книги из ГПНТБ / Соловьев А.И. Проектирование механизмов приборов и аппаратов
.pdfИли |
|
|
|
} |
(350) |
U = — г |
ц . І |
|
Уравнения (347) характеризуют |
двусвязные колебания |
в плос |
кости zox при поступательных перемещениях вдль оси X и поворот ных вокруг оси У.
Полагая закон колебаний синусоидальным с |
амплитудой |
К, |
||||||||||
ищем решения (347) в виде |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
X |
= Ax sin(iot + ср0); |
|
|
|
|
|||||
|
|
оу |
= XF y sin( |
•• t |
+ |
<р0). |
|
|
|
|||
Тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
= |
u)XxCOS((ut -f- |
|
-:0); |
X = |
— |
(u2 Xx s!n(«)t + |
tp0) ; ' |
|
|||
<ру |
— |
uiX-yC0S(cDt + |
|
t?0 ); cpv |
— |
— |
u)2/.cysin(«Bt |
-f- cp0). |
|
|||
Подставляя значения x и x, фу |
и |
cpy |
в |
(347) |
и сокращая |
на |
||||||
sin (cot -J-фо), |
получим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
— mwsXx |
+ |
с А + |
cx h'?y = |
0; |
|
|
||||
|
|
- І у - » ^ у |
+ |
kv>.fy |
+ |
с х Ы х |
= |
0; |
|
|
||
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Xx (cx — |
|
m«i!) + ЬуСх Ь |
= |
0; |
|
|
|
|||
|
|
>.xcxh + |
|
Ц.(к„ - |
I y » 2 ) |
= |
0. |
|
|
|
||
Последние два уравнения составляют систему однородных линей ных алгебраических уравнений с нулевыми решениями относитель но амплитуд Хх и Я г У в случае, если определитель системы равен нулю, т. е.
(сх — тш 2 ) |
cx h |
cxh |
(ky — Iy u;2 ) |
Раскрываем |
определитель |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
(сх |
- |
|
k y - |
ly"2) |
- |
c\h* |
= 0; |
|
|
||
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
mlyo)" - |
(Iv cx |
+ |
m k y |
K |
+ |
c x k v - |
c x |
2 h 2 = |
0; |
|
||
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
— T |
~ |
|
|
^ |
|
; |
|
— U |
- |
|
|
|
|
, m |
|
Iy / |
|
|
|
mly |
|
|
|
|
Решаем |
полученное биквадратное |
уравнение |
|
|
|||||||||
V |
2 \ пі |
J y / |
~ |
К |
4 |
\ |
пі |
|
I , / |
|
m l y |
mly |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Преобразуем |
подрадикальное |
выражение |
|
|
|
||||||||
J L V i l + i l V _ J ^ L |
|
: _ L f i i l + |
2 i ^ L + |
|
|||||||||
4 |
\ m |
|
Iy у |
|
mly |
|
|
4 |
^ m* |
|
raly |
|
|
|
+ |
ky* \ |
4 |
cx k y |
__ 1 / cx |
|
k y |
,2 |
|
||||
|
I * y |
J |
4 |
mly |
|
|
4 I m |
I y |
|
|
|||
Тогда частоты колебаний вдоль оси X и вокруг Y будут
- = /t(v+t:)-/tTF"F~I [(351>
Соответственно частоты, выраженные в герцах, будут
' (352)
У |
Т Г У |
) |
Аналогичные выкладки, проделанные применительно к уравнениям (348), дадут выражения частот вдоль оси Y и вокруг оси X
(353)
Р а с ч е т амортизаторов с учетом поступательных и поворотных колебаний аппарата относительно трех внешних координатных осей Z, X, Y выполняется так:
1. Определяем координаты центра тяжести аппарата (341).
2. Вычисляем моменты инерции аппарата по формуле Гюйген
са—Штейнера [50] |
|
|
|
|
|
|
|
= Io, + т р 1 |
|
|
|
|
(354) |
где 10 —момент инерции аппарата относительно |
одной |
из |
трех |
|||
координатных осей Хо, Yo, Zo, проходящих |
через |
его |
центр |
|||
тяжести; |
|
|
|
|
|
|
m — масса аппарата; |
|
|
|
|
|
|
р — расстояние от центра |
тяжести аппарата |
до |
начала |
внеш |
||
них координатных осей XYZ. |
|
|
|
|
|
|
Если принять ширину (по |
оси Y), длину (по |
оси |
X) |
и высоту |
||
(по оси Z) аппарата соответственно равными a, b, h, то, рассмат ривая его как параллелепипед, будем иметь следующие выражения момента инерции относительно осей ZXY:
где |
х2 |
+ |
у2 ; |
|
z2 |
+ |
у2 ; |
Z 2 + X 2 .
3. Поступательная динамическая жесткость амортизаторов по трем координатным осям соответственно будет
п |
|
2 |
C z l ' |
і |
|
с, |
(357) |
і |
|
а= у; сУ ,
где CZ ) ; СХ ] ; Су , —жесткости |
і-го |
амортизатора |
одного из п |
предварительно |
конструктивно |
выбранных |
|
амортизаторов по осям Z, X, Y. |
|||
Поступательная жесткость [50] |
амортизатора |
|
|
W — |
„ » |
|
(358) |
где Р в —нагрузка, приходящаяся на один амортизатор;
S—перемещение, соответственно равное х, у, z.
4.Угловая частота поступательных колебаний [50]
7~ "!
уш
(359)
пх у m
5. Циклическая частота поступательных колебаний
n n z = ~ 1 / — ;
"У га
ппу |
•к У m |
|
6. Поворотная динамическая жесткость амортизаторов
kz = £ ( C x , У і М - С у , Х і 2 ) ;
кх = |
£ ( С У і |
Z i 2 + C z , |
у,2 ); |
(361) |
|
і |
|
|
|
|
n |
|
|
|
к у = |
V ( C Z l |
х,» + Сх , |
z,1 ). |
|
|
1 |
|
|
|
7. Угловая частота поворотной жесткости
(362)
u>„ — Л / -J— •
У У 'у
8. Циклическая частота поворотной жесткости
1 4
п К х = |
(363) |
ск
— |
и ~~~~ имеют одну и ту же размерность 1/сек2 . |
m |
I |
9. Координаты центра жесткости амортизации аппарата
|
|
|
|
|
|
|
У с •і |
а і |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
і |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n m l n |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
У с, |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
І =І |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
п т 1 д |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
X,, |
|
1 = 1 |
|
|
|
|
|
(36-1) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
ПщіП |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
і = 1 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Cx, Уа, |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
Y,, |
= |
= 1 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
nm ln |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
i |
= l |
|
|
|
|
|
|
|
где |
z 0 p |
y, v |
y a [ — координаты |
центров тяжести амортизаторов. |
||||||||||
10. Частоты двусвязных свободных колебании |
аппарата (353): |
|||||||||||||
а) |
поступательных |
вдоль |
оси X и вращательных |
относительно |
||||||||||
оси Y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
2* |
у |
2\т |
1 |
\у J - |
у |
4 |
m |
|
m |
|
(365) |
||
б) |
|
относительно |
||||||||||||
поступательных |
вдоль |
оси Y и вращательных |
||||||||||||
осп X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Су |
Z 1 ; |
(36G) |
|
J y-.s— |
2<i |
> |
2 t m |
^ |
lx |
J ~ |
У |
4 \ |
m |
I x |
ml' |
|||
|
||||||||||||||
|
Расчет |
аппарата |
на удар. |
|
|
|
|
|
|
|||||
1. |
Скорость в начале |
удара |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
V |
- |
V 2g |
Н , |
|
|
|
(367) |
|
где g — ускорение силы тяжести;
Н— высота падения аппарата.
2.Скорость в конце удара
V0 = Vk, |
(368) |
где к — коэффициент восстановления при ударе ( к ~ 0,5 4-0,7) [48].
3. Ударная |
нагрузка, воспринимаемая |
аппаратом |
|||
|
Q |
= |
- |
^ ^ L , |
(369) |
где Р—'- вес аппарата; |
|
|
|
|
|
t—-время |
удара. |
|
|
|
|
4. Ускорение аппарата |
при ударе |
|
|||
|
|
а |
= |
^ . |
(370) |
5. Ударная нагрузка і-го элемента внутренней компоновки аппа
рата |
|
|
Q. = P, — |
• |
(37!) |
Крепежные элементы одноблочных |
пли многоблочных |
аппара |
тов рассчитываются на прочность с учетом особенностей их кон струкции и условий нагружения [47; 48].
В одноблочных переносных аппаратах обычно рассчитываются на прочность резьбовые крепежные элементы и ручки, предназна ченные для транспортировки аппарата.
Многоблочные аппараты, используемые в промышленных и су довых системах автоматики, представляют собою довольно слож ные конструкции. Блоки, к которым относятся и блоки сельсинной
связи и управления типа показанного |
на рис. 50, монтируются з |
||
стойках-шкафах [40]. |
|
|
|
Внешне стойки оформляются в -виде шкафов, несущих систему |
|||
блоков и снабженных |
специальными |
вентиляционными |
отсеками |
и амортизаторами типа |
АКСС (см. рис.-73, з) . |
|
|
Как переносные, слаботочные аппараты, так и блоки |
сложных |
||
стационарных установок снабжены скобовидными ручками типа ру чек 1 и 2 блока, показанного на рис. 74.
Внутренний диаметр резьбы ручки
где Q — нормальное усилие затяжки;
[о]— допускаемое нормальное напряжение, примерно равное 10—15 кГ/мм2.
Q = k ( i + N ) , |
(373). |
3-Я
|
|
|
Рпс. |
74 |
|
|
|
где |
к — коэффициент |
запаса |
усилия |
затяжки |
(к =1,5-1-2); |
||
|
Р — вес аппарата |
(блока); |
|
|
|
||
|
f — коэффициент трения |
шайбы 3; |
|
||||
|
N — усилие предварительной |
затяжки. |
|
||||
|
|
|
N |
= |
— |
, |
(374) |
|
|
|
|
|
2/ |
|
|
где |
L—-расстояние |
от центра |
тяжести до передней панели блока;. |
||||
|
I — расстояние |
между заделками |
ручки |
в панели блока. |
|||
|
Наружный диаметр |
резьбы |
ручки |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
(375) |
согласовывается с ГОСТом 9150—59.
Диаметр тела ручки
1,2 d.
Прочие винтовые соединения типа, показанного в сечении В — В на рис. 74, обычно не рассчитываются.
[""Ответственными силовыми элементами являются направляющие стержпи-ловптелп, конструктивно выполняемые с цилиндрической
<рнс. 75, а) и с конической |
фиксирующей частью (рис. 75, б). |
За |
делка ловителей / в задней |
стенке корпуса 2 блока показана |
на |
рис. 50 (позиции / п 5). |
|
|
4 |
6 |
Рис. 75
Диаметр силового ловителя 5—8 мм; поездка в соответствую щее отверстие втулки под ловитель в задней панели стойки — ходо вая, третьего пли четвертого класса точности.
В конструкциях с цилиндрическими ловителями нагрузка на стопку передается двумя ловителями, а в конструкциях с кониче скими ловителями — четырьмя: парой направляющих ловителей о
задней стенке корпуса блока и парой ловителей, закрепленных на боковых его стенках вместе с фиксирующими, не выпадающими винтами, как это показано на рис. 50 (позиции 7 и 8).
Фиксации блока 1 (рис. 75, в) двумя цилиндрическими ловите лями 2 неизбежно сопутствует перекос относительно направляю
щей 3 (на рисунке он условно |
увеличен); ловитель работает |
как |
|||||||||||||
заделка |
консольной |
балки |
со |
знакопеременной |
нагрузкой Р д |
на |
|||||||||
конце |
|
|
|
|
Р й = |
г,Р, |
|
|
|
|
|
(376) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
где |
і] — коэффициент |
вибрационной'перегрузки; |
|
|
|
||||||||||
|
Р — вес |
аппарата. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Диаметр |
стержня |
ловителя |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
d =V ^ W ' |
|
|
|
( 3 7 7 ) |
|||||
где |
b — расстояние |
от |
линии |
действия силы Р веса аппарата до |
|||||||||||
|
|
задней плоскости |
панели |
стойки; |
|
|
|
|
|||||||
|
[а] — допускаемое динамическое |
напряжение, материала лови |
|||||||||||||
|
|
теля. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Напряжение, возникающее в заделке ловителя в стенке 2 шасси |
||||||||||||||
блока (см. рис. 75, в) |
|
|
р дЬ' |
|
Р<? |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
е£ |
о], |
|
(378 |
||||
|
|
|
|
|
/ |
- ^ — + 1 6 |
noV |
|
|||||||
|
|
|
|
|
O.loV |
|
|
|
|
|
|
||||
где |
b' — зазор |
между стенками ловителя и стойки плюс толщина |
|||||||||||||
|
|
задней панели |
стойки; |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
d]—диаметр ловителя в заделке. |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
Как видно из схемы |
сил, |
действующих |
на |
четыре |
ловителя |
|||||||||
(рис. 75, |
г, |
д), |
равнодействующие |
реакций |
передних и |
задних |
ло |
||||||||
вителей |
будут |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(379) |
|
Соответственно |
реакции |
каждого из |
ловителей |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c+d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c+d |
|
|
|
(380) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
і |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R B ' = |
V e+f |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
R«* = |
RH- |
e |
|
) |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e + i |
|
|
|
|
||
8. Зак. № 183 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
209 |
||