книги из ГПНТБ / Соловьев А.И. Проектирование механизмов приборов и аппаратов

стемы

на базе принятого прототипа [5].

П р и м е р

1. Произвести

проверочный

расчет механизма

ампер­

метра

(рис. 61,

а)

с

вертикальными опорами иа кернах. Вес по­

движной системы прибора 2,85 Г.

Конструктивные

данные

механизма

прибора

приведены

в

табл.

13.

Т а б л и ц а

13

Детали подвижной системы электроизмерительного прибора

Vo

Коли­

ПОЗ.

чест­

Наименование

детален

Материал [49]

во

1

1

Гайка

Латунь

Л-62

2

[

Шайба

подпятника

Сталь

Ст-3

3

2

Корпус

Латунь

Л-62

4

2

Подпятник

Агат

О

2

Керн

Кобальт-вольфрам

6

2

Пластинка

Алюминий

АЛ-1

7

Сердечник

подвижный

Пермаллой

8

I

Сердечник

неподвижный

Пермаллой

АЛ-1

9

Ось

Алюминий

10

Камера

сердечника

Алюминии

АЛ-1

11

Втулка

Алюминий

АЛ-1

12

:1

Грузики

балансные

Алюминий

АЛ-1

13

Усы противовесов

Алюминий

АЛ-1

14

Пружина

Бронза Бр-ОЦ-3

15

Пружинодержатель

Латунь

Л-62

16

Шайба

Бронза Бр-ОЦ-3

17

1

Корректор

Латунь

Л-61

18

Гайка

специальная

Латунь

Л-62

19

1

Стрелкодержатель

Латунь

Л-62

20

1

Указатель

(стрелка)

Алюминии

АЛ-1

21

1

Лепесток

успокоителя

Алюминий

АЛ-1

22

Магнит

успокоителя

Хром

ст.

ЕХЗ

23

Обойма

Алюминий

АЛ-1

Р е ш е н и е .

1. Вес и

момент

инерции

подвижной

системы. Ве­

са деталей вычисляются

по

выражению

G =

V Y ,

(249)

где V — объем детали,

см3;

у — удельный вес материала

детали,

Г/см3.

В данном случае мы имеем дело с двухзвенным

механизмом,

приведенный

момент

инерции (41) которого равен

сумме

момен­

+ 0,246 + 2-0,035 =

7,14 -10- 3 Г- см• сек2:

С у ч е т о м опущенного за малостью

момента

и н е р ц и и керна и с

учетом возможных

неточностей в подсчетах

примем несколько за­

в ы ш е н н о е значение

' М о м е н т а - и н е р ц и и

I = 7,8 • 10~3 Г • см • сек2.

2.

Коэффициент

успокоения

подвижной

системы.

Подвижное

з в е н о

механизма прибора при изменениях

измеряемой величины

тока перемещается

из одного положения равновесия в другое — но­

вое положение равновесия. Однако по .инерции

рамка

(сердечник)

обычно переходит

за него, потом

под влиянием

противодействую­

рительных приборах

предусматриваются

специальные успокоите­

ли [5; 50], которые устраиваются таким

образом,

чтобы тормозя­

щее и х действие было

пропорционально

скорости

движения,

тогда

успокоитель при покое подвижной части

не будет

оказывать

влия­

ния па показания прибора.

ной в предположении, что размеры

Ь, с (рис. 6!, б) полюса магни­

та

настолько малы по сравнению

с радиусом R0

д и с к а

успокоите­

ля,

что край

его можно считать прямой линией

р =

& ™ ( L _

М) R-„ 10-" д и н - с м - с е

,

(250)

4 т:р

рад

где

Р

—коэффициент

успокоения;

с! —толщина диска, см;

b

и Ro—размеры магнитного следа согласно рис. 61, б, см;

р —удельное электрическое сопротивление материала

диска,

L

и М —коэффициенты, определяемые по кривым (рис. 61,

в, г) зависимости их от размеров b и с полюса

магнита и расстояния его до края диска.

M = 2(Mi — М 2 +

Мз—\..).

*

(251)

Коэффициенты

M i , М2 , М 3 находят

по графикам,

представлен­

ным

на рис. 61, г

при сооответствующйх значениях /i

= b-j-2xf,

k =

b 4- 2х2 и т. д.

Расстояния Х|,

х2 находят по схеме, показанной

на

рис. 61, б.

имеют

следующие числовые

значения

Ь = с = 2г

=

7лш;

Xi =

5—

— 3,5 =

1,5 мм; 2xj = 2 • 1,5 =

3мм; 2х2

= m + 2х,

=

\3мм;

где

т =

мыми

правой части выражения

(251): М =

2 ( М і — М 2 ) .

При Ьі -

Ъ + 2х, =

10 мм; — =

0,7; —

=

0,7;

Л4П =

0,9;

'і

'1

При

U =

b +

2х2

= 7 +

13 = 20

мм;

-*- = —

= 0,35;

М 2 =

0,25.

Тогда

М = 2(0,9 — 0,25) =

1,3.

С

учетом

проделанных

вычислений

при В =

2000

гс;

р =

= 0,29

с м

' м

(материал

алюминий),

Ro =

20 мм;

d =

0,4

мм

М М

коэффициент

успокоения подвижной

системы

будет

р

_ [2000]2 (0,7)2 0,04-5,2 ^ _ ^__-0

_

^дия.

см. сек

~

4г.-0,029

_

fad

3. Момент спиральной пружины при геометрических

парамет­

рах

[52] D, =

15 мм, D 2

= 4 мм, b = l мм, h =

0,09

мм и расстоя­

нии

между соседними

витками

В = k i h ,

где ki =

8,

определяется

так: -

а)

выпрямленная

длина

пружины

(46)

=

3,14(153-4^)

=

4 8-0,09

б)

материалы

пружины — бернллиевая

бронза

БпБ-2

(ГОСТ

1789—50)

с

модулем

упругости

Е =

11700 —13200

кГ/мм2,

а мо­

мент, развиваемый силами упругости

пружины,

М П Р = С»,

(252)

где С — жесткость пружины;

Ф—максимальный угол поворота подвижной

системы;

в) момент пружины

хл

„,

13,2-10°-Ь0,098

„

,

„

M "

^ W

f =

12-355

- ^ 3

'

]

F - M W -

В соответствии с уравнением динамики

(57)

равновесие

под­

вижной системы

прибора

определяется равенством

вращающегоМ

и противодействующего М п моментов.

и M„ =

F(cp)

Точка А (рис. 62)

пересечения

графиков М = ? ( ф )

определяет

положение

равно­

весия

подвижной

системы

при­

бора,

при

котором вращаю­

щий момент и

противодейству­

ющий

моменты равны

между

собою.

В положении подвижной си­

стемы,

определяемой

относи­

тельно

состояния

равновесия

углом +Аф, возникает устанав­

ливающий

момент

Рис.

62

М - М п

(253)

товые и рубиновые подпятники, а в

неответственных конструкци­

ях — на бронзовые

подпятники [34].

Керны обычно

изготовляются из

высококачественной углероди­

также из кобальт-вольфрамового

сплава.

Кобальт-вольфрамовые

керны коррозиоустойчивы, менее

подвержены износу и лучше ра­

ботают в условиях вибрации и

тряски,

чем керны

из стальной

проволоки — «серебрянки».

»

В конических подпятниках кратер представляет собой конус с

углом при вершине, равным около 90°, - переходящий

в сфериче­

рядка

7—8 Г.

Кратер

подпятника

полируется

до

высокой

степени

чистоты

поверхности (V 12-f-V 14).

В нашем механизме керн выполнен

из

стали У10А с модулем

упругости

Е к

=

1,3-104

кГ/мм2;

радиус

сферы

керна

RK =

0,02 +

+ 0,0067 мм. Подпятник — из агата

с Е„ =

1-Ю4

кГ/мм2.

Индекс

подпятника 2,2-0,08; радиус сферы

R„ =

0,08 +

0,02 мм.

Минимальное напряжение смятия в вертикально

расположен­

ном подпятнике [52]

3 /

0,2

5 G

Jraln

У

"ma x

n

m l n

(254)

J - 4- _ L ^ 2

,

_

•

/

0,235-0,00285

'1,0,0267

0,06

,

0 i r

„,

,

1

' r a n -

I

/

:

1

—

1

—•

'

=21 6

кГ/мм*

,

,1,3-10'

1-Ю*,

Максимальное напряжение

смятия [34]

0,235Q

'

^ K m l n

^ n m a x

<

M

cm;

,

(255)

_1

j

1_

\2

Ек

E n

0,235-0,00285

'

0,0133

0,10

350

кГ/мм2;

1

1

+ —1-ю* /f

Vf —1,3-10*—

что меньше допустимого значения 500

кГ/мм2.

5_ Момент трения

в опорах

(65)

М т =

0,407-0,15-2,851.5

^

6 • 1 О- *

Г • ММ.

—•

•

Л/216000

6. Степень и время успокоения колебаний подвижной системы

соответственно

равны

Р =

~

г

;

(256)

2 V IW

0

4 5 - Ю - 3

4,5

2,25

п

к

2 ] /

7,8-10—3• 0,31

2 і / 24,2

4 , 9

•

т. е. Р < 1 , что благоприятно

с точки зрения

времени

успокоения.

длины

шкалы.

Для

большинства приборов

оно не должно быть

больше 4 сек.

При 6

меньше 0,6-^0,7 время

успокоения можно

вычислять по

формуле

v = - f , п ( х і / ї - ^ ) '

(257>

где I—погрешность

в отсчете для момента

времени,

соответствую­

щего ly

(К =

0,02).

Б нашем примере

ту =

- 2 ЛIn і 0,02 у 1

0.6і )

~ 1,5 сек.

7. Угол поворота подвижной системы.

Уравнение движения

(57) подвижной системы прибора в общем

виде решить нельзя, так как в каждый

момент времени

нельзя

записать в явном виде вращающий

момент М и момент

трения

М т . Вместе с тем большинство магнитоэлектрических,

ферродпна-

мнческих и однопоточных индукционных

приборов

с

подвижной

частью в виде рамки имеют постоянный вращающий

момент.

Тогда, пренебрегая трением в опорах уравнение

(57) в

общем

случае можно записать так:

b + Pep + We = М,

(258)

где М — вращающий

момент

(242) — (247).

Уравнение (258) позволяет

найти

зависимость утла

поворота ср

подвижной системы от времени t.

Подвижная

система

установится

в положение равновесия • по

бо плавно приближаясь к этому положению. Характер

движения

при

этом будет зависеть от соотношения между членами уравне­

ния

(258).

Если условно считать моменты трения и успокоения

отсутству­

ющими, то колебания подвижной системы относительно

положения

Т0 =

2те | /

_L .

(259)

Угловая частота собственных свободных колебаний

»o = 2*yo=:Yt'

(2б0)

С учетом рассуждений, приведенных автором в работе

(51],

уравнение (258) запишется так:

V + 2 ? . 0 ?

W „ =

= ^ .

(261)

Решение этого уравнения

имеет

вид

- —

s i n / і у - і / l — ^ 2 -+ a r c ' V ' - Г г - '

\ ,

(262)

ляет колебательный

процесс, при котором подвижная система со­

вершает колебания,

прежде чем установится

в положении равно­

весия.

Амплитуда этих

колебаний

равна

А =

срн е

.

(263)

данными объясняется тем, что при выводе уравнения

(263)

мы пре­

небрегали моментом трения.

Период затухающих колебаний нетрудно определить как время

от одного максимума, например, положительного,

до другого —

также положительного

Т =

— 0 — .

•

(264).

Угловая частота затухающих

колебаний