книги из ГПНТБ / Методы радиоизотопного анализа продуктов нейтронной активации и деления

мирована площадью равнобедренного треугольника с основанием, равным 1,84-ДЕ)*, и боковыми сторонами,

касательными к гауссовой кривой [32—351. Несмотря на то, что левая часть пика вследствие рассеяния частиц на малые углы отличается от нормального распределе­ ния, принятое допущение позволяет во многих случаях достаточно точно вычислять 5Ф(£Л).

Наиболее просто па спектрограммах определяется

равном 12%, как показывают расчеты, 5ф(£;;) опреде­ ляются с погрешностью не более 5—7%. С ухудшением разрешения и уменьшением отношения 71ф(£/|)//4Расс. (Ек) указанная погрешность быстро растет.

Если одна из ветвей фотопика за счет эффектов рас­ сеяния и недостаточного разрешения плохо сформиро­ вана, то Зф(Ек) может быть определена по удвоенной величине площади треугольника, сторонами которого являются: высота фотопика; касательная к хорошо сфор­ мированной ветви кривой II касательная к точке мини­ мума кривой (параллельная оси абсцисс). В работах [36—38] для определения площадей фотоппков и коор­ динат их максимумов предложены способы расчета, в которых ассиметрия фотоппков не имеет значения.

Если на спектрограмме пробы выделяется только верхняя часть фотопика, то полная его площадь может быть восстановлена с помощью так называемого способа треугольника, который приводится в работах [32—35].

Пусть S ^ JEA) — полная площадь фотопнка, аппро­

0,023-5ф(Ей) — площадь, заключенная между кривой и вершиной треугольника. Тогда, исходя из свойств гео­ метрического построения треугольников, можно записать следующее соотношение:

(1.18)

20

Величины S'^(Ek) и I определяются непосредственно

из спектрограммы. Число используемых для расчета ка­ налов по методу треугольника должно удовлетворять

условию: 0,4Д£* ^ / ^ 'І .ЗЛЕ*.

Площадь S$(Ek) вычисляется и достраивается на спектрограмме по известной из калибровочных измере­

между спектрами у-линий с близкими энергиями. Опе­ рацию вычитания повторяют для каждого пика, отчет­ ливо выделяющегося на спектрограмме, постепенно передвигаясь в сторону меньших энергий. Каждый про­ межуточный спектр тщательно исследуют. Если воз­ никают сомнения, процесс вычитания повторяют еще раз, используя уточненные данные.

При частично разрешенных фотопиках целесообразно сначала вычесть более интенсивный фотопик, даже если его энергия меньше, а затем менее интенсивный. В на­ стоящее время для разложения "у-спектров используют электронно-вычислительные машины [42].

21

Для определения площадей фотопиков во многих случаях не требуется производить полное графическое разложение спектрограммы, а достаточно лишь опреде­ лить уровень рассеянного излучения («подставки») в районе фотопиков. С этой целью исследуемую область энергий у-квантов разбивают на ряд интервалов, ширина которых равна 2ДЕ*к. Середина каждого интервала соот­

ветствует энергии у-квантов наиболее распространенных в пробе изотопов. На основании калибровочных измере­ ний составляют матрицу по схеме, приведенной в табл. 1.1. Элементы матрицы /-изотопа выражают в Д О -

I

лях амплитуды фотопика этого изотопа с максимальной энергией. При этом считают, что относительная интен­ сивность рассеянного у-излучения внутри рассматривае­ мых интервалов не зависит от энергии.

Уровень подставки в районе фотопика определяют путем последовательного суммирования рассеянного из­ лучения, начиная с самого высокоэнергетического фото­ пика.

Активности радиоизотопов по площади фотопиков могут быть рассчитаны по следующему соотношению:

где Л{ и Л f — содержание /-изотопа в пробе и рабочем эталоне соответственно; S $ ik и -S^ — площадь фотопика

/-го изотопа с энергией Ek на спектрограмме пробы и рабочего эталона соответственно, ими/мин.

22

В случае отсутствия некоторых рабочих эталонов рас­ чет активности проводится по формуле

•Ч:, kKs

( 1.20)

е (£*) 'Чк ’

где е(£/,)— фотоэффективность спектрометра при реги­

фициент, учитывающий эффекты суммирования для изо­ топов с каскадной схемой распада.

Если фотопик иа спектрограмме образован несколь­ кими изотопами (пусть их число равно п) с близкими энергиями у-излучений, но с различными периодами полураспада и спектрограммы получены на моменты времени t\, t2, .... tn, то площадь 5ф(. фотопика t-изотопа

на момент времени t\, являющаяся частью суммарной площади, может быть определена из системы п-урав­ нений:

где S(j,(fn) — площадь сложного фотопика на момент времени tn; %і — постоянная радиоактивного распада і-изотопа; п — число радиоизотопов, формирующих сложный фотопик.

ОПТИМАЛЬНЫЕ РАЗМЕРЫ ПРОБ И ГЕОМЕТРИЯ ИЗМ ЕРЕНИЯ

Масса анализируемых препаратов после радиохими-. ческого выделения, как правило, составляет не более. 1—3 г. Эти препараты, а также пробы сложного радио­ изотопного состава с достаточной удельной активностью при у-спектрометрическом анализе обычно помещают в железные или алюминиевые мишени диаметром 30— 40 мм и высотой бортика 4—6 мм. Для измерений ß-из- лучения препараты наносят на наклеенную на металли­ ческое кольцо подложку из полиэтиленовой пленки тол­ щиной 1,5—2 мг/см2 и диаметром 25—40 мм. При изме­ рении a -излучения используют подложки из тяжелых металлов, например Pt, Та и т. п.

Для увеличения чувствительности у-спектрометриче- ских анализов при измерении проб с удельной актив-

23

ностыо 10 12—10 9 кюри/г их масса иногда увеличивается до нескольких килограммов.

На рис. 1.4 и в табл. 1.2 приведены параметры кю­ вет, рекомендуемых для у-спектрометрических измерений проб с различной удельной активностью. Кюветы изго­ тавливают из дюралюминия толщиной 1,5—2 мм, что

А

Рис. 1.4. Формы контейнеров для препаратов:

в совокупности с толщиной стенок контейнера кристалла обеспечивает поглощение ß-излучення.

Площади фотопиков, зарегистрированных на у-спек- трограммах, при малых навесках растут пропорцио­ нально массе проб. Затем наступает так называемое на­ сыщение, когда скорость счета в фотопике растет незна­ чительно (рис. 1.5, А). Коэффициент пропорциональности

плотности. Эффект насыщения наступает тем быстрее, чем ниже Eh и выше р„аС- Для проб, помещенных в фи­ гурные контейнеры типа Б (см. рис. 1.4) с размерами

а = 6, зависимость между площадью фотопика 5ф (£*), рассчитанной на единицу удельной активности источ-

24

Таблица 1.2

Характеристика форм, используемых при у-спектрометрическом анализе

ника у-квантов, и размерами пробы выражается соотно­ шением

где b — толщина пробы, г/слі2; m(Ek) — площадь фото­ пика при ö = l г/см2-, a{Ek)— тангенс угла наклона прямой в двойном логарифмическом масштабе.

Определив из калибровочных измерений нескольких препаратов tn(Eh) и а {Eh), можно учесть изменение ве­ личины 5ф (Ek) для проб с промежуточной толщиной

слоя. Калибровочные кривые, определенные для несколь­ ких энергий у-кв.антов, позволяют рассчитать путем ин-

25

терполяции соответствующие поправки для источников с другими энергиями.

Для проб различного изотопного состава существуют некоторые оптимальные размеры. проб, отклонения от

Функция 8ф(Еь) принимает минимальное значение для объема проб Н=Ѵ0пт-

Наибольшее значение для практики имеет определе­ ние 1/опт Для проб, содержащих изотопы с энергией у-излучения менее 200 кэв. Для иллюстрации на рис. 1.6 приведены результаты расчета 8ф(Ек) =f(V) в области энергий 100—170 кэв для двух проб, содержащих Сеш (Еу =134 кэв), Cs137 (£ ѵ = 662 кэв) и К40 (£ѵ= 1460 кэв).

Отношения 5фе 144 к SpaCc были приняты равными 0,5 (кривая 1) и 0,05 (кривая 2). Как следует из рисунка, в первом случае ѴОпт~Ю 00 см3, во втором «800 см3.

27

/ — Яр =250—415 кзв; 2 — Ey =S70—10-10 кэв; 3 — £ ß

Заметим, что ход кривых не зависит от абсолютной активности проб и продолжительности измерений.

При увеличении толщины препаратов форма ß-спек- тров деформируется из-за эффектов саморассеяния и самопоглощения. Наиболее сильно ослабляются и по­ глощаются ß-частпцы с малыми энергиями. Однако число частиц в мягкой части ß-спектра изменяется не очень сильно, так как потери частично компенсируются за счет ослабления ß-частиц с более высокой энергией. В целом при прохождении ß-частиц через вещество пробы их спектр как бы «смягчается».

На рис. 1.7 приведены результаты измерений на сцинтилляционном бета-спектрометре источников с мак­ симальной энергией частиц 1,46—3,55 Шэе и толщиной до 55 мг/см2. Для удобства рассмотрения деформации спектров в зависимости от толщины препаратов аппа­ ратурные ß-спектры были разбиты на ряд энергетиче­ ских интервалов. По оси ординат нанесено отношение скоростей счета источников равной активности с толщи­ ной d(Nd) и источника толщиной в несколько тысячных мг/см2 {NQ). Как видно из рисунка, с увеличением тол­ щины препарата относительная скорость счета умень­ шается. Особенно резко уменьшается эта скорость счета при переходе от тонкого источника к препарату с d= = 11 мг/см2 в интервале энергий 1710—1870 кэв и выше.

Изменение скорости счета в рассматриваемых интер­

где Nd и УѴц — скорости счета от препаратов с толщиной d и 11 жг/сж2; а — угол наклона прямой.

Величина tg а определяется экспериментально, она зависит^ от геометрии измерений, спектра ß-излучения препарата и от величины ' энергетических интервалов ß-спектра. Соотношение (1.24) позволяет вводить по­ правки в калибровочные коэффициенты, необходимые при расчете концентрации, при промежуточных толщи­ нах препаратов.

СПОСОБЫ УЧЕТА ВАРИАЦИЙ ВЕЩЕСТВЕННОГО СОСТАВА И ПЛОТНОСТИ ПРОБ

При расчете активности изотопов по формуле (1.4) предполагается, что коэффициенты b‘k определяются из

измерений рабочих эталонов, вещественный состав и на­

30