Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Соловьев А.И. Проектирование механизмов приборов и аппаратов

.pdf
Скачиваний:
22
Добавлен:
24.10.2023
Размер:
9.95 Mб
Скачать

шаемым самолетом с большой угловой

скоростью,

определяются

из выражений [38]

 

 

 

 

 

 

 

1 -

0,57 —

Е V

 

 

 

 

 

Е \ Є V

 

(465)

 

 

 

 

 

:2

1 - 1,57 —

 

 

 

 

 

ш в /

g

 

 

П р и м е р . Дано: V = 1 0 0

м/сек,

є =

0,012 сект1,

период

вира­

жа Т = 1 2 0 сек, V — скорость

прецессии

гироскопа

под действием

сил трения в подшипниках осей внутреннего и наружного

колец

карданова подвеса. Показатели

погрешности

внутреннего и наруж­

ного колец подвеса гироскопа по трению

т Т в

= т Т н

=0,0004

сект'.

Определить погрешности гировертикали за счет ускорений при ви­

раже с учетом трения в подшипниках карданова

подвеса.

Р е ш е н и е .

1. Угловая

скорость

виража

 

 

 

 

сов

z=

= —

= 0,0521 сек.

 

 

2. Погрешности отклонений оси ротора

гироскопа

относитель­

но внутреннего

и внешнего

колец

карданова подвеса

 

 

 

1 -

0,57

0,012

\

0,012-100

•=0,1

рад

=6°;

 

 

0,052

 

 

9,81

 

д р т а х

(

1

0,012

\0,012-100

0.154/иа? = 9

 

= (і _

,

5

 

7

=

3.

Погрешность отклонения

оси ротора

гироскопа

за счет тре­

ния

в осях карданова

подвеса

 

 

 

 

 

 

 

2-0,0004

0,052

4 ш т сов

0,0154 рад ^ 0 , 9 ° ;

1,8°

4. Суммарная погрешность положения оси гироскопа с учетом левого или правого направления виража (см. рис. 5, 11 в [38]):

а) левый вираж

Да'

= I Да

=

6° — 0,9° = 5, Г ;

 

max

 

 

Д? тахт

АР:max

=

9° - 1,8° = 7,2°;

б) правый вираж

 

 

 

=

6° +

0,9° =

6,9°;

І ЛРПтахт ' \ = I * i W I + | - 7 в | =

9° +

1,8° =

10,8°.

В гироскопических вертикалях используются электрические пиромоторы. Их расчет выполняется по ранее рассмотренной приме­ нительно к морскому гирокомпасу схеме.

В авиационных двухстепенных интегрирующих

и дифференци­

рующих гироскопических

приборах — указателях

или датчиках

угла поворота и угловой

скорости самолета—используются пнев­

матические роторы, представляющие собою как бы тяжелое тур­ бинное колесо.

Р а с ч е т

пневматического

ротора

 

по заданному

кинетическому

моменту Ico = 0,882

кг • м2 • сектх 1[12; 38].

 

 

 

 

1. Принимаем

конструктивно:

 

/наружный

. диаметр

ротора

D = 5 см; перепад давлений

ЛР =

90440 м м

р Т . С т.; момент тре­

ния

в подшипниках

ротора М т = 9,8-10- 5 н.м.

Форма' диаметраль­

ного

сечения

ротора

соответствует

показанной

на рис. 83.

Геомет­

рия

сечения

ротора

характеризуется

 

следующими

параметрами:

 

r = 0: 5R =

0,25D; B, = R; rt =

0,1 R; В =

0,8В,;

/t = 0,lR;

 

 

 

а — 1 5 ° ;

/ = 1 , 2 R ;

h =

 

0,5(Bi — / і ) .

 

 

2. Площадь соприкосновения ротора с воздушной средой

 

Гг*сі/ =

/ ( г * + ти -

М п Ч г 4 )

+4

 

 

Ф

— )

+ r ^ - R 5 ;

 

J

 

 

 

 

 

 

 

 

5

V

 

COS a J

5 COS a

 

 

 

 

 

r 4 d / =

l,48R5

см*.

 

 

 

(466)

3. Момент инерции

ротора

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(467)

где Гі —момент инерции і-го элемента

геометрии ротора: цилинд­

 

ра

І, кольца

I I , цилиндра I I I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 = 10,1-10-5

 

кГ[м2.

 

 

 

 

4. Число

оборотов

ротора

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

п

ЗОш

 

 

30-0,088а

 

=

0

0 [ - п

, ,

 

 

 

 

- — —

 

:

 

 

8350 об мин.

 

 

К1С- Ю , Ы 0 - 5

Примем n = 10000 об/мин. При этом кинетический момент будет 1ш = 10,6 • 10"2 кг 2-сектК

5. Скорость истечения воздуха из сопла

 

 

V

 

 

 

V = l / M L

при АР = 80 мм

рт. ст., Р = 1,22 кГ/м3, V = 132 м/сек.

6. Суммарное

сечение

сопел

 

 

~

Р А " , + М *

г)

 

 

b P V ( V — м

(468)

(469)

Здесь А — геометрический

коэффициент

формы

ротора и

качества

 

его

обработки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А:

!nCT J r4 d/,

 

 

 

(470)

где

Cz —коэффициент, зависящий от скорости вращения,

размеров

 

ротора и частоты обработки; для ламинарного режима

 

 

С

х =

0 , 5 3 Т 7 = ;

 

 

(471)

для турбулентного режима

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

Ct

=

0,0287 S7=.,

 

 

(472)

 

 

 

 

у

к

е

 

 

 

Критическое

значение числа R e , характеризующее

смену режи­

мов

истечения

воздуха,

составляет

485000.

В нашем

случае

А =

5,45 смь, S = 1,95 мм2. Подвод воздуха к ротору

осуществлен

двумя соплами, сечение каждого из которых

 

 

 

 

 

S

 

1,95

 

мм2.

 

 

 

 

 

S4 = " J

= — = 0,975

 

 

 

7. Диаметр

сопла

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(473)

8.Минимально необходимое количество лунок-лопастей ротора

360°

"~»(i-*-V <474>

где р угол поворота ротора в градусах, при котором лунка-ло­ пасть находится в пределах полного воздействия па нее

воздушной

струи.

 

Радиус размещения

лунок

(475)

 

 

=-V ^ •

шV

Минимальное число лунок

720°

 

к > ~Г •

(476)

4. Дифференцирующий и интегрирующий гироскоп

Наряду с гиростабилизирующими устройствами типа гировер­ тикали или гирогоризонта в электронавигационной автоматике используются гироскопические указатели и датчики угла поворота и угловой скорости, представляющие собой гироскоп с двумя сте­ пенями свободы. Конструктивно это все тот же трехстепенной ги­ роскоп (см. рис. 79), но с закрепленным внешним кольцом карданова подвеса.

Если закрепленное и тем самым жестко связанное с корпусом самолета внешнее кольцо карданова подвеса повернется вместе с корпусом самолета на небольшой угол а, то подвижное внут­ реннее кольцо соответственно отклонится на пропорциональный

,угол р, моделируемый выходным напряжением цепи потенциомет­ ра, по которому перемещается щетка, укрепленная на внутреннем подвижном кольце подвеса гироскопа. Усиленное напряжение по­ дается на исполнительный электродвигатель следящего привода, воздействующий на систему рулей, выравнивающих положение самолета. Происходит так называемая одноосная стабилизация по­ следнего. Очевидно, что скорость поворота самолета на угол а будет

С помощью описанной гироскопической системы можно осу­ ществить поворот самолета на нужный угол а с заданной угловой 'скоростью <оп. Для этого используется специальный задатчик угла а, в обмотку возбуждения которого подается ток, пропорцио­

нальный необходимому и достаточному моменту поворота

подвиж­

ного кольца, вследствие чего на

выходе потенциометра возникает

напряжение и исполнительный

двигатель поворачивает

самолет

на пропорциональный угол р.

 

 

Направление поворота подвижного кольца карданова подвеса предопределяется полярностью пли фазой тока задатчика.

Скорость поворота под воздействием задатчика со3 такова, что возникающий в результате вращения гироскопический момент,

равный произведению

кинетического момента (произведение

мо­

мента инерции гироскопа относительно его

главной

оси на

угло­

вую

скорость ротора) на угловую

скорость

со„ переносного враще­

ния

гироскопа, равную

скорости

поворота

самолета,

умноженной

на синус угла между векторами скоростей главного и переносного

вращений,

уравновесит

момент

М 3 , создаваемый задатчиком

 

 

М3

=

к 3 - 1 3 ,

(478)

где к3 и

13 — соответственно

коэффициент

пропорциональности и

 

сила тока

задатчика.

 

Или

 

 

 

 

 

 

 

Н<о3

=

к 3 - 1 3 ,

(479)

где со3 угловая скорость разворота, обеспечиваемая задатчиком.

Отсюда

со3 =

0)п

Кз

Із-

(480)

н

Или

 

 

 

 

d a

 

К

 

 

^

= f

l 3 ;

 

(481)

 

 

 

a = -^jVdt.

(482)

 

 

5.

Инерциальная

гироско­

 

пическая

система

управления

 

 

 

 

ракетой

 

 

 

 

Гироскопическая система ти­

 

па

автопилот

устраняет

угло­

 

вые смещения

ракеты. Боковой

 

снос

ракеты

автоматически

 

устраняется с помощью инер-

 

циальной системы, чувствитель­

 

ными

элементами

которой яв­

 

ляются акселерометры,

датчи­

 

ки

ускорений

(рис. 90),

уста­

 

новленные

на

гиростабилизи-

Рис. 90

рованной

платформе (рис. 91).

Сигналы датчиков отрабатываются бортовым счетно-вычислитель­ ным устройством.

Акселерометр (см. рис. 90) включает в себя инерциальиую массу 1, уравновешенную на рамке 2 восьмью одинаково натяну­ тыми витыми цилиндрическими пружинами 4 и четырьмя плоскими пластинчатыми пружинами 3; цилиндр 5 и поршень 6 успокоителя,' шарнирно связанный поводком 7 с рамкой 2; потенциометрическую колодку 8 и токосъем.ную щетку 9 преобразователя ускорения, воз­ никающего под воздействием бокового увода ракеты, в пропорцио­ нальное ему электрическое напряжение; интеграторы ускорения и скорости увода. Акселерометры работают в диапазоне ускорений (10-Е-20) g и выше. Точность измерения с помощью акселерометра составляет ( 1 0 - 4 1 0 _ J ) g .

Рис. 91

• Гироплатформа [ЗІ] доухгироскопной силовой системы (см. рис. 91) образуется двумя связанными между собою, внешней 1 и внутренней 2, рамками со взаимно пергоендмкулярньши осями.

На внутренней рамке размещены гироскопы 4 и 12, обладаю­ щие двумя степенями свободы относительно гироплатформы. Углы поворота рамок 3 и 10 гироскопов регистрируются датчиками 6 и 9. Двухстепенной гироскоп не сохраняет неизменным направление своей оси в пространстве с изменением положения основания. Тем не менее, если основание вращать вокруг вертикальной оси, то двухстепенной гироскоп будет совершать вынужденную прецессию.

Со стороны гироскопа на внутреннюю ось будет действовать пара сил, стремящаяся кратчайшим путем установить ось враще­ ния гироскопа параллельно оси вынужденного вращения. Момент

этой пары будет гироскопическим моментом. Гироскопический эф­ фект имеет место у ротора турбины, в шарикоподшипниках. На нем основан принцип силовой гироскопической стабилизации и устройство приборов типа гироскопических датчиков угловых ско­ ростей (указатель поворота) [12], возникающих под воздействием внешнего момента сил увода ракеты. Пусть .момент действует отно­ сительно оси Y (см рис. 91). При этом гироскоп 4 прецессирует, стремясь совместить вектор своего кинетического момента с векто­ ром возмущающего момента. При повороте рамки 3 относительно платформы с датчика 6 снимается напряжение, пропорциональное углу поворота рамки. Двигатель 7 развивает момент относительно оси внешней рамки / платформы, противоположной по знаку внеш­ нему .моменту.

Гироскоп 4 будет прецессировать до тех пор, пока внешний мо­ мент не уравновесится моментом двигателя 7. Аналогично ведет се­

бя гиростабилизированная

платформа под .воздействием внешнего

момента относительно оси

Z. При этом прецессирует гироскоп

12,

а компенсирует внешний момент двигатель 8.

 

 

Коррекционные моменты, под действием которых

изменяется

угловое положение осей платформы, создают двигатели

5 и / / ,

на

которые подаются в виде напряжения сигналы, вырабатываемые пелен'гацнонным устройством.

Ракета имеет три акселерометра, два из них воспринимают бо­ ковые ускорения, третий—ускорение ракеты в направлении полета.

С помощью двух интеграторов автоматически вычисляются от­ клонения ракеты по высоте и направлению; третья пара интегра­ торов определяет скорость и пройденный путь ракеты по заданной траектории.

Наведение ракеты на цель осуществляется в условиях фиксиро­ ванной или нефиксированной траектории. В первом случае цель и точка старта ракеты неподвижны относительно земной поверхно­ сти, во .втором— ракета наводится по подвижной, маневрирующей цели. ,.

По неподвижным траекториям наводятся баллистические и кры­ латые ракеты класса «Земля — Земля». •

Кинематическое уравнение движения ракеты в вертикальной

плоскости имеет

вид

 

 

 

^7 =

V s m e y ,

(483)

где Н — высота

полета ракеты;

 

 

t — время;

 

 

 

V — скорость полета;

 

 

0У —угол наклона траектории — угол между направлением

век­

тора скорости и его проекцией на горизонтальную плос­

кость.

 

 

 

Если угол мал,

то

 

 

 

dH

 

 

 

-dt- =

V H v .

(484)

Поперечная перегрузка в вертикальной плоскости характери­

зуется коэффициентом

 

 

Щ = -j Є у ,

;

(485)

где g — ускорение силы тяжести.

Ускорение ракеты в вертикальной плоскости d*H

Кинематическое уравнение движения ракеты в горизонтальной

плоскости

 

= V c o s 6 y sinex ,

(487)

где z — боковой увод ракеты с заданной опорной траектории; Вх—угол между проекцией вектора скорости на горизонталь*

ную плоскость и осью Ох (угол поворота траектории). При малых значениях углов 0У и 8Х

^ - V 6 X .

(488)

Боковое смещение ракеты

 

z = J v 9 x d t .

(489)

Наведение ракет но нефиксированным траекториям

определяет­

ся многими, трудно наперед предусматриваемыми, параметрами и поэтому можно говорить лишь об общем подходе к оценке кинема­ тики наведения двумя методами:

а) двухточечным, определяющим взаимное положение двух то­ чек: ракета и цель; б) трехточечным, определяющим положениетрех точек: ракета, цель и пункт управления. Двухточечный метод наведения используется в 'системах самонаведения и командного управления; трехточечный — в системах командного управления и •наведения по 'радиозоне.

Двухточечный метод подразделяется на: 1) прямой метод наве­ дения, при котором продольная ось ракеты X все время совпадает

слинией «ракета — цель»;

2)флюгерный метод и метод наведения по кривой погони, при котором вектор воздушной скорост,и (флюгерное наведение) или

вектор

истинной скорости

(наведение

по кривой погони)

должны

все время совпадать с линией «ракета

— цель»;

 

3)

метод параллельного

сближения,

при котором линия

«раке-

та — цель» в процессе наведения

остается параллельной начально­

му положению;

 

4) метод пропорционального

наведения, обусловленный пропор­

циональностью угловых скоростей вращения векторов угловой ско­ рости наведения ракеты и скорости вращения линии «ракета — цель».

Трехточечный метод наведения подразделяется на: 1) метод сов­ мещения с целью, при котором требуется, чтобы в процессе наве­ дения центр массы ракеты оставался на линии, соединяющей пункт управления с целью; 2) метод параллельного сближения, требую­ щий, чтобы в процессе наведения ракеты линия «ракета-—цель» перемещалась параллельно первоначальному ее положению*.

Решение уравнений рассогласования скоростей ракеты и цели,, плоскостей траектории ракеты и цели осуществляют координирую­

щие счетно-решающие приставки-координаторы

систем управления

с Земли или же с подвижного пункта управления.

На рис. 92,

а представлена блок-схема координатора, решаю­

щего уравнения

рассогласования. Блоки 1,8п6

— интеграторы, вос­

производящие

функции

 

(490)

где Уц, V„,

V p — соответственно линейные

скорости

цели, пункта

 

 

наблюдения,

ракеты;

 

 

 

0щ вп ,

бр —углы между

векторами

скоростей

цели,

пункта

 

 

наблюдения, ракеты и горизонтальной осью не­

 

 

подвижной системы отсчета;

 

 

 

t — время.

 

 

 

 

 

Блоки 2,

7, 4 — сумматоры углов

рассогласования

цели ец и ра­

кеты 2р . Блоки 3

и 5—умножители

величин, обратных

расстоя­

ниям Гц и г р

цели

и ракеты.

 

 

 

 

 

Координаторы ракет, снабженных гироскопической системой ра­

диосамонаведения

(рис. 92, б),

должны быть максимально

свобод­

ными от влияния угловых движений корпуса ракеты. Вместе с тем они должны обладать высокой точностью измерения и быть про­ стыми в техническом исполнении. Этим качествам наиболее полно удовлетворяет одногироскопный координатор, включающий в себя трехстепенной гироскоп (см. рис. 79) в кардановом подвесе.

Блок-схема одногироскопного координатора показана на

* Кинематика радионаведения ракеты рассмотрена в работе автора «Ра­ диомеханика». Изд-во Ростовского ун-та, 1973.

рис. 92,

б.

Здесь

1 — ротор; 2

и 3 — внутреннее и внешнее

кольца

карданова

подвеса; 4 и 7 — коррекционные

двигатели.

 

Ротор гироскопа вращается относительно главной оси

ОХ. На

внутреннем кольце подвеса гироскопа укреплена антенна 9.

Сигнал рассогласования, возникший вследствие смещения цели

на угол AQ, формируется пеленгационным устройством 8 и, усилен­

ный

в

усилителях ^мощности

6 и 5, поступает иа

коррекционные

 

 

1Вц

-1

 

- Ч

4

АЕ

а

"

1

'

 

 

 

В

)

 

 

 

йпц Ку

Кд

 

НШ*ЗаВ)

Рис. 92

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ