книги из ГПНТБ / Турбулентное смешение газовых струй

насадки для измерения параметров исследуемого течения. Форсунка 2 укреплялась в специальной обойме 3, через которую осуществлялся подвод газа. Обойма 3 была за­ креплена на платформе 4, которая с помощью винта 5 мог­ ла передвигаться в продольном направлении. Стабиль­ ность режимов истечения и расходы газов контролирова­ лись с помощью мерных диафрагм с точностью до 1—2%. Измерительные насадки, закрепленные в координатнике с электроприводом, перемещались в вертикальной плос­ кости (поперек потока); величина перемещения автома­ тически регистрировалась через каждые 1,5 мм.

В опытах определялся ряд параметров (концентра­ ция и давление), измерение которых требовало исполь­ зования специальной аппаратуры. Газовая проба, от­ биравшаяся из потока с помощью трубки 2 x 1 мм, поступала в малоинерциальный датчик концентрации типа теплового детектора, закрепленный на координат­ нике. Отбор смеси производился вакуумным насосом, а постоянство скорости ее прохождения через систему при фиксированном значении концентрации обеспечивалось капилляром, установленным сразу за датчиком. Датчик был выполнен в виде канала диаметром 2 мм, вдоль ко­ торого устанавливался чувствительный элемент — вольф­ рамовая нить диаметром 20 мк, длиной 16 Мм. Капил­ ляр— стальная трубка с внутренним диаметром 0,3 мм длиной 70 мм — обеспечивал (при использовании порш­ невого форвакуумного насоса) скорость движения смеси в канале трубки отборника диаметром 1 мм приблизи­ тельно 10—15 м/сек. Такая схема оказалась достаточно малоинерционной (1—2 сек) и нечувствительной к скоро­ сти потока до значения скоростного напора приблизи­ тельно 100 мм вод. ст.

Нить датчика включалась в мостовую схему, а раз­ баланс моста регистрировался электронным самописцем. Эта схема позволяла определять объемную концентрацию фреона-12 в воздухе от 0,005 до 1 с относительной погреш­ ностью 2—10% в зависимости от диапазона измерений. Результаты измерений, зафиксированные на диаграм­ мной ленте самописца, обрабатывались с помощью тарировочной зависимости, построенной по данным хими­ ческого анализа. Для определения параметров, харак­

§ 1] Закономерности распространения закрученной струи 201

теризующих закрутку потока, проводились измерения Давления с помощью плоского трехтрубочного насадка с носиком треугольной формы, цилиндрического насадка с четырьмя отверстиями и индукционных датчиков давле­ ния, сигнал от которых с помощью тензоусилителя вы­ водился на электронный самописец.

Рис. 4.3. Схемы рабочих частей плоского треугольного и цилин­ дрического насадков для пневмометрических измерений в закру­ ченной струе.

На рис. 4.3 Даны схемы насадков и их размеры. Плос­ кий треугольный насадок (рис. 4.3, а) служил для оп­ ределения направления потока в горизонтальной плоско­ сти в различных поперечных сечениях струи. Измеряя пе­ репады давления ДР12 — Р г — Р 2 и ДР13 = Р 1 — Р 3 между центральным каналом 1 и боковыми каналами 2 и 3, по величине отношения перепадов давления ДР° = ~ (ДР12/Д Р 13) можно было определить угол 0 между нап­ равлением потока и осью струи. Необходимая для этого зависимость Д Р° ~ /(0) определялась тарировкой на­ садка.

При тарировке использовалось сопло с выходным диа­ метром 20 мм, которое могло поворачиваться вокруг оси, проходившей в плоскости приемного отверстия насадка. Насадок располагался на расстоянии 7 мм от среза сопла, скорость истечения из которого составляла 2 и 4 м/сек. Величины перепадов измерялись с помощью двух индукционных мембранных датчиков. Поскольку величи­ на измеряемого давления была весьма небольшой (1—4 мм вод. ст.), из серии однотипных датчиков были отоб­

202 Турбулентные закрученные струи [гл. IV

раны такие, которые обеспечивали необходимую стабиль­ ность работы и линейность характеристик. Точность оп­ ределения угла 0 (разброс точек при тарировке) состав­ ляет 10—15%.

Цилиндрический насадок (рис. 4.3, б) использовался для определения относительной величины максимальной

вает, что профиль вращательной компоненты скорости w в поперечном сечении струи по крайней мере более широ­ кий, чем профиль продольной компоненты и. Отметим

венном уменьшении интенсивности закрутки при перест­ ройке течения вблизи среза форсунки. Это наблюдение хорошо согласуется с известными данными [73—75].

На рис. 4.5 в логарифмических координатах изобра­ жены результаты измерения максимальных зпачений от­

§ 1] Закономерности распространения закрученной струи 203

носительных продольной и вращательной составляющих скорости U0 и W° в различных сечениях струи. Измере­ ния производились Т-образным и цилиндрическим насад­ ком соответственно. В каждом сечении на диаграммной

Рис. 4.5. Затухание максимальных значений тангенциальной и продольной составляющих скорости W° и V°, отнесенных к их зна­ чениям при х° = 10. Темные значки соответствуют большим ско­ ростям истечения.

ленте самописца фиксировалось распределение перепада давления между плечами Т-образного насадка и между боковыми отверстиями цилиндрического насадка, кото­ рые были ориентированы по отношению к потоку под уг­ лом 20°. Измерения в каждом сечении проводились при таком режиме истечения из форсунки, чтобы максималь­ ные значения перепадов, фиксируемых датчиками, не сильно различались от сечения к сечению. Это делалось для того, чтобы выдержать более или менее постоянным число Рейнольдса обтекания насадков, а также для

того, чтобы обеспечить достаточно высокое значение сиг­ нала. Среднерасходная скорость на срезе форсунки сос­ тавляла 30—150 м/сек. При этом число Рейнольдса исте­ чения изменялось всего в пять раз, что в согласии со специально проведенными измерениями не отражалось на осредненных характеристиках течения в струе. Измеряе­ мые перепады давления относились к некоторому среднему

Рис. 4.6. Диаграммы распределения давления в поперечном сече­ нии закрученной струи воздуха: а) перепад давления между пле­ чами Т-образного насадка; б) — перепад давления между боковыми отверстиями цилиндрического насадка. Масштаб по оси ординат условный.

по сечению форсунки скоростному напору, определяв­ шемуся по расходу газа, а затем относились к соответ­ ствующим значениям в сечении х° = 10.

При измерениях Т-образным насадком на расстояни­ ях, соответствующих значениям х° > 10, поля давлений в различных сечениях имели обычный вид монотонно убывающих зависимостей (рис. 4.6, а). При измерениях цилиндрическим насадком на диаграммной ленте фикси­ ровалась зигзагообразная кривая с двумя «горбами» (рис. 4.6, б), которые соответствуют максимальным значениям w. При обработке полагалось, что перепад давления меж­ ду двумя боковыми отверстиями АР связан с танген­ циальной w и продольной компонентами скорости и

§ 1] Закономерности распространения закрученной струи 205

следующей зависимостью:

w ж АР/ри.

Это утверждение можно подтвердить результатами измерения распределения угла 0, представленным на рис. 4.4, на котором стрелкой В обозначена средняя коорди­ ната «горбов», фиксируемых при измерениях цилиндричес­ ким насадком. Местоположение этих горбов соответствует небольшим значениям угла 0, а значит — и отношения w/u в этой точке потока. Известно, что при малых значениях угла 0 < 30° перепад давления, фикси­ руемый с помощью цилиндрического насадка описанного типа, связан с величиной 0 зависимостью АР/Р* ~ 0. При малых значениях 0 можно считать, что

принималось равным разности между минимальной и максимальной величиной перепада Г в данном сечении (рис. 4.6, б).

Величина продольной составляющей скорости в этом соотношении пропорциональна ее осевому значению, измерявшемуся с помощью Т-образного насадка. Такое предположение основывается на том, что профили про­ дольной скорости в условиях опытов (если х° > 10) подобны (с точностью до ошибок измерений) по ко­ ординате у — у/х [75, 76]. Положение же «горбов» в раз­ личных сечениях струи также определяется одним зна­ чением координаты у = 0,074, что находится в удовлет­ ворительном соответствии с данными работ [73, 75].

206 Турбулентные закрученные струи [гл. IV

Данные, приведенные на рис. 4.5, позволяют сделать вывод о том, что в случае сильной начальной закрутки струи уменьшение тангенциальной компоненты скорости с расстоянием происходит более интенсивно, чем умень­

ровать, что интенсивность закрутки в сильно закручен­ ной турбулентной затопленной струе ослабевает по дли­ не медленнее, чем это следует из теории для слабо за­ крученных струй. Это, по-видимому, связано с тем, что протяженность неавтомодельного участка течения в та­ кой струе (имеющей вблизи среза форсунки обратные токи) весьма велика и на тех удалениях от среза, на которых производились измерения (х° •< 100), течение еще не становится полностью автомодельным. Это под­ тверждают и данные рис. 4.4, согласно которым зависи­ мости 0 от у для различных относительных удалений рас­ слаиваются.

О длительном процессе перестройки течения в закру­ ченной струе говорят и измерения концентрации. На рис. 4.7 в логарифмических координатах изображена зависимость осевого значения массовой концентрации фреона-12 в воздухе ст от расстояния. Измерения про­ водились при подаче через форсунку фреона-12 со сред­ нерасходной скоростью 20 м/сек, что по числу Рейнольд­ са истечения соответствует описанным опытам на воз­ духе. Там же нанесена зависимость от расстояния х ха­ рактерной толщины струи у°й, определенной по профилю

концентрации и отнесенной к радиусу канала форсунки. Величина у° определялась как полуширина профиля концентрации при с = 0,5 ст.

Па рис. 4.7 указаны значения показателей степени соответствующих степенных зависимостей, аппроксими­ рующих законы изменения массовой концентрации и характерной ширины струи по х. Данные рис. 4.5 и 4.7 могут быть использованы для оценки возможности при­ менения интегральных условий сохранения к рассмат­ риваемому течению.

§ 1] Закономерности распространения закрученной струи 207

3. Интегрирование уравнений движения в приближ нии пограничного слоя, используемого обычно для ана­ лиза струйных течений [1, 84], позволяет получить

0,8

0,6

0,0

0,2

0,10

0,08

0,06

0,00

0,02<

Рис. 4.7. Затухание осевого значения массовой концентрации с,„ фреоыа-12 и нарастание характерной толщины струи ус во фрео­ новой закрученной струе. Цифры обозначают величину показателя степени.

следующие условия сохранения для затопленной струи несжимаемой жидкости [58, 75, 77]:

оо

Эти соотношения выражают последовательно условия сохранения избыточного импульса / 0, момента количе­ ства движения М 0 и расхода примеси Q0.

Если принять, что закрутка мала и значением вра­ щательной компоненты скорости w можно пренебречь по

сравнению с продольной компонентой — и, то условие сохранения импульса может быть записано в такой же форме, как и для незакрученной затопленной струи:

оо

^ u-ydy = const = 7*.

о

Введя характерную толщину струи Ъ и приняв, что все профили газодинамических параметров определяют­ ся координатой т] = у/Ъ и их характерным значением, можно получить

00

Здесь U, W и С характерные (например, максималь­ ные) значения продольной и вращательной компонент скорости и концентрации примеси в данном сечении струи.

Если допустить, что профили газодинамических па­ раметров вдоль струи изменяются слабо, т. е.

кг = const, к2 — const, к 3 = const,

то можно вывести соотносительные законы изменения характерных значений газодинамических параметров:

Известно [1], что для незакрученной струи b — х, по­ этому, если рассматривать закрутку как слабое возму­ щение, не вызывающее изменения распределения дру­ гих газодинамических параметров (такое предположение делается в работе 184]), то можем получить соотношение

W ~ х - 2.

Это основной результат теории слабо закрученной струи.

Экспериментальные исследования не подтверждают наличия столь интенсивного затухания вращательной компоненты скорости. Согласно опытам [74—76], а так­ же изложенным выше результатам

W — х~п,

где п ~ 1,4 ч- 1,5. Это указывает на то, что закрутка струи влияет на закономерности ее распространения. Тем не менее получающиеся законы затухания хорошо укладываются в рамки условий сохранения потока мо­ мента количества движения и расхода примеси для авто­ модельных течений.

Предположим, что профили газодинамических пара­ метров трансформируются слабо, тогда условия сохра­ нения потока момента количества движения и расхода примеси позволяют получить соотносительные законы изменения характерных значений газодинамических па­ раметров

рошем соответствии с опытными данными, представлен­ ными на рис. 4.5.

Этот результат получен при использовании условия слабой трансформации профилей продольной скорости и массовой концентрации и, следовательно, является его подтверждением.

Удовлетворительно согласуется со средним опытным зна­ чением a w = 1,4 (рис. 4.5).