книги из ГПНТБ / Римский-Корсаков А.В. Электро-акустика

О б о з н а ч им

Q (ico/coo—con/со) = t g

ф. Угол

Ф, очевидно,

соответствует

ф а з о в о м у

углу

сопротивления

механической

стороны

преобразо ­

в а т е л я . Произведем

следующее

простое

преобразование:

(1 +

і tg ф ) -

1

== 1 /2 [(1 +

cos 2ф) — і sin 2ф].

Тогда

z ' =

z 0 [(l - | - cos29) — i s i n 2 9 ] ,

(4.113)

i 0 = M ' 2 Q ( 2 i t c o 0 D p S ) - i

г0,

приводится

к виду

уравнения

окружности

с

центром

в

точке

л е ж а щ е й

на вещественной

оси

и с диаметром,

равным

активному

кинетическому

сопротивлению

на

резонансе

M/2Q(2na>oDpX

1

x s . ) - 1 .

/

И з м е р и в полное

электричес­

кое

сопротивление

преобразо ­

//

вателя

в

функции

частоты

Ж

'

z(a)

=z3+z'

и

сопротивление

2(г,)(со) з а т о р м о ж е н н о г о

преоб­

р а з о в а т е л я

z ( l ) )(co)=z a

при

z'—

' і

ї

ї

= 0, м о ж н о построить круговую

і

/

/

r

фазовую

д и а г р а м м у

z'(cp)

—

z~-

1

\

/

/

— z a . Д и а г р а м м а

полного

со­

\

\

\

противления 2 ( ф ) будет ИМеТЬ

\

у

/

вид

петли

(рис.

4.49).

Ч е м

больше механическая

активная

Рис. 4.49.

Круговая

диаграмма

пре­

нагрузка

преобразователя,

тем

образователя:

меньше его механическая доб­

/ — чисто

электрическое

сопротивление

ротность

и

тем

меньше

резо­

заторможенного

преобразователя

( г э)

2 —

нансная

петля

на

фазовой

кинетическое

сопротивление

(z'),

3 — пол­

ное сопротивление преобразователя

д и а г р а м м е .

Фазовыми

диаг­

р а м м а м и пользуются

при

экспериментальном

определении

п а р а ­

метров преобразователя . Аналогичные ф а з о в ы е

д и а г р а м м ы

м о ж н о

получить д л я пьезоэлектрических и других типов

п р е о б р а з о в а т е ­

лей.

К о э ф ф и ц и е нт полезного действия излучателя

П р е д с т а в и м

кинетическое

сопротивление

(4.1(13)

как

резуль­

тирующее

сопротивление

трех

п а р а л л е л ь н ы х

ветвей

с

проводи-

мостями

Gt, Gz,

Y:

і Y =

і со т (1 — coo/со3)/ М'2

;

Gx = л Р о с 0 О Я / Л 1 ' г ;

G2 -6M DpSco0 /M'!

(4.114)

Здесь m =

nDS,p;

і У —

реактивная

проводимость,

о б р а щ а ю щ а я с я

в

нуль

на

резонансе;

Gi —

активная проводимость

полезной 'нагрузки

излучения;

G2 — активная проводимость механических потерь.

Электрическое сопротивление

г а

представим

в виде

последова­

тельных индуктивности (4.95)

и

сопротивления

электрических по­

терь R, которое удобно записать через тангенс угла потерь (или

декремент

б:,) электрической

цепи

заторможенного преобразова ­

теля:

R = b3auLln.

( 4 . П 5 )

гию,

в ы д е л я ю щ у ю с я

на

полезной

нагрузке

и

на

сопротивлениях

потерь, и получить

кпд в

виде:

П = { 1 + G2 /Gx

+ [{(h + G2f + Vі]

RlGi}-1-

(4-116)

На резонансе

( К = 0 )

кпд зависит

от соотношения

м е ж д у

Gi и G2 .

Бели

Gi = G-i,

то

г)

принимает

м а к с и м а л ь н о е

значение:

т)т а ж =

можно

G2P)-

1

.

Используя

(4.114),

(4.115),

(4.94)

и

(4.95),

= - ~

( 1 + 2

получить:

ч™* = 1/2[1 +бэ бн соо

/ ^ / ( я р Д 2

) ] " 1 •

( 4 Л 1 ? )

В ы р а ж е н и е (4.117)

показывает,

что

д л я

заданной

частоты из­

что

кпд

от

Gi

='G2,

лучения И ШИрИНЫ ПОЛОСЫ, определяемой

СООТНОШеНИеМ

соответствует

Д///о = 26м/я,

зависит

комбинации

пара ­

метров

магнитострикционного

м а т е р и а л а так,

что

растет

с

вели­

чиной цЛ2 /(6м

VE'p).

4.14. П Ь Е З О Э Л Е К Т Р И Ч Е С К И Е А П П А Р А Т Ы

Г и д р о ф о н

Весьма распространенный вид конструкции гидрофона

(при­

емника

и излучателя)

и з о б р а ж е н

на рис. 4.50.

Пьезокристалличе -

гкий

элемент

в виде одиночного

блока

или пакета

пластин

поджи ­

поршневой

д и а ф р а г м е ,

я в л я ю щ е й с я антенной гидрофона . Д л я

рав ­

номерности

п о д ж а т а я , электрической

изоляции и

уменьшения

гиб­

кости

механического

контакта на

торцах

пьезоэлемента

имеются

тонкие

изоляционные

п р о к л а д к и . Выводы от пьезоэлемента

соеди­

няются с кабелем, в ы х о д я щ и м через

водонепроницаемый

сальник.

Д и а ф р а г м а

составляет одно целое с днищем корпуса, в котором

выточена

кольцевая к а н а в к а д л я с о з д а н и я

гибкого

подвеса

•— во­

ротника,

на котором

д в и ж е т с я д и а ф р а г м а . Обычно

пьезоэлемент

собирается

в виде п а к е т а пластин,

о б л а д а ю щ и х ' поперечным

л ь е з о -

эффектом

(сегнетова

соль, дифосфат аммония,

сульфат

л и т и я ) .

Между пластинами п р о к л а д ы в а ю т с я электроды из тонкой

фольги.

Пластины

у к л а д ы в а ю т с я так, чтобы

одноименные

поляризующие ­

ся поверхности были

обращены

к

одному

и тому

ж е электроду.

Э л ек т ри ч е ски пластинки оказываются

включенными в

п а р а л л е л ь .

Это позволяет уменьшить

внутреннее

сопротивление

пьелоэле-

мента.

Механический резонанс

системы б л а г о д а р я массе воды, колеб ­

лющейся

с д и а ф р а г м о й , а

т а к ж е б л а г о д а р я неизбежной

гибкости

прокладок

и контакта м е ж д у опорными поверхностями

пьезоэле-

механического резонанса.

Тогда

э к в и в а л е н т н а я

электрическая

схема

гидрофона

принимает

вид, показанный на рис. 4.51.

З д е с ь / П э = / П д - и п п

— сумма

массы

д и а ф р а г м ы

и присоединен­

ной массы воды,

с д

—

гибкость

воротника

д и а ф р а г м ы ,

с п —

гиб­

кость

п р о к л а д о к

и

контакта,

с к

—

гибкость

пьезоэлемента,

са=

= са(си

+ ск)(ся+сп+ск)-*;

(.о20 =(тэсэ)-1

—

резонансная

частота

(3.1130) и при условии й / і ' С І принимает вид :

I UlP I =

5^Z?cA [nil (1 - со2Лй02) (Сд + сп

+

с к )Г' ,

(4. П 8)

где /г — число

пластин

пьезоэлемента,

так

что п о л н а я

п л о щ а д ь

торца

пьезоэлемента, в

соответствии с

обозначениями

п а р а г р а ф а

3.11, составит n k Із.

К а к

видно, гидрофон

является приемником

д а в л е н и я

в области

ность

его мы определили

по отношению к давлению, действующе ­

му на

д и а ф р а г м у ,

считая.,

что оно однородно по всей

площади

д и а ф р а г м ы .

Это

справедливо только до тех пор, пока

р а з м е р ы

д и а ф р а г м ы

м а л ы

по сравнению с длиной волны и тогда

ее чувст-

Затухание, в свою

очередь,

зависит

от активной

части сопро­

тивления излучения д и а ф р а г м ы

и коэффициентов потерь в матери ­

але воротника д и а ф р а г м ы , в

пьезоэлементе, в п р о к л а д к а х и в

местах механического

контакта .

Только

сопротивление излучения

д и а ф р а г м ы может быть подсчитано, а

остальные

составляющие

изготовления

деталей и т.

п. Поэтому

резонансная

чувствитель­

ность может

существенно

в а р ь и р о в а т ь

и расчету

не

поддается .

Предельное ее значение определяется сопротивлением

излучения.

Оно в тэ соо/ґцзлуч раз больше, чем чувствительность

на

низких ча­

налами высокой частоты в ряде случаев используются

устройства,

создающие

з а п а з д ы в а н и е

сигнала 'на

о п р е д е л е н н ы й ,

интервал

времени.

Д л и н н а я электрическая

линия

или

волновод

дл я

этой

цели мало пригодны, так как из-за большой скорости

распростра ­

нения

электромагнитных

волн

потребовались

бы

очень

громозд­

кие конструкции д а ж е д л я

относительно м а л ы х

времен

з а д е р ж к и .

Скорость

распространения

акустических

волн

в

твердых

телах

составляет всего несколько тысяч метров в секунду и

это

позво­

ляет

использовать в

электронных

схемах

акустические

линии

за­

д е р ж к и в

соединении

с электроакустическими

преобразователями .

В

качестве примера

приведем

пьезоэлектрическую

линию

за­

д е р ж к и из

стерж,ня плавленного кварца, « а концах

которого

уста­

новлены

преобразователи

из

пьезокварцевого

кристалла .

Пьезо -

кварцевый преобразователь - излучатель — на

одном торце

стерж ­

ня и

такой

ж е преобразователь - приемник

—

на

другом.

Излуча ­

тель,

в о з б у ж д а е м ы й

электрическим

сигналом,

создает

продольные

емнику, в ы з ы в а я в нем электрический сигнал, подобный

электриче ­

скому сигналу на входе излучателя,

но з а п а з д ы в а ю щ и й

на время

пробега волн по стержню . Д л я возможно

большей

эффективности

этого преобразования ж е л а т е л ь н о с д е л а т ь

механические

волновые

сопротивления м а т е р и а л а преобразователя

и с т е р ж н я —

линии за­

д е р ж к и близкими или одинаковыми . С этой целью

стержень - линия

з а д е р ж к и часто выполняется из того

ж е кварца .

П е р е д а ч а по с т е р ж н ю колебаний

в виде продольных

механиче­

ханием в о л н по

пути следования и,

во-вторых, с хотя и

малой,

но неизбежной

дисперсией скорости

распространения,

которая

динение кристаллических преобразователей с торцам и

стержня

всегда связано с появлением некоторого

переходного склеивающе ­

го слоя с сопротивлением отличным от

сопротивлений

с т е р ж н я и

преобразователей . Р а с с м о т р и м условия

передачи электрического

считать,

что число

периодов

в импульсе достаточно велико, так

что его прохождение можно оценить

по

коэффициенту

передачи

линии

на несущей частоте. Это позволит

т а к ж е

не учитывать

дис­

персию скоростей распространения

механических

волн в

стержне .

Пусть

длина

линии

больше

половины

длины

импульса

и за

.время

излучения

и

приема

импульса

не

образуется

отраженной

волны

у излучателя . В этом

случае линию

м о ж н о

считать

обла­

д а ю щ е й сопротивлением,

равным

волновому.

П р е о б р а з о в а т е л и ,

р а б о т а ю щ и е

на

продольном

эффекте,

описываются

ур-ниями

(3.134)

(см. п а р а г р а ф

3.11).

Пусть

н а п р я ж е н и е

холостого

хода

питающего источника V\, внутреннее сопротивление Zi, а

механи­

ческая

нагрузка

излучателя

(волновое сопротивление

линии)

рав ­

на волновому

сопротивлению

пьезокристалла .

Р а с с ч и т а н н а я

с по­

мощью

(З.ІІ34)

сила

давления, с о з д а в а е м а я

излучателем

в начале

линии,

составит:

— F — UiMw

[(w +

So) (z0

+

zJ-MT1

,

где

Зо =

і w tg kl;

z0 =

[ 1 - X і

(kl)~l

tg k[\l(i

со CE );

M

=

(//i©)tg(A//2).

(4.119)

Волна

этой силы, пройдя по линии

(кварцу)

длиной

D

и

отра­

зившись от приемного преобразователя, создает на

его

механиче­

ском .входе силу

^ 2 = — 2 % 0 F e ~ l k

D

j(w+

go). Здесь

k — постоянная

распространения

механических

волн

в к р и с т а л л е

т а к а я

же ,

как

и в пьезоэлементах, a jo — механическое сопротивление

прием­

ника. П о л о ж и в

сопротивление

нагрузки

на

электрической

сторо­

не приемника

равным

za

с

помощью

(3.134)

и

(4.119),

находим

н а п р я ж е н и е U2

на электрической

стороне:

U2 = 2U1M*wzH

е - , ы , [ ( ш

+

&) (zo +

z , ) - М2Г1

[(w + So) (г„ + z H ) — А Р ] - 1 .

(4.120)

П о д с т а в л я я в

(4.120)

значения

g 0 ,

z0,

М,

находим

коэффициент

передачи

линии:

t7,/t7i = 2 c o 2 f ( l

— c o s A 0 ( ^ H e _ i

kD)l{AB),

(4.121)

A =

w со2 [(i со C| Г 1

4- z j ехр { i kl} + f

(2cos kl—2

+ і

sin

kl),

В = wсо2[(i

соСг

) - i +

z H ] е х р { i k l } +

f2 (2coskl—2

+ і

sinkl).

Когда

толщина

пьезопластин

линии

м а л а

по

сравнению

с

длиной

волны

в кристалле

( & / > C l ) ,

а

сопротивления

нагрузки и

входной

ц е пи

емкостные,

согласованные

с

пьезоэлементами:

2 и = г , - =

= (і соС|

то приближенное

значение коэффициента

передачи

будет:

|

i/slUi

| =

( В Д 3 А , 2 І ехр {— і kD)

I .

Модул ь

ехр {—і k D)

может

быть

существенно

меньше

единицы,

если

на

длине линии

у к л а д ы в а е т с я

много волн,

та к как

.механиче­

ские

волны

в линии затухают

(/г — комплексная

в е л и ч и н а ) .

В а ж н ы й частный случаи — полуволновып резонанс пьезоплас -

тин

линии kl = n.

Емкостное

сопротивление пьезапреобразовате -

лей

можно

при

этом

компенсировать

индуктивностями

на входе

ности резонансных контуров вход а и выхода .

П о л а г а я

zH = 2,- =

= i со L+R;

Q = aoL/R;

соо=ясп//= (LC^

) ~ l / 2

, получим:

I u2/U\

I = 4Г- Q л ' 1 (1 + Q2 )1 1 2 (1 +

№ О / я ) - 2 .

(4.122)

В настоящее время стали применять пьезоэлектрические

преоб­

разователи, в которых используются полупроводниковые

кристал ­

лы . В качестве примера приведем пьезополупроводниковый

крис­

талл CdS. В

чистых

кристалла х CdS пьезоэлектрические

свойства

поляризация оказывается

зашунтированиой сопротивлением

утеч­

ки

кристалла .

Вводя

путем диффузии

в кристалл н а некоторую глубину

медь,

методом

испарения ее под

вакуумом, можн о создать тонкий слой

у

поверхности кристалла,

лишенный проводимости, но сохраняю ­

литно связанной с

ним тонкой пьезопластиикой на

одной

из

его

граней. Такие пьезоэлектрические концы можно п р и д а т ь

противо­

положным граням

длинного кристалла . Используя

один

из

них

как

приемник, осуществляют линию з а д е р ж к и

ультразвукового

•сигнала.

Одним из основных достоинств таких

устройств является то,

что

активный пьезоэлектрический слой м о ж н о сделать чрезвычай ­

но

тонким и полуволновой резонанс, при

котором

эффективно ра­

(гиперзвуковых)

частотах .

Д л я

примера упомянем,

что дл я

коле­

баний радиоволн

метрового

д и а п а з о н а , т. е. частот

порядка

108 Гц,

нолуволновые кристаллические

пластинки д о л ж н ы

иметь

толщи ­

некоторых возможностей, предоставляемых

пьезоэлементами

д л я

создания электроакустических

аппаратов

различного

назначения .

П ь е з о э л е м е н т в в и д е к р у г л о й п л а с т и н к и

. к в а р ­

ц а Х - с р е з а . Т а к а я

пластинка

и з о б р а ж е н а

на рис. 4.52а. Она об­

л а д а е т продольным

пьезоэффектом . Часто используется

как в

при­

емниках, так и в излучателях

у л ь т р а з в у к а . Иногда

применяется с

металлическими

н а к л а д к а м и ,

толщина которых

подбирается

так,

чтобы вместе с

пьезоэлементом

составилась резонансная

система

д л я

продольных

колебаний в

направлении

оси

симметрии,

наст­

роенная на нужную частоту.

П ь е з о к в а р ц е в а я м о з а и к а (рис. 4.526). Такой

пьезоэле­

мент

приходится

составлять

из

отдельных

кусков

(пластинок)

Х-среза кварца, когда требуется получить

пучок

плооких

волн .

Так

как в природе однородный кварцевый кристалл

большого

раз ­

мозаику

из кусков, не имеющих

дефектов

кристаллического

строе­

ния.

П ь е з о э л е м е н т

и з т у р м а л и н а .

Обычно это

небольшого

размера

цилиндрик, в котором используется пьезоэффект,

возни­

кающий

при

всестороннем

сжатии .

Такой

пьезоэлемент

удобен

д л я

осуществления

приемников

звука,

не

о б л а д а ю щ и х

направлен ­

ностью

(рис.

4.52в).

К о л ь ц е в о й

п ь е з о э л е м е н т и з п л а с т и н

с е г к е т о ­

в о й

с о л и

(рис. 4.52г). П л а с т и н ы

сегнетовой

соли собирают в

кольцо

заданного

д и а м е т р а .

Сборка

производится

с

помощью

оклейки

и заливки

пластин в

полимеризующуюся

водостойкую

пластмассу . Собственная частота определяется величиной

диамет ­

ра кольца и скоростью распространения звука

в таком

сборном

кольце

так же , как в магнитострнкционном кольцевом

излучателе

(см. п а р а г р а ф 4.13).

Сегиетовый

кольцевой

пьезоэлемент

м о ж е т

быть

армирован

н а р у ж н ы м

металлическим

кольцом

или

д в у м я

кольцами — н а р у ж н ы м и внутренним. Это увеличивает

механи­

ческую

прочность

конструкции

и позволяет

у п р а в л я т ь

частотной

характеристикой

кольцевого

пьезоэлемента .

Б и м о р ф н ы й п ь е з о э л е м е н т и з с е г н е т о в о й

с о л и

Д в е

пластинки из

сегнетовой соли среза 45° склеиваются

так, что

чх электрические

оси

направлены

в

противоположные

стороны,

Так как

п л а с т и н ы склеены

и не

могут сдвигаться

относитель­

но друг друга, то произойдет

изгиб

такого пьезоэлемента . П о д

действием

изгибающей

нагрузки

пьезоэлемент

будет

поляризо­

ваться.

Б и м о р ф н ы е пьезоэлементы

используются во многих устройст­

вах: пьезомикрофонах,

а д а п т е р а х

г р а м м о ф о н н ы х

проигрывателей,

приемниках

вибраций .

Ячейка из двух

биморфных

элементов применяется

в пьезо-

микрофонах

(рис. 4.52е). Р а з м е р ы ячейки

невелики (площадь

об­

к л а д о к

1,5 с м 2 ) , б л а г о д а р я чему

т а к а я ячейка действует

ка к

при­

емник

акустического

д а в л е н и я ненаправленного

типа

до частот

порядка 7000—8000

Гц.

Чувствительность

такой

ячейки

состав­

ляет ~ 5 , 0

м В / Н / м 2

при

емкости ячейки

—500

пФ.

Микрофон

обычно

состоит из нескольких

ячеек и имеет

общую

емкость

Н а

основе биморфного пьезоэлемента

м о ж н о построить

т а к ж е

микрофон с мембраной . Один из

таких

микрофонов

и з о б р а ж е н

схематически на рис. 4.52э/с. Его чувствительность — 25

м В / Н / м 2

при емкости 6000 пФ . Б о л ь ш а я емкость

такого

микрофона

по

с р а в ­

нению

с емкостью конденсаторного

микрофона

позволяет

отнести

от него

входной к а с к а д усиления

на

значительное

расстояние и

П ь е з о э л е м е н т ы

и з к е р а

м и к и .

Пьезоэлементы

из кера­

мических м а т е р и а л о в

могут

быть

самой

различной конфигурации .

П ь е з о э ф ф е к т в таком

элементе определяется тем, в каком

направ ­

лении элемент поляризован .

Н а п р а в л е н и е поляризации

устанав -

ливается конструктором электроакустического

а п п а р а т а

по

выбо­

ру. Простейшим пьезокерамическим элементом является

пластин ­

ка, п о л я р и з о в а н н а я

в н а п р а в л е н и и

ее толщины

и р а б о т а ю щ а я

на

сжатие . При п р и л о ж е н и и усилий к

узким

т о р ц а м такой

пластинки

в ней

возникает поперечный пьезоэффект,

вдвое

меньший

продоль ­

ного. Поперечный

пьезоэффект с

успехом

может

применяться

в

аппаратах,

в которых

пьезоэлемент находится

п о д

большим

по ­

стоянным

с ж и м а ю щ и м

усилием. С ж а т и е

пьезоэлемента

в направ ­

лении

начальной п о л я р и з а ц и и в ы з ы в а е т

поляризацию

обратного

знака,

и при большом

значении с ж и м а ю щ и х

н а п р я ж е н и й эта

об­

ратная п о л я р и з а ц и я

может в ы з в а т ь

д е п о л я р и з а ц и ю

и потерю

чув­

ствительности пьезоэлемента . При поперечном сжатии

пластинки

происходит увеличение ее толщины и пьезоэффект имеет

направ ­

ление

то ж е , что и н а ч а л ь н а я поляризация .

И з

пьезокерамичеоких пластин могут

быть н а б р а н ы как

пакет­

ные, так и б и м о р ф н ы е

ньезоэлементы . Б о л ь ш и м

достоинством

пье-

зокерамических элементов является

их б о л ь ш а я

емкость

д а ж е

при

очень велика

(І-т-2-ІО3 ), так что

пластинка п л о ш а д ь ю

в

1 с м 2

и

толщиной

1 мм о б л а д а е т емкостью от

1500 до 3000 пФ.

Это

позво ­

ляет строить

из пьезокерамики

электроакустические

аппараты

весьма

малых

размеров, не п о м е щ а я

вблизи пьезоэлемента

усили­

теля, и

д а ж е

при значительной

длине к а б е л я получать

достаточ­

ную чувствительность а п п а р а т а .

Весьма

распространенным видом

пьезоэлемента

из

керамики

является

полый цилиндр . Электроды

наносятся на

внутреннюю

и

н а р у ж н у ю боковые поверхности

и элемент поляризуется

в

направ ­

зуются д л я

измерительных гидроакустических и

ультразвуковых

приемников.

Если цилиндр

из пьезокерамики таков, что длина его

о к р у ж н о с т и

KD И высота

Н м а л ы по сравнению

с длиной волны

звука в к е р а м и к е и о к р у ж а ю щ е й среде, то под действием

звукового

д а в л е н и я

на

боковую

поверхность

он

деформируется квазистати-

чески и механические

н а п р я ж е н и я

в нем не зависят от частоты.

Такой

пьезоэлемент является

приемником

д а в л е н и я

с частот-

нонезависимой

характеристикой холостого хода:

Я п

-

«

П

(4.123)

h — толщина стенки цилиндра .

Используя

тонкий

полый цилиндр

(Dlh~^>А),

м о ж н о

получить

ным

пакетным пьезоэлементом . Д е л о в

том, что

в пакетном

пьезо-

элементе на

торец

пластины действует

сила

Fi = Hhp,

а в

такой

ж е пластине,

свернутой

в цилиндр,

— F = 0 , 5 DHp.

Т а к и м образом,

цилиндр действует

как

механический т р а н с ф о р м а т о р ,

увеличиваю ­

щий

механические

н а п р я ж е н и я в

пластине

в

отношении

F/F,—