книги из ГПНТБ / Трусов Л.И. Островковые металлические пленки

Величина ------- всегда отрицательна.

д п

Основные особенности схем морфологических изме­ нений сводятся к следующему. При миграционной коагуляции (МКГ) уменьшается плотность остронков п, а степень заполнения поверхности остается постоян­ ной. Островки становятся относительно более плоски­ ми, поскольку их высота hi остается постоянной, а раз­ мер а увеличивается. Следовательно; отношение h\ia уменьшается.

При АКС предполагается, что миграция островков подавлена и их число постоянно. Вследствие изменения формы островков в сторону равновесия их относитель­ ная высота (hja) увеличивается, а степень заполне­ ния поверхности уменьшается.

Эти исходные условия изменения морфологии плен­ ки для двух схем процесса сведены в табл. 2, где так­ же приведены качественные характеристики различных параметров островковых пленок.

Наиболее важным фактором, во многих случаях оп-. іределяющим направление изменения сопротивления во времени, является величина пдЬ/дп. Ее выражение ин­ дивидуально для каждого процесса.

В случае миграционной коагуляции, используя вы­ ражение (139) и (140), можно получить

Т а б л и ц а 2

Качественные характеристики электрических параметров пленок при морфологических изменениях1

Продолжение табл. 2

2 Для МКГ приведенные данные соответствуют пленкам при т) > или имеющим определенный эксцентриситет островков в начале процесса (гл. II, п.6).

Как показано выше (гл. II, л. 6), знак величины

пдЬ/дп зависит от степени заполнения р и начального эксцентриситета островков. Если степень заполнения вы­ ше некоторого критического значения р* или островки имеют уже в начале процесса определенный эксцентри­ ситет, то пдЬ/дп положительно при любом значении п<і <С«о, т. е. среднее расстояние между островками начи­ нает уменьшаться с самого начала процесса. Если же пленка слишком тонка (гкті* ), то сначала величина

ровками сначала увеличивается, проходит через экст­ ремум, а затем убывает при дальнейшем уменьшении

п.При положительном значении пдЬ/дп величина

dDT/DTdx>G. Производная от энергии активации dQ/'dx

поскольку изменения а и b «действуют» в одном направлении и вызывают уменьшение энергии ак­

2 92.

экспонента С (360), энергия активации проводимости и электросопротивление уменьшаются по мере протека­ ния процесса (см .табл.2).

Поскольку предполагается, что в случае автокоалесценции миграция островков подавлена, их плотность

ра возрастает.

Вслучае іавтокоалесценции вместо выражений (367)

и(372) используются следующие выражения:

При автокоалесценции лредэікспонента С и энергия ак­ тивации увеличиваются, что приводит к возрастанию сопротивления.

Если температура подложки недостаточно' высока, чтобы осуществилась жидкоподобная коалесцѳнция, но процессы диффузии и вязкого течения в островках про­ текают относительно интенсивно, то одновременно реа­ лизуются миграционная коагуляция и автокоалесценция. При этом в отличие от жидкоподобной коалесцѳнции стягивание столкнувшихся островков в нап-

293

равлении образования равновесной формы запаздывает относительно эффекта миграции. Одновременное проте­ кание миграционной коагуляции и коалесценции может вызвать уменьшение энергии активации за счет преоб­ ладания скорости роста островков над скоростью уве­ личения зазоров, а общее сопротивление тем не менее будет возрастать вследствие увеличения предэкспоненты.

6. Зависимость скорости относительного изменения сопротивления от толщины пленки и температур конденсации и отжига

Кинетика изменения сопротивления вследствие эво­ люции морфологии определяется /(-параметром, кото­ рый представляет собой скорость относительного изме­ нения электросопротивления

R d x

Зависимость /(-параметра от изменения морфологи ческих параметров определяется формулой (373).

Поскольку реально электросопротивление обуслов­ лено целым рядом процессов, например, металлической проводимостью через островки и мостики между ними, величина R должна соответствовать только тому про­ цессу, /(-параметр которого исследуется. Для миграци­ онной коагуляции

Ш'-

ше температуры конденсации, изменение числа остров­

выполняется условие постоянства К -параметра. Величина /(-(параметра миграционной коагуляции

определяется температурой отжига, толщиной пленки (степенью заполнения) и ее температурой при конден­ сации (Тп).

Зависимость /(-параметра от температуры обус­ ловлена в основном возрастанием скорости миграции островков с температурой процесса и соответственно возрастанием величины dn/ndx, что определяет увели­ чение /(-параметра с температурой. Наибольший инте­ рес (представляет зависимость /(-параметра от толщины пленки. Для простоты предположим, что при увеличе­ нии толщины возрастает степень заполнения ц, а пер­ воначальное число островков п0 не меняется. Согласно формуле (373).

При увеличении степени заполнения производная пда/дп возрастает по абсолютной величине, поскольку увеличивается средний объем островка. Однако форма

295

/

кривой К — п обусловлена в основном соотношением ■производных пдЬ/дп и dnjndx.

Кривая зависимости К от толщины имеет максимум (см. сноску на стр. 124). Действительно, для сверхтон­

296

Совместное влияние изменения скорости миграции и величины пдЬ/дп приводит к общему сдвигу кривой К — т в сторону меньших толщин при уменьшении тем­ пературы конденсации пленки. Соответственно* с уменьшением Ти экстремальное значение /(-параметра сдвигается в область меньших толщин.

Очевидно, что чем больше разница между темпера­ турой отжига Готж и Гп, тем больше величина К, так как островки в первоначальном состоянии будут отно­ сительно мельче и более неравновесны.

На рис. 93 изображена трехмерная качественная диаграмма зависимости /(-параметра от толщины (сте­ пени заполнения), температуры пленки при конденса­ ции Тп и температуры отжига, соответствующая неко-

Рис. 93. Зависимость К-параметра от толщины пленки, температу­

торому моменту процесса. Показаны кривые К — ц для трех температур конденсации и двух температур отжи­ га. Для постоянной температуры отжита кривая с мак­ симумом сдвигается к меньшим толщинам при умень­ шении Ти, а значение в максимуме увеличивается, по­ скольку увеличивается разность температур T0T}K— Т„. При уменьшении температуры отжита для одной и той же величины Тп максимальное значение /(-параметра уменьшается. Крайний справа максимум соответствует

297

Тотж— Тл, т. е. старению. В результате выдержки при температуре, более низкой, чем Тп, очевидно, изменения сопротивления будут очень незначительны, если нет никаких побочных эффектов.

/С-параметр для автокоалесценции, описывающий изменение характеристик электрической проводимости (иредакспоненты, энергии активации и обшей величи­ ны сопротивления), также существенно зависит от тол­ щины пленки и температур конденсации и отжита. В этом случае наибольших значений он достигает, по-ви­ димому, для несплошных, но непрерывных пленок, т. е.

ванная проводимость. От относительного влияния этих факторов зависит характер результирующей проводи­ мости. В пленке, имеющей достаточную непрерывность, результирующая проводимость имеет металлический тип.

В таких пленках при автокоалесценции будут про­ исходить не только количественные, но и качественные изменения характеристик электропроводности. Мости­ ки разрываются, пленка теряет непрерывность и элект­ ропроводность меняется от металлической к активиро­ ванной.

Влияние автокоалесценции легко обнаружить по из­ менению знака температурного коэффициента сопро­ тивления. Одновременно возрастает общая величина сопротивления.

На рис. 94 показано изменение электросопротивле­

ния иридиевой пленки толщиной 27 А при ступенчатом отжиге [180]. Если после отжига при 450°С сопротив­ ление при охлаждения уменьшается, т. е. пленка имеет характерный для металла положительный температур­ ный коэффициент сопротивления, то отжиг при 650°С приводит к резкому увеличению сопротивления пленки, а кривая зависимости сопротивления при охлаждении имеет уже отрицательный наклон.

Влияние температуры отжига на /С-параметр при автокоалесценции аналогично ее влиянию на К-пара-

298

метр три миграционной коагуляции, т. е. при увеличе­ нии температуры величина последнего возрастает.

./(-параметр процесса определяется степенью изме­ нения средінего расстояния между островками. Если пленка очень тонка и, следовательно, размер островков невелик по сравнению с расстоянием между ними, то даже при полностью завершившейся автокоалесценции при условии, что миграция подавлена, относительное изменение расстояния между островками незначи­ тельно.

Рис. 94. Зависимость сопротивления иридиевой пленки от темпера­ туры ступенчатого отжига, °С:

/—250; 2—450; 3—650 (по данным работы [180])

При сравнительно большой толщине сплошной пленки, когда островки соединены достаточно толстыми мостиками, автокоалесценция также мало эффективна.

Таким образом, можно предположить, что наиболь­ шее значение /(-параметра при автокоалесценции в непрерывной, но несплошной пленке, когда мостики еще достаточно тонки, т. е, при определенном соотношении размера островков и мостиков, которое зависит от температуры пленки при конденсации. Чем ниже Тп, тем при меньшей степени заполнения пленка стано­ вится сплошной и, следовательно, тем ниже та толщи­ на, при которой она наиболее чувствительна к авто­ коалесценции. С увеличением интервала Тотт— Тп воз­

299

растает нестабильность структуры по отношению к равновесному состоянию, соответствующему данной температуре отжига. Поэтому скорость относительного изменения сопротивления при постоянной температуре отжита Тотш с понижением Та в общем увеличивается.

Таким образом, зависимость скорости относитель­ ного изменения сопротивления при миграционной коа­ гуляции и автокоалесцѳнции от температур конденса­ ции и отжига, а также от средней толщины качест­ венно одинакова несмотря на то, что миграционная коагуляция приводит к уменьшению расстояния между островками b и, следовательно, сопротивления и эф­ фективной энергии активации проводимости, а автокоалееценция приводит к возрастанию этих параметров.

Зависимость /(-параметра от толщины при аівтокоалесценции также изображается кривой с максимумом, причем положение максимума сдвигается к меньшим толщинам при уменьшении Тп, а максимальное значе­ ние К при этом возрастает (при 7’OT1K= const).

Взаимное расположение кривых, изображающих каче­ ственную зависимость /(-параметра при миграционной коагуляции (Км) и автокоалесцѳнции (/(к) от толщины пленки, показано на рис. 95.

300