Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Крылова Т.Н. Интерференционные покрытия. Оптические свойства и методы исследования

.pdf
Скачиваний:
59
Добавлен:
25.10.2023
Размер:
12.31 Mб
Скачать

абсцисс дана длина волны света для

области 300—2000 нм, на оси

ординат — коэффициент отражения,

выраженный

в

процентах по

отношению к падающему излучению, принятому

за

100%.

Кри­

вые / и 2 показывают отражение после нанесения однослойных

пле­

нок с показателями преломления 1,40

и 1,45 (п2 <

па). Оптические

толщины пленок

указаны на графиках и равны 100,

150, 300,

500

и 1000 нм [4, 7,

8] .

 

 

 

 

300 400 500 600 700 800 WOO

1500 2000

 

Л, мм

5)

ЗО, Iі—І

]\ л >

V

І

, і —

 

1500 2000

400

500 600

700

800

1000

1500 2000

At А?

Л,

 

 

I

І,

 

 

 

Рис. II.2. Спектральное отражение от поверхности крона с % = ными пленками с пг = 1,40 и 1,45 (кривые 1 и 2) и т — 2,0 и 2,20 = 500 нм; г — ягЛ?. = 150 нм;

— — — — о т р а ж е

Ч

Кривые 3 и 4 характеризуют спектральное отражение от поверх­ ности тех же стекол после нанесения пленок с показателями прелом­ ления п2 > я 3 . Кривые, характеризующие отражение света от по­ верхности с пленкой более высокого показателя преломления, будут рассмотрены в гл. I I I .

Приведенные спектральные кривые получены расчетом по фор­ муле (1.56) с помощью методов, описанных в гл. I .

Кривые / и 2 рис. II.2 показывают, что пленки оптической тол­ щиной, равной 100 и 150 нм, имеют минимумы отражения соответ­

ственно на участках К = 400 и 600 нм {n2h2

= - ^ j . Положение ма­

ксимумов соответствует 200 и 300 нм {n2h2

== у ^ . Пленки с большей

оптической толщиной имеют в рассматриваемой области несколько максимумов и минимумов. Так, например, пленка n2h2 = 300 нм имеет минимумы, отвечающие длинам волн 1200, 400 и 220 нм,

а максимумы — 600 и 300 нм. Положение минимумов и максимумов, определяемое рядами (1.61) и (1.62), следующее:

для пленок n2h2 = 500 нм

h min.

h max.

нм

HM

(k =

1.

3,

5)

2000

666

400

(k =

2,

4,

6)

1000

500

333

для пленок

n2h2 =

 

1000 нм

 

 

 

 

 

 

 

min.

нм (k =

3,

5,

1333

800

571

444

364

308

7,

9,

11,

13)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ч

max.

HM (k =

2,

4,

2000

1000

660

500

400

333

6,

8,

10,

12)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глубина

минимумов

тем значительнее, чем больше

разность п3

и п2. Следствием этого

является

различная

эффективность просвет­

ления стекол с высоким и низким показателем преломления. Так,

пленка

с показателем

преломления

п2 = 1,45 снижает

отражение

от

поверхности

крона (п3 = 1,52) с 4,2% до 2,6%, в то время

как

та

же

пленка

снижает

отражение

от тяжелого флинта

(п3 =

1,72)

с 7% до 0,9—1%. Избирательный характер просветления с помощью однослойной пленки более ярко выражен у стекол с высоким пока­ зателем преломления, что хорошо видно на рис. II.2, г.

Изменяя оптическую толщину пленок, можно сместить минимум отражения в различные участки спектра, что сопровождается изме­ нением окраски поверхности с пленкой. Так, у пленок оптической толщиной в 100, 130, 150 нм минимум отражения соответствует 400, 520, 600 нм, и, соответственно, окраска поверхности изменяется, переходя от красно-коричневой к пурпурно-фиолетовой и синей.

Для оценки экстремальных значений коэффициента отражения однослойных покрытий на поверхности подложек различного пока­ зателя преломления составлен график (рис. П.З). Здесь штриховая кривая характеризует коэффициент отражения подложек различного показателя преломления (л3 ) без пленок. Сплошные линии (для тех же подложек) характеризуют значения Rmln для пленок (п2 < п3) — нижняя часть графика и Rmax для пленок (п2 г> п3) — верхняя часть графика. Показатели преломления пленок указаны на кривых. Чтобы не слишком увеличивать размеры рисунка, масштаб ординаты выше 20% несколько изменен. Из графика видно, например, что

стекло

с пя = 1,50

отражает

около 4%. Нанесение пленки^- с я 2

= 1,45

снижает

отражение

до значения

R m l t

i ^ 2,6%. Нанесение

пленки

и п%

=

2,0 повышает значение

# ш а х

до 20%.

Как уже было показано, изменение

показателя

преломления

пленки

приводит к

изменению

глубины

минимумов

в случае

п2 <; п3

и высоты максимумов в случае п2

> я 3 . Положение экстре­

мумов при том же n2h2

остается

неизменным (рис. 1.9,

II.2). Поль­

зуясь рис. II.2 и II.3, можно построить спектральную

кривую коэф­

фициента отражения для любой

подложки

и пленки,

охватываемой

Р и с і 1.3. Зависимость экс­ тремальных значений ко­ эффициента отражения от показателя преломления однослойных пленок яг:

о т р а ж е н и е от п о д ­ л о ж к и с п о к а з а т е л е м пре­

л о м л е н и я п3

графиками. Используя выражение (1.56), можно построить анало­

гичные графики для любых

значений показателей преломления

подложек и пленок.

1

Просветление оптических стекол с низким показателем преломле­

ния

с помощью однослойных пленок с приведенными значениями

п 2 =

1,40 и 1,45 недостаточно эффективно. Необходимы покры­

тия, имеющие показатели преломления, по возможности удовлетво­ ряющие условию (1.66).

Значительно эффективнее просветление деталей с помощью одно­ слойных покрытий для инфракрасной оптики, где используемые вещества имеют высокие показатели преломления. Так, например,

потери на отражение от одной

поверхности сульфидного

стекла

(п3

= 2,6), металлического кремния (п3 = 3,5) или германия

(п3 =

=

4,0) составляют от 17 до 36%. Здесь вполне можно ограничиться

нанесением однослойной пленки [9, 10], так как

пленки с показате­

лями преломления

1,6—2,0 удовлетворяют требованию (1.66).

 

Недостаточная

эффективность

просветления

кронов и

других

оптических стекол с низким показателем преломления с помощью существующих однослойных пленок привела к необходимости раз­ работки более сложных просветляющих покрытий. Точно так же из-за низкого показателя преломления большинства веществ, про­ зрачных в ультрафиолетовой области, их просветление требует создания более сложных двух- и трехслойных покрытий.

6. ДВУХСЛОЙНАЯ ПЛЕНКА

С помощью двухслойной пленки можно полностью уничтожить отражение света от поверхности прозрачного вещества, независимо от его показателя преломления. Однако значение коэффициента отражения, близкое к нулю, может быть получено только для опре­ деленной узкой области спектра. При этом для других длин волн коэффициент отражения может принимать достаточно высокие зна­ чения [3, 4, 7] .

Двухслойная пленка на поверхности стекла обычно представляет собой систему из двух слоев, удовлетворяющих следующему нера­ венству:

 

 

 

 

 

" і < " з < " з > « 4 .

 

 

 

 

где nit п3,

п2—показатели

преломления подложки (например, стекла),

первого

слоя,

находящегося на подложке, второго слоя

на границе

с окружающей средой (обычно воздухом, пх = 1).

состоящей

Коэффициент отражения для поверхности с пленкой,

из нескольких

слоев,

рассчитывается с помощью

уравнений

(1.68)

и (1.69). При расчете

двухслойной

пленки

составляется

три

урав­

нения для т = 4

и

k — 2,1 [3]:

 

 

 

 

 

 

,

4

+

>їі + 23Г34 « * ( -

A 23 + A ;

4rtn3h3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 - f - 4 Л + 2^3 4

cos ( Д 2 3 + Д 3 4

-

 

 

 

 

 

 

 

 

r 3 4 ( l - 4 ) s i n ( A 3 4 - 4 - ^ )

 

 

 

 

 

r23 (1 +

4) cos Д 2 3 +

'34 (1 + 4) cos ( Д 3 4 -

 

)

 

R14 — ru —

г2

Л-г2 + 2rnrH

cos

у — Д 1 2 + Д2 4

j f - 2

- )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 + 4Г 24 + 2 r l / 2 4 c o s ( Л 1 2 + Д 2 4 ~

)

 

 

где значения г 2 3

и r3i\

А 2 3 и А3 4 определяются

заданными

показате­

лями преломления, a r2i

и Д 2 4

находятся

по приведенным

формулам.

При условии

 

 

 

 

 

 

 

 

- Д 1 2

+ Д 2 1

_ 4 я ^ =

( 2 £ + 1)я

 

имеем

 

 

(£ =

0,1,2, ... )

 

 

(П.1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

< ^ - = ( ^ г ) 8

 

( 1 1 - 2 >

и при г 1 2 =

г 2 4

# 1 4 =

0.

 

 

(1.65) для однослой­

Условия

(П.1) и (II.2) аналогичны условиям

ной пленки. Характер отраженного света при однослойном покры­ тии определяется двумя параметрами: его оптической толщиной и показателем преломления. Практически задача может быть решена только при соблюдении условия (1.66), что осложняется отсутствием слоев с низким показателем преломления. При двухслойном покрытии

характер

отраженного

света

определяется

четырьмя

величинами:

п2, h2,

п3,

h3.

При отражении света по нормали на границе с воз­

духом

Д 1 2

= я

и фазовое условие ( I I . 1) запишется

в виде

 

 

 

 

 

 

д 2 4 =

і я * А .

 

 

 

(

п з )

Используя (П.1), а

также

учитывая, что г 1 2 =

г 2 4 ,

можно

для

заданных

значений показателей

преломления

пленок

и подложки

(п2, п3,

п4 ) найти соответствующие толщины h2

и h3.

Введя условие

\2 =

г2 4 ) в выражение для г\\,

получим:

 

 

 

 

 

 

 

c

o s

4ЯГС„/І3

_ +

гІз

+ гІ4 ' і г О +

4 A*)

 

/JJ ^

 

 

 

 

1

"

 

2 r 2 3 r 3 4 ( l - r 2 2 )

 

 

 

 

Определив cos 4я

-^у5 -,

находят два ряда значений:

 

 

 

n3h3^n2h2; n3h3^*n2h2.

Оптическая толщина n2h2 определяется величиной Д 2 4 . При равной оптической толщине слоев n2h2 — nsh3 по - j - каждый, значение R =

= 0 можно получить, если показатели преломления слоев и под­ ложки подчинены условию [10, 85]:

% =

( п - 5 )

В результате отражение от поверхности крона (п4

1,52) можно

свести к нулю с помощью двух слоев, имеющих реальные значения показателей преломления, как, например, приведенные в табл. I I . 1 [4, 85].

Задачу нахождения параметров двухслойного просветляющего

покрытия можно решить в общем виде

[3, 5, 84].

 

 

 

 

 

 

 

 

Число решений, определяющих значение R = О с помощью двух

слоев, практически не ограничено. В табл. II.2 показаны

возможности

получения

 

коэффициента

отражения

R = 0

для некоторой

 

длины

Т а б л и ц а

II.1.

Сочетание

волны Я с помощью двух

пле­

нок, имеющих

реальные

значе­

показателей преломления слоев

ния показателей

преломления и

двухслойной

пленки для получения

различное

соотношение

оптиче­

значения

коэффициента

отражения,

равного

нулю (оптическая толщина

ских толщин,

как n2h2

=

n3h3,

отдельных

слоев составляет ——

 

так

и n2h2

ф

nsh3.

Показатель

 

преломления слоя п2 на границе

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с воздухом принят

постоянным,

К р и в ы е

 

п2

 

Пз

 

Р е ш е н и е

 

равным

1,45

(например, пленка

( р и с . П . 5 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

двуокиси кремния). Показатель

/

 

1,34

 

1,64

 

 

 

преломления

 

нижнего

слоя

п3

 

 

 

 

 

изменяется

в

пределах

 

1,79—

2

 

1,45

 

1,79

 

 

 

 

 

 

 

1-е

 

2,3.

Оптические

толщины

пле­

3

 

1„50

 

1,84

 

 

нок

выражены

в

долях

 

длины

 

 

 

 

 

 

4

 

1,70

 

2,08

 

 

 

волны к,

 

определяющей

 

«центр

5

 

1,34

 

1,64

 

 

тяжести»

 

просветляемой

 

спек­

 

 

2-е

 

тральной

области,

где Rx =

0.

6

 

1,45

 

1,79

J

 

 

 

 

 

Данные таблицы П.2 можно

 

 

 

 

 

 

 

 

проиллюстрировать

рис. II . 4 .

 

 

 

 

 

 

 

 

Кривая 1 показывает

изменение

толщины слоя n3h3,

кривая 2 — толщины слоя n2h2,

составляющих

двухслойную пленку на поверхности стекла п4

=

1,52 (1-е решение).

2-е решение характеризуют кривые 3 (n3h3) и 4 (n2h2).

 

Аналогичные

 

 

Т а б л и ц а

II.2. Оптические

толщины

слоев двухслойной

пленки

для

соотношений

п2 2 = n3h3

и п2 л2

S

n3h3,

выраженные

в долях длины

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

волны X (пг

 

=

1,45)

 

 

1-е р е ш е н и е

 

2-е р е ш е н и е

 

 

1-е р е ш е н и е

 

 

2 - е р е ш е н и е

 

 

 

 

 

п,

= 1,52

 

 

 

 

 

 

 

 

1,72

 

 

 

 

 

 

n3fi3

п 2

Л 2

 

 

n3h2

 

 

п8 Л'з

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n2ha

 

1,79

0,25

0,25

 

0,25

0,25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

—.

 

1,80

0,21

0,27

 

0,29

0,23

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,85

0,16

0,29

 

0,34

0,21

 

 

 

 

 

 

 

 

— ,

 

1,90

0,13

0,30

 

0,37-

0,20

 

 

0,25

 

0,25

 

 

0,25

 

0,25

 

2,0

0,11

0,31

 

0,39

0,19

 

 

0,14

 

0,28

 

 

0,36

 

0,22

 

2,10

0,09

0,32

 

0,41

0,18

 

 

0,10

 

0,30

 

 

0,40

 

0,21

 

2,20

0,08

0,33

 

0,42

0,17

 

 

0,08

 

0,30

 

 

0,42

 

0,20

 

2,30

0,07

0,33

 

0,43

0,17

 

 

0,06

 

0,30

 

 

0,44

 

0,20

 

результаты даны для подложки стекла щ = 1,72, где кривые 5 и 6 характеризуют 1-е, а кривые 7 и 8 — 2-е решение.

Если п 3 < 1,9, толщина n3h3 для стекол разного показателя прелом­ ления различна. При возрастании п3 до значений порядка 2,1 и выше разница в толщине слоев практически исчезает. График рис. П.4 отвечает практическим возможностям нанесения пленок двуокиси ти­ тана и двуокиси кремния и их смесей, получаемых из растворов (п. 23). Точками отмечены практически наиболее распространенные сочета­ ния.

 

 

 

 

о,щ

 

-

 

.nA*—

 

 

 

 

 

 

 

-рЖ.

n?h?

 

/

 

 

 

2,

/

 

 

/

 

 

 

1

У

 

 

 

1

 

 

'0,25

1,52

1,72

 

 

ь

 

 

 

 

 

 

 

0,20\

4

 

2

0,10

1,80

1,90

2,0

2,10

2,20

2,30

Рис. II.4. Зависимость оптических толщин слоев двухслойной пленки от показателя преломления нижнего слоя

Аналогичные данные можно получить для любых сочетаний пока­ зателей преломления подложек и слоев и любых областей спектра.

Данные, приведенные в табл. II . 1 и II.2, определяют возможность получения значения Rmin 0 для некоторой заданной длины волны, не учитывая спектрального состава отраженного света, в то время как он претерпевает значительные изменения при изменении соотношения оптических толщин и показателей преломления слоев двухслойных пленок (рис. II.5-—II-.9).

Спектральные зависимости коэффициента отражения для поверх­ ности подложки (п4 = 1,52) с различными двухслойными пленками (характеристики которых даны в табл. I I . 1) представлены на рис. II.5". Минимум отражения у всех кривых находится в средней части види­ мой области спектра, % = 550 нм. Кривые /—4 характеризуют спек­ тральное отражение пленок из слоев равной оптической толщины

по 138 нм. Пленки из слоев с низкими показателями преломления (кривые / и 2) имеют меньшие значения коэффициента отражения в широком интервале длин волн. В то же время пленки из веществ вы-

R %

 

 

 

 

 

 

 

/

сокого

показателя

преломле-

А '

 

 

 

 

 

 

 

ния (кривые 3 и 4) характе­

 

 

 

\

 

 

 

/

ризуются более резким

изме­

V

 

 

 

 

 

нением

спектрального

отра­

 

 

 

 

 

]//

 

жения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пленка,

 

состоящая

из

V\

 

 

 

6

 

 

слоев равной оптической тол­

* \

>

 

 

\

 

 

 

щины,

характеризуется

сим­

b \

 

\

 

 

 

 

\

 

\\

/

\/

 

 

метричной

кривой относи­

 

 

J'

'

А

тельно значения R = 0.

w

 

 

 

 

 

 

Переход

 

к пленкам из

 

 

 

 

 

 

 

//

слоев

неравной

оптической

 

 

 

 

 

 

 

 

400

 

 

500

 

600

 

700

толщины

показывает,

что

 

 

 

 

 

 

 

 

к.нм

уменьшение

толщины

слоя

Рис. II.5. Спектральное отражение двух­

с высоким

показателем

пре­

слойных

 

 

пленок

при

оптической

толщине

ломления n3h3

приводит к воз­

 

 

 

 

 

%

 

 

 

растанию коэффициента отра­

слоев кратной

-р (табл. II. 1)

 

жения

CP сто^оньї^крротких

 

 

 

 

 

4

 

 

 

женил

VV LIUI

 

 

толщины слоя n2h2

 

 

 

 

волн. ^Йоліїчшіно

оптической

повышает отражение со стороны длинных

волн.

Если оптическая толщина слоя n3h3

становится

равной

половине

длины

 

 

(yti3h3

=

т

о на спектральной кривой наблюдается появ­

ление двух минимумов, где R — 0 (кривые 5 и 6).

Спектральное отражение поверхности стекла (п3 = 1,52) с плен­ ками, соответствующими четырем различным решениям табл. II.2,

1 \3

т

" у \

01

400

500

800

1000

1500

 

Л, мм

Рис. II.6. Зависимость спектрального отражения от показателя преломления ниж­ него слоя двухслойной пленки:

/ —

n 2 ft 2 = nah3

130

нм;

п,

= 1,79;

п 2

= 1,45;

2 — n2h2

 

> nsh3; n3h3

п2Нг

=

О.ЗОХ

156

нм;

п3

=

1,90;

пг

1,45;

3

n3h,

<

nth2;

n3h3

n2h2

=

О.ЗЗХ

=

172

нм;

п3

=

2.20;

п2

1,45;

4

n,h3

>

n2h2;

n3h3

 

 

 

 

 

nzh2

=

0.20А. =

104

нм;

пг

=

1,90;

п2

=

1,45

=

0,1ЗЯ

=

68

нм;

=

0.08Х

=

42

нм,

=

0.37А, =

 

190

нм;

приведено на рис. II . 6 . У всех кривых минимум отражения соответ­ ствует области к = 520 нм, однако характер кривых совершенно раз­ личен. Разницу в спектральных кривых можно наблюдать еще отчет­ ливее, если сместить минимум отражения в область X = 800 нм. Характеристики пленок даны на рис. II.7, откуда видно, что уничто-

1г

А

2 \

_ .

 

8

0 щ

и

К

200

' 400

600 800 1000 1500

Рис. II.7. Зависимость спектрального отражения от соотношения оптических тол­ щин слоев двухслойной пленки:

/

— n3h3 0,1 \%. =

88 нм; n2h2

=

0,31?»

=

244

нм;

п3

=

2,0; пг

=

1,45; 2 n3h3

— n2h%

=

=

0,25?. = 200 нм;

п3 = 1,79;

п2

= 1,45;

3 — n3h3

=

0,39?,

=

313 нм; п 2 2

= 0,19Л

=

 

 

=

152

нм;

п3

=

2,0;

п2

=

1,45

 

 

 

 

жить отражение света в области 800 нм можно с помощью любой из приведенных двухслойных пленок. Однако если система исполь­ зуется в широком интервале длин волн, охватывающем видимую область, то пленка, характеризуемая кривой / , наименее пригодна,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Л \

 

 

 

s /

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/

 

Рис. II.8. Спектральное от­

/\

\

 

 

 

/

 

ражение двухслойных покры­

\

\

 

 

/

 

 

тий

из

слоев

п3 =

2,0

и

 

л

\

 

 

 

 

;

/ /7*—

S

 

П2

-

1,45

с

минимумом

от­

і W

 

 

ражения

для 560 и 640 нм:

 

 

/

/

 

1

и 3

— nsh3

и

0,11?.;

п г к г ~

f\

 

 

 

 

 

=

0,31?.;

2

4—n3h3

0,39?.;

V

 

 

 

 

 

 

 

 

пгпг

 

=

0,19?.

 

0

v

 

600

800

WOO

1500

 

 

 

 

 

 

 

 

J00

400

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А, нм

так как вызывает значительное усиление отражения в средней части

,видимой области. В этом случае выгоднее использовать покрытие, характеризуемое кривой 3.

При использовании двухслойных просветляющих покрытий, как

иоднослойных, изменяя оптическую толщину слоев, можно смещать минимум отражения в любую часть спектра, как это видно из рис. II.6

4 Т . Н . К р ы л о в а

49

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ