книги из ГПНТБ / Турбулентное смешение газовых струй

Т1„ > 1 (см. п. 4).

Результаты измерений интенсивности пульсаций со­ гласуются с известными данными [98, 99]. Результаты измерений интенсивности пульсаций вдоль оси струи в

Рис. 4.30. Интенсивность пульсаций скорости в различных поперечных сечениях струи при ш0 = 1,8.

зоне обратных токов [76, 98[ хорошо согласуются с ре­ зультатами измерений при wn = 1,1 1.8, представ­ ленными на рис. 4.28. Согласно работе [98] интенсив­ ность продольных пульсаций скорости, определенна^ по местному значению продольной скорости, плавно нарастает

ствует данным рис. 4.28. Распределения относительной интенсивности продольных пульсаций, полученные в [98], качественно согласуются с данными рис. 4.29— 4.32, в частности, совпадают положения минимумов и максимумов интенсивности. Небольшое количественное (на 20—30%) различие результатов измерения в вне зоны обратного тока связано со способом обработки пульсациоиных величин. В работе [98] они определялись по отношению к местной продольной скорости н, которая

§ 2] Затопленная воздушная струя при высокой закрутке 231

вне зоны вблизи оси струи несколько меньше, чем полная скорость U.

В целом, характеризуя результаты определения ин­ тенсивности пульсаций скорости, следует отметить соот­ ветствие поперечных распределений величины е в за­ крученных струях с имеющимися данными для обычных

Рис. 4.31. Интенсивность пульсаций скорости в различных поперечных сечениях струи при ши = 2,15.

незакрученных струй [9]. На линии основного поступа­

ет лишь незначительно превосходит соответствующие

приближенно из-за отсутствия линеаризатора выходной характеристики термоанемометра, использованного при измерениях, но она согласуется с результатами опреде­ ления максимальной интенсивности пульсаций в обыч­

232 Турбулентные закрученные струи [гл. IV

энергетический спектр. Это позволяло фиксировать харак­ терные частоты пульсаций.

В работе [77] в результате обобщения опытных дан­ ных о характерной частоте пульсаций скорости /х в

Рис. 4.32. Интенсивность пульсаций скорости в различных поперечных сечениях струи при w0 = 2,5.

закрученной струе с обратным током вблизи среза цилинд­ рической центробежной форсунки получена зависимость

Эти данные показывают, что механизм возбуждения периодических колебаний связан, вероятно, с общей неустойчивостью течения при наличии обратного тока. Неустойчивость течения вызывается тем, что с обратным током в форсунку поступает поток момента количества движения и случайное усиление (ослабление) обратного тока приводит к более (менее) интенсивной закрутке струи, что в свою очередь усиливает (ослабляет) обрат­ ный ток. Ограничением этого процесса является пере­ стройка потока внутри форсунки, вследствие чего колеба­ ния течения при полном исчезновении и появлении об­ ратного тока не наблюдаются.

Соотношение (4.1) позволяет считать, что основные колебания имеют релаксационный характер и связаны

с периодическим изменением структуры течения. Действительно, характерный период таких пульсаций т оп­ ределяется количеством жидкости Q, принимающим участие в колебательном движении (Q, видимо, пропор­ ционально массе жидкости в области возвратного течения), и характерным расходом в этом движении G:

Здесь F — характерная площадь поперечного сечения потока, занимаемая обратным током, иа — его харак­ терная скорость. Данные опытов, изложенные выше, позволяют связать относительную длину зоны обратного тока I и относительную скорость возвратного течения (например, на оси струи в плоскости среза форсунки) с интенсивностью закрутки при помощи приближенных соотношений, справедливых при 1 ■< w0 < 2,5:

/ — w0, ua ~ w l .

Величина показателя степени к, согласно опытным данным, близка к двум (к ~ 1,7 - г - 1,9), что удовлетво­

рительно соответствует наблюдаемой в опытах закономер­ ности

h ~ T_1 ~ и’о-

Соотношение (4.2) показывает, что характерная час­ тота колебаний зависит от степени перестройки течения

зависимости (4.1), так как перестройка течения в фор­ сунке препятствует развитию неустойчивости течения. Данные опытов, проведенных с форсунками разных ти­ пов (центробежными, шнековыми, с различной степенью поджатия), представлены на рис. 4.33 в виде зависимо­ сти числа Струхаля Sh, определенного по первой харак­ терной частоте, от интенсивности згикрутки w0. Величина w0 определялась по статическому давлению на оси струи с помощью полученного ранее эмпирического соотно­ шения:

w0 = 1,4(Д Р 0У‘.

форсунки (рис. 4.1) при и0 = 30 м/сек. По оси абсцисс отложена частота {гц), по оси ординат в условном мас­ штабе — величина е = Е‘г, где Е — спектральная плот­ ность энергии пульсаций. Эти осцилограммы показы­ вают, что значения характерных частот совпадают, при­ чем вклад в общую энергию пульсаций скорости иа этих

'е

Рис. 4.34. Энергетические спектры пульсаций скорости (сплошная линия) и давления (пунктирная линия) для закрученной струи при w„ ss 1,6.

частотах несуществен, а вклад в энергию пульсаций давления является основным.

Изменение плотности газа, подаваемого через фор­ сунку (для этого использовался гелий и фреон-12), при том же значении ип заметно влияет на спектр пульсаций давления, но значение характерной частоты практически остается прежним. В этих опытах не обнаружено влия­ ния свойств газа (скорости распространения звука в нем) на величину параметра Sh. Отсутствие заметного влияния скорости распространения звука на характерную

в их возбуждении играют процессы гидродинамической неустойчивости. Предложенная модель этих процессов косвенно подтверждается приведенными материалами ис­ следования. К сожалению, отсутствие данных о связи амплитуды пульсаций и их характерной частоты не поз­ воляет сделать более определенных выводов о правиль­ ности этой модели.

Следует отметить, что зависимость числа Струхаля Shx от интенсивности закрутки становится значительно менее выраженной, если вычислять Sl^ = / х6/ит по мак­ симальному значению продольной скорости на срезе

6 = R — Ra (R — радиус форсунки, На — радиус зоны обратного тока на срезе форсунки).

Согласно проведенным оценкам в этом случае число Струхаля оказывается практически одинаковым при разных закрутках и соответствует обычно наблюдаемым

и концентрации, а также характерных значений интен­ сивности пульсаций скорости показывают, что, несмотря на более интенсивное расширение, закрученная струя, имеющая на своей оси возвратное течение, близка по сво­ им свойствам к обычным незакрученным струям. Анализ подобных течений принято проводить в рамках урав­ нений пограничного слоя [1, 9, 84] (см. также гл. 11).

В § 1 гл. IV приведены некоторые интегральные ус­ ловия сохранения для закрученной струи, полученные в приближении пограничного слоя. Однако для анализа сложного течения, которое исследовалось в опытах, или для контроля правильности измерений, использова­ ние данных соотношений весьма затруднительно. Это связано с тем, что указанные интегральные характери­ стики должны представляться в виде разности некоторых интегралов, вычисляемых по экспериментальным профи­ лям газодинамических параметров в сечениях струй.

В связи с трудностью определения исходных значе­ ний потока импульса и потока момента количества дви­ жения правильность измерений оценивалась лишь по

§ 2] Затоплепная воздушная струя при высокой закрутке 237

условию сохранения расхода примеси (см. § 1), исходное значение которого известно:

ь

\ сиу dy = const = Q. v

О

Здесь с — массовая концентрация примеси, и — про­ дольная компонента скорости, Ъ — граница струи, со­ ответствующая значению и — 0.

Отметим, что это соотношение получено в приближе­ нии пограничного слоя и поэтому содержит только член, характеризующий конвективный перенос примеси, и не учитывает диффузионного переноса за счет продольног) градиента концентрации. Это, а также стремление избе­ жать при вычислениях операции вычитания интегралов, определяемых по экспериментальным профилям, ограни­ чивает возможность использования указанного соотно­ шения областью струи, расположенной за зоной обрат­ ных токов, где продольные градиенты не столь велики. Итак, для оценки правильности результатов измерений производилось сравнение величины расхода Q0, опреде­ ляемого по показаниям мерной шайбы, с величиной интеграла Q в некотором сечении струи. Для этого ис­ пользовались экспериментально определенные профили концентрации и продольной скорости и характерные ширины этих профилей:

Интегрирование производилось в тех сечениях струи, где относительное значение провала скорости на оси было приблизительно одинаковым для разных закруток:

иа = 0,3ит.

Вследствие этого величина интеграла в правой части, вычислявшаяся графически, была с точностью до нес­

238 Турбулентные закрученные струи (гл. IV

В таблице 4.1 приведены результаты сопоставления

филей скорости и концентрации величина расхода при­ меси получается в среднем несколько меньшей, чем из­ меряемая непосредственно. Это может быть связано как с систематическими ошибками измерений (неточность тарировок), так и с тем, что используемое условие сох­ ранения не учитывает диффузионного переноса примеси. Действительно, там, где местные продольные градиенты

контролировалась при обработке опытов, определяет связь между давлением на оси струи и вращательным дви­ жением потока. Эта связь следует из уравнения движе­ ния в поперечном направлении

в котором в приближении пограничного слоя опущены

Интегрирование уравнения (4.3) дает связь между давлением в потоке и вращательной составляющей ско­ рости:

Здесь Р ь — давление в точке у = Ь, г/ — поперечная пульсационная скорость, черта сверху обозначает осред­ нение по времени (при получении соотношения (4.4) ис­ пользовалось предположение, что при у = b v' = 0).

Поскольку в опытах проводилось измерение стати­ ческого давления лишь на оси струи, соотношение (4.4) следует преобразовать к виду:

ь ■’

Здесь ДР а = Р ь — Р а, причем индекс «а» соответст­ вует оси струи (давление на границе струи Р ь в опытах принималось равным атмосферному). После преобразо­ вания соотношения (4.5) имеем

Здесь е„ — интенсивность поперечных пульсаций ско­ рости по отношению к местной продольной скорости иа,

ДР а = 2Д Ра/ри02, wm = wm/u0 и

%

Ha рис. 4.35 изображены результаты вычисления по опытным данным левой части соотношения (4.6). Там же штрих-пунктирной линией нанесена зависимость К = к'• от х°, которая имеет место при е„ = 0. Она характеризует изменение величины интеграла (4.7), вычислявшегося по профилям вращательной скорости, например, по данным рис. 4.21, для разных удалений от среза форсунки. Штриховой линией нанесены значения правой части (4.6), вычисленные в предположении, что е 0 = е0.