книги из ГПНТБ / Матаров И.А. Напряжения и деформации железобетонных мостовых конструкций
.pdf
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Время t, |
ej |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
по |
« |
о.- „
н |
|
T g |
(»1=1) |
(»i=2) |
(»»=3) (»і=4) |
(»1=5 ) |
(ш=6) |
(яі=7) |
(ш=8) |
(т = 9 ) |
(»1=10 |
(»1=11) |
|
S |
|
>» |
|
|
|
|
|
||||||
|
»• и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
0,0952 0,0860 0,0779 0,0700 0,0639 |
0,0575 |
0,0524 |
0.047С |
0,0421 |
0,0389>0,0344 |
||||||
2 |
10 |
— |
0,0952 0,0860 0,0779 0.070С 0,0639 |
0,0575 0,052^Ю.047С>0,04215 0,0389 |
|||||||||
3 |
|
20 |
— |
— |
0,0952 0,0860 0,0779 0.070С>0,0639 0 ,057£і 0,052, |
0.047С>0,0428 |
|||||||
|
|
||||||||||||
4 |
|
30 |
— |
— |
— |
0,0952 |
0.086С10,0779 |
0.070С 0,0639 |
0,0571>0,052410,0470 |
||||
5 |
40 |
|
|
|
|||||||||
— |
— |
— |
— |
0,0952 |
0.086С>0,0779 0.070С>0,0639 |
0,0575,0,0524 |
|||||||
о |
50 |
|
|
|
|||||||||
— |
— |
— |
— |
— |
0,0952 0,0860 0,0779 0.070С 0,0639 0,0575 |
||||||||
7 |
|
60 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
— |
— |
— |
0,0952 0.086С 0,0779 0,0700 0,0639 |
||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
3 |
|
70 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
-- - |
— |
— |
— |
0,0952 0,0860 0,0779 0,0700 |
|||||
9 |
|
80 |
|
_ |
|
||||||||
|
|
|
---- |
— |
|
— |
— |
0,0952 0,0860 0,0779 |
|||||
|
|
|
_ |
_ |
|
|
|||||||
10 |
|
90 |
|
|
|
||||||||
|
|
— |
— |
|
— |
— |
— |
0,0952 0,0860 |
|||||
11 |
|
100 |
— |
_ |
|
|
|||||||
|
|
— |
— |
|
— |
— |
__ |
|
0,0952 |
||||
12 ПО |
— |
— |
— |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
13 |
|
120 |
— |
— |
__ |
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
130 |
— |
— |
— |
|
• |
|
|
|
|
|
|
|
15 |
140 |
— |
— |
__ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
150 |
— |
— |
_ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
160 |
— |
— |
— |
|
|
|
|
|
|
— |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
18 |
|
170 |
— |
— |
__ |
|
|
|
|
|
|
— |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
19 |
|
180 |
— |
--- |
_ |
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
190 |
— |
— |
__ |
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
|
200 |
— |
-- . |
__ |
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
|
210 |
— |
__ |
_ |
|
|
|
|
|
|
|
|
23 |
|
220 |
__ |
|
|
|
|
|
|
|
|
— |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Т аб л ица 14
сутки
120 |
130 |
но |
150 |
160 |
170 |
Ш) |
190 |
200 |
210 |
220 |
230 |
(Я!=12) (т=13) (/н=14) (т=15) (т = 16) |
т=17) |
т=18) |
(ш=19) (т=20) (т=21) ( т = 22) (/«=23) |
||||||||
0,0322 0,0284 0,0260 0,0238 0,0213 0,0190 0,0174 0,0158 0,0142 0,0127 0,0118 0,0106- 0,0344 0,0322 0,0284 0,0260 0,0238 0,0213 0,0190 0,0174 0,0158 0,0142 0,0127 0,0118. 0,0389 0,0344 0,0322 0,0284 0,0260 0,0238 0,0213 0,0190 0,0174 0,0158 0,0142 0,0127 0,0428 0,0389 0,0344 0,0322 0,0284 0,0260 0,0238 0,0213 0,0190 0,0174 0,0158 0,0142 0,0470 0,0428 0,0389 0,0344 0,0322 0,0284 0,0260 0,0238 0,0213 0,0190 0,0174 0,0158- 0,0524 0,0470 0,0428 0,0389 0,0344 0,0322 0,0284 0,0260 0,0238 0,0213 0,0190 0,0174 0,0575 0,0524 0,0470 0,0428 0,0389 0,0344 0,0322 0,0284 0,0260 0,0238 0,0213 0,0190 0,0639 0,0575 0,0524 0,0470 0,0428 0,0389 0,0344 0,0322 0,0284 0,0260 0,0238 0,0213 0,0700 0,0639 0,0575 0,0524 0,0470 0,0428 0,0389 0,0344 0,0322 0,0284 0,0260 0,0238 0,0779 0,0700 0,0639 0,0575 0,0524 0,0470 0,0428 0,0389 0,0344 0,0322 0,0284 0,0260 0,0860 0,0779 0,0700 0,0639 0,0575 0,0524 0,0470 0,0428 0,0389 0,0344 0,0322 0,0284 0,0952 0,0860 0,0779 0,0700 0,0639 0,0575 0,0524 0,0470 0,0428 0,0389 0,0344 0,0322
—0,0952 0,0860 0,0779 0,0700 0,0639 0,0575 0,0524 0,0470 0,0428 0,0389 0,0344
—— 0,0952 0,0860 0,0779 0,0700 0,0639 0,0575 0,0524 0,0470 0,0428 0,0389
—— — 0,0952 0,0860 0,0779 0,0700 0,0639 0,0575 0,0524 0,0470 0,0128
— |
— |
— |
— 0,0952 0,0860 0,0779 0,0700 0,0639 0,0575 |
0,0524 0,0470 |
|||||||
— |
— |
— |
— |
— |
0,0952 0,0860 |
0,0779 0,0700 |
0,0639 |
0,0575 0,0524 |
|||
— |
— |
— |
— |
— |
— |
0,0952 |
0,0860 |
0,0779 |
0,0700 |
0,0639 |
0,0575 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
0,0952 |
0,0860 |
0,0779 |
0,0700 0,0639 |
|
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
0,0952 0,0860 |
0,0779 |
0,0700 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,0952 |
0,0860 |
0,0779 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,0952 |
0,0860' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,0952 |
■
Рис. 77. Эпюры приращений деформации ползучести Деп(/и) иа различных эта пах (римскими цифрами обозначены номера этапов)
В табл. |
17 приводятся найденные по этим формулам значения |
А S«, е о с и |
Д 5 а , Е 0 С . В качестве примера эти величины вычислены для |
III этапа. Погрешность по сравнению с более точным расчетом ста тических моментов эпюры величин £гаДеос составляет всего 0,4 %■ Величины А0, В0 и D0 определяли по формулам (173), (174) и (176).
А = (2 232 + 118,6) 10е = 2350,6- ІО6; В 0 = (165 925 + 20 600) 10° =
= 186 525-ІО6; D0 = (23 536 000 + 3 585000)10° = 27121 000-ІО6.
Значение х0 (расстояние от верха элемента до нейтральной оси деформации на данном этапе) вычисляли по формулам (171) и (172),
причем |
-Д5а. еос |
этап д с(ш ,) = 0,0952; цикл
сОІ '
rOI • ѵэѴ
cOI • .ѵ(і)“зу
tOI • (і)“эѴ
sJt'J/J» 11 ?в
zwolj-я11 7о
гжа/j.v '/о=
О
= ,£>Ѵ
N O ‘ Л*
ос о
г - СО ю
оо
о |
о |
о |
1 |
1 |
|
00 |
8 |
3 |
с о |
10 |
69 |
о |
||
о |
|
|
о |
, 0 |
, 0 |
1 |
0 |
0 |
|
Г -- |
с о |
|
ю |
|
О |
о |
с м " |
СО |
|
С П |
0 0 |
г - |
с о |
о |
с м |
ю |
о |
о |
о |
|
|
о |
ос -
СП |
С П |
« О |
|
с м |
ю |
о |
о |
о |
о |
«—< |
с - |
СП |
С П |
с о |
|
с м |
ю |
о |
|
0 |
|
4 |
|
|
|
со
со
о
о
0 , 1 0 8 2
го
со
го
т}ч
с о С"-
о
о
о
с о
г —< |
|
l ' |
0 0 |
5 |
i n |
Tt< |
с о |
ю |
о |
о |
о |
о |
о |
о |
4 |
5 |
0 |
7 |
6 |
6 |
4 |
8 |
2 |
, 1 |
, 1 |
, 2 |
0 |
0 |
0 |
о |
т—< |
г о |
С О |
||
С П |
с м |
4j< |
|
с м |
о |
|
г—« |
с м |
С О |
»“Н |
с о |
О ) |
с м |
g |
СП |
с м |
оt—1
о |
о |
о |
|
|
• 0 0 |
§ |
с о |
ю |
с м |
с о 4 f
о
о
о
0 , 2 6 4 6
о
ч ^
СО с о
о
о
со
см
о
с о
ч ^
с о т}<
о
о
1
0 2, 9 4 4
ю
со
см
ю
со
t —
со
со
о
щ
с о
оо
оо
1 1
2 |
2 |
3 |
|
2 |
5 |
, 3 |
, 3 |
0 |
0 |
оо
ою
с м |
с о |
1^- |
С П |
ою
ч ^ |
с м |
с м |
с м |
T f4 |
ю |
оо
с м
|
с о |
|
0 5 |
1 2 |
0 5 |
с м |
с м |
т—1 |
Г Н |
с м |
о |
о |
о |
о |
о |
о |
о |
о |
|
ч ^ |
— |
0 0 |
0 0 |
ю |
|
с м |
о |
|
с о |
|
ю |
с о |
|
С П |
с о |
о |
с м |
ю |
г - |
0 5 |
с м |
с м |
|
|
Г“ 1 |
|
|
|
с м |
|
9 0 |
8 0 |
о |
о |
о |
щ |
о |
m |
о |
с м |
|
ю |
г - |
с о |
||
, |
|
*-н |
|
»M |
г —» |
||
|
|
т—■ |
Г“ І |
|
О
<
* Для второго цикла Acj
аг
О
D*
<
п
н >>
< і
циклэтап; |
ц |
|
:0Г '(и) зѵ
іоі •І(иЬѵ
■ ï СІ С
к о <3 I
<1 +
гИ-j/J.v ‘оу
С О |
с о |
T t- |
о |
о > |
о |
|
с о |
с о |
1—« |
о |
с о " |
о |
с о |
Г -" |
о |
|
|
|
ю |
с м |
о о |
|
|
|
|
|
’ 1 |
|
|
т-н |
с о |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с о |
СМ |
о |
і А |
с о |
с о |
с о |
с м |
ю |
СМ |
|
|
с о |
с о |
С А |
с о |
ю |
с м |
СП |
|
|
о |
|
с м |
с о |
|
с м |
|
ю |
|
|
О |
о |
о |
о |
о |
о |
о |
о |
о |
о |
|
О |
о |
о |
о |
о |
о |
о |
о |
о |
о |
о |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
о |
|
СО |
с о |
с м |
|
|
ю |
|
|
с о |
с м |
ѴО |
с м |
с о |
|
|
CD |
|
|
|
с о |
о |
с о |
|
о |
|
|
|
|
О |
о |
о |
1-Н |
|
|
с м |
|
с м |
с м |
СО |
о |
о |
о " |
о |
• о |
о |
о |
о " |
о |
о |
о |
|
ю |
' ю |
с о |
с о |
с о |
о |
ю |
ю |
ю |
о |
|
о |
|||||||||
|
|
с м |
t* - |
с м |
с о |
с м |
г } 4 |
с м |
с о |
ю |
|
о |
с м " |
TÎ* |
с о |
см " |
с м |
с о " |
о |
І О |
с о |
|
|
|
|
|
1—1 с м |
с о |
ю |
с о |
0 0 |
|
со |
ю |
|
со |
t-- |
со |
о |
о |
о |
со |
о |
со |
ю |
см |
С О |
ю |
о |
|
г- |
|
||
г- |
со |
см |
со |
см |
со |
ю |
||||
о |
см |
ю |
t-H |
о |
со |
|||||
о |
о |
о |
о |
|
|
|
см |
со |
со |
|
о |
о |
о |
о |
о |
о |
о |
о |
о |
о |
о |
г- |
00 |
О ) |
со |
о |
СП |
о |
см |
см |
со |
СО |
|
см |
ю |
см |
со |
см |
со" |
со |
CD |
со |
|
|
со |
о |
со |
ю |
Г"- |
со |
о |
см |
||
|
|
|
|
1—н |
1-Н |
1—н |
1—н |
1-Н |
см |
|
|
1—• |
СО |
со |
|
со |
со |
|
о |
см |
о |
ю |
ІО |
|
CD |
1—1 |
CD |
СО |
1—н |
со |
со |
ю |
|
|
1-Н |
||||||||
|
|
|
|
1-Н |
|
|
|
|
||
Продолжение табл. 15
со
со
<1
о
* >1
<
<1
іОІ •* • ЭѴ
cOI • иэѵ
X
о
ta
«
СП еі-ОІ*ібЕе'о
X
1 6 -'*8£i’ô'0 X
9-S*C66l‘0
oo O
n
CO to
O
00 .
O
«2*
O
- Oi
O
<
СМ н
© |
O |
O |
sp |
sp |
CO |
CM |
CM |
Sp |
© |
Ci |
© |
O |
CO |
oo" |
со" |
00 |
CM |
|
CM |
TJ* |
CO |
p. |
CO |
© |
1—1 |
|
O |
p- |
|
|
|
|
1—1 |
r'H |
|
CO |
O |
© |
CM |
1—I |
CM |
© |
||
»- |
sp |
Sp |
CO |
p7 |
©" |
|
CO |
© |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
CO |
© |
CM |
© |
CM |
CO |
CO |
P- |
© |
|
|
sp |
05 |
© |
© |
© |
CO |
© |
|
O |
O |
O |
CM |
CO |
CO |
© |
© |
|
© |
© |
© |
|||||
O |
O |
O |
O |
© |
© |
© |
© |
© |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
O |
CM |
CM |
h- |
|
© |
© |
CM |
© |
|
CO |
O |
SP |
sp |
© |
© |
|
|
|
CO |
SP |
SP |
© |
© |
|||
|
O |
O |
O |
© |
© |
© |
© |
|
O |
O |
©" |
o" |
© |
© |
© |
©" |
© |
|
CM |
sp |
CO |
© |
|
© |
|
© |
|
© |
b- |
sp |
|||||
O |
CO |
*—* |
P- |
LO |
CO |
© |
||
O |
CM |
CO |
© |
p- |
© |
CO |
© |
|
CO |
h- |
sp |
CM |
Ю |
r- |
CO |
© |
© |
CO |
O |
CO |
CO |
© |
p- |
© |
CO |
|
CM |
© |
© |
p» |
CO |
© |
© |
||
O |
O |
O |
o |
© |
© |
© |
© |
|
O |
o |
© |
© |
© |
©“ |
© |
||
|
|
|
|
|
|
© |
© |
© |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
© |
© |
|
|
CO* |
© |
||||||
00 |
P- |
© |
o |
© |
o |
CO |
1 |
1 |
P- |
CM |
|||||||
© |
© |
O |
со |
© |
© |
P- |
CO |
|
|
CM |
7 |
CM" |
CO |
© |
© |
CM |
© |
00 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
O |
P- |
CO |
© |
CO |
CO |
P- |
© |
|
O |
CO |
O |
со |
OO |
© |
© |
© |
|
O |
O |
CM |
CM" |
CO |
7 |
7 |
7 |
|
CM |
CM |
1 |
1 |
1 |
1 |
|||
O |
oo |
CM |
CM |
CM |
CO |
P- |
||
sp |
O |
© |
*—< |
© |
p- |
© |
|
CO |
O |
©‘ |
O |
o" |
7 |
7 |
CO |
CO |
со" |
h- |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||
© |
t—t |
CM |
© |
CM |
y—, |
© |
© |
|
|
O |
CO |
CO |
CO |
CM |
© |
|
|
O O O © © »—1 © P- © |
||||||||
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
(N |
CO |
O |
© |
© |
sp |
O |
O |
1-M |
f—< |
CM |
CM |
O* |
O |
o" |
© |
© |
© |
1 |
1 |
|
|
|
|
p- |
CO |
© |
CM |
Sp |
sp |
|
O |
CS |
© |
p- |
© |
O |
O |
O |
© |
©" |
rH |
( |
1 |
|
|
|
|
P- |
p- |
CM |
CM |
CO |
© |
© |
00 |
oo |
© |
*—1 |
|
O |
CO |
h- |
t—< |
sp |
CO |
|
|
|
T*-I |
|
|
© |
CO |
CO |
© |
sp |
© |
CO |
sp |
05 |
r—( |
oo |
|
« |
CM |
Sp |
© |
CO |
© |
00 |
00 |
CM |
© |
«—I |
CM |
sp |
P- |
CO |
p- |
*—1 |
© |
©©
©да
SP |
© |
©1 |
1 |
||
|
|
1 |
© |
, |
CM |
© |
© |
CO |
Г-. |
r-“t |
© |
|
1 |
1 |
|
1 |
|
© |
© |
© |
P- |
CM |
P- |
© |
© |
CM |
CM |
CO |
Sp |
CO |
Sp |
sp |
Sp |
т_І |
t»-4 |
r—•* |
CO |
tp |
y~ l |
1—1 |
»-4 |
sp |
CM |
00 |
P - |
P- |
o |
T—« |
|
|
CM |
|
со |
s? |
t—1 |
|
sp |
|
CM |
|
. 1 |
1 |
© |
|
© |
o" |
1 |
1 |
© |
|
o |
o |
©" |
o |
CM |
00 |
© |
|
o" |
|
, , |
|
я |
я |
o |
o |
© |
o |
1 |
1 |
'«P oo
©©
1
00 |
00 |
© |
p7 |
1 |
1 |
© |
oo |
sp |
T |
1 |
|
CM |
CM |
C0 |
|
© |
© |
1 |
1 |
© |
CM |
© |
|
© |
CO |
r—< |
|
1 |
1 |
P- |
© |
© |
sp" |
1 |
1—« |
1 |
1 |
|
©©
©CM
o |
© |
© |
© |
© |
© |
o |
sp |
SP |
|
Г—4 |
|
©CM
©©
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 1 |
1 |
||
O p- |
O |
© |
© © |
© |
© |
© |
© |
© |
||
|
■«p |
© |
CO |
© |
|
CM |
sp |
© |
P- |
00 |
|
|
|
|
T—< |
|
»“H |
|
1-^ |
|
|
Т а б л и ц а 16
|
А |
|
0 |
Чз |
Чз |
Q&—о |
|
Ч7 - 9 |
X, СМ |
Чі |
Ч2~Чз |
|
|||||
0 |
—1,8 |
7,2 |
0 |
-0 ,1 |
1,5 |
2,1 |
|
3,2 |
17 |
—0,2 |
28,9 |
0 |
- 0 ,2 |
0,3 |
—0,1 |
- |
3,3 |
40 |
1,7 |
58,4 |
0 |
0,6 |
- 1 ,7 |
—2,5 |
4,0 |
|
60 |
3,5 |
83,9 |
0 |
0,9 |
- 3 ,4 |
- 0 ,9 |
- |
9,7 |
80 |
5,0 |
109,4 |
0 |
1,2 |
- 4 ,9 |
- 6 ,6 |
—11,5 |
|
100 |
7,0 |
135,1 |
0 |
1,5 |
- 6 ,7 |
—8,6 |
—15,1 |
|
120 |
13,2 |
192,2 |
0 |
—27,9 |
—28,76 |
—15,10 |
— 6,5 |
|
140 |
—10,13 |
262,9 |
0 |
—35,5 |
—43,9 |
—15,9 |
— 7,2 |
|
155 |
-3 5 ,9 |
319,1 |
0 |
—56,0 |
—34,0 |
—19,37 |
— 7,8 |
|
170 |
-6 6 ,0 |
38,0 |
0 |
-6 5 ,3 |
—34,9 |
—22,5 |
—27,9 |
|
185 |
—98,8 |
440,2 |
0 |
-8 1 ,3 |
—34,6 |
—24,46 |
—32,0 |
|
Ст" |
|
СО |
о7 |
|
|
|
4,8 |
|
—7,8
—3,2
-7,9
-11,1
-1 5 ,2 —17,4
-7,2
— 0,8
—19,5
—17,8
Величины
і |
|
|
і |
|
г |
|
О о |
|
С С |
1 <— |
|
ASa,e0C-10-« |
||
*0. |
C M |
|
ДёО.Ю3 |
|
|
Величины
ДПа,Soc-10—6
ASa.Soc-lO- 6
лг0, с м
ДеМО3
I этап
1 ЦИКЛ |
2 цикл |
|
1 |
0,3206 |
|
0,3436 |
||
51,4 |
47,5 |
|
' 4,48 |
2,7 |
|
— 0,0088 |
— 0,0048 |
|
IV этап |
Ѵ - Ѵ І |
|
этапы |
||
|
||
0,1283 |
0,1953 |
|
17,02 |
24,84 |
|
— 18,92 |
— 30,8 |
|
0,0105 |
0,0232 |
|
Т а б л и ц а 17 |
|
II этап |
III этап |
|
0,2396 |
0,1730 |
|
34,22 |
23,72 |
|
— 3,5 |
— 11,7 |
|
0,0043 |
0,0095 |
|
Продолжение табл. 17 |
||
V I I - . |
Х-ХІП |
|
IX эта |
этапы |
|
пы |
||
|
||
0,1768 |
0,1040 |
|
'і9,67 |
9,82 |
|
— 84,2 |
1 С75 СО СО |
|
0,0388 |
N3 О О СО ►£- |
|
тогда в рассматриваемом |
случае |
|
|
|
|||
|
27 |
121 — 186,25г . |
А, п |
Äßa,Eoc-10 0 *о |
|
||
Х° ~ |
186,25 — 2 ,351г |
’ |
“ |
2 ,35Uo — 186,25 |
’ |
||
Величины Де*, |
Де* и |
Да', |
приведенные в табл. 15, вычислены по |
||||
формулам: |
|
|
|
|
|
|
|
Д е * = Де° ( і |
— |
|
Д е* = |
Д е* — |
Д е* ; До' = 3 0 |
0 Д е*-ІО 3. |
|
Приводим дополнительные пояснения к вычислениям для отдель ных этапов.
Iэтап. ДС(і)о = 0,0952-ІО-5 .
II этап. ДС(2)о = 0,0860-ІО-5 и ДС<2)і = 0,952-ІО-5;
ДгП(2) •ІО5 = 0,0860<7х + 0,0952^2 + 0,0952/4 = 0,0869! +
|
+ 0,0952 (q2 + Tj). |
|
|
III этап. ДС(з)о = 0,0779-ІО-5; |
ДС(3)і = 0,0860-ІО“ 5 и |
|
|
ДС(з)2 = 0,0952-ІО“5; |
|
|
|
Д£п(3)-Ю5 = |
0,0779^! + 0,0860(72 + |
0,0952(73 + 0,0860/4 + |
0,0952г2, |
так как q2 = |
г2 = 0, то |
|
|
Д£п(3)-ІО5 = |
0,0779^!+0,0952(7з + |
0,0860лпри Да(3) = 0 |
г3 = О, |
|
<7з = |
<73 • |
|
IV этап. ДгП(4)-10 5= 0,0700-7! + |
0,0779г! + 0,0860(73 + 0,0952(74. |
||
Этапы X —XIII. Дгп(ю-із)-ІО5 = |
(0,0389 + 0,0344 + 0,0322 + |
||
+ 0,028.4) qx + (0,0428 + 0,0389 + 0,0344 + 0,0322) /4 +
+ (0,0470 + 0,0428 + 0,0389 +, 0,0344) q3 + (0,0524 + 0,0470 +
+ 0,0428 + 0,0389) q4 + (0,0575 + 0,0524 + 0,0470 + 0,0428) 9S- 6+
+ (0,0700 + 0,0639 + 0,0575 + 0,0524) ^7_g + (0,0952 + 0,0860 +
+ 0,0779 + 0,0700)9іо- із = 0,1339 ql + 0,1483 /4 + 0,1631 qz +
+ 0,1811(74 + 0,0997(7Ö_G + 0,243897—э + 0,3291 9іо-із!
rfi2o.i03 = |
138,2-0,03-0,2438 = |
1,01; |
|
|
|
|
|
|
rfHO-іоз = |
_ |
145,8-0,0860-0,2438 = |
- 3,06; |
|
|
|
||
dI55-10’ = |
- |
150-0,156-0,2438 |
= - |
5,69. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Эпюры |
напряже |
|||
|
|
|
|
ний в бетоне на раз |
||||
|
|
|
|
личных этапах |
даны |
|||
|
|
|
|
на |
рис. |
78; |
измене |
|
|
|
|
|
ние |
во |
времени на |
||
|
|
|
|
пряжений в отдель |
||||
|
|
|
|
ных волокнах бетона |
||||
|
|
|
|
графически |
показа |
|||
|
|
|
|
ны на рис. 79. |
|
|||
|
|
|
|
|
Выводы. |
1. |
В ре |
|
|
|
|
|
зультате |
нелинейной |
|||
|
|
|
|
ползучести |
на |
части |
||
|
|
|
|
высоты |
|
элемента |
||
|
|
|
|
в |
рассматриваемом |
|||
|
|
|
|
примере до IX этапа |
||||
|
|
|
|
наблюдалось |
про |
|||
|
|
|
|
грессирующее |
ис |
|||
|
|
|
|
кривление эпюры на |
||||
Рис. 78. Эпюры напряжений в бетоне на различных |
пряжений. |
В |
даль |
|||||
|
этапах |
|
нейшем |
вследствие |
||||
Рис. 79. |
Графики изме |
||
нения |
напряжении |
во |
|
времени |
на |
различных |
|
уровнях |
(х = |
0 — кривая |
|
1■ Х = 17 |
см — кривая |
2; |
|
(О IIч |
см — кривая |
3; |
|
J t = 1 0 0 |
см — кривая |
4\ |
|
а*= 155 |
см — кривая |
5\ |
|
х = 185 |
см — кривая |
6) |
|
принятого допущения о полной обратимости деформаций ползуче сти происходит спрямление эпюры напряжений (см. рис. 78).
2. К концу XVIII этапа (через 80 суток) наибольшие напряже ния в бетоне снизились на 39,5%. Напряжения в верхних волокнах практически не изменились.
3. В данном примере принято: модуль упругости бетона посто янен во времени и одинаков у всех волокон; характеристики ползу чести бетона одинаковы для всех волокон; очертание кривых пол зучести не зависит от времени приложения нагрузки, а только от величины (t—х).
Если снять эти ограничения, то расчет усложнится. Например, если характеристики ползучести бетона у всех волокон различны, то для каждого волокна необходимо составлять отдельно таблицы значений C(tm\ ту) и АС(т, я _ і).
Влияние времени приложения нагрузки учитывается непосред ственно величинами C (tm, т і ) , которые даются в таблицах. Следо вательно, в данном примере число таблиц для значений C (tm, ту) и АС(т, ті_і) увеличилось бы в 10 раз. Однако число операций по вычислению величии qi и /у (см. табл. 16) не изменилось бы даже при различных значениях а и ß у всех волокон. Не измени лось бы также и количество операций по вычислению Д9В, Еос, AS*, Еос)
х0 и |
Де° (см. табл. 17). |
|
|
|
В |
табл. |
15 пришлось бы вместо Д е*(т) |
и еп (т)х определять |
|
величины |
оудот Д££ {т) |
и ajVjm Де„' (т)х. Уравнения для вычисления |
||
Деп(те) (см. пример для |
X—XIII этапов) будут иметь свои значений |
|||
коэффициентов для каждого волокна, однако |
число операций по вы |
|||
числению величин Де„(/л) не изменится. |
|
|||
§ 21. НАПРЯЖЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИИ СБОРНОЙ КОНСТРУКЦИИ ПРОЛЕТНОГО СТРОЕНИЯ МОСТА
Конструкция (рис. 80) состоит из корытообразного железобе тонного элемента 1; защитного слоя бетона элемент 2), покры вающего пучка из высокопрочной.проволоки; сборной керамзитобетонной плиты (элемент 3) и бетона омоноличивания прикрепле ния плиты (элемент 4). Рассмотрим периоды работы конструкции.
Первый период включает время окончания пропаривания эле мента 1 и до момента, предшествующего созданию в нем предва рительных напряжений (расчеты I и II). В расчете I определены напряжения и деформации элемента 1 после остывания блока, под вергнутого пропариванию. Допустим, что элемент остыл в короткий срок, поэтому пластические деформации не учитывали. Напряже ния H деформации определялись по четырем вариантам формул, полученные при этом результаты незначительно отличались по аб солютной величине. Расчеты показали, что даже при сравнительно небольшой неравномерности остывания блока могут возникнуть растягивающие 8 кГІсм2 и сжимающие 17 кГІсм2 напряжения.
В расчете II определены напряжения и деформации, возникаю щие при температурных воздействиях и усадке бетона. К концу первого периода напряжения и деформации вычислялись с учетом ползучести. Свободные деформации усадки по высоте элемента приняты неодинаковыми, так как условия твердения бетона в раз личных зонах блока различны. Расчеты проводились по двум ва; риантам. По варианту I выполнены два цикла: в первом предпола галось отсутствие деформаций ползучести бетона, во втором учи тывалась ползучесть бетона.
По варианту II выполнены три цикла расчета. Анализ расчета II показал, что вариант II в данных условиях оказался проще, чем вариант I; учет деформаций ползучести бетона ведет к существен ному снижению напряжений в местах их экстремальных значений,
в данном случае |
на участке |
сжимающих |
напряжений |
вместо |
|||||
|
|
|
15 кГІсм2 они стали равны 7,4 кГІсм2. |
|
|||||
|
|
|
|
Второй период соответствует |
вре |
||||
|
|
|
мени от момента натяжения пучков |
и |
|||||
|
|
|
до |
начала |
учета |
совместной |
работы |
||
|
|
|
элементов |
1 и 2 |
(расчеты III и IV). В |
||||
|
|
|
расчете III |
вычислены напряжения |
в |
||||
|
|
|
элементе 1, при натяжении пучков, а в |
||||||
|
|
|
расчете IV получены величины измене |
||||||
|
|
|
ния напряжений при ползучести бето |
||||||
|
|
|
на за время от |
момента натяжения |
|||||
|
|
|
пучков до начала |
совместной |
работы |
||||
|
|
|
элементов 1 и 2. Деформации ползуче |
||||||
|
|
|
сти |
определялись |
по формулам |
тео |
|||
Рнс. 80. |
Поперечное |
сечение |
рии старения, причем, для части высо- |
||||||
сборной |
конструкции |
пролетно- |
ты элемента с учетом нелинейной пол |
||||||
го |
строения моста |
зучести. |
|
|
|
|
|
||