книги из ГПНТБ / Гительман А.И. Динамика и управление судовых газотурбинных установок

НосТи измерений и, во-вторых, о сохранении этого свойства при за­ носе проточной части.

Строго говоря, этот вывод относится только к положению изо­ дром, так как по указанным выше причинам подобный анализ в от­ ношении к. п. д. и положения границы помпажа представляет боль­ шие трудности. Однако практически одинаковое положение изодром в статике и динамике позволяет предположить, что и остальные параметры компрессора различаются мало.

Г Л А В А III ХАРАКТЕРИСТИКИ КАМЕР ГОРЕНИЯ,

ТЕПЛООБМЕННЫХ АППАРАТОВ, ТРАКТОВ, ГРЕБНЫХ ВИНТОВ

§ 11. Характеристики камер горения

При решении вопросов управления на установившихся режимах обычно достаточно использовать уравнение стационарного теплового баланса камеры горения без учета внешнего теплообмена:

Здесь Q”. ккал/кг — количество тепла, выделяемое одним кило­ граммом топлива при полном сгорании (теплотворная способность топлива); В, кг/с— расход топлива в камере; т]к г — к. п. д. камеры (в современных камерах судовых ГТД т]к г = 0,98 н-0,99); Тг, Тв, °К — соответственно температура газа при выходе из камеры горения и температура воздуха при входе в камеру; сг, св, ккал/(кг-°С) — теплоемкости, соответствующие Тг и Тв; Gr, GB— секундный расход соответственно воздуха и газа через камеру го­ рения.

Важной характеристикой камеры горения при ее работе на уста­ новившихся и переходных режимах служит коэффициент избытка воздуха, характеризующий относительный состав рабочей смеси,

Здесь Lо, кг/кг — количество воздуха, минимально необходимое для полного сгорания одного килограмма топлива. Для нефтяных топлив Ь 0 = 14 -н15.

В камерах горения судовых газотурбинных двигателей коэффи­ циент избытка воздуха, как правило, на любых режимах не выхо­ дит за пределы ав = 3 н-30. Малые значения ав соответствуют ре­ жимам с высокой температурой газа, большие — режимам с низкой температурой [см. (146а)].

9 0

Учитывая, что Gr = GB+ В, можно написать, пользуясь выра­ жением для а:

мере за счет сгорания топлива. При указанных выше значениях L0

и а в этот коэффициент может изменяться в пределах р = 1,002-И ,02. Следует отметить, что к. п. д. камеры горения при неизменных состоянии ее проточной части, качестве распыливания и сорте топ­ лива может быть представлен в виде зависимости от коэффициента избытка воздуха (рис. 46). Имея такую зависимость, нетрудно с по­ мощью формул (143), (144) представить характеристику камеры го­

рения в графической форме (рис. 47).

Рис. 46. Зависимость к. п. д. камеры горения ГТУ-20 от коэффициента избытка воздуха (экспериментальные данные).

(143), (144) формулы для грубой оценки перепада температур в ка­ мере горения:

личины, характеризующие работу камеры горения на установив­ шихся режимах.

Работа камеры ограничена зоной устойчивого горения, за пре­ делами которой наступают низкочастотные колебания или срыв факела. Эту зону удобно выразить [10] в виде зависимости от рас­ хода воздуха, характеризующего скорости потока, и коэффициента избытка воздуха, характеризующего концентрацию топлива.

Однако, как правило, современные камеры судовых ГТУ могут работать без срыва факела в диапазоне, значительно превышающем значения а в, характерные для любых стационарных и переходных режимов ГТУ. Например, камера горения ГТУ-20 по данным стен­ довых испытаний может работать без срыва факела при а в > 50, т. е. при почти десятикратном обеднении смеси по сравнению с но­

91

минальным режимом. За десятилетний период эксплуатации (вклю­ чая заводские и ходовые испытания) срыва факела из-за обеднения или обогащения смеси в камерах ГТУ-20 не было отмечено ни на стационарных, ни на самых форсированных переходных и пусковых режимах, включая помпажи.

Причиной отдельных срывов факела при наладочных испытаниях служило падение давления топлива ниже давления газа в камере горения, т. е. прекращение (хотя и кратковременное) подачи топлива. Ограничение сброса топлива, вызываемое работой регуляторов скорости ТКВД, исключение кавитационного режима главного топливного насоса и другие мероприятия, устраняющие недопустимое

пуске или на самых малых режимах) все же оказывается не­ обходимым обеспечить надежную работу камеры при коэффициенте избытка воздуха, превышающем допустимое максимальное значение. Одним из решений может служить уменьшение доли первичного воздуха на режимах повышенного а в с помощью перепуска части воздуха, поступающего в зону горения. Например, на начальном этапе создания двигателей ГТУ-20 в камере была предусмотрена специальная заслонка, которая до некоторого давления в цикле ГТУ оставалась открытой, увеличивая отношение расходов вторичного воздуха к расходу первичного. Впоследствии необходимость в таком перепуске отпала, так как все режимы, предусмотренные программой

Рассматривая камеру горения в связи с вопросами управления, необходимо учитывать возможное изменение ее характеристик в про­

9 2

цессе эксплуатации. В частности, может изменяться неравномерность температурного поля за камерой, что следует учитывать при изме­ рении температуры газа в ГТУ (§ 31). Возможны также снижение к. п. д., сужение зоны устойчивой работы и другие изменения, свя­ занные с заносами, деформацией элементов проточной части камеры, ухудшением распыливания и смесеобразования. Например, при длительной работе может существенно увеличиться неравномерность подачи топлива (рис. 48). Особенно заметно эксплуатационные фак­ торы могут проявляться при работе на тяжелых сортах топлива.

Расчетные соотношения, описывающие работу камеры горения на пусковых и переходных режимах при плавном изменении рас­ хода топлива, в большинстве случаев могут быть приняты такими же, как на установившихся режимах, т. е. по формулам (143) и (146). Заметные отличия возникают обычно на переходных и пусковых режимах при резком изменении расхода топлива (это возмущение обычно является более сильным, чем возможные возмущения по расходу воздуха). В частности, для надежного зажигания камеры, как правило, целесообразно организовать начальный бросок дав­ ления перед форсунками (бросок расхода) по типу показанного на рис. 49. Это улучшает качество распыливания в момент подачи; ко­ нус распыливания становится шире и, как следствие, вероятность отказа в воспламенении рабочего факела от пускового блока умень­ шается. Однако для исключения заброса температуры газа сразу после завершения процесса воспламенения расход топлива необ­ ходимо быстро уменьшить. При этом время тВтах, в течение которого

допустимым является повышенный расход топлива, можно оценить соотношением

гДе ^воспл = 0,1 -т-0,3 с — время, необходимое для завершения про­ цесса смесеобразования и воспламенения в современных камерах

9.3

горения; тлтах — допустимое время пребывания лопаток турбинной

и далее по соотношению (306) вычислить тлшах для ТтВтт.

На форсированных режимах могут проявляться аккумуляция газовоздушной смеси в объеме камеры, аккумуляция тепла металлом жаровых труб и остальными омываемыми поверхностями, запазды­ вание, обусловленное временем, потребным для смесеобразования и горения топлива, запаздывание на участке форсунка—выходное сечение камеры горения и т. п. Влияние аккумуляции, оцененной по формулам, аналогичным (87) и (107), для камер судовых ГТУ в большинстве случаев весьма мало. В частности, для большинства переходных процессов ГТУ-20 отставание по температуре газа вслед­ ствие аккумуляции тепла металлом камеры не превышает 0,5%. Примерно такой же величиной характеризуется влияние объема. Таким образом, оба рассмотренных вида аккумуляции можно, как указывалось выше, не принимать во внимание в большинстве пере­ ходных режимов. Однако при исследовании отдельных участков процессов разгона и сброса, имеющих повышенные ускорения, при анализе режимов с малым запасом устойчивости и в других аналогич­ ных случаях влияние газовоздушной емкости и металла камеры, так же как и процессов смесеобразования, горения и др., следует учи­ тывать. Необходимые для этой оценки постоянные времени могут

7V , Тх — постоянные времени объема и металла камеры; уср, GB—

средний удельный вес и расход газовоздушной смеси; VK, рм, см, F — объем камеры, вес, теплоемкость и поверхность металла, участвую­ щего в теплообмене; ам— коэффициент теплоотдачи.

Для камер горения главных судовых ГТУ значения постоянных времени на режиме полного хода обычно находятся в пределах Ту =

= 0,05 -г-0,1 и Г" = 5 ч-15 с. Для авиационных камер горения по данным В. А. Боднера и Ю. А. Рязанова TVk обычно не превышает

0,02 с. Анализ осциллограмм, приведенных в работе [6] для ряда камер стационарных ГТУ, показывает, что с учетом времени пере­ мещения топливного клапана (—0,05 с) время от начала заметного изменения температуры газа до выхода на уровень, примерно соот­ ветствующий новому установившемуся режиму, составляет 0,1— 0,2 с. Аппроксимируя рассматриваемый участок переходного про­ цесса экспонентой и предполагая, что на этом участке инерционность в основном обусловлена газовой и тепловой емкостью камер горения, можно оценить постоянную времени, соответствующую этой емкости, диапазоном 0,03—0,07 с.

Расчет процессов смесеобразования, горения и т. п., обусловли­ вающих время чистого запаздывания выходной температуры газа по отношению к подаче топлива, представляется исключительно сложным, а при упрощающих допущениях — малодостоверным.

94

Поэтому Для оценки этого времени наиболее надежно пользоваться экспериментальными данными, полученными на сходных по кон­ струкции камерах горения. В частности, интерес представляют дан­ ные, полученные для ряда камер горения, близких по конструкции к камерам судовых ГТУ. Например, по данным В. А. Боднера и Ю. А. Рязанова, передаточное запаздывание (суммарное время сме­ сеобразования и горения) для авиационных камер горения находится в диапазоне 0,1—0,2 с. Анализ осциллограмм, приведенных в ра­ боте [6], и экспериментальные данные В. И. Федорова показывают, что для камер горения ряда стационарных ГТУ чистое запаздывание составляет 0,1—0,3 с.

§12. Характеристики теплообменных аппаратов

Вкачестве гидравлического сопротивления и аккумулирующей воздушной емкости теплообменные аппараты (регенераторы и возду­ хоохладители) обычно рассматриваются в составе газовоздушных трактов (см. § 14). Поэтому здесь остановимся на их теплотехни­ ческих и теплоинерционных харак­ теристиках.

Регенератор. Основной характе­ ристикой регенератора на стацио­ нарных режимах является степень регенерации:

духа (газа) через регенератор. Например, на рис. 50 приведены такие данные для всего возможного диапазона режимов судовой ГТУ. При перепуске некоторой части газа в обвод регенератора снижение

95

Для приближенной оценки степени регенерации на стационарных режимах хорошее совпадение с опытными данными дает формула: 1

деляют температуру iB2, необходимую для расчета камеры горения и характеристик тракта.

Температура газа за регенератором tr2 приближенно определяется из условия равенства тепла, полученного воздухом и отданного га­ зом:

Расчет теплоинерционных характеристик регенератора обычно представляет значительные трудности. Действительно, попытки представить регенератор в качестве одного звена с сосредоточенными параметрами приводят в отдельных случаях к недопустимым по­ грешностям. Аналитическое же решение уравнений в частных произ­ водных, учитывающих распределенность параметров, связано с боль­ шими трудностями вычислений и недостаточно наглядно. При этом обычно требуется значительная идеализация процессов. Несмотря на это, получаемые с помощью двумерного преобразования Лапласа передаточные функции описываются весьма сложными трансцен­ дентными зависимостями [22], [55]. С другой стороны, анализ и рас­ четы показывают, что эту сложную динамическую структуру можно заменить простой эквивалентной моделью, которая с приемлемой для практики точностью воспроизводит количественные соотношения между входными и выходными параметрами регенератора в динамике.

Представим уравнение (148) в виде

где

В 10

1 Формула является упрощенным вариантом вывода [33].

96

индекс 0 соответствует режиму, принимаемому за исходный. Такая форма позволяет рассматривать общее изменение темпера­

туры воздуха tB2 как сумму частных изменений, каждое из которых

Здесь и далее степень регенерации г рассматривается в виде ал­ гебраической функции расходов газа и воздуха как на стационарных, так и на переходных режимах.

Рассмотрим возможный характер реакции tB2 на изолированные возмущения по каждому из входных параметров.

При возмущении по trl передача тепла газом воздуху в условиях обычно выполняемого противотока наиболее эффективна в началь­ ный период, причем основную роль играет ограниченный (выходной) участок поверхности регенератора. Поэтому логично предположить, что реакцию tB2 в этом случае как при продольном, так и при по­ перечном обтекании можно приближенно описать уравнением одного инерционного звена. Запишем это условие в операторной форме:

По тем же причинам уравнением инерционного звена можно огра­ ничиться и при описании реакции tB2 на изменение расхода газа G, т. е

на п последовательно включенных инерционных звеньях. Физи­ чески это связано с тем, что в начальный период после изменения tBl наиболее эффективный теплообмен происходит между воздухом и металлом на входных участках регенератора.

Как известно, п последовательно расположенных инерционных звеньев можно приближенно заменить последовательным включением звена чистого запаздывания и двух-трех инерционных звеньев. Учитывая, что реакция tB2 на возмущение по tBl является значи­ тельно более инерционным процессом, чем все остальные процессы, можно без особого ущерба для точности ограничиться последователь­ ным включением звена чистого запаздывания и одного инерционного

звена, а в ряде случаев вообще описать процесс уравнением одного инерционного звена, т. е.

Постоянные времени Тт1, Тв1, Тг и время чистого запаздывания L в уравнениях эквивалентных звеньев (155), (156) и (157) опреде­ ляются в основном такими величинами, как вес, поверхность, теп­ лоемкость теплообменных элементов и коэффициенты теплоотдачи. При этом последняя величина является существенно переменной, а ее изменение практически зависит только от весового расхода воздуха (газа). Поэтому Тг1, Тв1, Тг и L можно приближенно выразить в виде зависимостей от G. Подставляя (155), (156) и (157) в (154), получаем

Уравнение (159) позволяет при любых изменениях входных пара­ метров регенератора определить температуру воздуха за регенера­ тором как во времени, так и на новом установившемся режиме. Последний характеризуется условием s — 0, при котором уравнение (159) превращается в уравнение статики (154).

Для использования уравнения (159) в расчетах или в математи­ ческой модели ГТУ необходимо определить зависимость Тг1, Тг, Тв1 и L от расхода воздуха (газа). Для этой цели следует провести отдельный расчет регенератора как изолированного динамического объекта. Наиболее точным и физически наглядным следует признать широко распространенный в практике метод расчета, при котором регенератор разбивают на ряд последовательно или параллельно­ последовательно включенных участков, каждый из которых рассма­ тривается как звено с сосредоточенными параметрами. При расчете на ЭВМ число участков может быть принято таким, чтобы результат практически не отличался от схемы бесступенчатого распределения параметров (в большинстве случаев не требуется больше 5— 10 уча­ стков). Произведя во всем возможном диапазоне режимов серии ти­ повых возмущений по каждому из входных параметров, следует аппроксимировать полученные переходные процессы кривыми, яв­ ляющимися решением уравнений (155)—(157) (например, экспонен­ тами при ступенчатом возмущении). В результате обработки данных во всем диапазоне режимов получаются искомые зависимости Тг1, Тв1, Тг и L от расхода воздуха (газа), необходимые для упрощенного

98

описания динамики регенератора в составе ГТУ с помощью урав­ нения (159).

Такой подход к динамическим характеристикам регенератора, по­ мимо сравнительной методической простоты, обеспечивает большую наглядность и отсутствие каких-либо трудностей при моделирова­ нии ГТУ на ЭВМ.

В частности, этот метод используется при математическом моде­ лировании характеристик регенераторов отечественных судовых ГТУ. Поучастковый расчет на ЭЦВМ, выполненный, например, для регенератора, имеющего пла­ стинчатые теплообменные элемен­ ты поверхностью около 1400 м3

с другой постоянной времени, наблюдается при ступенчатом

время остается почти неизменной (что может рассматриваться как чистое запаздывание) и только затем начинает изменяться по закону, который с достаточной точностью также можно аппроксимировать