книги из ГПНТБ / Коротков П.А. Динамические контактные измерения тепловых величин

практических целей обычно ограничиваются первыми тремя чле­ нами ряда (1.81).

В тех случаях, когда исследуемый процесс описывается уравне­ нием (1.6) с условиями (1.10) — (1-12) и при этом -^=- 5» 5. 10~2 , значение теплового потока рассчитывается по формуле

ехр (— тхх) X

Положив в (1.83) т = 0, получаем простое выражение для расчета величины теплового потока

(1.84)

Выражение (1.84) может быть применено, когда тх > 2. Рассмотрим случай, когда процесс теплопередачи в зоне из­

мерения описывается уравнением (1.6) с условиями (1.7) — (1.9), при этом -ri— :=г5 . 10" 2 и Л = 0. Величина теплового потока рассчитывается по формуле

30

где

= 0,02915. \0~6— с. Очевидно, что при ха > 30тк тепловой поток достигает стационарного значения. Кроме того, с увеличением значения параметра Вх скорость переходного процесса возрастает. Это вызвано шунтирующим действием тепловой емкости тепло­ вым сопротивлением Zt. При т > ха

Если В х > 1, то

Погрешность измерения q из-за того, что Zt ф оо, рассчиты­ вается по формуле

Zl = C°

Значение безразмерного комплекса Вх для сварных голых тер­ мопар колеблется в диапазоне 50—250. Отсюда следует, что по­ грешность определения теплового потока без учета теплоотвода может достигать 50%. При прочих равных условиях, погрешность измерения теплового потока без учета оттока тепла по державкам

сучетом условий (1.10) — (1-12).

Втех случаях, когда процесс теплопроводности в измеритель­ ной среде моделируется одноемкостной схемой замещения, ве­

личина теплового потока рассчитывается по формуле

31

При моделировании измерительной среды двухъемкостной схемой замещения с учетом обратного влияния второго звена на первое величина теплового потока рассчитывается по формуле

где

К

^12 = <aPl

Из (1.92) следует, что введение второго звена в измерительную цепь приводит к увеличению теплового потока.

Если измерительная цепь состоит из двух идентичных зве­ ньев, то

входящих в выражение (1.92), могут быть рассчитаны по форму лам:

32

5. О П Р Е Д Е Л Е Н И Е З Н А Ч Е Н И И Ф И З И К О - Г Е О М Е Т Р И Ч Е С К И Х П А Р А М Е Т Р О В П Р И Е М Н Ы Х П Р Е О Б Р А З О В А Т Е Л Е Й

В З А В И С И М О С Т И О Т У С Л О В И Й И З М Е Р Е Н И Й

Измерения динамических температур и тепловых потоков кон­ тактными преобразователями сопровождаются появлением воз­ мущения в исследуемой зоне. Это вызвано сложностью взаимо­ действия приемного (первичного) преобразователя со средой. Ин­ тенсивность возмущений определяется соотношением значений физико-геометрических параметров первичного преобразователя и среды.

Вследствие наличия возмущений в зоне расположения первич­ ного преобразователя измеренные значения температуры и теп­ лового потока отличаются от контролируемых. Контролируемые значения температуры и теплового потока могут быть определены двумя способами: введением необходимых поправок в результаты измерений и соответствующим выбором физико-геометрических параметров первичного преобразователя в зависимости от условий опыта, при которых можно установить равенство между измерен­ ными и контролируемыми величинами. Предпочтение следует отдать второму способу. Теоретические исследования, направлен­ ные на изучение влияния первичного преобразователя на исследуе­ мый процесс, весьма малочисленны [52, 53, 114].

Влияние первичного преобразователя на процесс теплопередачи в зоне измерения было обнаружено в [116, 117].

Значения физико-геометрических параметров первичного пре­ образователя выбираются исходя из результатов исследований зависимости вида

характеризующей скорость изменения потока тепла в измеритель­

при Fo —» оо Lo 3 —* 0. Следовательно, при малых значениях Fo, когда - j - Lo3 (Bi, Fo) л* Bi, тепловой поток зависит в основном от величины конвективного сопротивления и температуры среды.

величина теплового потока практически не зависит от времени.

данной зоны изменения Lo 3 (Fo) характерно то, что тепловой по­ ток при заданной температуре среды зависит в основном от зна­

Рис. 12. Изменение величины входной проводи­ мости измерительной схемы во времени при раз­ личных значениях параметра Bi

величина теплового потока в равной мере зависит от свойств среды и первичного преобразователя. Диапазон изменения Fo, при ко-

величина теплового потока определяется в основном теплофизи-

вать третьей характерной зоной зависимости Lo 3 (Fo). Этой зоне свойственны особенности граничных условий первого рода. Отсюда следует, что при тех значениях Fo, когда измерительный процесс подчиняется особенностям второй характерной зоны, происходит переход граничных условий третьего рода в граничные условия первого рода.

На рис. 12 дана зависимость Lo 3 (Bi, Fo) при различных зна­ чениях параметра Bi . Приведенные кривые позволяют определить необходимые значения а, I и Bi, при которых измерительный

34

имеет место третья зона зависимости Lo 3 (Bi, Fo). В этом случае действуют условия (1.16) — (1-18) и t = tc.

Определить наступление того или иного состояния контроли­ руемой среды можно также путем «нормализации» функциональ­ ной зависимости Lo 3 (Fo), подобно тому, как это делается в тео­ рии электрических цепей с учетом особенностей «работы» систем

U 8Lot -e ~l dFo'u

Рис. 14. Скорость изменения величины Lo3 во времени при значе­ ниях параметра Bi от 4-Ю"1 до 10~3

с распределенными параметрами [30]. «Нормализация» здесь достигается изменением масштаба графика Lo 3 (Fo) на величину,

д о х = - у . Выбранная форма коэффициента передачи обусловлена тем, что максимальное влияние термоприемника на процесс тепло­ передачи в измерительной среде имеет место при достижении ра­ венства q (0, т) = q(y~Y, т ) . С учетом условий (1.10) — (1.12) коэффициент передачи рассчитывается по выражению

где X0 — длина свободного пробега электронов, участвующих в передаче тепла от сечения х = 0 до х = у .

36

При этом измерительный процесс подчиняется особенностям вто­

37

xexp [ - ( C „ B i 0 ) 2 Fo].

Исследуемые особенности измерительной среды можно уста­ новить также посредством ее амплитудно-частотных или фазовочастотных характеристик. Этими характеристиками обычно поль­ зуются в тех случаях, когда известна область существенных частот контролируемого процесса или когда в качестве регистрирующей аппаратуры применяется прибор типа анализатора спектра.

38

111-

3-Ю.

W

81-10

5

3

1

!

з-ю' w •' з-ю7

10-Г 1—~—

Рис. 17. Частотная характеристика измерительной среды по тепловому потоку при различных значениях парамет­ ра Bi

ношению к частотам контролируемого процесса, для которых ве­

— т о в измерительной среде проявляются осооенности, свой­ ственные второй зоне зависимости Lo 3 (Fo). По отношению к ча­

ляют определить степень нестационарности исследуемого про­ цесса.

Входные свойства одноемкостной схемы замещения опреде­

39