книги из ГПНТБ / Римский-Корсаков А.В. Электро-акустика

Еа

=

I pl\>Ug I =

I Pli

II i/pVg

I =

I Pi і II z +

Rt]-1.

(4.93)

Величину

\p/i\

находят

с п о м о щ ь ю

(4.85);

полное

электрическое

сопротивление

громкоговорителя

z=

(icoCo)- 1 —M2 /(So+ $н );

—

внутреннее сопротивление;

и. — к о э ф ф и ц и е н т

усиления

л а м п

око­

нечного

к а с к а д а

усиления,

коэффициент

электромеханической

связи M =

Uo/(iad),

Ьо — механическое

сопротивление

д и а ф р а г м ы :

%u=poC,oSKa

. Независимость

Ек

от частоты

достигается при

усло­

виях: г «

(icoCo)"1 ,

Ri<.z;

& 0 < а н ;

К ш

= 1 . В

этом случае

£„ = ( Q S / 4 n D 2 ) 1 / 2 t 7 0 / d 2 .

Условие К ш

=

1 соответствует

тому,

что

п л о щ а д ь

д и а ф р а г м ы

велика-

и

сопротивление

излучения

ее б л и з к о

к

предельному

(p0 coS),

а

условие § о<С5я

означает, что

механическое

сопротивле­

ние д и а ф р а г м ы

мало

по

с р а в н е н и ю

с

сопротивлением

излучения

воздуха.

Д л я д и а ф р а г м

применяется

п л а с т м а с с о в а я

пленка

в 5—6

мкм

толщины,

с поверхностной

плотностью 7 Ч - 8 - 1 0 -

4 г/см 2 .

Р е а к т и в н о е

сопротивление массы такой пленки с р а в н и м о с волновым

сопро­

тивлением

воздуха

только

на

частоте

15-^20 к Г ц . Таким о б р а з о м ,

полное

механическое

сопротивление

| 3 н + 5о|

возрастает

всего в

V 2 р а з по сравнению

с

j„

на

к р а ю

слышимого д и а п а з о н а

частот .

Соблюсти

условие

малости

внутреннего сопротивления

оконечного

к а с к а д а усиления по сравнению с емкостным сопротивлением

гром ­

коговорителя в

широком

д и а п а з о н е частот не

удается . Д л я

согла ­

Часто применяют р а з д е л е н и е громкоговорителя н а

2, 3

и более

частей, к а ж д а я

из

которых

предназначена

д л я

передачи

только

части д и а п а з о н а

частот. Линейные

р а з м е р ы и з л у ч а ю щ и х

д и а ф р а г м

и емкости этих полосных громкоговорителей

находятся в

обратном

отношении к средней частоте излучаемой полосы . Такое

р а з д е л е ­

ние

диктуется

еще

и тем, что отклонение

д и а ф р а г м ы

при

излуче­

нии

звукового

д а в л е н и я заданной

амплитуды обратно

пропорцио­

нально частоте. Д л я излучения достаточной

мощности

низких

ча­

стот

требуется

большой зазор между э л е к т р о д а м и

и

б о л ь ш а я

пло­

щ а д ь д и а ф р а г м ы .

Собственная частота

д и а ф р а г м ы

д л я

устойчи­

вой

работы ее

д о л ж н а быть

н и ж е рабочего

д и а п а з о н а

частот. Та­

к а я

д и а ф р а г м а

на

частотах,

п р е в ы ш а ю щ и х

частоту

ее

основного

резонанса, имеет

тенденцию

к о л е б а т ь с я

с большим

числом узло­

4.13. М А Г Н И Т О С Т Р И К Ц И О Н Н Ы Е И З Л У Ч А Т Е Л И

О б щ а я х а р а к т е р и с т и к а

Магнитострикционные излучатели

применяются

д л я

излуче­

ния колебаний в жидкости и т в е р д ы е

тела.

Н а и б о л ь ш е е

распро­

странение они получили в ультразвуковой технологии, а

т а к ж е в

некоторых морских акустических п р и б о р а х :

эхолотах,

рыболока -

торах .

дает высоким механическим сопротивлением и может

р а з в и в а т ь

большие механические усилия, но при сравнительно

небольших

амплитудах колебаний. Д л я эффективного использования магни­

шое

сопротивление

нагрузки . Сравним волновые сопротивления

(в

г / с - 1

с м - 2 ) воздуха,

воды

и стали с волновым сопротивлением

маг­

нитострикционного

м а т е р и а л а — никеля:

Воздух

42

Вода

l-5-ilO4

Сталь

40-іЮ5

•Никель

42-Ю5

Отсюда видно, что волновое сопротивление воздуха

в 100

000

раз, воды — в 30 раз меньше волнового

сопротивления

никеля,

а

волновые сопротивления

стали и никеля

практически

одинаковы .

воздух весьма

затруднен, в

воду передача происходит во много

р а з лучше,

а

в

с т а л ь волна

из никеля проходит практически без

о т р а ж е н и я

от

места соединения.

бодно

колеблющегося на

резонансе полуволнового стержня, к а к

генератора

механической

энергии, п а д а е т

во

столько р а з , сколь­

ко составляет

добротность никелевого стержня . Добротность мо­

ж е т достигать

ІН-5-103 , так что сопротивление полуволнового виб­

ратора

из

никеля,

приведенное к

пучности

колебаний,

составит

всего

l-f-5-103

г / с - 1 с м - 2 .

Это д а ж е

много

меньше, чем

волновое

сопротивление

воды,

т а к

что э ф ф е к т и в н а я

н а г р у з к а магнитострик ­

вание при излучении

в воздух д а ж е при

высокой

добротности

на

резонансе оказывается

плохим .

Н а и б о л е е распространенные конструктивные ф о р м ы магнито-

стрикционных излучателей

— это стержневой и

кольцевой излу­

чатели. П р и н ц и п и а л ь н а я

конструктивная

схема

стержневого

из-

л у ч а т е ля представлена

на

рис. 3.12 (см.

п а р а г р а ф

3.10). И з л у ч а ю щ и м и

поверхно-

'

стями я в л я ю т с я торцы накладок, соеди­

няющих

стержни,

несущие

обмотки. В

ж и д к о с т ь

м о ж е т

быть

погружен

только

один торец, а другой свободен. В некото :

рых случаях

второй

торец

крепят непо­

д в и ж н о

к

массивному

основанию. На ­

к л а д к а , и з л у ч а ю щ а я

колебания,

может

быть достаточно

толстой,

чтобы

создать

дополнительную

массу

в

механической

§)

колебательной

системе

и тем с а м ы м по­

низить

ее резонансную

частоту. Если из­

л у ч а ю щ а я

поверхность

д о л ж н а

быть

очень

большой,

то может

оказаться

удобным

сделать

ярмо

из

нескольких

стержней

(3, 4 и

более),

соединив их

общей

накладкой

(см. рис. 4.44). Н а к л а д ­

ка д о л ж н а

быть

достаточно

толстой, что-

В)

бы ее изгиб

не мог влиять на

излучение

звука .

Во

и з б е ж а н и е

необходимости

пода­

вать в обмотку

преобразователя

допол­

нительный

постоянный

ток, с м е щ а ю щ и й

рабочую

точку на кривой

намагничения,

в ярмо

иногда

врезают

дополнительный

постоянный

магнит.

Кольцевой

излучатель

представляет

собой ярмо из магнитострикциониого ма­

777777,

•777777777777,

териала

в виде

кольца,

вокруг которого

,р,ис. 4.44. Ярмо

у л о ж е н а

обмотка

(рис.

4.45).

Д л я того

магнито-

чтобы

обмотка

не

в л и я л а

на передачу

стрикционного

излучателя-

колебаний

боковой

поверхностью

кольца

^™TT-°^ZZ.

в о к р у ж а ю щ у ю

среду,

ее витки пропус-

о д

н о й накладкой;

в

не­

каются

через

специальные

отверстия,

симметричное ярмо

смещенные

как м о ж н о

б л и ж е

к внешней

стороне

кольца,

но так, чтобы не снизить

жесткость

поверхности

кольца . Пр и пропускании

переменного тока

через обмотку

кольцо

периодически

растягивается

и с ж и м а е т с я ,

с о в е р ш а я

р а д и а л ь н ы е

колебания и излучая

своей боковой поверхностью. Если

стержневой

или менее узкого пучка, то кольцевой,

естественно,

излучает рав ­

номерно во все стороны в плоскости, перпендикулярной

его оси, и

может с о з д а в а т ь направленность излучения

только

в

плоскости,

проходящей

через ось кольца . В некоторых случаях дл я получения

узкого пучка

излучения от кольцевого

излучателя его п о м е щ а ю т в

конический о т р а ж а т е л ь . Рисунок

4.456 поясняет принцип

действия

такого о т р а ж а т е л я . Д л я работы

в жидкости

о т р а ж а т е л ь

м о ж н о

с д е л а ть в виде полого конуса из тонкого металла . Если

металли ­

ческий" лист достаточно тонок, т а к что сопротивление

погонной

массы его мало по сравнению с волновым сопротивлением

воды, то

D

)

Рис. 4.45. Кольцевой імапш-

т.остршшлюниый

.излучатель:

а — ярмо с обмоткой; б —

ярмо излучателя

в отража­

теле

этот лист практически не

влияет на процесс

о т р а ж е н и я волн. Тогда

б л а г о д а р я

большой разнице в волновых сопротивлениях жидкости

и воздуха,

з а п о л н я ю щ е г о

конус, звуковые

волны полностью отра­

ж а ю т с я конусом обратно

в жидкость .

ходить « з уравнений

магнитосгрикционного

п р е о б р а з о в а т е л я ,

полу­

ченных в п а р а г р а ф е

3.11

(3.88). Напомним,

что в этих

уравнениях

коэффициент электромеханической связи в

расчете на

один

стер­

жень составляет:

M = 4itpAS/W/.

(4.94)

Уточним еще собственное электрическое сопротивление этого

излучателя . Если излучатель з а т о р м о ж е н ,

он представляет

собой

катушку индуктивности

с ф е р р о м а г н и т н ы м

сердечником, о б л а д а ю ­

щ у ю

индуктивным сопротивлением

и сопротивлением

омических

потерь, потерь на вихревые токи и н а

перемагничиївание. Эти сопро­

тивления могут быть рассчитаны по

ф о р м у л а м электротехники.

П р о с т е й ш а я схема электрической части излучателя состоит из

двух

последовательно соединенных

сопротивлений

Zs=mL+JR0.

лентного сопротивления Яэгъ соответствующего омическим

поте­

рям, потерям

« а перемагничивание

и . вихревые токи, iRBn—w~\

где

w — п о л н а я

мощность потерь в

з а т о р м о ж е н н о м сердечнике

п р и

единичном напряжении

на обмотке. Такое представление не

точ­

но,

так к а к при

изменении

р е ж и м а

на механической стороне

бу­

дут

меняться

и

потери

как из-за изменения магнитного потока,

т а к

и

из-за

изменения

тока

через

обмотку. .Практически все

ж е

т а к а я

схема

себя о п р а в д ы в а е т и используется при расчетах.

При использовании такой схемы внесенное с механической сто­

роны

сопротивление z'

следует включить последовательно с

пле­

стержне

составит:

L = 4itliN2S/l1.

(4.95)

Здесь

/і — средняя

длина замкнутой магнитной силовой ли­

нии, п р о н и з ы в а ю щ е й

ярмо,

она несколько

больше двойной

длины

стержня .

Если одинаковые обмотки у л о ж е н ы на двух стержнях и вклю ­

чены

последовательно,

то о б щ а я их

индуктивность будет в

четыре

раза

больше,

чем

д л я

одной. Коэффициент

электромеханической

связи, рассчитанный

н а

оба стержня, будет в д в о е больше, чем

рас­

считанный по ф-ле

(4.94), если N—число

витков обмотки на

к а ж ­

дом

стержне .

сопротивление z',

Рассмотрим

теперь

кинетическое

воспользо­

вавшись ф-лой (3.89):

г' =

і (MVw)

•

2

( t — c o s A 0 — '

+ Ы w-'sinkl

4 g 6 )

(1 +

bih№)

sin kl — і (SJ +

j 2

) аг-1 cos kl

Н а г р у з к и

Зі

и

з 2

представляют

собой

в р а с с м а т р и в а е м о м

слу­

чае н а к л а д к и

я р м а ,

которые

можно

считать

т а к ж е с т е р ж н я м и

дли ­

ной Zj и

to, сечением

St

и 5 2

соответственно

(рис. 4.46) и

выполнен-

ныМ'И из

того

ж е материала,

что .и активный

стержень .

Н а к л а д к а

5г соприкасается с жидкостью, в которую

излучается звук.

Таким

образом,

стержень

U имеет

один свободный конец, а стержень

k нагружен сопротивлением

излучения §н -

Будем считать, что пло­

щ а д ь S> достаточно велика

и сопротивление

излучения

чисто ак­

тивное 5„=52 роСо.

Так к а к

ж и д к а я среда

имеет волновое

сопро­

тивление

(роСо), значительно

меньшее, чем

волновое сопротивление

стержней

(рс)

ярма, то %H/w=,p0co/pc<^ 1.

На основании

общей

ческое сопротивление

при

возбуждении

с одного

конца

и нагруз­

ке на другом конце

д н

имеет

вид:

5 =

iw[\gkl—

і3 н /ш]/[і

tgkl

+

І].

Д л я

накладок

получим:

fa =

iwx

tg klx;

& =

і ay2

[tg Ыъ—і

зн /ш2 ]/[і (gH/ay) tg kl%

- f

Ц.

Поскольку

Зн/и>2<С1, м о ж н о

принять:

і S e

/

f f

i

' 2

= i a « t g ( i a ) .

Тогда

3 2

= i u y 2 t g ( & / 2 — i a ) .

Введем еще приведенные длины 1\

и 1'2, т а к что:

Зі/ш

=

і {wjw)

tg klx

=

і tg

y w

=

і (&У2/ОУ) tg

(&/2 — і a)

=

і tg

( ^ ;

(4.97)

A/; =

arctg{(a*/B;)tg&i};

^

=

arc tg{(o;2 /iw) tg (kk

— і a)}.

(4.98)

Тогда, подставив (4.97) в (4.96) и произведя

тригонометрические

преобразования,

получим:

5Я =

— (i|aV2)sin£

(

/і +

/2

+ / ) s i n _

1 (£//2) [cos

£/2 sin (£//2

+

+

/e/;) +

cos^1 'sin(&//2 + ife/;)]-1 .

Здесь

Зя

имеет

смысл

механического

сопротивления

ярма,

.воз­

буждаемого

механическими

магнитострикционными н а й р я ж е н и я -

ми, распределенными в активном стержне . Если н а г р у з к а

на

кон­

це

стержня

1% отсутствует

( а = 0 ) ,

то l'%=V2Q

' — ч

и с т о

вещественная

величина.

С р а з у

видно,

что

первый

резонанс

я р м а ,

о б р а щ а ю щ и й

кинетическое сопротивление

z' в бесконечность,

а

механическое —

в нуль, имеет место

при

s i n k ( / ;

+

r20

+

/)

=

0;

£ „ ( / ; + / ; + / ) =

л.

(4.99)

Следовательно, сумма приведенных длин в м е с т е с длиной

ак­

тивного

стержня

д о л ж н а

на

резонансе

составлять

половину

волны

в м а т е р и а л е

стержня . Условие

(4.99)

вместе с

(4.98)

при

а = 0

по­

зволяет

рассчитать

длины

н а к л а д о к

и с т е р ж н я

на

з а д а н н у ю

часто­

ту. Поскольку a<Cl, постольку

и м н и м а я часть

аргумента

kl'2

ма­

ла .

М о ж н о

поэтому

ограничиться

приблизительным

в ы р а ж е н и е м

для

сопротивления

ярма,

р а з л а г а я

его

в р я д

по

Ы'2

и

сохраняя

только член

первого п о

р я д к а

относительно а,

соответствующий ус­

ловию резонанса (4.99)

. Тогда

іяж—(i

w/G) sink (/;+ l'2

+ l) + (bjG)cos2k0l'20,

(4.100)

Используем

д а л е е

апособ

приведения

системы

около

ее резо­

нанса к системе с сосредоточенными

п а р а м е т р а м и

(см.

п а р а г р а ф

2.8). Тогда,

д и ф ф е р е н ц и р у я

мнимую

часть fa

по со,

получим

m3=pS(l + i'l

+i20)[(4:G)(k=kc).

Отсюда

следует, что добротность си­

стемы без учета

механических

потерь

составит:

Qo = nSpc[cos a A 0 / 2

+ (S2/52 )sin2 A0 /2 ]/2S2 p0 c0 .

(4.101)

b/n=Qol

+ Q-x =

bflU

(4.102)

Обычно стержневые

м а г н и т о с т р и щ и о н н ы е излучатели

конструи­

тивления излучения. Практические соотношения

межд у линейны­

ми р а з м е р а м и

и длиной волны учтены в выше приведенных

зависи­

мостях тем, что принято

5н='52 роСо. И з л у ч а ю щ а я

поверхность

тор ­

ца накладк и

5 2 — плоский

прямоугольный поршень . Плоский

пря­

моугольный поршен ь можн о представить

как прямолинейную

рас ­

пределенную

антенну, составленную из

прямолинейных

ж е

эле ­

ментарных антенн. Используя правило

умножени я характеристик

ленных элементов и формулу д л я /направленности лилейного

излу­

чателя (4.38),

найдем

дл я плоского поршня, помещенного

в

плос­

ком неподвижном экране:

sin фjj

Ф (©. ф) =

sin ^

sin 0 j sin

a n .

г. Ь я .

— sin 0 — sin ф

где Кь—длина

звука їв среде, 2а

%b hi

волны

и 26 — линейные

р а з м е р ы

излучающего поршня (рис. 4.466),

так что

5 2 = 4 » Ь .

Угол

ф

отечитывается от нормали к излучающей

поверхности

5 2

в

плоскости, параллельной іребру 2b, а угол

9 — в плоскости,

параллельно й ребру 2а. И з этой формул ы следует, что шири­

на главного лепестка характеристики определяется равенст­

вами:

sin 0! = +

Kbj2a,

sin фх =

+

(4.ЮЗ

У г л ам

ф = фі

и

0 = 0І

соответствуют

первые

«нули»

х а р а к т е р и ­

стики направленности . Если частота излучения и

ширина лепестка

направленности

заданы,

то

с

помощью

(4.103)

определяется р а з ­

мер

излучающей

поверхности: S 2 =4afr . Д а л е е

по заданной частоте

/о, ширине полосы Д///0

и у ж е

известному

S2

требуется

рассчитать

Si,

1-І, I и /2 . Д л я

определения

этих

величин теория

дает

только д в а

соотношения (4.102) и (4.99).

В

простейшем

случае

симметричного

преобразователя,

когда

h =

h;

Wi

= Wz;

Si — S-i,

добротность

излучения

/?гэсоо/ 5H=QO,

как

функция

волнового р а з м е р а

Ыг,

имеет

вид:

Qo =

Р ck 0 k (2р0 с „ Г '

[ 1 +

(Ц212)

(р cos2 k0 k +

fTl

sin2 ku k)\.

(4-104)

Здесь

$ = w2/w

= S2/S

—

отношение

сечений

накладок

к сече­

нию стержня; kDl2=2ml2/Xo;

Ао — д л и н а

волны

в

металле

я р м а .

При

этом

/2 /2/ определяется

из

условия

резонанса (4.99);

2Цk

= К (2n/ 2 ) - iarctg{(5/5 2 ) ctg (2п

/ 2 Д 0 ) } .

На

г р а ф и к а х

рис.

4.47

представлены

зависимости:

1/210=

=

Fi(l2/{ka),

рассчитанная

по

ф-ле

(4.99),

и

2p0CoQo/ (рс)

=

=

F2(l2/'ko)

— по

ф-ле (4.104),

д л я

значений

S/52

= 0,25; S/52 =0,5.

При

расчете механической

системы

излучателя с

по­

мощью

графиков м о ж н о

подобрать

ж е л а т е л ь н о е

значение

S,

I и /2 так, что­

бы

удовлетворить

зада ­

ниям

Qo,

S2

и

со».

Н а д о

заметить, что

осуществить

большую

ширину

полосы

с

;

7>

2

3 4

В В Ю

20

30 W ВО80100

200І/Л

Рис.

4.47.

Графики

для

подбора размеров

Р:ис. 4.48.

Деформация на­

ярма

магнитострикционного излучателя

кладок при большой их дли­

не

^показана

пунктиром)

с помощью

стержневого излучателя невозможно . Д л я

этого

потре­

бовалось бы очень малое отношение S/S2

при

м а л о м волновом р а з ­

мере / 2 Д 0 . Я р м о

приобрело бы вид, показанный на

рис. 4.48.

П о л к и

я р м а становятся

очень длинными,

вследствие

чего

растет бесполез­

ная длина

пути

магнитного

потока и, кроме

того,

и з л у ч а ю щ а я по­

верхность,

о б р а з у е м а я

этими

полками,

у ж е не представляет

собой

жесткого поршня . Сопротивление

излучения

системы

падает . П о -

зовании несимметричного ярма,

варьируя

k и [ ъ м о ж н о в несколь­

ко больших пределах у п р а в л я т ь

шириной

полосы.

нитострикционных преобразователей используется у ж е

упомяну­

т а я в

этом п а р а г р а ф е 'конструкция ярма в виде кольца,

излучаю ­

щего

боковой цилиндрической поверхностью.

Н а й д е м п а р а м е т р ы ,

в х о д я щ и е в уравнения д л я такого излучателя .

Коэффициент элек ­

мощью ф-лы (4.94). При этом под •/ следует понимать

длину

сред­

ней окружности

кольцевого я р м а , п о д 5 — поперечное

сечение это­

го

ярма

S=\bH

(см. рис. 4.45а). Т а к к а к кольцевое

ярмо

д е ф о р ­

мируется

однородно,

то м о ж н о использовать д л я расчетов

ур-ния

(3.83).

сила F — это

В ур-ниях (3.83)

сила,

д е й с т в у ю щ а я

на

попереч­

ное

сечение я р м а

S.

Внешние ж е

силы,

действующие на

кольце­

вой

излучатель,

и

силы инерции

р а д и а л ь н о колеблющегося

я р м а

ли средний диаметр кольца составляет

D и высота пакета

Н,

то

под действием

внешнего

д а в л е н и я

р в

сечении

5

возникнет сила:

F=DHp/2.

Если радиальное колебание к о л ь ц а

составляет

Д А

то

удлинение всей

длины о к р у ж н о с т и

(l =

nD) б у д е т

х = л Д О ,

так

что

скорость

y=v,

в х о д я щ а я

в (3.83),

может быть

записана в

виде:

v =

dx/dt =

it а (Д Dldt)

= 2п vr,

(4.105)

где vr—радиальная

скорость колебаний

кольца .

U =

z3i +

M'ivr

(4.106)

FP = —Mdi

+ b0vr

При переходе к полной силе д а в л е н и я Fp

=

2nF

и радиальной

ско­

рости vr, коэффициенты

в

(4.106)

будут: M'd

=8rfknNS/D;

%'0 —

— Fp/(vr)(i=o),

zg

—

как

и

ранее,

в

соответствии

с (4.95).

Определим

теперь

%'0

. Н а низких частотах

сопротивление

я р м а

с ж а т и ю

в р а д и а л ь н о м

направлении

будет чисто

упругим . Механи ­

ческое н а п р я ж е н и е

в

сечении 5: F/S=Fr/(2nS).

Н а

основании з а ­

кона Гука: FTj(2mS)

=

(ЫЭ(Р)Е',

где Е'

—

модуль

упругости. От­

сюда находим

статическую упругость ярма

по

отношению к

с ж и ­

м а ю щ е й

силе

Fr;

1 / с я

= 2Fr/A

D =

4л

SE'/D.

(4.107)

С и ла инерции,

р а з в и в а ю щ а я с я при периодическом

р а д и а л ь н о м

с ж а т и и , составит:

яр SDdorl& =

і сояр SDvr,

(4.108)

где ip — плотность

м а т е р и а л а

я р м а .

З а м е т и м , что дл я простоты длину внешней окружности

кольца вез­

де заменили величиной siD,

считая, что толщина к о л ь ц а невелика

отношению к с ж и м а ю щ е й переменной силе

Fr

составит:

і х =

(і со с ) - і + і со т = і coup SD [ 1 — 4£'/(соа D 2

р)].

П о л о ж и в х = 0 , найдем резонансную частоту:

co0 =

2C /D;

с = (Е'/р?'2.

(4-109)

На длине окружности кольца у к л а д ы в а е т с я при этом одна пол ­

ная п р о д о л ь н а я

волна,

так как с = ( Е ' / р ) 1 / 2 — скорость продольных

волн в материал е ярма . Так же , к а к и при р а с ч е т е полного

сопро­

тивления

механической

системы

стержневого

излучателя,

остает­

ся присоединить

к (4.109) активную составляющую сопротивления

излучения и механических потерь. Окончательно

получим:

5„4

80' = icojiDpS O — M 2 / o 2 ) +

p 0 c 0 * D # + 6 M Z ) p S c o 0 .

( 4 . Ц 0 )

Расчет добротности системы дасг дл я

относительной

ширины

полосы частот формулу:

Q~l

= Д ///о = P.c,D///(2p cS) 4- б м /я,

(4 - П1)

где S—ЬН

— сечение,

Ъ — толщина кольца

ярма .

Таким о б р а з о м , А///о растет пропорционально отношению диа ­

метра к о л ь ц а к

его толщине Djb.

Так как

кольцо

можн о

с д е л а т ь

симметрии излучателя, п р и б л и ж е н н о

определяется зависимостью:

Ф (6) = (sin t|>)/i|>;

-ф = (2я # „ До) sin6 .

(4.112)

П р и помощи ф-л

(4.107), (4.109),

(4.111) и (4.112)

м о ж н о р а с ­

Круговая диаграмма преобразователя

Рассмотрим

в ы р а ж е н и е

д л я кинетического

сопротивления

кольцевого м-агнитострикционного преобразователя .

Д л я

этого с

помощью

(4.110)

запишем его в следующей форме:

z' = М'Ш0

А- ав ) =

М'' (яр 0 cQDH

+ 6MDpS ш в ) - ' [ 1 + і Q(co/co0 ~

со0 /со)]_ !

Q =

co 0 nDp5 (яр в c0DH + б м D р S ©о) - 1 .