книги из ГПНТБ / Римский-Корсаков А.В. Электро-акустика

с.ти с некоторой средней частотой в полосе смеси тонов.

Д е л о об­

стоит так, как если бы ухо суммировало интенсивности

компонент

деленной ширины полосы, то свойство

суммирования

иитенсивностей

у ж е

не A2QQ0~

действует. Полоса частот, в пределах ко­

торой еще проявляется свойство сумми­

рования, носит название критической по­

лосы

слуха. Н а

рис. 1.5 приведена

зави­

симость ширины критической

полосы

ДД<р

от средней

частоты в

полосе. К а к

видно,

А/кр сильно возрастает при увеличении

частоты.

В а ж н о

отметить,

что

группа

5

т

чистых

тонов, о

которой идет

речь, не

д о л ж н а

создавать отчетливых

периодиче­

Рлс. 1.6. Зависимость имгри-*

ских

биений,

которые

можно

было

бы

ты

критической

полосы

слу­

сосчитать на слух. П о своим

свойствам

ха от средней частоты по­

смесь тонов в

группе

д о л ж н а

соответст­

лосы

вовать шумовому колебанию . Порог слы­

шимости

д л я

шумов следует

определять

именно

в критических

по­

лосах слуха . Естественно предположить,

что

и

уровень

громкости

д л я

шума

следует определять

относительно

порога слышимости

в критических

полосах.

Возникает вопрос, как

ж е определить уровень

громкости

(или

громкость)

сложного

звука

или

шума,

если

его

с о с т а в л я ю щ и е

выходят за

пределы

критической

полосы

или

создают

медленные

биения, т. е., наоборот, очень близко расположены по частоте.

Ухо воспринимает

медленные

биения, когда

чистые

тоны,

со­

с т а в л я ю щ и е сложный звук, разнятся менее чем

на

7—10 Гц,

к а к

звук, периодически меняющийся

по громкости.

Если,

например,

уровнем громкости одного из

составляющих

тонов.

П р и

частоте

1 кГц, например, уровень громкости в приведенном

примере будет

возрастать т а к ж е на 6 д Б . Н а

частоте н и ж е

300—500 Гц

кривые

уровень громкости будет

возрастать д а ж е больше

чем на 6 д Б .

При разности частот больше 10 Гц, но меньше ширины крити­

ческой полосы наступает

случай, рассмотренный

в

п а р а г р а ф е 1.9:

ухо реагирует на уровень

суммарной интенсивности

составляющих .

В приведенном примере

с д в у м я одинаковыми

по

интенсивности:

•чистыми тонами

это соответствует уровню интенсивности,

на 3 д Б

п р е в ы ш а ю щ е м у

уровень интенсивности к а ж д о г о из

составляющих

тонов.

Исследования

показывают, что в случае, когда

звуки

разнятся

помощью

кривой S(iN)

определить

громкости к а ж д о г о

из

звуков

Si(N\)

и S2(N2)

и, сложив

их, найти

уровень

громкости

iV s ,

соот­

ветствующий громкости

5 г

— Si + S2,

по формуле:

Ns

=331g(S , + S2 ) +40 .

Точно т а к ж е

следует

поступать и при определении уровня

гром­

кости

широкополосного

шума,

з а х в а т ы в а ю щ е г о две или более кри­

тические

полосы

слуха.

Весь

спектральный

состав ш у м а следует

определить

уровни громкости

JVi, N2 ...,

Nh

..., Nh в этих полосах,

по ним найти Si, ...,

Siy

...,

Sh, суммировать

громкости

полос шу­

ма, после чего искать уровень

громкости по суммарной

громкости.

С помощью

приближенной

ф-лы (1.8)

эта

процедура

запишется

т а к :

S£

=

2 ^ - 4 0 ^ ;

S S

= 2 S

"

(1.9)

і

W s

=

3

3 1 g S s + 4 0 .

(1.10)

Чистые тоны и периодические звуковые колебания

сложной

формы воспринимаются на слух ка к музыкальные звуки,

имеющие

определенную

«высоту». Ч е м больше основная частота звука, тем

выше к а ж е т с я

нам звук. Ухо очень чувствительно к небольшим из­

нящиеся

по частоте

всего

на 0,2%, на частотах от 500 до 4000 Гц.

Н а более

низких, а т а к ж е

на более высоких

частотах

едва

разли ­

чимое

на

слух изменение

частоты

растет. Н а

рис. 1.6

и з о б р а ж е н ы

кривые

едва различимого

на слух

изменения

частоты,

н а з ы в а е м о ­

го д и ф ф е р е н ц и а л ь н ы м

порогом

ощущения

частоты.

Т а к а я

боль­

ш а я точность слуха

по

частоте

влечет за

собой, например,

очень

жесткие требования

к точности

хода лентопротяжных

механизмов,

О щ у щ е н и е высоты тона,

связанное с частотой

звука, оказы ­

вается та к ж е логарифмично,

ка к и ощущение громкости. Н а

слух

расстояния

по

высоте тона

м е ж д у

д в у м я звуками

к а ж у т с я

нам

одинаковыми,

если отношение частот

этих звуков одинаково.

Р а с ­

стояния по

высоте' тона называются

интервалами

или музыкаль -

линию

каким - либо

микрофоном, от частоты;

падение

н а п р я ж е н и я

в линии,

передающей

звуковой

сигнал, от частоты и т. п. Поэтому

ш к а л а

частот

дается

в

октавах

или полутонах или в

десятичных

л о г а р и ф м а х

частоты

( д е к а д а х ) .

Описанные

выше

свойства

восприятия

высоты

тона

относятся

к гармонической высоте

— ощущению,

связанному

с

одновремен­

ным звучанием нескольких музыкальных тонов.

Человек

т а к ж е

способен оценивать на слух разницу по высоте м е ж д у

следующи­

ми друг за другом

звуками . Если т а к а я

последовательность

не под­

крепляется

гармоническим

аккомпанементом

(сопровождающими

мелодию

а к к о р д а м и ) ,

оценка

оказывается

отличной от

гармониче­

ской высоты: два звука

низких

частот

(например,

100 и

150 Гц)

к а ж у т с я отстоящими

д а л ь ш е

друг от

друга

по

высоте,

чем два

з в у к а высоких

частот

(например, 2000 и 3000 Гц) , хотя

отношения

0

5

10

15 2

Р

20 z

t>(

25

30

частот и в том и в другом слу-

1

чае одинаковы (в данном слу-

1 У

?

'?

? •

•

У і

? 0

woo

2000

303000

чае 2 : 3 — квинта) .

ЩО

Щ00

P°

600

о

ЩО Ц0

зоо wo

500

Ощущение

расстояния по

3 0

100

zoo

300

400

і

t

высоте, вызываемое

последова­

0,25 Ofi

1

г

n

e

w

-10 1

2

3

.4

i 5

l 6

l

і

тельными

тонами,

называется

-10 1

2

3

1

1

1

і

мелодической

высотой

звука.

f

Рис. 1.7. Сравнительные

шкалы:

Д о

частоты 500 Гц

мелодичес-

кие

и

гармонические

октавы

1) расстояние

(в мм) вдоль

кортнева

орга-

СОВПЭДаЮТ. ОДНЭКО В

ИНТврВа -

на, отсчитанное от геликотермы; 2) число

л е

цясТОТ

ОТ

500 ЯО 8000 Гц

волосковых клеток вдоль кортнева органа,

л

4 ГарМОНИЧЄСКИХ

считая от геликотермы; 3) число градаций

уКЛаДЫВаеТСЯ

едва различимого на слух изменения вы-

,і

8000

Я

МРЛОДИ-

соты

тона; 4) шкала

частот

в кГц, COOT-

ОКТаВЫ

=4^

ветствующая

местам

максимального

воз-

(,1§2 ЦПП

т и и д и

буждения основной мембраны; 5) шкала

ЧЄСКИХ — ТОЛЬКО НЄМНОГО бОЛЬ-

гармонической высоты

тона,

в

гармониче-

ских октавах; 6) шкала мелодической вы-

_

т г

і т

приведены

соты

тона, в мелодических

октавах

ше двух, гіа рис. i.f

д л я

сравнения

ш к а л ы :

частот,

гармонической и мелодической высот.

Там ж е приведен

м а с ш т а б

длины кортиева органа на базилярной

м е м б р а н е

(31 мм) и

ш к а л а

ступеней едва заметного на слух

изменения частоты. Таких сту­

пеней

в д и а п а з о н е

слышимости

частот

приблизительно 850.

О б н а р у ж и т ь на слух какой - либо звуковой сигнал,

когда

в это

ж е

время на ухо слушателя действует другой, мешающий,

звук,

труднее, чем в полной

тишине. Это явление

называется

маскиров ­

к о й

звука. М а с к и р о в к а

звука оценивается по величине

повышения

порога слышимости

дл я маскируемого («полезного») чистого

тона

при

одновременном

звучании маскирующего

(мешающего)

чисто­

го тона по сравнению

с порогом слышимости

полезного

тона

в ти-

шине. М а с к и р о в к а тем

сильнее, чем

б л и ж е

по

частоте

маскирую ­

щий тон к

маскируемому .

Эффект

повышения

порога слышимости

при маскировке чистым

тоном

распространяется главным образом

на

область

частот,

ле ­

ж а щ и х

выше частоты

маскирующего

чистого

тона. В а ж н ы м

слу­

Исследования показывают, что маскирующее действие

о к а з ы в а ю т

только те составляющие спектра шума, которые л е ж а т

в сравни ­

тельно узкой полосе частот вблизи

частоты маскируемого

тона.

Эти полосы практически совпадают

с критическими полосами

слу­

ха .(см. § 1.9) и составляют от 50 д о

1500 Гц в зависимости от ча­

стоты маскируемого

тона. Б о л ь ш а я

ширина •критических полос со ­

ответствует большей

частоте маскируемого тона.

Важной особенностью слухового восприятия является способ­

ность

определять

направление на источник звука при слушании дву­

мя ушами . Это — та к называемый

бинауральный эффект .

И с с л е ­

дования показывают, что восприя­

тие азимутального направления при­

хода звука по отношению к положе­

нию головы человека связано с раз­

ностью фа з или времен прихода ко­

лебаний к правому

и левому

уху, а

т а к ж е

с

разностью

интенсивности

волны,

приходящей

к правому и ле­

вому

уху. К уху,

расположенному

д а л ь ш е

от

источника

(см. рис. 1.8),

звуковое давление приходит с опоз­

данием

на время

т:

T = a(e-r-sinG)/C0 ,

(1.12)

где а — величина,

близкая к средне­

Рис. I1J8. Определение .времени за­

му

радиусу головы

(9 с м ) ;

поздания

сигнала,

вызывающего

С 0

— с к о р о с т ь звука

їв воздухе;

фазовый

бинауральный

эффект

0 — азимут.

По этой разности времени прихода человек может судить о на­

правлении

прихода

звука от

источника. Если

источник

создает

синусоидальный звук

частоты

выше

700 Гц, то т может

составить

больше

полупериода

звука Г/2, в результате чего теряется

одно­

значность соответствия т и разности

ф а з : опоздание

на

величину

%>Т/2

равносильно

упреждению

на величину

Т—х<Т/2

дл я

непре­

рывно

звучащего

источника.

В

этом случае,

однако,

помогает

•ориентироваться

ослабление звука

(вследствие

экранировки

голо­

вой слушателя)

около уха, повернутого в сторону от источника.

Оба

эти явления,

позволяющие

различать

направления

на ис­

точник,

называются

соответственно

фазовый и

амплитудный

бина-

ф а з о в ы й

бинауральный эффект. Б и н а у р а л ь н ы й

э ф ф е к т

позволяет

легче .сосредоточивать свое внимание на нужном нам

источнике

звука при наличии м е ш а ю щ и х источников. Так,

мы легко слышим

•собеседника, д а ж е

когда

рядом идут другие

разговоры

или

име­

ются сильные м е ш а ю щ и е

звуки, — это т а к

н а з ы в а е м ы й

«эффект

шумного

общества»

(Cocktail—party effect).

Подобное

свойство

слуха может быть использовано в технике пеленгования

ш у м я щ и х

•объектов.

Возможность различения слухом нужных

нам звуков

на

фоне

сигнал

на фоне помех

и определять

направление

на источник (а

в ряде

случаев и расстояние до него), были бы достаточно

хорошо

изучены, это позволило

бы построить

электронные

модели

аппара ­

ческих

сигналов и электромагнитных волн. Процессы, протекаю ­

щ и е в

нервных путях и в коре головного мозга, столь сложны, что

Э л е м е н т а р н а я схема

поступления

р а з д р а ж е н и й

от слухового

н е р в а в кору головного мозга состоит

в

следующем .

Н е р в н ы е

им­

пульсы, в о з б у ж д а е м ы е

в чувствительных

окончаниях

нервных

во­

достигают центров слуха в левом

и п р а в о м п о л у ш а р и я х

головного

мозга. При этом

к а к

в правое, т а к и в левое

п о л у ш а р и я

поступают

импульсы

от

к а ж д о г о

уха. Н е р в н ы е пути расщепляются

и

перекре­

щиваются

в

области

т а к

называемого в а р а л и е в а моста

и

среднего

мозга. Нейроны

(клетки

нервных

волокон)

с помощью

ответвле­

ний

(синапсов),

п р и н а д л е ж а щ и х

р а з н ы м волокнам,

связаны

меж ­

ду

собой. Д л я

того

чтобы прореагировать,

нейрон

д о л ж е н

полу­

чить импульс от соединенных с

ним других

нейронов. П р и

этом

пример,

нейрон

м о ж е т в о з б у ж д а т ь с я

(передавать р а з д р а ж е н и я

д а л ь ш е

вдоль нервного волокна) под

действием

пришедшего им­

пульса, ил: и, наоборот, тормозиться . Торможение

м о ж е т возникнуть

б л а г о д а р я импульсу, пришедшему через синапс

от другого волок­

на. Нейрон может

т а к ж е оставаться невозбужденным, если к нему

ковой

волны

у правого и левого уха. В результате

в

зависимости

от разности

фаз

пришедших звуков и разности их

интенсивности,

в о з б у ж д а ю т с я те или иные группы клеток слуховых

центров

мозга .

Экспериментально было установлено, что разность интенсивно­

сти может до некоторой степени заменить разность

ф а з . Так,

если*

например, к левому

уху приходит звук позднее, чем

к

правому,

то

в обычных условиях у левого уха звук слабее из-за

экранировки

головой. Поэтому, д а ж е когда

никакого з а п о з д а н и я

звука

к

лево­

му уху не будет, но мы сумеем искусственно сделать около

левого

уха звук слабее

(например, с л у ш а я

через

головные

телефоны,

ос­

лабим

ток в

одном

из них),

нам

будет

к а з а т ь с я ,

что звук

идет

справа. Это — э ф ф е к т компенсации фазового бинаурального

э ф ­

фекта

амплитудным .

Б л и з к и м

к этому

является

еще

одно

свойство

слуха,

в а ж н о е

коговорителей: э ф ф е к т «предварения»

(или э ф ф е к т

Х а а с а ) . Если

один и тот

ж е звук излучается

д в у м я

источниками,

н а х о д я щ и м и с я

на разном

расстоянии ют л а с , то

мы не

замечаем д а л ь ш і й источник

и нам кажется, что звук приходит

только от одного

источника,,

более близкого. Э ф ф е к т предварения

сохраняется, д а ж е

если д а л ь ­

ний источник создает более громкий

звук.

ставляющим, и эти составляющие

в ы з ы в а ю т раздельные ощуще ­

ния. При определенной тренировке

и длительном вслушивании

Существует общность математических уравне ­

ний, которыми

описываются колебания

в механических

системах

и

колебания тока в электрических цепях. Эта общность

ясно вид­

на

на примере

уравнения напряжений,

описывающего

вынужден ­

уравнения

сил

д л я линейной

механической колебательной

системы

с одной

степенью свободы. Н а п о м н и м эти уравнения:

— электрическая

цепь

L

^

r

+

Ri + ~^idt

=

U;

[(2.1)

—

механическая

система

т —

+ rv + —

[vdt

=

/.

(2.2)

dt

с

J

С математической точки зрения эти уравнения ничем не отли­

чаются: коэффициенты L , R, С

в (2.1)

(индуктивность,

активное

сопротивление

и емкость) полностью совпадают с

коэффициента ­

ми т, г, с (масса, коэффициент, трения и гибкость)

в

(2.2). Иско­

мая

функция і

совпадает

с

v, а

известная функция

в

правой час­

ти

U — с

функцией

f. Р а з н и ц а

только в

использованных

обозна­

чениях.

Совпадение

математических

описаний

позволяет

р а с с м а т р и в а т ь

ков и

напряжений .

П р а в и л а

расчета сопротивлений электрических

цепей

переменного

тока и

определения

токов и н а п р я ж е н и й

ши­

роко

известны инженерам - электрикам

и электрофизикам и

легко