Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Крылова Т.Н. Интерференционные покрытия. Оптические свойства и методы исследования

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

25.10.2023

Размер:

12.31 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 2310 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 > Следующая >>>

	Т а б л и ц а IV.2. Коэффициенты Френеля и фазы ^-составляющей
		однослойных		пленок	на поверхности		стекла	(л 3 = 1,52)
cpj, град	(Г р)і2		Л12	А23	Ы12		А12	Д23
		п2 = 1.45				пг	= 2,20
0	—0,183	-0,024	я	Я	—0,375	+0,183	Я	0
25	—0,155	—0,023	я	я	—0,339	0,173	Я	0
40	—0,105	—0,019	п	я	—0,274	0,157	я	0
50	—0,048	—0,016	я	я	—0,202	0,141	я	0
55° 24'	0	—0,015	—	я	—	—	я	0
56	-f 0,006	—0,015	0	я	—	—	я	0
60	+0,047.	—0,015	0	я	—0,09	0,127	я	0
65	+0,121	—0,010	0	я	—0,01	0,119	я	0
65° 33'	—	—	0	я	0	0,118	—	0
70	+0,212	-0,000	0	я	+0,09	0,112	0	0
75	+0,330	—0,008	0	я	+0,225	0,105	0	0
80	+0,495	—0,007	0	я	+0,401	0,102	0	0

Изменение коэффициентов Френеля (гр)12	для поверхности раздела
воздуха с пленками различного показателя	преломления	п2 = 1,3 ч-
-=-2,5 показано на рис. IV.3. Значение (гр)23	приведено	только для

Рис. IV.3. Изменение коэффициентов Френеля и скачков фазы р-со- ставляющей на границах раздела воздух—пленка—стекло при раз ных углах падения

одной	границы		раздела	пленка (п2 = 2,20) — стекло (п3 = 1,52),
поскольку		эта величина		мала и меняется	незначительно. Так, для
пленок	с	я 2 =	1,3 ч-1,45	значение (гр)23	составляет 0,08—0,02% и

меньше. На том же рисунке показаны углы				ф В і ,	где	наблюдается
скачок фазы	Д 1 2 от значений	А 1 2	= л к значениям		А 1	2 =	0. Пря
мыми 1 и 2	показаны пределы		изменения	углов	ф В ,	для	пленок
с показателями преломления		1,3	и 2,5.

В результате, при отражении света от поверхности стекла с одно слойной пленкой, показатели преломления которой имеют обычные

практически доступные значения, скачок фазы имеет		место	только
на первой границе раздела пленка — воздух.
Анализ	выражения (IV.9) с использованием соотношений		(IV.7)
и (IV.8)	позволяет сделать некоторые заключения	относительно

характера отраженного поляризованного света и экстремальных значений Rs и Rp при различных углах падения в результате нанесе

ния однослойной		пленки.
Как и при отражении света по нормали, величина								Rx	(IV.9) яв
ляется	периодической функцией с периодом 4					j I c ^ t	п ,	экстремаль
ными	значениями	(Rx)mla		и (Rx)max,	[определяемыми				косинусами
углов
	Дія +		А2	4яс2 я„я2	= ± (2k-{-		1)я		(IV. 15)
		А1 2	+	4яс2 я2	я	2kn.			(IV.16)
		А1 2	+	А23		2kn.			(IV.16)
откуда для нечетного и четного числа					п
и
			*—						( , V 1 8 )
Значения г 1 2 и г 2 3		определяются выражениями (IV.7),						содержащими
показатели преломления				сред и угол	падения	ф х . Свет,			отраженный

под углом, поляризован, и приходится раздельно рассматривать

экстремальные значения Rx					для	s- и р-составляющих. Анализ					выра
жения		(IV.9)	показывает:
	1)	при условии, что показатель					преломления пленки ниже, чем
у	подложки		(п2 <С п3),	интенсивность колебаний,					расположенных
в	плоскости		перпендикулярной			к	плоскости	падения		Rs,	может
только уменьшаться;
	2)	при условии я 2 > / г 3			Rs может только увеличиваться по сравне
нию с отражением от поверхности подложки без пленки.
	Рассмотрим возможные изменения интенсивности перпендику
лярной составляющей				отраженного света R, в результате						нанесения
однослойной			пленки,	граничащей с			воздухом	{пх	= 1).

1.	При условии пх <	п2 < «з для всех углов	падения Д 1 2	=
= А и	= я и вследствие	этого
		С 2 П 2 ~Ь cln\	^ j y	jg^

^С3П3 — С 2 П 2

23	сЗпЗ ~f~ С 2 П 2

Условие для минимума Rs будет определяться выражением (IV. 15); иначе говоря, толщина пленки должна быть равна:

^-ЪьФ+Ъ

(IV-2°)

Условие для максимума Rs определяется выражением (IV. 16). Эти условия можно представить в следующем виде:

/	fi^C^	ТІftс с		\ ^
(fl.)mi„=	2	ь 1 3	1 3	;	(iv.2i)
\ « 2 С 2 + " l " 3			C l c 3 /

Значение (i?s)min ~			0 возможно	при	условии П2С2	=	nxti3cxc3, когда
показатель		преломления пленки		п2	определяется	выражением:
			п\ = піп3сіс3	+ п\ sin2 фх .				(IV.23)
Анализ		(IV.23)	показывает,	что при возрастании			угла	падения
от 0 до •— показатель преломления пленки, определяющей								значение
(•^s)min =	0, должен		уменьшаться от величины ~\/^nxn3 до 1. Практи
ческий	интерес это решение может иметь только для высоких значе

ний показателя преломления п3 и при наличии пленок с необходимыми низкими показателями преломления п2.

Максимальное значение Rs, определяемое выражением (IV.22), представляет собой коэффициент отражения подложки при отсут ствии слоя. Значение Rs для подложки с пленкой возрастает доста точно медленно в пределах углов падения q>1 < 30°. При дальнейшем росте угла падения Rs быстро увеличивается, однако всегда остается

ниже значения Rs для		подложки без пленки (см. рис. IV.4).
2.	При условии пх	«< п2 >> и 3 д л я s-составляющей имеем А 1 2 = я ;
А 2 3 =	0, откуда

(',)»» = Tn,lT:. •

(IV.25)

Условие (IV. 15) для минимума перейдет в условие (IV. 16), а условие (IV. 16) для максимума — в условие (IV. 15). Отсюда

= u * : + Z ' , ) ' '	(,v-26>
№ A - = ( H ~ ' W * V -	(IV.27)
\ c2n2 + Л 1Л 3С 1С 3 /
Значение (£?s)min = 0 возможно только при условии	сап3 — схпх,
что не удовлетворяется, если пх 4= п3 (IV. 10), (IV. 11).	Выражение

(IV.27) показывает, что в результате нанесения слоя с показателем

преломления	п2 >>п3 интенсивность	колебаний, перпендикулярных
к плоскости	падения, может только	увеличиваться.

Рассмотрим возможные изменения интенсивности параллельной составляющей Rp.

Если в падающем пучке колебания расположены в плоскости, параллельной плоскости падения (р-составляющая), то с возраста

нием угла падения

Rp претерпевает более сложные изменения.

3. При пх

< я 2

< я 3

в пределах

углов

падения

0 < 9 l < a r c t g ^ -

(IV.28)

А 1 2 =

А 23

" П

Тогда

(rp)12

l 4 ~ с

;

(IV.29)

% ч

Р>12

схп2

+ с2пх

С 2 " 3 - С 3 " 2

( Т у

Р'*3

с2п3

с 3 л 2

Условия для (Rp)min

и ( ^ р ) т

совпадут

условиями

(IV. 15)

(IV. 16) как и для s-составляющей

при я 2

<< п3.

В результате

«2

1С 3

W « m =

— n l t t 3 C 2

;

(iv.3i)

а . .

«2С 1С 3

+ nln3C2

^Яз3

!:+

(R ) ={

г:

с;:

у)

dv.32)

c x n 3

3'Н

Величина

(/?p)m l n = 0

при условии, что

п\схсъ = піпгс\.

(IV.33)

4. В

пределах

углов

падения

arctg - ^ - <9 1 <arcsi n

| /

2 И 3

(IV.34)

A r

«2 +

«3

и в результате скачка фазы

на первой

границе раздела

А 1 2

= 0;

А 2 3 = л

•

av.36)

Условие для минимума

теперь

соответствует

(IV. 16), а усло

вие для максимума Rp

— (IV. 15). Тогда

W m

i „

( - |

J ^ )

2 ;

(iv.37)

(RPUx=[

•

(IV.38)

( ^ p ) m m =

ОП Р И условии с^п3

= сф^

что после

преобразования

дает

ч 1 Ф в = -л?1-

(IV.39)

В рассматриваемом интервале углов падения

значение

(Rp)m[a

= 0 не имеет места ни при каком угле падения

ц>17

кроме угла

ф в ,

определяемого уравнением (IV.39), не содержащим

показателя

пре

ломления слоя п2. Для этого угла,

при любом значении показателя

пленки п2,

можно подобрать толщину пленки h2

так, чтобы она удов

летворяла

условию

i ^

2£

'{k = 0,

. . . ) ,

(IV.40)

и свести отражение Rp

к нулю.

5. При

п1 <; п2 <С п3,

интервале

углов

падения

r c s

/ l f V <

p < ^

( , v ' 4 1 )

А 1 2

= А 2 3 =

СаТЬл

Слґіп

(IV.42)

'12

г23

с » в » - с » я » .

(IV.43)

В этом диапазоне углов падения условия для максимума и мини

мума Rp и выражения для (Rp)min и (Rp)m!ix такие же, как и в ин тервале углов (IV.28). При этом условие (IV.33) определяет значе

ние (Rp)mn

= 0.

Таким образом, нанесение слоя с меньшим показателем преломле ния (п2 < п3) приводит к уменьшению интенсивности р-составляющей в пределах углов падения, определяемых (IV.28), а также, если условие (IV. 14) удовлетворяется, то и в пределах углов падения

(IV.41). В пределах углов падения (IV.34) нанесение слоя п2 < п3 приводит к возрастанию интенсивности р-составляющей. Если условие (IV. 14) не выполняется, то во всем интервале углов падения

					a r c t g - b . < V l < - \| -					(IV.44)
нанесение		слоя	п2	<	п3	может	только		увеличить	отражение Rp.
6.	В том случае,			когда		п1<С п2		~>п3	в интервале углов падения
						0 < Ф і <		arctg^-
А 1 2 =	я ;	Д 2 3 =	0;		(гр)12	и	(гр)23	определяются		выражениями

(IV.29) и (IV.43), а условия минимума и максимума совпадают с усло виями (IV. 16) и (IV. 15). В результате этого

									(IV.45)
Величина	(Rp)min	=	0, только если с3пх				= cxti3,	что снова приводит
к углу ф В з , определяемому выражением							(IV.39), совпадающим с тем,
что имеет	место в		интервале углов (IV.34) при нанесении пленки
меньшего	показателя			преломления		(см. п. 4).			0; г12 соот
7. В интервале			углов		падения	(IV.34) Д 1 2		= Д 2 3 =
ветствует	(IV.42),		a	r23	— (IV.43).	Условие		минимума	характери
зуется выражением			(IV. 15), а условие				максимума — (IV. 16).
Используя		эти данные, имеем

Значение (Rp)min	=	0 определится условием		(IV.33).
8. В интервале углов падения (IV.41) Д 1 2				== 0; Д 2 3	=	я ; условия
для минимума и максимума Rp и значения				( ^ p ) m l n и	( ^ р ) ш а х такие
же, как и в случае п. 6, т. е. мы снова приходим к углу,						определяе
мому выражением		(IV.39).	слоя п2 > я 3
Таким образом,		ненесение	слоя п2 > я 3	увеличивает		отражение
^-составляющей	в интервале		углов
		0 <	ф < arctg п.

если условие (IV. 14) выполнимо.

Д ля углов падения, лежащих	в интервале (IV.34),	нанесение
слоя п2 > я 3 уменьшает отражение	р-составляющей. Если условие
(IV. 14) не удовлетворяется, то нанесение указанного слоя		уменьшает
отражение р-составляющей во всем	интервале

arctg-J-<91 <-f-.

	Для пленок			с низким значением показателя преломления п2 =
=	1,233		при п3	= 1,52 интервал (IV.34) охватывает	углы 50° 57' —
72° 44'. При более высоком показателе преломления					пленки, напри
мер п2		=	1,45,	интервал (IV.34) охватывает углы 52° 24'—90°, а при
п2	=	2,20 — углы 65° 33'—90° и т. д. Эти выводы находят практи

ческое применение. Так, при п2^>п3	можно подобрать толщину
пленки h2, удовлетворяющую условию
ЛА = - 4 ^ ( 2 * - И ) ( £ =	0,1,2, . . . ) ,

и свести к нулю отражение р-составляющей. Одновременно формула (IV.20) определяет условия максимального отражения «-составляю щей

Пластина стекла с пленкой высокого показателя преломления может оказаться эффективным поляризующим устройством. При угле падения порядка 70° для поверхности стекла п3 = 1,52, при показателе преломления пленки 2,0—2,35, можно получить значе ния Rs = 60 -г-70%. Иначе говоря, в указанных условиях около 30—35% падающего неполяризованного света отражается полностью прямолинейно поляризованным. Оптическая толщина пленок в пре делах приведенных выше значений показателей преломления со ставляет около 0,28%. Спектральное отражение от поверхности с одно слойной пленкой достаточно равномерно охватывает широкий интер вал длин волн.

Полученные результаты показывают также, что при любом угле падения ф х =j= 0 нельзя подобрать условия (показатель преломления и толщину пленки), чтобы одновременно свести к нулю интенсив

ности Rs	и Rp. Действительно, согласно п. 1, при п2<Сп3,			значение
/?5 = 0 возможно, если с возрастанием угла падения			показатель пре
ломления	пленки падает от значения п2 — \^п1п3		до	единицы.
В то же время, значение Rp		— 0, согласно п. 3, можно		получить
из условия
	п\с\сг	— пхпгс\,
откуда

» ' = ^ + У ( Ш - " Ф , ^ -

<IV-46>

Выражение (IV.46) показывает, что показатель преломления пленки

должен только

возрастать от значения п2 =

до бесконечности.

В качестве примера рассмотрим отражение света от прозрачного

вещества с высоким показателем преломления п3

— 2,10, на поверх

ности которого имеется пленка оптической толщиной n2h2

137,5 нм

и показателем преломления п2 = 1,45. При падении

света

по нор

мали к поверхности, в области длин волн X = 550 нм, R = 0.

Если

свет падает под углом ф х

45°, минимум смещается

в направлении

коротковолновой

области

положение (550-cos ф 2

480 нм), где

Ф2 — угол преломления света в пленке (табл. IV. 1).

рассчитать, что

Используя

выражения

(IV.7)

и (IV.9), можно

/?s

0,03%;

Rp ^

0,5%;

откуда

коэффициент

отражения

неполя-

ризованного

света

для Я =

550 нм при угле падения

равном 45°

R =

s ~ \ R p

= ^

= 0,27%.

Как

показано

п.

эффективность

просветления

при

падении

света

под углом к поверхности

несколько снижается.

16. ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА,

ОТРАЖЕННОГО

ОТ

ПОВЕРХНОСТИ

С ПРОСВЕТЛЯЮЩЕЙ

ПЛЕНКОЙ

При падении света под некоторым

углом ф х

к поверхности

раз

дела

двух прозрачных

сред

(например, стекла

воздуха),

отра

женный и преломленный лучи частично поляризуются [25]. Зависимость между амплитудами падающего, отраженного и пре ломленного пучков света определяется формулами Френеля (IV.7). Характеристиками поляризованного света служат интенсивности составляющих отраженного Rs и Rp или проходящего Ts и Тр света, лежащие в плоскостях перпендикулярной и параллельной к плос кости падения. Степень поляризации отраженного или проходящего света AR или А г , определяется соотношениями:

		Rs ~т Rp				(IV.47)

При падении света	по	нормали	к	поверхности	стекла	степень
поляризации равна нулю,		поскольку		Rs — Rp и Ts	— Тр.
Степень поляризации приближается				к 100%, если одна из состав
ляющих приближается	к нулю. Это имеет место при определенном
угле падения — угле	Брюстера ф в ,		когда интенсивность			р-состав-
ляющей в отраженном	свете близка		к нулю.

Интенсивность Rs тем больше, чем выше показатель преломления отражающей поверхности. У оптических стекол с показателями преломления 1,52—1,72 при углах Брюстера отражается 16—25% поляризованного света за счет «-составляющей. Поскольку значение

7 Т . Н . К р ы л о в а

Rp в отраженном свете стремится к нулю, значение Тр в проходящем стремится к 100%. Однако наличие в проходящем свете колебаний, перпендикулярных к плоскости падения, дает проходящий пучок частично поляризованного света. Для получения пучка прямоли нейно-поляризованного света высокой степени поляризации с коле баниями, расположенными в плоскости падения, используется стопа стеклянных пластин. Двенадцать пластин стекла (п = 1,52) дают около 56% проходящего поляризованного света со степенью поля ризации, близкой к 70% (см. табл. IV.3).

300		W0	500		600		700		Л.ия-		BOO
Рис. IV.4.	Изменение		интенсивности		/? 5	поляризованного				света,
отраженного		от поверхности		стекол	с	пя =	1,52	и	п3	=	1,72
без пленок	(	и	)	и с пленками			п2 =	1,45 (

и) при различных углах падения

Нанесение на поверхность стекла однослойной пленки иного показателя преломления изменяет состояние поляризации отражен ного света. Анализ зависимости (IV.9) показывает, что интенсивно

сти s и р-составляющих			в отраженном и проходящем свете в значи
тельной	степени	определяются		интерференционными					явлениями
в тонком	поверхностном		слое.
Спектральная зависимость Rs для					поверхности двух стекол с по
казателями преломления п3 = 1,52				и	1,72 без	пленок		и с	однослой
ной пленкой п 2 =		1,45	оптической	толщиной		n2h2	=	150	нм		пред
ставлена на рис. IV.4. Отражение Rs					для стекла с показателем						пре
ломления,	равным	1,72,	при угле	ц>1 = 70°		приближается				к	40%
и на рисунке не показано.
При возрастании угла падения, как и при отражении от поверх
ности стекла без пленки, наблюдается					возрастание		интенсивности Rs
и уменьшение интенсивности Rp.				Величина		Rp	для	поверхности
стекол с пленками на графике не приводится. В указанном									интервале
длин волн при углах падения 45—60° она не выходит за										пределы


0,4%,	и только при			углах,	приближающихся к 70°, возрастает до
3—4%.	Область		минимальных значений				Rp	соответствует	углам
Брюстера,		определяемым			показателями		преломления		пленок
(п. 15). В рассматриваемом					частном случае, когда показатель пре
ломления		пленки	л 2	= 1,45,	возрастание	R„ имеет место при			углах
ф 1 = 55°.						Rs	и Rp
Несмотря на			то,	что интенсивности				в результате нане

сения пленки более низкого показателя преломления уменьшаются,

степень	поляризации света, отраженного			от	поверхности стекла
с пленкой, продолжает оставаться высокой,				и при углах Брюстера,
характерных для пленки,		близка	к 100%, хотя		интенсивность отра
женного	поляризованного	света	ничтожна.

Прежде чем перейти к определению поляризации света от стекла с многослойной пленкой, уменьшающей отражение, необходимо отметить, что скачок фазы в случае отражения света при соответ ствующих углах Брюстера имеет место только на первой границе раздела пленки с воздухом. Это действительно как для однослойной пленки, так и для многослойной, уменьшающей или увеличивающей отражение от поверхности стекла, при показателях преломления, имеющих практически доступные значения. В каждом частном слу чае это легко проверить расчетом значений rs и гр по формулам (IV.7) для любых значений показателей преломления и любого числа границ раздела, аналогично тому, как это показано в табл. IV.2.

Свет, отраженный от поверхности стекла с двух-, трехили любой многослойной пленкой, уменьшающей отражение, также частично поляризован. Однако, поскольку интенсивность отраженного света

уменьшена,	то интенсивность поляризованного света будет ниже,
чем у исходного стекла, и тем более в области		минимумов, где
отражение	ничтожно. Повышение интенсивности	поляризованного

света у просветляющих покрытий наблюдается в области возрастания коэффициента отражения, где просветление становится неэффектив ным (например, у двух- и трехслойных покрытий в коротковолновой и длинноволновой частях спектра, где коэффициент отражения по верхности с пленкой может превысить значения, характерные для исходного стекла).

	17. ПОЛЯРИЗАЦИЯ		СВЕТА,
	ОТРАЖЕННОГО ОТ ПОВЕРХНОСТИ С ПЛЕНКАМИ,
	ПОВЫШАЮЩИМИ ОТРАЖЕНИЕ
Интенсивность поляризованного света, отраженного		под углом
от поверхности стекла с пленкой более высокого показателя			прелом
ления, значительно выше, чем от поверхности стекла		без	пленки
или с пленкой более	низкого показателя преломления.	Нанесение
на поверхность стекла	пленки более высокого показателя преломле

ния повышает интенсивность s-составляющей, причем тем больше, чем больше разность показателей преломления подложки и пленки и чем больше угол падения света.

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 2310 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ