книги из ГПНТБ / Гительман А.И. Динамика и управление судовых газотурбинных установок

единенными к нему вращающимися массами, приведенными к ча­

при вращении турбокомпрессора.

Раскрыв значения моментов, получим в общем случае (с перепу­ ском воздуха за компрессором):

при раскрутке одного компрессора), приведем выражение (253) к виду

180

Как было показано при анализе уравнений (200) и (202), отно­

уравнения (225), определяются практически все остальные перемен­ ные. Некоторые отличия пускового режима заключаются в следую­ щем.

Величина к. п. д. ТВД зависит также от радиального зазора, который изменяется в процессе запуска, числа Re, которое опреде­ ляется величинами р гТ ь и т. п. (см. ниже). Атмосферное давление ра может отклоняться от нормального в подавляющем большинстве

составляет незначительную долю от ДУИТКи зависимостью этого ела’ гаемого от Тх можно пренебречь. Поэтому вывод о том, что ДМТК в заданной точке приведенной характеристики компрессора практи­ чески является неизменной величиной, сохраняется и в этом случае. Таким образом, любая заданная линия на приведенной характери­ стике компрессора приблизительно соответствует единственной за­

Согласно выражениям (255) и (256) увеличение ~ приводит к уве-

я

личению отношения — , т. е. при работе на правой ветви изодромы

ai

приближает режимную точку к границе помпажа. При этом, как показывает анализ, практически всегда члены уравнений (255) и

т

(256) с увеличением ~ изменяются вдоль изодромы таким образом,

что АуИтк возрастает, т. е. допустимая величина перепуска увеличи­ вается. Неизменное положение клапана перепуска воздуха при по­

вает приемлемый характер протекания линии режима запуска на характеристике компрессора, так как изменение ky вдоль этой линии, состоящей из двух участков (до закрытия и после закрытия КПВ), обычно невелико. В этом отношении, как правило, при нали­ чии органа перепуска воздуха целесообразно выполнять его двух­ позиционным (открыт — закрыт), что позволяет ограничиться весьма простой и, как следствие, надежной системой типа показанной на рис. 60.

Аналогичные соображения относятся к перепуску воздуха из-за промежуточной ступени компрессора и к регулируемым направляющим

181

г

аппарата. В указанных случаях по мере приближения к изодроме переключения регулирующего органа, а затем к изодроме холостого хода, как видно из рис. 96, процесс отклоняется вправо от линии, обусловленной минимальным ky, т. е. идет при более низком АМТК, чем это обусловлено требованиями к запасу по помпажу.

В этом отношении более совершенной представляется программа, близкая к

Примером реализации такой программы может служить противопомпажная система [13] (см. § 37). В этой системе в качестве пара­ метра, определяющего абсциссу приведенной характеристики ком­ прессора а г, используется перепад давлений перед входным направ­ ляющим аппаратом Арв„ а, а в качестве параметра, определяющего ординату характеристики (rtj — 1 ), — разность давлений на выходе и входе компрессора р\ — р\. Сравнение этих импульсов позволяет при достижении ими соотношения, приблизительно соответствую­ щего линии k y = const, обеспечить появление необходимого управ­ ляющего сигнала, точность которого при необходимости может быть повышена редуцированием давлений, подаваемых на блок соотно­ шения.

Воздействием управляющего сигнала на орган перепуска воз­ духа или подачу топлива можно обеспечить протекание процесса запуска вдоль линий ky = const независимо от атмосферных усло­ вий.

Как показывает опыт, при выборе исходного процесса запуска необходимо принимать запас на эксплуатационное ухудшение пуско­ вых характеристик. Действительно, расчетный избыточный момент на турбокомпрессоре составляет на значительной части запуска лишь несколько процентов от момента турбины и компрессора. По­ этому даже небольшое снижение к. п. д. турбины и компрессора су­ щественно уменьшает АМтк и в ряде случаев может вообще привести к его исчезновению, т. е. отказу в запуске. Наиболее действенным средством для исключения этого является резерв по температуре газа, повышая которую в эксплуатации, можно компенсировать уменьшение к. п. д.

В качестве примера можно привести судовую установку ГТУ-20. При испытаниях, предшествовавших эксплуатации, наблюдался при­ емлемый темп разгона при температуре газа около 600° С. В процессе первого года эксплуатации (до введения фильтрации и водоотделения) вследствие отложений в проточных частях, увеличения зазоров в компрессорах и т. п. температура газа, требуемая для необходимого темпа разгона, достигала —700° С. Наличие резерва по температуре обеспечило запуск в исключительно неблагоприятных условиях. Из этих соображений для расчета исходной пусковой характеристики целесообразно принимать изотерму

182

{Т1 пред— средняя температура газа на рабочих лопатках при режиме полного хода.) Нанеся ее на характеристику компрессора в соответ­ ствии с формулами (2 0 0 ) и (2 0 2 ) и вычислив вдоль нее ДМТКпо форму­ лам (255) и (256), следует построить график типа рис. 97, который по­ зволит выбрать рациональную характеристику пускового устройства.

пажу около 15%, с тем чтобы при достижении Тгmin запас составлял

и принимая в качестве определяющего сечение на входе в ТНД,

р 2— давление перед ТНД; k 2— постоянный коэффициент. Зависимость (261) с приемлемой точностью подтверждается

экспериментально (рис. 98). Полагая постоянными отношение давле­ ний между выходом из ТВД и входом в ТНД и отношение расхо­ дов газа £g2 через ТВД и ТНД, а также учитывая, что

P l_

111 — £рг Pa ’

1 На участке изодром, параллельном оси абсцисс. Поскольку обычно даже низ­ кие изодромы имеют некоторый наклон, то в формуле (246) а 1п > «ip> т, е. изме­ нение ky будет несколько меньше.

183

получаем из уравнения (261)

принято, что пропускная способность ТВД соответствует формуле

постоянная величина, определяемая режимом, принятым за исход­ ный (например, режимом холо­

Рис. 99. Зависимость степени расширения в двухступенчатой ТВД (itt) от давления газа перед турбинной группой (рх) в зо­ не пусковых режимов.

кривая • — по формуле (262); — по деталь­ ному расчету; д — по результатам испыта­ ний в составе ГТУ.

функцией только степени расширения я х. Действительно, влиянием некоторого изменения k пг\1 можно пренебречь, так как, во-первых, на пусковых режимах член т\1т 1 весьма мал по сравнению с едини­

цей и, во-вторых, Вфх определяется в основном членом я ? — 1 . Таким образом, зависимость Вф1 = /(я х), вычисленная для одного значения k = 1,34 и тц = 0,85 (см. рис. 25), может быть применена для широкого круга расчетов запуска. Используя извест­ ные на режиме холостого хода р г1Рг и я х, следует определить Вф1 по графику рис. 25, а, а постоянную kx,x — по формуле (262). Далее,

группы ГТУ-20, состоящей из двухступенчатой турбины высокого давления и двухступенчатой турбины низкого давления с открытым клапаном перепуска газа между турбинами. На кривой, полученной

184

Детальным расчетом и подтвержденной экспериментальными данными, нанесено несколько точек, свидетельствующих о приемлемой точ­ ности формулы (262).

Определив для принятых значений я х величину т л, следует по­ строить график rrii = / ( р Д Д л я определения р х необходимо вычи­ слить потери на входе в КВД и между КВД и ТВД (см. § 13).

Постоянный коэффициент k10 определяется из уравнения (264) на каком-либо расчетном режиме при состоянии тракта всасывания, соответствующем неподвижному КНД (например, на расчетном ре­ жиме «стоп винт»). При отсутствии такого режима необходимо для a v близкого к изодроме холостого хода, рассчитать потери в тракте, чтобы определить р и а затем с помощью уравнения (264) найти kl0. При этом потери в трубопроводах, открытом органе перепуска и т. д рассчитывают по обычным методам, изложенным в справочной лите­ ратуре, а потери в неподвижном компрессоре определяют по данным прототипов для аналогичного компрессора, ступеней или плоских решеток. При отсутствии таких данных можно воспользоваться приближенной формулой (130).

В двухкомпрессорных ГТУ со свободной тяговой турбиной КНД страгивается и создает на большей части запуска подпор (хотя и незначительный).

Как было указано выше, для расчетного запаса иногда этот подпор можно не учитывать. В этом случае целесообразно на всей части запуска, где удается пренебречь подпором КНД, принимать р{^ р а- Как показывают экспериментальные данные, для вычисления потерь в тракте между КВД и ТВД можно воспользоваться формулой (см.

на режиме холостого хода подстановкой в формулу (266) извест­ ного значения £Pl и я, (или вместо я, — произведения я ^ ц , если я и

185

Значительно превышает единицу). В результате при известной jtj можно определить давление перед турбинной группой:

необходимую для подстановки в формулы (255) и (256).

При отсутствии точных характеристик ТВД в пусковом диапазоне для определения можно воспользоваться приведенным на рис. 15 графиком относительного изменения к. п.. д. в зависимости от отно­

Поскольку на расчетном режиме ТВД отношение ( 7 - ^ обычно

близко к оптимальному, при котором к. п. д. турбины имеет макси­ мальное значение, то, учитывая формулу (226), нетрудно определить

где Dcр, 2 , сРГ— соответственно средний диаметр проточной части

ТВД, число ступеней и теплоемкость газа; ( — ) — значение на

\ С0 /срО

режиме турбины, имеющем максимальный к. п. д. (обычно на режиме полного хода или другом расчетном режиме).

Величина X позволяет определить т] (по графику рис. 15), а затем и к. п. д. ТВД: = г)10т), где Цю— к. п. д. на расчетном режиме,

соответствующем „•

При расчете пусковых режимов нередко заметно проявляется влияние низких чисел Re, увеличенных радиальных зазоров и т. п. Учет этих дополнительных факторов обычно весьма сложен; обобщая имеющиеся опытные данные и вводя ряд допущений, можно произ­ вести их количественную оценку (см. § 4).

Приняв в качестве определяющего размера хорду рабочей лопатки в последней ступени ТВД, можно вычислить приближенное значе­ ние Re по формуле

186

FpVР\о~ 1

ответствует параметрам на рабочем режиме, ближайшем к пусковому диапазону (например, на холостом ходу); Ьр и Fp — соответственно хорда и площадь проточного сечения (минимальная) выходного

быть определено по эмпирической формуле (63).

При запуске из холодного состояния к. п. д. турбины на первом этапе разгона заметно снижается из-за повышенных радиальных зазоров в рабочих и направляющих лопатках. Изменение радиаль­ ного зазора вызывается в основном температурным расширением диска и лопаток. Диаметры обойм, в которых установлены направляю­ щие лопатки, и цилиндрических поверхностей над рабочими лопат­ ками обычно изменяются мало, так как обоймы либо связаны с охла­ ждаемым корпусом, либо специально изготовлены из материалов с малым коэффициентом линейного расширения.

Пренебрегая расширением лопаток, деформациями от центробеж­ ных сил и температурных градиентов, будем рассматривать только изменение зазора при запуске вследствие прогрева диска. Это даст некоторый расчетный запас при вычислении мощности турбины, так как фактические радиальные зазоры в процессе запуска даже из холодного состояния несколько меньше.

диапазона температур по радиусу диска (для перлитных сталей а ср

13 ■10- 61/°, для аустенитных аср ж 17 • 10“6 1/°); At (R) — раз­ ность между температурой на текущем радиусе диска и холодным

Как показывают экспериментальные данные, эта разность может

187

Ato6 в процессе запуска определяем из соотношений, приведен­ ных в § 27.

Так как и/с0 в процессе запуска незначительно отличается от расчетного значения, то степень реактивности также можно прини­ мать приблизительно равной ее значению на расчетном режиме. Тогда, используя формулу (69), можно следующим образом оценить уменьшение к. п. д. в зависимости от радиального зазора:

где

1,37(1 + 1,6Ро)(1 + Аср

=

индекс 0 соответствует значениям на расчетном режиме. Сопоставление расчетных и экспериментальных данных (рис. 100)

свидетельствует о приемлемой точности приведенных выше приемов определения избыточного крутящего момента при запуске.

При необходимости приближенного учета наддува после страгивания ТКНД удобно параметры турбокомпрессоров при совместном разгоне определять следующим методом.

Поданным расчета вдоль выбранной линии разгона на характе­ ристике КВД (с необходимым запасом по помпажу) строится семей­ ство кривых (см. рис. 78, б):

188

После этого совместно с характеристикой пускового устрой­ ства М п у = f (щ) одним из указанных в § 28 способов выполняется

численное интегрирование системы нелинейных дифференциальных уравнений:

Рис. 100. Экспериментальные и расчетные пусковые характеристики: а — запуск из горячего состояния; б — запуск из холодного состояния.

/ — изменение температуры газа; 2 — крутящий момент турбокомпрессора (сплошные ли­ нии — по данным обработки осциллограмм запуска, штриховые — по данным расчета с уче­ том изменения Re, радиальных зазоров и т. п.); 3 — крутящий момент пускового устройства.

в результате которого определяются переходные процессы пх == = / (т) и пи — f (т), устанавливающие взаимосвязь всех параме­ тров ГТУ при запуске. i

§ 27. Термическое состояние элементов ГТУ на переходных режимах

Лопатки, диски, корпуса турбин прогреваются на переходных режимах неравномерно. Как правило, изменение температуры пери­ ферийных частей значительно опережает изменение температуры середины деталей, вследствие чего возникают повышенные темпера­ турные градиенты. Поэтому важной задачей исследования переход­ ных режимов становится определение величины этих градиентов при различных законах изменения температуры газа, обусловленных такими факторами, как требуемое время переходного режима, реальные характеристики регулирующих устройств, фактические характеристики турбин и компрессоров при различных атмосферных условиях и эксплуатационных состояниях.

Вторая задача связана с определением величины максимума темпе­ ратурного градиента, который можно допустить в переходном про­

189