Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Коротков П.А. Динамические контактные измерения тепловых величин

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

24.10.2023

Размер:

9.4 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1920 / 2320 21 22 23 > Следующая >>>

Если добиться, чтобы Тп =			7\	и	kK =	1 (что нетрудно выполнить
благодаря		легкой настройки		решающих			усилителей),	то
		*с(Р) =			k
		*с(Р) =
Коррекция		инерционности	осуществляется тем лучше,					чем Т2
меньше	Тп.		схем реально				предельное соотношение
Для	рассматриваемых		схем реально				предельное соотношение
			Г 2	=	0,01	Тп,

т. е. постоянная времени уменьшается в десятки раз.

Схема, приведенная на рис. 119, содержит два последовательно включенных усилителя: измерительный УИ и операционный УО.

Рис. 119. Схема активного корРис. 120. Схема активного корректирующего ректирующего звена с одним звена с двумя операционными усилителями

операционным усилителем

На вход первого усилителя подается э. д. с. от приемника. При этом происходит усиление сигнала от единиц милливольт до нескольких вольт. Такое усиление необходимо для нормальной работы операционного усилителя УО, когда погрешность измере ния не превышает десятых долей процента.

Операционный усилитель представляет собой дифференцирую щее звено с передаточной функцией

				(IV.17)
Здесь	ky — коэффициент усиления измерительного		усилителя
УИ; k	Ei.	коэффициент ослабления схемы;	7\ =	RxCi,

Т % — /? 2 С 2 .

Таким образом, передаточная функция операционного усили теля определяется элементами его входной цепи R1 и С1 и эле ментами цепи обратной связи R2 и С2. Сопротивление R, защи щающее усилитель от перегрузки, практически на влияет на ве

личину

передаточной

функции,

так

как

оно достаточно

мало

0,001/?!).

Как

видно из

выражения

(IV. 17),

для

коррекции

инерцион

ности

датчиков

большими

постоянными

времени

при

2 МОм

нужен

большой

набор

конденсаторов.

Так,

при

Тп

мин необходимо иметь

емкость

С 2

= 600 мФ. Увеличе

но

ние емкостей до указанной величины, осуществленное параллель ным включением конденсаторов, приводит к большой суммарной

активной	проводимости,	что эквивалентно уменьшению		R\ и
ТХ = CXRLT	а также увеличению коэффициента		передачи	коррек-
			п
тирующего	устройства	по постоянному току	В результате

увеличиваются статическая и динамическая ошибки. Основной составляющей помех являются собственные шумы, возникающие

в самом усилителе, причем уровень шумов тем выше, чем меньше		Т2
по сравнению с постоянной времени	ТХ.	на
Корректирующее устройство, схема	которого изображена	на

рис. 120, содержит, в отличие от предыдущего устройства, два решающих усилителя, что позволяет корректировать инерцион

ность преобразователей как с малыми (от	1 с), так и с	большими
(до 30 мин) постоянными времени.
Снижение уровня шумов достигается	специальным	способом

передачи сигнала через элементы корректирующего устройства. Сигнал проходит через измерительный усилитель УИ и далее направляется по двум каналам. В нижнем канале и втором опера

ционном усилителе У02	производится только изменение масштаба,
	на коэффициент kx =	D
т. е. сигнал умножается	на коэффициент kx =	Нижний канал

шумов не вносит. Верхний канал, содержащий операционный усилитель У01, который включен параллельно инерционной цепочке R1C1, является также инерционным звеном. В совокуп ности с усилителем У02 это звено имеет передаточную функцию

7 > + 1

где

Уровень шумов в инерционном звене значительно меньше уровня шумов в дифференцирующем звене, которым является опе рационный усилитель в предыдущей схеме.

Операционный усилитель У02 выполняет три функции: сум мирует сигналы обоих каналов, усиливает сумму этих сигналов и обеспечивает независимость коэффициента передачи по постоян ному току от внешней нагрузки.

Если внешняя нагрузка постоянна, то суммирование сигналов можно осуществлять без операционного усилителя У02. При этом нагрузка RH подключается к точке а. В таком случае коэф фициент kx равняется

^?з Rh

a RA — R a .

191

Передаточная функция Корректирующего звена представляет собой сумму передаточных функций параллельно соединенных звеньев

Як (Р) = * 1 (Р) + К

Подставляя сюда значение передаточных функций звеньев, по лучим

		* K (p) = M l - * 2 )		^ f t	-	L .
Здесь	Т = RxC;	Г Э к в	— эквивалентная	постоянная времени, рав
ная
Если значение R2		увеличивать до значения				R,, то теоретически
можно	получить	Т э к в	бесконечно большой.		корректирующих сис
Для	расширения		частотного диапазона		корректирующих сис

тем в последнее время стали применять корректирующие устрой ства с несколькими последовательно включенными форсирую щими звеньями. В [4] описывается система с двумя форсирую щими звеньями и усилителями. Такой системой измерялась пуль

сирующая

температура с

частотой

10—15

Гц при

среднем

ее

значении

около

100° С.

Возможности измерения температур с более высокими час

тотами пульсации

могут

быть

расширены

увеличением

числа

последовательно

включенных

форсирующих

звеньев

R1R2C

(рис.

111,

а).

Из

рис.

111,6

следует,

что скорость изменения

выходного

напряжения

с/ в ы х

[х в ы х

(т) ],

снимаемого

корректирующего

звена,

существенно зависит

от

величины

При

этом

- ^ р -

увеличением

уменьшается. Это,

в свою

очередь, приводит

уменьшению

глубины

коррекции.

Уменьшение значения

Ilk

с целью увеличения глубины коррекции ограничено уровнем полез ного сигнала х в ы х . Величина хвых (т) должна быть не менее или равной уровню шума измерительной схемы. Скорость изменения *вых в о времени должна быть не менее скорости затухания кон тролируемого процесса. Эти требования являются ограничитель ными по отношению к использованию R1R2C звена. В связи с этим в тех случаях, когда однозвенное корректирующее звено не обе

спечивает нужной		коррекции,		нужно	воспользоваться	каскад
ным включением		Rl	R2 С-звеньев.
По	отношению	к	каскадной	схеме	с учетом (IV. 13) будем
иметь	передаточную		функцию вида
		« . о И т Я З Г г т Г '				(iv.18)
где п — число		RlR2С-звеньев.

192

Данное выражение справедливо при условии, что отдель ные звенья связаны между собой посредством элемента с одно сторонней проводимостью, которым может быть, например, тран зистор или радиолампа. Элемент включают по схеме с общим эмиттером (анодом). Такие схемы при я = 3 приведены на рис. 121 и 122. Дополнительное условие, при котором данные каскадные

Рис. 121. Схема последовательного соединения приемного преобразователя и каскадов корректи рующих звеньев на лампах

схемы с коррекцией выполняют свои функции, заключается в том,

чтобы R3 С # 2 -		Выполнение		этого условия обеспечивает «слеже
ние» системы за		изменением входного сигнала.
Из (IV. 18)	следует,		что с	увеличением п глубина коррекции
увеличивается.		Кроме	того,	что очень важно, с увеличением п

Рис. 122. Схема последовательного соединения прием ного преобразователя и каскадов корректирующих звеньев на полупроводниках

увеличивается	^ в " х , благодаря чему можно значительно повы
сить глубину	коррекции.
Для определения необходимых значений Rx,							R2, Си	п можно
использовать	соотношение
	К (р)Кк(р)			= const =		k,		(IV. 19)
где К (р) — переходная		характеристика				измерительной		системы.
Из (IV. 19), переходя		к	оригиналу,		будем		иметь
				т
k = К(0)КвыАг)			+	J К' Ы	К** (т -		тх )dr.	(IV.20)
				о

13 П . А. Короткое

193

Таким образом, для определения Ru R2, Сип	требуется
решить интегральное уравнение (IV.20).

Такой способ определения параметров корректирующего устройства в ряде случаев может оказаться сложным. Поэтому данное корректирующее устройство нашло свое применение лишь в случаях, когда измерительную цепь можно испытать сигналом, форма которого соответствует или близка форме контролируе мого сигнала. Для расширения сферы применения рассмотрен ной системы целесообразно применить частотный метод опреде ления ее параметров. Выбор временного или частотного метода продиктован лишь удобствами наблюдения исследуемых особен ностей контролируемого процесса.

Применяя к (IV. 18) преобразование Фурье, будем иметь

С» (/*>) = (	"	г	+	? С	) к ^ / а Г в х р Ц Ч " ) .	(IV.21)
j	( т + 1 )	\| 1	+	(со	J ^ V ) J [
m =	( p =	a r c t g ( < B / ? 1 C _ j j M r ) .				(IV.22)

Вещественная часть комплексного коэффициента передачи является его амплитудно-частотной характеристикой, показываю щей, как «проходят» электрические колебания различных частот сквозь исследуемое устройство. Мнимая часть комплексного коэф фициента передачи характеризует фазовые свойства корректи рующего устройства.

Из (IV.21) и (IV.22) с учетом (IV. 19) будем иметь следующие условия для определения параметров корректирующего устрой ства:

С (со) Ск (со) = const;

Фи («>) + Фк И = Ла,

где А — коэффициент пропорциональности; С (со) и ср (со) со ответственно частотная и фазовая характеристики измерительной схемы, которые здесь полагаются заданными исходя из условий измерений.

Используя соотношения, приведенные в этом параграфе вы ражения, можно определить Rlt R2, С и п.

Способ определения параметров корректирующего устройства посредством решения системы двух алгебраических уравнений более прост по сравнению с временным, связанным с решением интегрального уравнения (IV.20).

Отметим здесь еще одно весьма важное положение в пользу частотного метода определения Rlt R2, С и п. При нахождении параметров корректирующего устройства считаются известными физико-геометрические свойства измерительной цепи. Однако эти свойства известны с некоторым разбросом. Применяя частотное

194

определение Rx, R2, С и n, достаточно это учесть при задании полосы прозрачности измерительного тракта, в то время как при использовании временного метода приходится усложнять вид

интегрального уравнения. Неизвестными в системе из двух урав нений (IV.21) и (IV.22) будут RXC = Тк и m = Величина п

задается при расчете. Опреде лив RXCXR2, можно найти7?2

как R2 = -~. При этом по найденной величине RXC зна чения Rx и С задаются произ вольным образом с учетом их физической реализуемости.

Диапазон частот, в кото ром требуется удовлетворить условиям (IV.23), (IV.24), устанавливается с учетом осо бенностей контролируемого процесса. Обычно в качестве этого диапазона принимают область существенных частот

исследуемого				сигнала,		уста
навливаемую				с учетом внеш
них	параметров				прибора,
в котором			производят			изме
рения.
Для определения Rx,						R2,
Сип		удобно использовать
графики зависимостей
Ск		(со)	=	ф х	(aRxC)
и Ф	к	(со)	=	Ф 2	(oRxC)

при различных / г и т , при веденные на рис. 123 и 124.

Из рис. 123 следует, что с увеличением п увеличи-

Ск(ш,

			^1о	Si
fo			. —
fo
il)'		I	9
il)'
10J			7
			7
IO-		/5
IO-		К	j
		К	j
IO
1		t'
1	10"	10' 10'	10е /О	10wR,C
Ю	10"	10' 10'	10е /О	10wR,C
Рис.	123.	График для определения С к (ш)

в зависимости		от a>RxC при различных m
			и п:
Кривая	п	пг	Кривая	п	m
	п	пг		п	m
1	1	5	7	1	1000
2	1	10	8	2	50
3	2	5	9	2	100
4	1	100	10	2	500
5	2	10	11	2	1000
6	1	500

вается глубина коррекции	при заданной	величине aRxC	ценой
уменьшения коэффициента	передачи-)-=	( ^ 2 V ' .

Таким образом, для обеспечения требуемой коррекции следует одновременно с увеличением п увеличить также усиление электри ческого сигнала, снимаемого с выхода корректирующего устрой

ства.
Диапазон частот, в котором проявляются						корректирующие
свойства,		ограничивается	значениями	u>RxC,		при	которых
дСк(м)	, А	т-г	увеличением	дСкЫ)	возрастает		также
—^—	Ф U. При этом с		увеличением	^	возрастает		также

13*

195

глубина

коррекции. Например,

при (со^С) =

103, п =

1 и т =

= 500

будем

иметь

Ск

(со)ш а х

5-Ю2 ;

при п = 2

Ск

(со)ш а х

= 3-Ю5 .

На рис. 124 приведены фазовые

характеристики

корректирую

щего

устройства,

из которых следует, что ^ ^ " ^

от увеличения т

мало

зависит,

при

(aRxC

j 0 2

дфк(со)

Поэтому при кор

г to)

ректировании

относи

тельно

высоких

частот,

при

которых

<aRxC ^

^ 102, фазовые иска

жения

практически

от

сутствуют

при

на

хождении

параметров

корректирующего

уст

ройства исходят лишь из

уравнения

(IV.23).

Приведем пример ис

пользования

частотного

—Г1

метода для решения за

///#

дачи определения

пара

метров

корректирующе

го устройства. Пусть об

ласть существенных ча

УМ

стот

контролируемого

процесса

будет

такой,

при

которой

вх

(со ) =

W'wR,C = Ю - 3

to"

to'

и хвх

К )

1,0,

Рис.

124.

График для определения

срк (со) в

где хвх

К ) и хвх

—

зависимости от u>RxC при п =

1 и различных т;

соответственно

верхнее

и нижнее

значения

ча

Кривая

стотной

характеристики

измерительной

цепи

по

;

100

отношению

области

существенных

частот

500

контролируемого

про

1000

цесса.

Для соответствия вы

ходного сигнала корректирующего устройства контролируемому

необходимо, чтобы Ск (сов) =			103, а Ск (сон) =		1,0.
Из рис. 123 видим, что указанное условие					удовлетворяется,
если	принять п = 2 и т =		50. При этом а>вЯхС — 50,			откуда
RXC		50		известно, то находим RXC
	=	—. Так как значение ш				и далее
Rx и		С. Величина R2 равна		Коэффициент	усиления	должен
быть	не менее величины т2		_	2500.

196

Определение параметров и другие задачи, связанные с приме нением корректирующих устройств, могут решаться также графо аналитическим методом на основе спектральных характеристик измерительного процесса и корректирующего устройства.

	З а д а ч а	1. Заданы внешние условия. Требуется определить	величины Rx,
R2C,	п и т, а также установить возможность применения рассчитанного устрой
ства при новых		условиях опыта.
	В качестве исходных данных дается уравнение, описывающее контролируе
мый	процесс:
		J s i l L = ь% ехр ( - 6т),
		с тах
где Ь — параметр, значение которого находится из условия tc			= tCmax при
	1

T = = i r -

Применяя к последнему выражению преобразование Фурье, получим

						2Ьсо
		Се (/со)		6 6 * Р		- ' a r c t e ( - F = W
		СсО'О)			[ ( г , 2 _ ш 2 ) 2 _ ( 2 6 ш ) 2 ] 1 / 2
Пусть, например, свойства измерительной среды и контролируемого про
цесса	определяются следующими				значениями параметров:
		С ( 0 ) = 1 ;	C ( D 2 p ) = 0,l; С ( D 2 ) = 0,01; Bi=0,l;
сов =	230	I/c; Rx = 106	Ом; С =			4,35 мФ; R2 = 2- Ю3 Ом; т. = 50; п = 1 -
где £>с р и DB		есть	П Р И	тг и	w	b соответственно. Значения параметров D c p

и D B получены из рис. 40. Чтобы t было равно tc, необходимо получить следующие

значения	коэффициентов			передачи	корректирующего устройства:	С к (0) = 0;
Ск (<ов) =	Ю2. Из рис. 123 следует, что Rx = 105 Ом; R2 = 2-103					Ом; т = 75;
п = 1.
Определим далее возможность применения рассчитанного корректирующего
устройства	в случае, когда значение параметра b изменилось до b = 103. Для
этого подставим это значение в выражение для С (со). В результате будем							иметь,
что С(р\)	=	1 , 5 - Ю - 2 . Из рис. 40			и 123 следует, что С (сов ) С к (сов) =		0,96.
Таким образом, t			«=s tc.
З а д а ч а		2.	Заданы	значения	основных параметров измерительной		среды

и корректирующего устройства. Пусть, например,

С ( 0 ) = 1 ;

C ( D 2 p ) = 0,l;

C ( D 2 B ) = 0,01;

Rx = 106 Ом; R2 = 2-103 Ом; m = 75: « = 1; coB = 230 i/c; Bi = 0,1.

Требуется определить возможность применения корректирующего устрой ства с учетом моделирования процесса передачи тепла в измерительной среде одноемкостной схемой замещения, для которой справедливо следующее выра жение:

С (/со)	ехр	[ _ / a r c t g - ^ - ( l + - ^ - ) _
С (/со)
С (0)		{ со/г
		а \ 1 + Bi )

197

Подставив в последнее выражение исходные данные, будем иметь, что

Т^т^г =	Ю"2 - Отсюда	следует,	что t = te,	если	С к (0) = 1 и С к	(сов) =	102.
С (0)						р
						р
Требуемые	значения С к	(0) и С к	(сов) могут	быть	получены, если	=	102;

m = 80.

Из полученных данных следует, что в данном корректирующем устройстве достаточно изменить величину сопротивления # 2 в — раз, чтобы t рав-

нялось /с .

3 а д а ч а 3. Заданы те же условия теплообмена, что и в задаче 1, и следующие

параметры корректирующего		устройства: Rt	=	106	Ом, / ? 2 = 2-103	Ом, т =
= 75, п =	1.
Требуется определить возможность применения корректирующего устрой
ства при изменении значения параметра Ас 10 до				102.
Из рис.	40 находим, что	С (сов) С к (шв ) =	0,95.		Следовательно,	в заданном

диапазоне изменения параметра А корректирующий контур может быть применен без какой-либо перестройки его основных элементов.

Компенсация параллельным соединением некоррелированного и корректированного приемных преобразователей

При этом методе компенсации динамических погрешностей соединяют две цепи: одну, содержащую только первичный пре образователь, и вторую, с таким же преобразователем и коррек тирующим звеном.

Первая цепь предназначена для получения сигнала, пропор ционального измеряемой величине, а вторая — для получения производной от этого сигнала.

Элементарная теория этого метода коррекции состоит в сле дующем. При ступенчатом воздействии на входе простейшего первичного преобразователя на выходе его получается изменение

выходного сигнала			по экспоненциальному					закону,
				^ y , „ U - e			Ч.	(IV.25)
где Хувых	— установившееся				значение выходного (электрического)
сигнала;	Т — постоянная			времени преобразователя.
Производная		от	(VI.25)	имеет		вид
			j ^	L	= _ i \| ^ e		х	(IV.26)
							т .
После сложения выражения (IV.25) с производной (IV.26),
умноженной на		постоянный			коэффициент,			равный Т, получим
				I	гр dxBHX		,
			Л В Ы Х	I	1	^ т

Устройство (рис. 125), реализующее алгоритм (IV.25) и (IV.26), теоретически позволяет мгновенно измерять температуру или другую тепловую величину.

198

Выходной сигнал от первичного преобразователя 1 проходит по двум направлениям: непосредственно на суммирующее звено 4 и на него же через согласующее звено 2 и корректирующее звено 3. С выхода второго согласующего звена 5 полученный сигнал по ступает на измерительный прибор.

Любая реальная дифференцирующая цепь имеет инерцион ность. Поэтому на выходе системы выходной сигнал будет изме

няться не скачком, равным			х
*Увых' а п о экспоненте с по-			J^jy^jy^T^	dt
стоянной времени		Здесь	*1ых
Тк	— постоянная	времени
корректирующего		звена,	Рис. 125. Блок-схема корректирующего уст
a	k — коэффициент (сте
пень) коррекции.			ройства в виде параллельного соединения
			двух цепей
	Устройство, реализую
щее схему, приведенную на рис. 125, описано в [121].
	Алгоритм (IV.25) и (IV.26) может быть реализован также при
помощи измерительной системы с двумя одинаковыми				преобразо

вателями, в цепь одного из которых включается дифференцирую щий контур.

На рис. 126 приведена блок-схема такой системы. В измери тельном устройстве 5 суммируются два сигнала: один от термо приемника / и другой, преобразованный в измери


	i	l	тельном блоке 3 и			корректи
		А	рующем звене 4, от термо
			приемника		2.
Рис. 126. Блок-схема измерительной си			Одна из		реализаций [2]
Рис. 126. Блок-схема измерительной си			схемы	базируется		на	термо
стемы	с корректирующим устройством		схемы	базируется		на	термо
в виде	параллельного соединения	двух	парах	и электронных			потен
	приемников		циометрах		ЭПД	(рис.	127).

Измерение температуры про

изводится одновременно двумя одинаковыми	термопарами / и 2,
размещенными в одном чехле. Сигнал	от термопары 2

поступает на вход измерительного устройства 3 электронного потенциометра. Непосредственное дифференцирование получен ного сигнала весьма затруднительно, так как и без того незна чительный сигнал дополнительно ослаблялся бы в пассивном контуре дифференцирования. В качестве корректирующего при нято дифференцирующее звено, которое вместе с дополнительным потенциометром является активным звеном.

Изменение сигнала воспроизводится выходной осью редуктора реверсивного двигателя 4, с которой связан движок дополнитель ного реохорда 7, на который подается стабилизированное напря жение постоянного тока. Напряжение, снимаемое с реохорда, пропорционально сигналу термопары и поступает на вход диф ференцирующей цепочки RC. Напряжение, пропорциональное

199

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1920 / 2320 21 22 23 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ