книги из ГПНТБ / Коротков П.А. Динамические контактные измерения тепловых величин

1 + й ^ д ° я

где — сопротивление нити при температуре потока; R — сопро­ тивление нагретой нити; Т — постоянная времени термоприем­ ника; k— коэффициент усиления.

Обычно принимают R = 2R0, a kR > 1. Тогда приближенное выражение будет иметь вид

Т= - L

Следует иметь ввиду, что на расширение частотного диапазона накладывает ограничение устойчивость системы, потеря которой наступает при излишнем увеличении коэффициента усиления k.

Рассмотрим динамику теплового преобразователя в виде отрезка трубы, на который намотан проволочный нагреватель длиной I .

Для выделенного участка трубы составим дефференциальные уравнения материального и энергетического балансов. Будем рас­ сматривать простейший случай — стержневое течение, при кото­ ром параметры потока по сечению не меняются [85].

Передача тепла вдоль оси трубы по стенке за счет теплопровод­ ности материала трубы не учитывается, так как участок преоб­ разователя изолирован от основного трубопровода. Передача тепла теплопроводностью потока и изменение кинетической энергии потока не учитываются из-за их малости.

Уравнение теплового баланса для участка трубы имеет вид

100

где первый член правой части равен количеству тепла, отданного потоку путем конвективного теплообмена, описываемого уравне­ нием эмпирического закона теплообмена qB = aF (tc— t); второй член обозначает количество тепла, аккумулированного стенкой.

Исходная система уравнений, решение которой может рассма­ триваться применительно к различным задачам тепло- и массо-

где F — поверхность теплообмена трубы длиной 1 м с внутренним диаметром d; G = vfpc — расход вещества; v, f — скорость и сечение потока; р, рс , с, сс — соответственно плотности и тепло­ емкости потока и стенки; Р — мощность нагревателя на 1 м длины;

/с — сечение стенки.

Сучетом р = const система уравнений сводится к двум послед­ ним, которые запишем в виде

с увеличением коэффициента теплообмена обе постоянные времени уменьшаются.

Экспериментальные исследования показывают (см. рис. 133), что при а = оо (это условие может быть реализовано, например, в ваннах с расплавленным металлом, в кипящей жидкости) по­ стоянная времени стремится к вполне определенному значению,

101

обусловленному уже не условиями теплообмена, а внутренними свойствами системы, в нашем случае — первичного преобразова­ теля расходомера.

Для анализа влияния различных факторов на инерционность преобразователя его суммарную постоянную времени можно представить в виде

снижена конструктивно уменьшением размеров преобразователя (объема V и линейного размера /), применением материалов с хо­ рошей теплопроводностью, малой теплоемкостью и плотностью.

Применение материала с более высокой теплопроводностью увеличивает основание температурного поля (рис. 53, а), а тем самым и поверхность теплообмена, что вызывает снижение инер­ ционности. К такому же результату приводит увеличение поверх­ ности, занимаемой нагревателем.

При выводе уравнений (11.11) и (11.12) не учитывалась тепло­ проводность стенок, что вполне допустимо при коротком и изоли­

слоя представляет собой произведения трех передаточных функ­

102

Здесь k — разность 'безразмерных температур стенки и потока;

Термоприемник принимается как одноемкостное звено с пере­ даточной функцией

*»(/>) =

Постоянная времени Т 4 может быть определена проще всего методом электротепловой аналогии.

Структура передаточной функции калориметрических расходо­ меров с электрическим нагревателем и вспомогательной жидко­ стью имеет вид

K(p) = k e - ^ ^ K n ( p ) ,

т. е. отличается от (П. 17) добавочным сомножителем, отражающим

Здесь

» = ( £ - s ^ ) ' .

где а — коэффициент температуропроводности измеряемого ме­ талла; v — скорость потока; р — оператор дифференцирования.

Выражение (11.18) целесообразно применять при Ре •< 100. Выражение (П. 17) более справедливо при Ре > 100, когда влия­ ние аксиальной теплопроводности по потоку незначительно.

В работе [87] приводятся динамические характеристики неко­ торых типов неконтактных расходомеров, полученные вычислением по приведенным формулам и экспериментальным путем. Разница

103

между результатами не превышает 6—7%. Одной из причин рас­ хождения является то, что в выражениях типа (11.16) для постоян­ ных времени не учитывается второй член, характеризующий «внутренние» свойства преобразователя.

Значения эквивалентных постоянных времени Тэкв для неко­ торых типов преобразователей приведены в табл. 4.

в зависимости от того, в каком режиме находится нить насадка, делят на следующие: постоянного тока, постоянного напряжения, постоянного сопротивления и зависимого сопротивления.

При помощи разомкнутых систем реализуются методы по­ стоянного тока, постоянного напряжения и зависимого со­ противления.

Методы постоянного тока и постоянного напряжения ранее [96] реализовались схемой, в которой последовательно соеди­ нялись источник питания, по­ стоянное сопротивление R и со­

противление термоприемника Rt. В случае R > Rt осуществлялся метод постоянного тока, в случае Rt > R — метод постоянного напряжения.

Внастоящее время метод постоянного тока реализуется

преимущественно системами уравновешивания.

В замкнутых системах уравновешивание можно осуществить двумя способами. Первый способ — изменение напряжения пита­ ния моста до нового состояния равновесия, которое может насту­

(температуры). Ток измерительного моста характеризует скорость потока. Второй способ — изменение регулируемого сопротивле­ ния, включенного в мостовую схему в качестве плеча. В этом слу­ чае реализуется метод постоянного тока.

На рис. 57 показана принципиальная схема, общая для многих термоанемометров со следящими системами уравновешивания. Нить Rt (или полупроводниковое термосопротивление) служит плечом моста. Напряжение небаланса [/н б , возникающее при изменении сопротивления нити, усиливается, а выходной сигнал усилителя У подается на диагональ питания. Например, при

105

увеличении скорости потока температура, а следовательно, и: сопротивление нити уменьшаются, мост выходит из равновесия и; сигнал небаланса поступает на усилитель. Увеличенный выход­ ной сигнал усилителя, измеряемый амперметром тА, повышает' температуру нити и этим приводит мост в равновесие. Термоане­ мометры подобного типа могут работать при питании как постоян­ ным, так и переменным током.

В [38] описывается термоанемометр со статической системой, измеряющий скорость воздушного потока до 120 м/с при частоте

выходного сигнала при входе сигнала помехи. Здесь применен двухкаскадный усилитель постоянного тока, первым каскадом которого является германиевый транзистор. Входное сопротивле­ ние транзистора хорошо согласуется с выходным сопротивлением моста.

Основной недостаток транзисторных усилителей постоянного тока — их температурная нестабильность — не является в данном случае существенным, поскольку сам термоприемник — нить — чувствителен к изменениям температуры окружающей среды. Действия колебаний температуры среды на характеристики тран­ зисторов и нити противоположны по знаку и приблизительно равны по абсолютной величине, вследствие чего в некоторой мере достигается компенсация температурной погрешности.

106

Эффект компенсации будет большим при установке термистора на трубопроводе. В этом случае будет учитываться также изме­ нение температуры потока. Величина температурной погрешности может быть значительно снижена, если для балансировки тока утечки коллектора ввести еще один транзисторный каскад уси­ ления.

Для того чтобы транзистор Т работал с эффективно заземлен­

довательно, потенциал сетки лампового триода Л повышается. Это приводит к увеличению тока моста и повышению температуры проволоки, что способствует восстановлению баланса моста. Полная стабильность температуры (т. е. уменьшение статизма системы до нуля) может быть достигнута только при бесконечно большом коэффициенте усиления. Но чрезмерное увеличение его приводит, как правило, к незатухающим колебаниям. В рассма­ триваемой схеме коэффициент усиления достигал 4000. При такой сравнительно высокой его величине в схеме прибора возникали незатухающие колебания с частотой порядка 1 Гц. Для предот­ вращения этих колебаний применена местная обратная связь, состоящая из сопротивлений R5 и R6 и конденсаторов С1 и С2.

Параметры схемы имеют следующие значения: диаметр вольфра­

Прибор работает как усилитель с высоким коэффициентом уси­ ления и со 100%-ной обратной связью, поэтому его характеристика мало зависит от характеристики усилителя. Так, при изменении напряжения батареи от 45 до 25 В или напряжения питания от 250 до 170 В ток моста изменяется только на 1 мА. В то же время характеристика прибора зависит от температуры транзистора. Увеличение температуры перехода увеличивает утечку тока кол­ лектора / к , которая неразличима от изменения входного сигнала. При изменении температуры среды от 25 до 26° С выходной ток усилителя увеличивается на 0,1 мА.

Достоинствами схемы являются: простота, необязательность стабилизации напряжений источника основного питания 250 В и вспомогательного источника 45 В. Схема может быть использо­ вана не только для измерения, но также для сигнализации (в этом случае вместо прибора включается реле) и для интегрирования.

В другой статической схеме уравновешивания термоанемо­ метра или вакуумметра [11 ] применен мост с полупроводниковым

107

термосопротивлением (рис. 59). В следящей системе, осуществляю­ щей стабилизацию сопротивления чувствительного элемента, также применены полупроводниковые элементы.

выполнены из манганина. Равновесие моста поддерживается пу­ тем автоматического изменения напряжения питания при помощи фотосопротивления ФС, включенного последовательно с мостом.

Фотосопротивление управ­ ляется световым потоком от лампочки Л, которая включена на выходе двухкаскадного усилителя У, собранного на транзисто­ рах П15 и П46. На вход усилителя подается напря­ жение разбаланса измери­ тельного моста.

к мосту напряжение увеличивается и баланс моста восстана­ вливается.

При уменьшении скорости на входе усилителя появляется сиг­ нал другого знака (ток обратной полярности), который запи­ рается диодом Д. В этом случае выходной сигнал и освещенность фотосопротивления ФС близки к нулю, а баланс моста восста­ навливается самопризвольным остыванием датчика, так как при­ ложенное к мосту напряжение резко снижается. Таким образом, мост при всех расходах остается почти сбалансированным, а ве­ личина сопротивления чувствительного элемента почти посто­ янной.

Общее сопротивление моста и темновое сопротивление фото­ элемента ФС находятся в соотношении 1 : 100. Такое соотноше­ ние сопротивлений не обеспечивает при включении схемы в работу

108

Достаточного Для начала работы усилителя небаланса, несмотря на значительное различие сопротивлений плеч моста. Для увели­ чения начального падения напряжения на сопротивлениях моста параллельно фотосопротивлению ФС включается линейное со­ противление R5, величина которого должна быть достаточно большой, чтобы не загрублять регулирующего действия ФС.

Измерительным прибором служит миллиамперметр тА, вклю­ ченный в цепь питания моста от источника VI. Величина диапа­ зона измерения может быть изменена при помощи реостата R4, включенного в последовательную цепь моста и фотосопротивления. В схеме отсутствует автоматическая компенсация температурной погрешности. Компенсация здесь осуществляется вручную при помощи реостата R3. Автоматическая компенсация может быть осуществлена при помощи специально подобранного сопроти­ вления вместо реостата R3.

Главная обратная связь, обеспечивая автоматическое поддер­ жание постоянства сопротивления термосопротивления в момент измерения, во много раз уменьшает время переходного про­ цесса в системе, что позволяет применить прибор при пульсирую­ щих скоростях или давлениях. Особенностью усилителя является зависимость величины коэффициента усиления от знака входного сигнала. Поэтому в приборе могут возникнуть колебания. С целью их гашения и сокращения длительности переходных процессов введена форсирующая гибкая обратная связь, состоящая из конденсаторов С1, С2 и реостата R6.

Фотоэлемент и лампа накаливания выполняют функции бескон­ тактного реостата. Конструктивно эта пара оформляется в виде блока цилиндрической формы. Наибольшая чувствительность фотосопротивления наблюдается в области от 100 до 200 мА. Таким образом, фотосопротивление оказывается нечувствитель­ ным к изменениям тока лампы накаливания до 100 мА, что поз­ воляет использовать усилитель постоянного тока с большим дрейфом нуля.

Для компенсации, не зависящей от расхода постоянной слагаю­ щей потерь энергии излучением с поверхности самого датчика и подводящих к нему проводов, в схемы включены вспомогательный источник питания U2 и регулировочный потенциометр R7.

В тех случаях, когда частота колебаний скоростей потока ограничивается десятками герц, а сам поток содержит твердые частицы, может быть рекомендован термоанемометр с термопа­ рами [44].

Термопары в таком приборе (рис. 60) выполняют функцию нагревателя Тпн и термоприемника Тпа. Термоэлементы распола­ гаются внутри газопровода Г перпендикулярно направлению потока газа. Нагревание термоэлементов осуществляется пере­ менным током. Измерительная схема представляет собой своеоб­ разный уравновешенный мост. Плечами моста служат последо­ вательно включенные обмотки питающего трансформатора Тр

109