книги из ГПНТБ / Турбулентное смешение газовых струй

120 Обобщение данных экспериментального исследования [гл. III

Удобно начальную степень турбулентности характе­ ризовать не отдельно интенсивностью и масштабом пуль­ саций, а величиной турбулентной вязкости Е. Значение Е по формуле Колмогорова (см. гл. II) связано как с ин­ тенсивностью, так и с масштабом турбулентности:

(3.1)

Эта характеристика турбулентного потока входит в урав­ нения движения и, следовательно, непосредственно отра­ жает влияние начальной турбулентности на закономер­ ности развития осредненного течения в струе. Повышен­ ная турбулентность на срезе сопла создается обычно при помощи решеток или перфорированных пластин. Изве­ стно, что за такими устройствами значение турбулентной вязкости

где М — характерный размер ячейки в решетке или рас­ стояние между отверстиями в перфорированной пластине, U — средняя скорость истечения, а постоянная к зави­ сит от проницаемости решетки и от других геометрических параметров турбулизатора.

По экспериментальным данным [46] за решеткой с боль­ шой проницаемостью величина к да 0,002, по мере умень­ шения проницаемости значение к увеличивается и по на­ шим опытным данным может составлять к да 0,005. В тур­

Если рассмотреть затопленную струю, то индуцируе­ мая в ее зоне смешения вязкость будет меньше начальной вязкости даже при постановке турбулизирующей решетки только на расстоянии

к М

(3.4)

1,25-10-»

В основном участке затопленной струи турбулентная вязкость максимальна на оси и не изменяется вдоль струи

[9]:

§ И Вводные замечания 121

Из соотношений (3.2) — (3.5) следует, что начальная турбулентность на срезе сопла будет создавать начальную турбулентную вязкость Е0, соизмеримую с вязкостью в струе тогда, когда размер турбулизирующих элементов соизмерим с размером сопла.

4. При отсутствии турбулизирующих решеток на ср зе профилированных сопел всегда имеются пограничные слои, в которых существует некоторый уровень турбулент­ ности и турбулентной вязкости. При распространении струи в спутном потоке из-за наличия пограничных слоев за кромкой сопла образуется провал скорости как в следе за телом. В следе также генерируется дополнительная вязкость, интенсифицирующая смешение. Таким образом, еще одним важным фактором, влияющим на распростра­ нение струи, служат начальные пограничные слои или на­ чальная неравномерность профиля скорости. Анализ многочисленных опытных данных, условий, в которых они получены, а также конструктивных особенностей различ­ ных технических устройств, показывает, что наиболее сильное влияние на течение оказывает начальная неравно­ мерность распределения параметров (начальные погра­ ничные слои). В самом деле, на практике числа Re обыч­ но достаточно велики, специальные турбулизаторы отсут­ ствуют, а пограничные слои или просто неравномерность потока всегда имеются. При расчете таких струйных течений влияние начальной неравномерности профиля скорости сказывается двояким образом. Во-первых, из­ меняются интегральные характеристики струи (импульс, расход и т. д.), что необходимо учитывать в расчетах, а вовторых, начальная неравномерность профиля скорости, как правило, сопровождается повышенным уровнем тур­ булентности и турбулентной вязкости. Последнее обстоя­ тельство приводит к более интенсивному смешению струи по сравнению со случаем равномерного начального про­ филя скорости.

Известно [9], что в турбулентном пограничном слое максимальное значение турбулентной вязкости опреде­ ляется скоростью трения и* и равно

Практика показывает, что на срезе даже хорошо спрофи­ лированных сопел толщины пограничных слоев достаточно

122 Обобщение данных экспериментального исследования [гл. III

Эти оценки показывают, что влияние начальной не­ равномерности на развитие затопленной струи при х^> d (см. (3.5) и (3.6)), по-видимому, должно быть невелико. Однако, по мере приближения значения скорости спутного потока к скорости струи (т = и2/их—^ 1) относительная роль пограничных слоев возрастает, так как в соответ­ ствии с формулой (3.3) вязкость, порождаемая разницей скоростей, убывает.

Такова в целом картина влияния начальных условий истечения на закономерности смешения струй. Для прак­ тики важно уметь при помощи сравнительно простых со­ отношений проводить расчетные оценки смешения струй различной плотности (п — var) в спутном потоке (т = = var) с учетом особенностей в начальных условиях исте­ чения струи. Следует отметить, что известные из литера­ туры [1, 15] соотношения, как правило, не отражают влияния начальных условий истечения. Проведенный анализ показывает, что эти соотношения сильно расхо­ дятся с опытными данными при т г 1 и в тех случаях, когда струя имеет пониженную плотность (п 1). В по­ следние годы предпринимались попытки (см., например, [47]) обобщения опытных данных в широком диапазоне определяющих параметров для получения таких соотно­ шений. Однако, в этих работах отсутствует анализ причин расхождения исходных опытных данных, что лишает по­ лученные авторами выводы требуемой общности.

Данная глава посвящена разработке нового прибли­ женного метода расчета начального и основного участков струи переменной плотности (п = var) в спутном потоке (m = var) с учетом начальных пограничных слоев (б/R =

— var). При этом не учитывается влияние числа Re, а начальная турбулентность спутного потока принимается во внимание только при расчете распространения струи в спутном потоке на основном участке.

Основное внимание уделяется правильному учету вли­ яния начального пограничного слоя.

§ 2. Опытные данные о влиянии условий истечения на распространение турбулентной струи

вспутном потоке

1.Наиболее сильно влияние пограничных слоев дол­ жно проявляться при распространении струи в спутном

потоке. Однако, ряд важных результатов можно отметить и при исследовании затопленной струи. Ниже приводятся результаты термоанемометрических измерений (термо­ анемометр УТА-5 с постоянной температурой нити диа­ метром 0,015 мм и длиной 3 мм) в затопленной воздушной

Рис. 3.6. Интенсивность продольных и поперечных пульсаций ско­

струе диаметром 50 мм. Скорость истечения воздуха изме­ нялась в диапазоне и0 = 10—30 м/сек. При этом на срезе сопла имелся турбулентный пограничный слой с толщи­ ной потери импульса б** ^ 0,5 мм. Продольная и попе­ речная составляющие пульсадионной скорости, а также их взаимная корреляция измерялись с помощью одно­ ниточного датчика, устанавливаемого под разными угла­ ми к направлению средней скорости [9]. На рис. 3.6 пред­ ставлены данные о значениях интенсивности продольных и поперечных пульсаций вдоль зоны смешения на линии,

124 Обобщение данных экспериментального исследования [гл. III

ному слою. По мере удаления от кромки сопла величины е быстро возрастают и при х ж 0,2d достигают значений, ти­ пичных для зоны смешения. Несколько больший участок за­ нимает перестройка масштабов турбулентности. На рис. 3.7

Рис. 3.7. Продольный и поперечный интегральные масштабы в зоне смешения затопленной струи.

представлены данные об эйлеровых масштабах турбулент­ ности, определенных по продольным (Lv) и поперечным (Lv) пульсационным скоростям по методу, предложенному в работе [48]. Вплоть до х = 0,5d экспериментальные значения L заметно превышают известные из [49] величи­ ны Ьи и L v в зоне смешения:

Некоторые отличия от формул (3.9), которые представле­ ны на рис. 3.7 пунктирными линиями, наблюдаются и при х > 0,5d. Особенности поведения е й L вблизи кромки сопла приводят к существенным нарушениям автомодель­ ности и в поведении турбулентной вязкости Е = — u'v’I /(ди/ду). Результаты этих измерений в 4 сечениях зоны смешения показаны на рис. 3.8. Анализ этих данных по-

называет, что практически на протяжении всего началь­ ного участка значение Е выше, чем этого следует ожидать при отсутствии пограничного слоя на срезе сопла (см. формулу (3.3)).

слоя при анализе структуры пульсаций скорости на оси струи вблизи сопла. На рис. 3.9 представлены результаты термоанемометрических измерений в струях с начальными диаметрами 50 и 20 мм; здесь же приведены данные из

8/R, так как в этих опытах относительная толщина по­ граничного слоя была разной. Следует заметить, что при x/R = 8, т. е. в сечении, соответствующем концу началь­ ного участка, на оси струи пульсации достигают большой величины еи = 6—11%. Это обстоятельство следует учи­ тывать при исследовании струй в спутном потоке, когда внешний поток создается струей большего диаметра, но со свободыми границами.

В спутных струях влияние начальных пограничных слоев более значительно, чем в затопленных. На рис. 3.10 представлены значения продольных пульсаций вдоль