книги из ГПНТБ / Коротков П.А. Динамические контактные измерения тепловых величин

С учетом (П.З) и уравнения (1) табл. 2 коэффициент теплоот­ дачи будет равен

учитывая, что в установившемся режиме потери тепла уравно­

По уравнению (П.5) для данной скорости потока v можно определить значение тока, разность температур или диаметр нити.

где k — коэффициент, зависящий от конструкции преобразова­ теля; п — величина, зависящая от режима потока.

Для полупроводниковых термосопротивлений (ПТС) средняя объемная температура связана с температурой потока tc и мощ­ ностью Р, выделяющейся в ПТС, зависимостью [53]

а изменение а в зависимости от скорости потока может быть пред­ ставлено в виде

a = Avn,

где п = 0,4-4-0,6; величина А зависит от физических свойств потока и размеров ПТС и определяется экспериментально.

Большие скорости при помощи ПТС измерять нельзя, так как изменение k с увеличением скорости уменьшается.

90

С учетом (II.6) зависимость между сопротивлением ПТС, температурой газа и коэффициентом k (т. е. скоростью потока) может быть выражена в виде

где А и В — величины, характеризующие ПТС.

Рабочая температура термоанемометров с металлическими, сопротивлениями выбирается достаточно высокой (400—500° С), поэтому дополнительными погрешностями от изменения темпе­ ратуры потока (обычно порядка нескольких градусов) можно пренебречь.

Для осуществления компенсации влияния температуры среды

Наряду с металлическими и полупроводниковыми термисторными термоприемниками в технике измерения скоростей и рас­ ходов стали находить применение также транзисторные термо­ приемники [66]. У этих приборов температурная зависимость напряжения смещения на базе U6 при низком уровне инжекции имеет линейную зависимость.

ниновый провод диаметром 0,08 мм. Мощность нагрева Р подби­

расходомера представляет собой отрезок трубы с диаметром, равным, большим или меньшим диаметра основного трубопровода,

91

в трубопроводе имеет место переходный режим течения (2000 <; <3 Re <; 10 ООО), то диаметр приемного преобразователя реко­ мендуется принять большим или меньшим диаметра трубопро­ вода, чтобы получить либо ламинарный, либо турбулентный режим. Уменьшением диаметра достигается также улучшение динамиче­ ских свойств расходомера.

Труба приемного преобразователя может быть из металла, стекла, фарфора или другого материала, обладающего достаточ­ ной для измерения расхода теплопроводностью.

92

Выбор материала, разделяющего нагреватели и термоприем­ ники и стенку приемного преобразователя, должен быть таким, чтобы обеспечить хорошую электрическую изоляцию, лучшие условия теплообмена между нагревателем и стенкой, уменьшение инерционности прибора и достаточную теплостойкость.

Для труб из малоуглеродистой стали хорошим материалом для покрытия может служить титановая эмаль, обладающая всеми необходимыми свойствами. Для других металлов можно рекомен­ довать силикатные лаки, компаунды из эпоксидных смол, высоко­ температурные цементы.

Нагреватели изготовляются из проволоки (например, нихромовой) или тонкой полупроводниковой пленки (например, из хлористого олова, нанесенного на титановую эмаль). Неэлектри­ ческие нагреватели выполняются в виде трубы, надеваемой на основ­ ной трубопровод, внутри которой протекает нагревающая или охлаж­ дающая жидкость или газ.

В качестве термоприемников, воспринимающих деформацию температурного поля, применяются термопары, металлические и полупроводниковые сопротивления (цилиндрические, бусинковые, пленочные). Термопары обычно соединяются между собой, образуя дифференциальные гипертермопары. При этом измеряется либо разность температур (схемы 1 и 3 табл. 3), либо отношение разностей температур (схема 5). Довольно громоздкие системы гипертермопар (иногда это соединения десятков одиночных тер­ мопар) приходится применять для повышения чувствительности таких соединений до согласования их со стандартными вторич­ ными приборами.

Для уменьшения инерционности неконтактных расходомеров вместо наружных нагревателей иногда применяют гильзы (рис. 51), в которые встраиваются термоприемники и нагреватели. Гильза омывается потоком. Температурное поле имеет сложный харак­ тер, обусловленный конфигурацией гильзы.

93

1 0 . С Т А Т И Ч Е С К И Е И Д И Н А М И Ч Е С К И Е Х А Р А К Т Е Р И С Т И К И

ПР И Е М Н Ы Х П Р Е О Б Р А З О В А Т Е Л Е Й

Статические характеристики

Важнейшей статической характеристикой приемного преобра­ зователя является его температурное поле. Знать эту характери­ стику необходимо для выбора расположения термоприемников в неконтактных приборах, конструкции держателей нитей в тер­ моанемометрах и для анализа переходных процессов.

I

Рис. 52. Температурное поле нагреваемой закрепленной между держателями

Если преобразователь установлен перпендикулярно напра­ влению потока, то поле будет симметричным (кривая 1) относи­ тельно середины преобразователя (рис. 52, а).

При увеличении скорости потока температура нити умень­ шается во всех точках, за исключением точек крепления, где она

средняя температура нити

* . ~ 4 ( ' - т У ? ) -

/2р

Здесь Р = — количество тепла, выделившееся при проте­ кании тока I по нити с удельным сопротивлением р и поперечным

фициент сопротивления; а и к — коэффициенты теплоотдачи и теплопроводности нити.

94

Скорость перестройки температурного поля определяется теплофизическими свойствами нити и коэффициентом теплоотдачи.

При направлении потока вдоль оси нити поле температур ста­ новится несимметричным (кривая 2), а температура во всех точках уменьшается (рис. 52, б).

Изменение температурного поля преобразователя под действием потока, направленного вдоль его оси, включает в себя два про-

Рис. 53. Температурные поля первичных преобразователей (рас­ ход G 2 > Gj):

1 — нагреватель; 2 — металлический цилиндр с точечным нагрева­ телем и термоприемником; 3 — изоляция

цесса, которые по времени совпадают: 1) отбор тепла от нагрева­ теля потоком без нарушения симметрии; 2) некоторое отношение температуры на поверхности стенки в направлении потока.

Для приемных преобразователей с местным нагревателем на неограниченной трубе, по которой протекает жидкость, темпера­ турное поле также несимметрично, но имеет несколько другую

где а — коэффициент теплообмена; F, П, X, —площадь попереч­ ного сечения, внутренний периметр и коэффициент теплопровод­ ности трубы; At = t—• t0 — перепад температур между темпе­ ратурой потока t0 и стенки трубы t.

Решение уравнения (II.7) имеет вид

Из выражений (II.8) и для т видно, что температурное поле будет более компактным в области нагревателя для жидкостей

95

турное поле в случае жидких металлов будет особенно компакт­ ным, в случае газов — пологим по бокам и растянутым вдоль оси; поле для жидкостей занимает промежуточное положение.

Приведенное математическое описание температурного поля в установившемся режиме дает лишь приблизительное качествен­ ное представление о нем.

До настоящего времени еще нет достаточно точных решений, на основании которых можно было бы получить достоверную картину поля температур. Это затруднение частично преодоле­

ванных (условных) значений критерия Nu и коэффициента тепло­ передачи к окружающей среде, определяемых, в свою очередь, на основании экспериментов.

Таким образом получают градуировочные графики, соответ­ ствующие определенной точке установки термоприемника вблизи нагревателя, для случая, когда измерительный участок не изоли­ рован от основной части трубопровода (рис. 53, а).

Если проволочный нагреватель намотать на вставку, изоли­ рованную от остального трубопровода, то температурное поле будет компактным для потоков любых веществ. Это может обеспе­ чить повышение статической чувствительности и снижение инер­ ционности преобразователя (рис. 53, б).

При измерении расхода жидкостей и газов в трубопроводах большого диаметра находят применение так называемые точеч­ ные нагреватели. Они выполняются в виде цилиндриков [42] из высокотеплопроводных металлов, в теле которых устанавли­ вается нагреватель, а рядом с ним — термоприемник (рис. 53, в). Без учета осевого смещения температура уравнения поля в интер­

Динамические характеристики

Важнейшими динамическими характеристиками измеритель­ ного прибора являются его полоса пропускания частот и фазовая характеристика.

На рис. 54 приведены верхние границы пропускания частот (частоты среза), за пределами которых прибор реагирует на коле-

96

бания измеряемой величины с искажениями сигнала. При этом прибор производит измерение ее усредненного значения. В каждом конкретном случае ширина полосы частот будет зависеть от раз­ меров и конструкции узлов прибора. Например, частота среза у тепловых неконтактных расходомеров из тонкостенных трубок не превышает 0,05VC, а у толстостенных она уменьшается до 0,003VC.

Неконтактные тепловые расходомеры являются самыми инер­ ционными приборами. Несмотря на это они могут применяться для измерения динамических потоков с низкими частотами колеба-

Рис. 54. Максимальная ширина полосы пропускания частот расходоме­ рами:

А — термоанемометрическими; Б — ультразвуковыми; В — гироскопическими; Г — турбинными; Д — электромагнитными; Е — постоянного перепада; Ж — пе­ ременного перепада; 3 — тепловыми неконтактными

ний в тех случаях, когда другие приборы оказываются неприемле­ мыми. Кроме того, значение частоты среза может быть увеличено конструктивными методами или с помощью электрической коррек­ ции. Измерение максимальных высокочастотных колебаний ско­ ростей или давлений потоков, как видно из рис. 54, обеспечивают контактные тепловые расходомеры — термоанемометры с прово­ лочными термопреобразователями. Это объясняется малыми раз­ мерами нитей или полупроводниковых бусинок. Так, для платино­ вых проволочек диаметром 0,003—-0,005 мм и длиной 4 мм постоян­ ная времени при скоростях потока порядка 20 м/с составляет Т = 0,001ч-0,002 с. Верхняя частота среза будет находиться

в пределах [77] соср = -~ = 500-^-1000 Гц.

На практике часто требуется расширить частотную характе­ ристику прибора. Наиболее радикальным средством удовлетво­ рения этого требования является применение замкнутых систем измерения или систем с постоянной температурой (сопротивлением) нити. Возможности улучшения динамических свойств термоане­ мометра при переходе к замкнутой системе заложены как в процессе теплообмена, так и в самой системе -с обратной связью.

При изменении скорости потока в термоприемнике происхо­ дит изменение температуры по радиусу. Следствием этого являются неустановившийся режим теплопередачи и неравномерность выде­ ления тепла по сечению.

Время, необходимое для восстановления теплового равновесия по всей толщине нити (или бусинки), и определяет динамические свойства ее. Поэтому для улучшения их применяют замкнутую электронную систему, которая позволяет изменять ток питания таким образом, чтобы температура нити, а следовательно, и ее

сравнению с количеством тепла, рассеиваемого за счет теплопровод­ ности среды и теплоотвода к держателям; температуру держате­

поперечного сечения, удельное электрическое сопротивление при

Левая часть уравнения (П.9) означает увеличение теплосодер­ жания в единицу времени; Qi — количество тепла, выделяющееся в единицу времени; Q2 , Q3 — количество тепла на входе и выходе элементарного объема; Q4 — количество тепла, теряемое за счет теплоотдачи в окружающую среду. После подстановки

x-\-dx

Q3 = XF (-Jj-)x; Qt = andudx

98