книги из ГПНТБ / Коротков П.А. Динамические контактные измерения тепловых величин

Статические методы характеризуются сложностью аппара­ туры, длительностью эксперимента, особенно для плохих провод­ ников тепла, невозможностью определения всех характеристик из одного опыта (теплопроводность и теплоемкость измеряются отдельно), принципиальной невозможностью определения из опыта температуропроводности.

Динамическим методам присущи следующие достоинства: воз­ можность определения всех коэффициентов из одного опыта; кратковременность опыта; возможность определения влажности дисперсных сред; возможность определения коэффициентов в за­ висимости от температуры и давления в широком диапазоне; высокая точность измерения, обусловленная отсутствием термо­ приемника в образце; сравнительная простота аппаратуры; срав­ нительная легкость проведения опыта, не требующая высокой квалификации исполнителя.

Преимущества динамических методов объясняются, в част­ ности, двумя причинами. Во-первых, имеется большее число пара­ метров уравнения нестационарного теплообмена, благодаря чему измеряемыми величинами могут быть не только теплопровод­ ность, но и температуропроводность, а также величины, являю­ щиеся комбинациями этих двух величин: объемная теплоемкость ср и коэффициент тепловой активности. Во-вторых, эти методы позволяют получить во время опыта и больший объем информации по сравнению со статическими методами. Здесь источником инфор­

Поэтому динамические методы имеют тенденцию к увеличению вариантов.

В основе динамических методов лежит уравнение нестационар­ ной теплопроводности ( 1 . 1 ) для тел прямоугольной и цилиндри­ ческой формы, решаемое для каждого метода при определенных заданных краевых условиях.

Рассмотреть все известные динамические методы не представ­ ляется возможным. Ниже дано краткое изложение сущности наи­ более распространенных и усовершенствованных методов приме­ нительно главным образом к твердым низкотеплопроводным мате­ риалам.

Краткие характеристики таких методов приведены в табл. 5. Первые два метода — монотонного нагревания и постоянной мощности нагревателя — относятся к квазистационарным мето­ дам, использующим особенности регулярного режима второго рода. В методе изотермического источника тепла, называемом также методом двух температурно-временных интервалов, нагрев об­ разца производится путем соприкосновения его со средой с по­ стоянной температурой. Температура образца после начала сопри­ косновения со средой начинает изменяться по экспоненте. Изме­ ряются временные интервалы и соответствующие им изменения

температур.

130

Т а б л и ц а 5 Динамические методы определения термических коэффициентов

График изменения

В методах мгновенного и импульсного источников применяются кратковременно действующие электрические нагреватели. Для определения термических коэффициентов измеряются в какойлибо точке максимальная температура и соответствующий ей интервал времени от начала действия импульса.

Эти методы отличаются друг от друга длительностью тепловых импульсов, конструктивным оформлением устройств и, следова­ тельно, расчетными формулами. Общим является использование принципа охлаждения тела. Оба метода — сравнительные, тре­ бующие применения эталонов.

Принцип охлаждения применяется также в методе, близко примыкающем к последним, в котором специальный нагреватель отсутствует, а в качестве источника тепла используется сам образец, имеющий более высокую температуру, чем эталон. Это так называемый метод эталона неограниченной протяжен­ ности.

Менее распространен метод тепловых волн, однако в настоя­ щее время ведутся усовершенствования его применительно глав­ ным образом к металлам для определения теплопроводности и к жидкостям для определения тепловой активности.

1 6 . М Е Т О Д М О Н О Т О Н Н О Г О Н А Г Р Е В А Н И Я

Этот метод заключается в нагревании образца с определенной постоянной скоростью, измерении перепадов температур в образце и расчете по формулам отдельных теплофизических коэффици­ ентов.

Приборы, реализующие метод, позволяют определять теплофизические характеристики в широком диапазоне температур. Метод может иметь два варианта: абсолютный и сравнительный. При нагревании по линейному закону температура любой точки тела становится линейной функцией времени, а распределение температуры в одномерной задаче для неограниченной пластины описывается [57] законом квадратичной параболы

где Bi = критерий Био; b — скорость нагревания среды;

к

б — толщина пластины.

Температура среды в любой момент времени

132

температур между средой и поверхностью пластины прямо про­ порциональна объемной теплоемкости, т. е.

(Ш.2)

а = 1Г L tn — t (х, т)

За (tc-t„)

где tn = t (б, т) — температура поверхности пластины. Коэффициент теплопроводности определяется по формуле

ходимо измерять температуру среды, температуру поверхности

не требуется определять коэффициент а. В этом случае испытуе­ мый образец в виде пластины толщиной б приводится в тесный

где (/ — б) — толщина стенки эталона, в которой помещен образец.

пады температур в образцах могут быть установлены от 1 до 30° С. Каждый калориметр снабжен нагревателем. Электрический разогрев ядра калориметра со скоростью 0,1 град/с осуществля­ ется с помощью программного регулятора. Для охлаждения ядра

133

до —150° С используется жидкий азот. Термостатирование кожухов и быстрое охлаждение ядер калориметров производятся потоком воды.

Длительность опыта по определению одного из коэффициен­ тов находится в пределах 1—2 ч.

Схемы блоков калориметров приведены на рис. 78. Все блоки имеют одинаковые нагреватели /, в толще которых просверлены отверстия для протекания воды и азота, и установки элементов для электрического нагрева.

В а-калориметре [72] образец 6 (рис. 78, а) устанавливается между двумя массивными деталями — металлическими основа-

Рис. 78. Схемы а-, с-калориметров для измерения термических коэф­ фициентов в широком диапазоне температур методом монотонного нагре­ вания: а — а-калориметр; б — А,-калориметр; в — с-калориметр

ниями 2 и диском, смонтированным во внутреннем колпаке 7. В се­ редине образца, толще колпака и в основании 2 под образцом вставлены спаи термопар (показаны крестиками).

Перед началом опыта все части калориметра и образец в виде двух пластин имеют температуру, близкую к температуре жид­ кости. В процессе опыта осуществляется симметричный нагрев с определенной скоростью. Для расчета по соответствующим фор­ мулам коэффициента температуропроводности регистрируются изменения температуры образца за определенные интервалы вре­ мени и перепады температуры по толщине пластинок.

Расчетные формулы выводятся на основании следующих физи­ ческих предпосылок.

1. Температура образца изменяется по экспоненциальному закону.

таллическими блоками и пластин образца между собой пренебре­ жимо мало по сравнению с сопротивлением самого образца.

134

система под воздействием теплового источника; т — темп нагрева

мерный коэффициент, характеризующий несимметричность тем­ пературного поля образца относительно начала координат (в точке пересечения осевой линии с поверхностью соприкосновения пла­ стин образца друг с другом) из-за различий условий теплообмена.

и отбрасывания пренебрежимо малых членов ряда функций / (v/)

виспытуемых пластинках.

Таким образом, расчет коэффициента температуропроводности

связан с измерениями скорости роста температуры образца и пере­ пада температуры в пластинках.

Пренебрежение малыми членами ряда функций / (W) позволяет считать скорость изменения температуры на участке термограммы с пределами t (0, т) и / (/, т) постоянной. Поэтому возможны два способа температурных измерений.

При первом способе измеряются перепады температуры в пла­ стинках и температура какой-либо точки образца как функции времени. Для измерения перепадов термопары соединяются по дифференциальной схеме.

При втором способе опыт сводится к измерениям так называе­ мого временного отставания термопары, спай которой заложен между пластинами, относительно показаний двух крайних термо­

135

Расчетная формула ( I I 1.3) при втором способе преобразована

квиду

На пластину устанавливается зталон-стержень 5, который поме­ щен в адиабатическую оболочку 4. Основание помещается на

Расчетная формула выводится из условия, что весь тепловой поток, идущий со стороны основания через какое-либо сечение пла­

Это количество тепла расходуется на изменение теплосодержания

В динамическом с-калориметре (рис. 78, б) основание 2, имею­ щее два охранных колпака 3 и 7, также устанавливаются на нагре­ ватель 1. Капсула с испытуемым материалом помещается в ста­ канчик 8, который вставляется внутрь основания. Тепло от осно­ вания к стаканчику передается главным образом теплопровод­ ностью. Для снижения лучистой составляющей поверхности

136

В процессе проведения опыта на дискретных температурных уровнях измеряется временное запаздывание температуры ста­ канчика относительно температуры основания. Теплоемкость для каждой температуры рассчитывается по формуле

Для градуировки необходимо провести два опыта: один с эта­

Образцы представляют собой диски диаметром 90 мм и толщиной 1—3 мм. В процессе измерения определяются времена запаздыва­ ния температур образца на стыке с эталоном по отношению к тем­

Сущность метода заключается в следующем. Два одинаковых образца 2 толщиной / и сечением F (рис. 79) помещаются между общим нагревателем 1 и блоками 3 и 4 из эталонных мате­ риалов и нагреваются параллельными тепловыми потоками, каждый из которых идет от нагревателя через образец к эталону.

лонами. Теплопроводность испытуемого материала определяется по формуле

Ы

FAt

где b — скорость нагревания.

137

Для комплексного определения коэффициентов а и К неметал­ лических материалов разработан абсолютный вариант метода

опыта образец помещается в печь, температура в которой подни­ мается со скоростью Ъ (в °С/с). В отверстие образца вставляется нагреватель, на который подается постоянная мощность q . За­ дача формулируется следующим образом. Неограниченный полый цилиндр находится в среде с температурой, изменяющейся моно­ тонно. Теплообмен между внешней и внутренней поверхностью цилиндра и окружающей средой происходит при граничном усло­ вии третьего рода. Внутри цилиндра осуществляется граничное условие второго рода. Определению подлежит температурное поле

В результате решения (III.9) получаются расчетные формулы;

1 7 . М Е Т О Д П О С Т О Я Н Н О Й М О Щ Н О С Т И Н А Г Р Е В А Т Е Л Я

Отличие этого метода от метода монотонного нагревания заклю­ чается в том, что здесь не требуется стабилизации скорости на­ грева. Образец имеет форму цилиндра, так как в основу метода положено уравнение теплопроводности (1.3).

По этому методу производилось [46] измерение коэффициента температуропроводности теплоизоляторов в широком диапазоне температур.

138

Дальнейшее усовершенствование метода [5] позволило на основании измерений за один опыт определять коэффициенты теплопроводности, температуропроводности, теплоемкость и плот­ ность полимерных материалов в широком диапазоне температур

идавлений.

Созданный для этой цели прибор дает возможность проводить опыты при температурах 20—400° С и давлении до 1000-105 Па при скорости нагрева 200—1000° С/г. Метод, положенный в основу работы прибора, заключается в следующем. В полом металли­ ческом цилиндре, который является эталоном, с внутренним Rx и наружным R2 радиусами помещается цилиндрический испытуе-

Рис. 80. Приемный преобразователь прибора для комплексного измерения а, с, к и р в широком диапазоне температур и давлений

мый образец. К наружной поверхности эталона приложен постоян­ ный во времени поток Q (т) = const. В начальный момент темпе­ ратура эталона во всех точках одинакова, т. е.

изменения энтальпии системы также постоянна, т. е, didx — const.

Принимается (и это подтвердилось опытом), что температура эталона изменяется по линейному закону, а образец — по слож­ ному. Таким образом, во время опыта не устанавливается постоян­ ная разность температур эталона и образца, как это имеет место в методе монотонного нагревания.

Устройство приемного преобразователя прибора показано на рис. 80. В полый цилиндр — эталон 3 из стали 1Х18Н9Т диаметром 40 мм — вставляется исследуемый образец 5 диаметром 14 мм, который зажимается между пробкой 4 и поршнем 12. С помощью поршня грузом создается необходимое давление. Эталон заклю­ чен в экран 10. В свою очередь экран и эталоны заключены в ко­ жух 7, который закрывается с торцов крышками 1.

139