книги из ГПНТБ / Шубин Г.С. Физические основы и расчет процессов сушки древесины

и при ламинарном пограничном слое) прибегают ко всевозможным упрощениям и допущениям.

Для решения рассматриваемых задач применяются, например, интегральные уравнения (так называемые интегральные соотноше­ ния Кармана). Они могут быть получены интегрированием уравне­ ний пограничного слоя по его толщине [97] или путем применения элементарных законов механики к некоторому объему газа.

Решение по любому из этих путей и использование конечных решений весьма сложны. При этом точность полученных аналитиче­ ским методом (из решения уравнений пограничного слоя) резуль­ татов для процесса сушки может оказаться небольшой. Даже упо­ минавшееся выше решение системы уравнений для ламинарного пограничного слоя, полученное Э. Эккертом и Д. Гартнетом [100], подтверждаемое опытами по пористому охлаждению, не подтверж­ дается опытами ряда исследователей [101, 102] по испарению со свободной водной поверхности.

Кроме того, полученные коэффициенты, например теплоотдачи, будут в лучшем случае соответствовать периоду постоянной скоро­ сти сушки. Однако известно, что и в этом периоде сушка может быть не аналогична испарению со свободной поверхности.

Н. С. Михеевой [103] и Б. М. Смольским [104] показано большое влияние внутреннего переноса на поле парциальных давлений с са­ мого начала процесса сушки. Поэтому коэффициент теплоотдачи в этом случае не может быть рассчитан на основании общих реше­ ний уравнений лишь пограничного слоя, так как в процессе участ­ вует слой материала, дифференцированный учет воздействия кото­ рого следует рассматривать на базе решения сопряженной задачи [105]. При падении скорости сушки коэффициент теплоотдачи мо­ жет изменяться в зависимости от влажности.

Таким образом, сушка оказывается сложнее чистого испарения. В связи с этим результаты аналитических исследований внешнего тепломассообмена (получение коэффициентов тепло- и влагоотдачи из уравнений пограничного слоя) пока трудно применять непо­ средственно для практики сушки.

3.2.МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

ИОБРАБОТКИ ДАННЫХ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ

ТЕПЛООБМЕНА ПРИ СУШКЕ

На коэффициент теплообмена а —величину, характеризующую количество тепла, передаваемое средой (газом, жидкостью) еди­ нице поверхности тела в единицу времени при разности темпера­ туры между средой и поверхностью один градус, влияет большое количество взаимообусловленных переменных факторов. Поэтому для обобщения экспериментальных данных по теплообмену целесо­ образно использовать теорию подобия.

Теория подобия, как известно, позволяет объединить физические величины, характеризующие процесс, в безразмерные комплексы (критерии). При этом число комплексов получается меньше числа

71

величин, из которых эти комплексы составлены. Этим существенно упрощается исследование процесса. Полученные критерии можно

построенного по опытным данным, в котором Nu является опреде­ ляемым, a Re и Рг определяющими критериями.

Для определенного газа зависимость (3.2.1) в простейшем слу­ чае примет вид

где с и п — постоянные, получаемые при построении этой зависи­ мости.

Для учета влияния массообмена (например, испарения) на теп­ лообмен в критериальное уравнение вводят специальный параметр, характеризующий это влияние. Ф. М. Полонской [106] таким пара­ метром избран критерий Гухмана Gu (3.1.6). П. Д. Лебедев [58]

Т

предлагает видоизмененный критерий —— . Если ввести для боль^

' м

где т и р — постоянные.

Для обобщения опытных данных зависимостью типа (3.2.2) или (3.2.3) требуется, кроме знания величины а, фиксирование пара­ метров среды tc, tn, v, что позволяет определить ее физические па­ раметры.

Коэффициент теплообмена а в процессе сушки может быть в об­ щем случае подсчитан из балансового уравнения тепла [13]

или в частном случае, когда прогреванием материала можно пре­ небречь (все тепло расходуется только на испарение), — из уравне­ ния

72

Уравнение (3.2.4) показывает, что поток тепла, направленный к высушиваемому материалу, расходуется на испарение влаги (пер­

Впоследующих параграфах излагаются результаты проведен­ ного нами исследования по теплообмену в процессе сушки древе­ сины.

Всвязи с тем что коэффициент теплообмена, как и другие ха­

довательно, проведение большего количества экспериментов. Опыты ставились на древесине березы, сосны, бука, дуба в диа­

пазоне температуры tc^= 15ч-245°С при скорости циркуляции у = = 1-4-14 м/сек на экспериментальных установках с использованием дистанционной весоизмерительной аппаратуры и аппаратуры для измерения температуры материала, описанных в главе 4.

3.3. ОБОБЩЕННОЕ КРИТЕРИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ДЛЯ РАСЧЕТА ТЕПЛООБМЕНА ПРИ СУШКЕ

Экспериментально коэффициент теплообмена может быть полу­ чен из выражений (3.2.4) или (3.2.5). При этом соотношение (3.2.5) соответствует, как об этом писалось выше, случаям, когда все тепло, подводимое к материалу, расходуется только на испарение влаги. Однако целесообразно обрабатывать данные именно по этому соотношению, оценив изменения, вносимые в полученные данные, прогревом материала, удельное значение которого возрастает по мере снижения влажности.

73

Многочисленными опытами, проведенными рядом авторов [74, 107, 124—126], выявлено, что при сушке тонких древесных материа­ лов, например шпона, имеет место ярковыраженный период посто­ янной скорости сушки (см., например, рис. 4.2.1, гл. 4), сопровож­ даемый периодом постоянной температуры, поддерживаемой на уровне температуры предела охлаждения. Отсюда вытекает, что ко­ эффициенты теплообмена и, следовательно, критерий Нуссельта бу­ дут в этот период также постоянными.

Изучением теплообмена в процессе сушки в МЛТИ занимаются в течение ряда лет. Первые данные по этому вопросу были опубли­

ния, получилась такой же и при изучении влияния отдельных фак­ торов (например, скорости циркуляции v и характерного размера /) на теплообмен.

При получении уравнений (3.3.1) и (3.3.2) в качестве опреде­ ляющей температуры, влияющей на величину физических парамет­ ров процесса, избрана температура среды, а в качестве определяю­ щего размера — длина материала в направлении движения среды, величина скрытой теплоты испарения г0 определялась по темпера­ туре предела охлаждения.

теплообмена экспериментальные данные обработаны в координатах

1 Nu . „

l g - ^ p — l g G u .

Результаты обработки, представленные на рис. 3.3.1, а, показы­ вают, что в этих пределах изменения критерия Gu, который для ре­ альных условий сушки является достаточно большим, его влияние на теплообмен не выражается закономерной зависимостью и прак­ тически невелико.

74

В последние годы исследования теплообмена были продолжены. Ставилась задача существенного расширения диапазона критерия Re при проведении опытов в среде с наиболее важными парамет­ рами. Новые опыты можно подразделить на три серии: 1) наиболее распространенный температурный диапазон гс = 60-М30° С при

А/а

75

(пунктирные линии), на которую нанесены результаты опытов всех трех серий. Из рис. 3.3.2 видно, что на прямую Nu = 0,072Re°.8 вполне удовлетворительно укладываются точки всех новых экспе­ риментов, за исключением нескольких (крестики) из серии № 3 (низкотемпературный диапазон) при наиболее высоких скоростях циркуляции (и = 10-4-13 м/сек). С увеличением критерия Re крите-

lq Na

•

•

N и = 0,072 Re0^

• •

•* лА

. *

Jtx*

3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4,0 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 4,7 4,8 4,9 5,0 5,1 5,2 5,3S,4LgRe

Вместе с тем, учитывая выпадение из общей зависимости неко­ торых точек из области низкотемпературных режимов, целесооб­ разно рассмотреть этот температурный диапазон отдельно, включив в него опыты серии № 3 и ранее проведенные — см. кружочки

76

на рис. 3.3.4. Обработка этих экспериментов дала уравнение

охватывающее диапазон Re до 5 - Ю 5 . Уменьшение показателя сте­ пени — 0,685 по сравнению с 0,8 в уравнении (3.3.2) — свидетель­ ствует о меньшем влиянии скорости циркуляции на теплообмен при низких температурах среды.

Сравним данные по теплообмену при сушке с экспериментами по теплообмену, не осложненному массообменом (испарением), по которому имеются многочисленные данные, а также с результатами

масштабе. Пунктиром отмечена зона разброса экспериментальных точек, полученных разными исследователями, данные которых ис­

77

Как видим, степень при критерии Re после введения критериев Рг и Gu сохранилась. Она является промежуточной между значе­ ниями степени 0,61 и 0,9 в уравнении (3.3.4). При этом интервал изменения критерия Re в наших экспериментах также является про­

Уторов по теплоотдаче при обте­

режиму в пограничном слое. Следовательно, данные автора сле­ дует сравнивать с данными формулы (3.3.6).

Сравнение показывает, что значения коэффициентов теплоотдачи а в случае сушки (испарения) .получились большими (на 2 0 — 4 0 % ) , чем при теплообмене между средой и «сухой» поверхностью. Так,

Следовательно, при принятых условиях обработки данных по­ лучается, что массообмен (поперечный поток при испарении) ин­ тенсифицирует теплообмен. Учитывая степень при критерии Re, рав­ ную 0,8, можно предположить, что испарение турбулизирует лами­ нарный пограничный слой, поэтому мы имеем дело с развитым тур­ булентным режимом, теплообмен при котором интенсивнее, чем при ламинарном течении в пограничном слое.

Некоторое влияние на турбулизацию пограничного слоя может оказывать также передняя кромка высушиваемых образцов (кромка, на которую набегает поток воздуха), снижающая крити­ ческое значение критерия Re.

Сопоставление формул (3.3.2) и (3.3.7) незакономерно, так как уравнение (3.3.7) получено для других (больших, чем в опытах дан­ ной работы) значений критерия Re. Кроме того, в случае «чистого»

78

теплообмена — формула (3.3.7)—турбулентному пограничному слою всегда предшествует на пластине ламинарный слой, снижаю­ щий интегральное значение критерия Nu . При испарении лами­ нарный пограничный слой в наших условиях с 'самого начала пла­ стины турбулизируется.

Таким образом, коэффициенты теплообмена в процессе сушки и при «чистом» теплообмене («сухая» задача) не совпадают. Следо­ вательно, эти коэффициенты для расчета теплообмена в процессе сушки являются приближенными. Такое приближение сделано, на­ пример, в работе Н. Н. Гей [111].

Результаты по интенсификации теплообмена массообменом со­

Г. Т. Сергеева [102] и др. Вместе с тем опыты по пористому вдува­ нию [113, 114, 115 и др.] показывают, что при этом интенсивность теплообмена снижается. Бесспорность тех и других эксперименталь­ ных фактов не вызывает сомнения. Полученные несовпадения, по определению А. В. Лыкова, объясняются различной природой испа­ рения и вдува и заглублением зоны при испарении [72].

Влияние пористого вдувания на теплообмен очевидно: погранич­ ный слой при этом утолщается и, следовательно, коэффициент теп­ лоотдачи уменьшается.

При испарении (сушке) картина усложняется. В неизотермиче­ ских условиях массообмен происходит благодаря диффузионным и термодиффузионным силам, а также молярному движению пара вследствие появления градиента общего давления, вызванного раз­

идр.).

А.В. Лыков [116] выдвинул гипотезу, позволяющую объяснить специфичность влияния испарения на теплообмен. Согласно этой гипотезе при испарении с поверхности капиллярно-пористой пла­ стины в пограничный слой вместе с паром выносятся мельчайшие

79

рассматривать как параметр, характеризующий затраты тепла на объемное испарение:

Здесь I — некоторый характерный размер; А, — коэффициент тепло­ проводности.

Необходимо отметить, что если вынос частиц жидкости в погра­ ничный слой действительно имеет место, то вопрос о величине ко­

где q— поток тепла, воспринимаемый поверхностью в единицу

тенсивность массопереноса с поверхности материала) общее коли­ чество испаренной влаги относят к поверхности тела F2, что при­ водит к более высоким значениям коэффициента теплоотдачи, чем при отнесении к поверхности F2 лишь потока q2. Вместе с тем при сушке капиллярно-пористых тел возможны случаи, когда не вся по­ верхность материала F2 участвует в испарении с нее свободной влаги (на отдельных участках вследствие анизотропии строения ма­ териала и углубления зоны испарения свободной влаги может не

где F — общая площадь поверхности испарения; GC yx — масса абсо­ лютно сухого тела, получим

80