книги из ГПНТБ / Гительман А.И. Динамика и управление судовых газотурбинных установок

экспонентой (см. рис. 51, б). Время запаздывания и постоянная вре­ мени процесса, так же как в предыдущих случаях, зависят от рас­ хода воздуха (газа). Таким образом, с точностью, вполне достаточной для практических расчетов, реакция (в2 на входные возмущения может быть представлена суммой решений некоторых эквивалентных линейных дифференциальных уравнений первого порядка (рис. 51, а).

При анализе устойчивости и различных быстроизменяющихся процессов в большинстве случаев целесообразно заменять расчетную

должны проходить на выход регенератора, т. е. температура воз­ духа за ним должна быть приблизительно неизменной. Приведен­ ные на рис. 53 экспериментальные данные подтверждают это.

Исключение составляют лишь такие ненормальные режимы, как помпаж компрессора. Из осциллограммы рис. 35 видно, что воздух в начальной фазе помпажа устремляется с нагнетания КВД на всасывание (об этом свидетельствует резкое увеличение темпера­ туры воздуха перед КВД tj). Расход нагретого воздуха из регене­ ратора резко уменьшается. В связи с этим процесс в объеме за реге­ нератором (где установлена термопара) отклоняется от обычного, близкого к изотермическому, и идет почти адиабатически. Это при резко уменьшающемся давлении в объеме сопровождается кратко­

100

временным уменьшением температуры воздуха, которое и наблю­ дается на осциллограмме (рис. 53).

Теплоинерционные характеристики регенератора иногда вообще можно исключить, приняв в качестве входного воздействия вместо подачи топлива температуру газа. Если при таком расчете режимов маневрирования возникает необходимость приближенной оценки расхода топлива, то можно принять какое-либо произвольное изме­ нение tB 2 ~ например, равномерно во времени. В сочетании с ука­ занной выше возможностью анализа устойчивости при ^в2 = const этим можно значительно упростить отдельные этапы динамических

(рис. 54). Для приближенной оценки можно использовать формулу (расход воды неизменен)

Показатель ke = 1 ч-1,5; индекс 0 соответствует режиму полного хода.

Поскольку современные судовые ГТУ обычно имеют в своем со­ ставе не более двух компрессоров, то наиболее распространенной является установка воздухоохладителя за компрессором низкого давления. Производительность и температура воздуха за компрес­ сором, зависящая от его напора, по существу полностью определяются частотой вращения компрессора. Таким образом, температура и расход воздуха на входе в воздухоохладитель оказываются практи­ чески однозначно связанными, и вместо степени охлаждения можно применить более удобную величину:

101

Как показали расчеты и испытания ГТУ, существует приближен­ ная зависимость Д/в от относительной скорости вращения КНД

( « и ) ;

Постоянный коэффициент kn может быть определен подстановкой

в выражение (163) известных на расчетном режиме AtB0 и пПо. Зависимость (163) весьма удобна как для расчетов, так и для моде­ лирования в широком диапазоне режимов.

Рис. 55. Зависимость разности ДtB между температурой воздуха за воздухоохла­ дителем и температурой охлаждающей воды от относительной частоты вращения

КНД пп .

О, • — установившиеся режимы соответственно по данным показывающих приборов и осциллограмм; ▲ — переходные режимы по данным осциллограмм; кривая получена по формуле (163).

На рис. 55 приведена характеристика воздухоохладителя с экс­ периментальными точками, полученными при стендовых испытаниях практически по всему полю выходных характеристик ГТУ-20. Как показал анализ, тепловая аккумуляция воздухоохладителя практи­ чески не проявляется. Действительно, коэффициент теплоотдачи от металла охлаждающих элементов к воде на порядок выше, чем от воздуха к металлу. Как следствие, температура металла определяется практически только температурой воды, превышая ее на единицы градусов. В результате этого в переходных процессах (по воздуху) содержание тепла в металле остается практически неизменным, т. е. заметными теплоаккумулирующими свойствами он не обладает. Эти сбображения хорошо подтверждаются экспериментально: в ста­ тике и динамике характеристика воздухоохладителя неизменна, а

следовательно, может рассматриваться как квазистационарная (см.

рис. 55).

102

§ 13. Гидравлические потери в трактах

Относительную потерю давления на любом участке газовоздуш­ ного тракта удобно выразить в форме

(газа) на участке.

Коэффициент ka в основном зависит от геометрии тракта и на всех стационарных и переходных режимах практически неизменен. Это позволяет определить его из формулы (164) подстановкой известных £0

Для трактов на всасывании компрессоров (как для компрессора низкого давления, так и для межкомпрессорных трактов) в качестве а в большинстве случаев удобно принимать приведенную производи­ тельность ак компрессора, потребляющего воздух из рассматривае­ мого тракта. Для тракта между компрессорной и турбинной группами, а также для межтурбинных участков в качестве а обычно можно при­ нимать приведенный расход сст через турбину, потребляющую газ из рассматриваемого тракта. При наличии в предкомпрессорном тракте воздухоохладителей, а в предтурбинном — регенератора и камеры горения величина а к или а т не вполне строго соответствует величине а из формулы (164), так как температура воздуха перед компрессором или газа перед турбиной в этом случае обычно не­ сколько отличается от некоторой усредненной температуры, соот­ ветствующей суммарной потере в тракте. Однако расчет потерь по формуле (164) с использованием ак и а т, сопоставленный с резуль­ татами испытаний многих ГТУ, показывает, что получаемые откло­ нения от опытных данных незначительны и при решении вопросов динамики и управления в большинстве случаев их можно не при­ нимать во внимание. Обычно в компрессорах (кроме первого по ходу воздуха) и в турбинах (кроме последней по ходу газа) в широком диапазоне режимов ак и а т изменяются сравнительно мало. Так как к тому же величина kaa в формуле (164) для трактов перед этими ком­ прессорами и турбинами составляет небольшую долю от единицы (обычно не больше 0,05), то £ оказывается практически постоянной на всех режимах от холостого до полного хода. Это существенно упро­ щает расчеты. Так как а к, и особенно а т в значительной мере опре­ деляются давлением в цикле, то величина £ (или Др/р) с приемлемой точностью может быть представлена в виде функции этого давления

(рис. 56).

103

Для тракта между компрессорной и турбинной группами и для участков между турбинами эту функцию нетрудно получить анали­ тически. Действительно, если а т выразить через соотношение Сто- долы—Флюгеля и подставить в формулу (164), то последняя приобре­ тает вид

c = i - U i -

где

ДРвых — потери в выходном тракте ГТУ.

б, в — потери в тракте всасывания ГТУ

Дрjj = ( ЛРВХ) пп — частота вращения КНД, я ^ — степень сжатия в КНД.

На рис. 56, а кривая, аппроксимирующая точки (•), построена по формуле (166). Как видно из графика, совпадение с эксперимен­ тальными данными хорошее. Потери в тракте всасывания ГТУ с при­ емлемой точностью определяются также скоростным режимом ком­ прессора, потребляющего воздух из этого тракта (рис. 56, б). Иногда для удобства расчета можно прибегнуть к приближенной зависимости величины потерь от степени сжатия данного компрес­ сора (рис. 56, в). Обе указанные зависимости обычно бывают полезны

104

на различных этапах расчета запуска. Расчетные формулы для этого случая удобно использовать в виде

Коэффициенты kn и kn определяются подстановкой в формулу (167) или'(168) величин Со. «о или лк0, известных для режима холо­ стого хода или другого близкого к пусковому диапазону режима.

Определение гидравлических сопротивлений в неподвижных ком­ прессорах и турбинах рассмотрено соответственно в § 7 и 26.

§ 14. Аккумулирующая способность газовоздушных трактов

Переходные режимы ГТУ характеризуются неодинаковыми по­ казателями политропы вдоль газовоздушных трактов. В части, при­ мыкающей к нагнетанию компрессоров, процесс близок к адиаба­ тическому, на выходе из воздухоохладителей и регенераторов — к изотермическому, а в объеме камер горения он зависит от закона подачи топлива. Учет этих факторов, а также распределенности параметров и инерционности потока газа представляет весьма слож­ ную задачу даже при использовании ЭВМ, так как существенно перегружает и без того трудоемкий алгоритм динамики системы ГТУ— винт—судно.

редко превышает 0,1—0,15, т. е. мала по сравнению с единицей в соот­ ношении (201). Поэтому практически целесообразно приводить задачу к сосредоточенным параметрам, усредненным по тракту. Вызванная этим погрешность в определении клт по (201) обычно не превышает

Так как расход и давление по длине тракта изменяются незна­ чительно, удобно вместо средних принимать их значения на входе или выходе из тракта.

В судовых ГТУ с регенерацией вес газа, находящегося в объеме камеры горения и газохода до ТВД, обычно не превышает 5% его суммарного веса в тракте между ТВД и КВД. Поэтому температура газа на выходе из камеры горения практически не влияет на среднюю плотность в объеме, и средняя температура в нем достаточно точно определяется соотношением

компрессорной группы и на входе в камеру горения.

В ГТУ без регенерации, имеющих обычно прямоточную компо­ новку, объем камеры горения составляет значительную часть всего объема тракта и средняя температура весьма точно определяется соотношением

Из соотношений (173) и (174) можно сделать следующие выводы. Как показано в § 2, приведенный расход а х через турбинную группу практически зависит только от давления газа перед ТВД, причем в рабочем диапазоне режимов от холостого до полного хода а х

обычно изменяется незначительно. Величины

/ З г - Г г ;

в этом диапазоне редко отклоняются от среднего значения более чем на 10— 15%. В результате Т у в рабочем диапазоне режимов может

личины. Вызванная этим дополнительная погрешность в определе­ нии kmn (см. § 17) составит не более 1,5—2%.

На малых и особенно пусковых режимах благодаря сильному влиянию ру на а х величина Т у может значительно изменяться, и погрешность в определении &дин при использовании постоянного значения Т у может оказаться существенной. В этом случае, а также для более точного определения Т у в рабочем диапазоне важное зна­

106

чение приобретает зависимость Ту от р ъ наблюдаемая при различ­ ных установившихся и переходных режимах. Как видно из рис. 57, такая зависимость с достаточной точностью сохраняется при раз­ личных степенях прогрева регенератора, на режимах выключения

Ряс. 57. Постоянная времени газовоздушных трактов в зависимости от давления в цикле ГТУ: а — ГТУ с регенерацией и промежуточным охлаждением (ГТУ-20); б — ГТУ без теплообменных аппаратов (однокомпрессорный ГТД со свободной тя­

говой турбиной).

• —установившиеся режимы; X выключение топлива на полномходу (соответствует максимальной температуре воздуха за регенератором); д —запуск из холодного состояния (соответствует минимальной температуре за регенератором); ▲—режимразгона; X— режимсброса; Т —постоянная на режиме максимальной нагрузки, р к agc —давление

за компрессором, Р*\а$с—давление перед турбинной группой.

dT,ср

в большинстве случаев принимать !ср = 0, так как помимо су­ щественного упрощения обеспечивает расчетный запас _в сторону

некоторого завышения &дин. В схемах без регенерации может

dp,ср

Рср

В схемах без воздухоохладителя процесс в объеме между компрес­ сорами близок к адиабатическому, т. е. давление и температура приблизительно связаны соотношением

107

веденный расход, давление и температура перед компрессором, рас­ положенным на выходе из тракта.

В схемах с промежуточным воздухоохладителем достаточно точное значение средней температуры в объеме дает соотношение

где Г« и Тво — соответственно температуры на выходе из компрес­ сора, нагнетающего воздух в объем, и на входе в компрессор, потреб-

При наличии промежуточного воздухоохладителя постоянная времени объема достигает заметной величины. Например, на уста­ новке ГТУ-20 на ряде режимов Ту составляет около 1 с.

В практике расчетов и испытаний нередко возникает необходи­ мость приблизительной оценки относительного смещения переход­ ного режима на характеристике компрессора без построения его траектории. В этом случае, минуя уравнения характеристик сети (200) и (202), можно воспользоваться непосредственно соотношением (170). Действительно, расход воздуха на входе в компрессор прибли­ зительно равен расходу на входе в объем, расположенный за компрес­ сором, и смещение характеристики сети в динамике с учетом объема по сравнению с процессом, который имел бы место при V = 0, опре­ деляется величиной AGahh. Выражая секундный расход и его при­ ращение через приведенный расход и параметры на входе в компрес­ сор, получаем:

Таким образом, при известном темпе изменения давления и тем­ пературы в объеме смещение линии сети на характеристике компрес­ сора, нагнетающего воздух в этот объем, определится из соотно­ шения

108

где с с достаточной точностью можно считать постоянной величиной для всей рабочей области характеристики. Коэффициент с для данной характеристики наиболее просто определяется графическим построе­ нием, аналогичным показанному на рис. 58.

Подставив (183) в (182), получим удобное соотношение для приближенной оценки смещения процесса по ky вследствие влия­ ния емкости за компрессором:

§ 15. Характеристики газовоздушных перепускных и регулирующих органов

В трактах судовых ГТУ для регулирования газовоздушных потоков в основном применяют поворотные заслонки (рис. 59), тарельчатые (рис. 60) и цилиндрические (рис. 61) клапаны, ленты и, наконец, различные поворотные лопаточные аппараты. С точки зре­ ния воздействия на рабочий процесс ГТУ обычно представляют интерес проточные характеристики этих устройств, а с точки зрения их приводов — характеристики сопротивления перемещению (ре­ активный момент, усилия для преодоления давления).

Проточные характеристики наиболее целесообразно связать

109