТК.ВД в качестве крутящего момента на исходном режиме принять А420, то числовые значения величин Т ;1, ап , &Пт , kn , kHjD и kv умень­

шатся. Например, для ГТУ-20 на режиме ПХ по сравнению со значениями, приведен­ ными в табл. 2, указанные величины уменьшатся примерно на 40%.

159